Kurtosis a rezgésanalízisben a hibák észleléséhez
Csúcsosság egy statisztikai paraméter, amely a valószínűségi eloszlás alakját írja le. A oldalon rezgéselemzés azt a időhullámforma a “csúcspontosság” vagy impulzivitás mérésére. A magas kurtózisú jelet éles, határozott csúcsok vagy ütközések jellemzik, míg az alacsony kurtózisú jel laposabb és kerekebb. A kurtózis nagy gyakorlati értéke az, hogy ezt a jelleget egyetlen számba sűríti, amely akkor is jelzi a rezgésjel jellegének változását, ha az összenergia - a RMS érték - még nem mozdult el jelentősen.
1. A statisztika a szám mögött
A kurtózis a jel amplitúdóeloszlásának normalizált negyedik statisztikai momentuma. Mivel az átlagtól való minden egyes eltérést az átlagolás előtt a negyedik hatványra emelik, az alkalmi nagy kilengések - pontosan olyanok, mint amilyeneket egy rövid ütközés okoz - sokkal jobban dominálnak az eredményben, mint az RMS-számításnál, amely csak a második hatványt használja. A szélsőértékek matematikai hangsúlyozása teszi a kurtózist olyan ébervé a rövid, éles tranziensekre, amelyek egy egyébként szerény jelben rejlenek. Valójában az RMS-től eltérő kérdésre ad választ: nem arra, hogy “mennyi energia van jelen”, hanem arra, hogy “mennyire szúrós”.
2. A Kurtosis diagnosztikai értéke
A kurtózis elsődleges értéke a állapotfelügyelet a nagy érzékenység a korai stádiumú, impulzív hibák. Sok mechanikai hiba mikroszkopikus repedésekként vagy foltokként kezdődik. Ahogy ezek a fejlődő hibák érintkeznek, rövid ideig tartó, nagyfrekvenciás ütéseket generálnak. Ezek az ütközések éles csúcsokat okoznak a rezgési időhullámformában, amelyek drámaian megnövelik a kurtózis értékét - jóval azelőtt, hogy a hiba elég nagyra nőtt volna ahhoz, hogy befolyásolja a gép teljes RMS-szintjét.
A kurtosis ezért kiváló eszköz a következőkre:
- A csapágyhibák korai felismerése: ez az egyik leghatékonyabb módszer az első jeleinek felismerésére. lepattogzás a csapágyfutó- vagy gördülőelemen, és kiegészíti a burkológörbe-elemzés ban csapágydiagnosztika.
- Fogaskerékfogak hibájának felismerése: egy repedt vagy törött fog fordulatonként egyszer egy határozott ütést produkál, amit az emelkedő kurtózis érték könnyen észlel - hasznos keresztellenőrzés a fogaskerék-hibák.
- Időszakos dörzsölődések vagy ütközések észlelése: bármely nem egyenletes, a gépen belül ható esemény, mint pl. dörzsölés vagy mechanikai lazaság, emeli ki ez a mérés.
3. Kurtosis értékek értelmezése
A kurtózis egy normalizált érték. Tökéletes Gauss-eloszlás (normális eloszlás) esetén - amely egy egészséges gép véletlenszerű háttérrezgésére jellemző - a kurtózis értéke a következő 3.0. Az ettől az ábrától való eltérések diagnosztikailag jelentősek:
- Kurtózis ≈ 3,0: a rezgés véletlenszerű és Gauss-szerű, ami normális, egészséges működésre utal.
- Kurtosis > 3,0: a jel a normálisnál csúcsosabbá vagy impulzívabbá válik. Az emelkedő érték egyértelmű figyelmeztetés a kialakuló ütközésekre; az 5, 10 vagy annál magasabb értékek gyakoriak, ha jelentős csapágy- vagy fogaskerékhibák vannak jelen.
- Kurtosis < 3,0: a jel laposabb, mint a normális eloszlás. Ez bizonyos típusú dörzsöléseknél fordulhat elő, vagy amikor a jelet egy nagyon tiszta, szinuszos rezgés uralja, mint például egy tisztán kiegyensúlyozatlanság.
Érdemes megjegyezni, hogy egyes eszközök jelentése szerint túlzott kurtózis, amely kivonja a 3,0 értéket, így egy egészséges Gauss-jel 3,0 helyett 0 értéket mutat. Az értelmezés azonos; csak a referenciapont tolódik el. A kurtózis szorosan kapcsolódik a csúcstényező, amely összehasonlítja a csúcsértéket az effektív értékkel, és ugyanarra az impulzusos eseményre kissé más szögből reagál.
4. A csapágyhiba Kurtosis életciklusa
Amikor egy csapágyhibát a kezdetektől a meghibásodásig követünk, a kurtózis értéke gyakran kiszámítható - és elsőre nem is olyan egyértelmű - mintát követ:
- Egészséges szakasz: a kurtózis stabil és közel 3,0.
- Korai hibaállapot: mikroszkopikus hiba alakul ki. Éles, határozott ütések keletkeznek, amelyek hatására a kurtózis jelentősen megemelkedik (például 5,0-ra vagy magasabbra). A teljes RMS rezgés még mindig alacsony lehet. Ez az ideális időpont a hiba észlelésére.
- Kialakult hibaszakasz: ahogy a hiba növekszik és terjed, az ütődés egyre gyakoribbá és kevésbé határozottá válik. A jel ismét a véletlenszerű zajhoz kezd hasonlítani, bár sokkal magasabb energiaszinten. Következésképpen a kurtózis értéke csökkenés vissza 3,0 felé, még akkor is, ha az RMS-szint drasztikusan emelkedni kezd.
- Késői / kudarcos szakasz: a csapágy súlyosan sérült, és a rezgés nagymértékű és nagyrészt véletlenszerű. A kurtózis 3,0 közelében van, de az RMS-érték most riasztó.
Pontosan ez az életciklus az, amiért a kurtózis olyan értékes. Az észlelés “édes pontja” a korai szakasz, amikor a kurtózis emelkedik; ha csak az RMS-re hagyatkoznánk, a hibát addig nem észlelnénk, amíg az már nem válik jelentőssé. A nem monoton viselkedés szintén figyelmeztető jel: a 3,0-ra visszaesett kurtózisérték önmagában nem bizonyítja, hogy a csapágy egészséges - az RMS trenddel együtt kell olvasni.
5. Kurtózis mérése a terepen
A Kurtosis közvetlenül egy tiszta, jól mintavételezett időhullámformából kerül kiszámításra, ami természetes társává teszi a mérnök által a helyszínen végzett munkának. Egy olyan hordozható analizátor, mint a Balanset-1A rögzíti a rezgési idő hullámformát és spektrum egy saját csapágyazású gépből, így amikor egy megerősített kiegyensúlyozatlanság a következővel korrigálják helyszíni kiegyensúlyozás ugyanez az adatkészlet átvizsgálható az impulzív csapágy- vagy fogaskerék-jelzésekre, amelyeket a kurtózis hoz a felszínre. Ennek az értéknek a periodikus méréseken keresztüli trendingje egy egyszeri mérési értéket egy korai figyelmeztetés mutató.
6. Korlátozások
Bármennyire is erőteljes, a kurtózist más technikákkal együtt kell használni, mint például spektrum és hullámforma-elemzés. Érzékeny lehet a véletlenszerű, géphez nem kapcsolódó lökésekre, ezért a legjobb, ha úgy kezeljük, mint egy trendi paraméter, nem pedig egy abszolút küszöbérték. A kurtózis idővel történő következetes emelkedése sokkal megbízhatóbb mutató, mint egy egyszeri magas érték, és a spektrumban a forrás megerősítése megakadályozza, hogy egy kóbor dudort összetévesszenek egy kialakulóban lévő hibával.
