Înțelegerea diagramelor Campbell în dinamica rotorului
Definiție: Ce este o diagramă Campbell?
A Diagrama Campbell (cunoscută și sub denumirea de hartă a vitezei de vârtej sau diagramă de interferență) este o reprezentare grafică utilizată în dinamica rotorului care trasează grafic sistemul frecvențe naturale împotriva vitezei de rotație. Diagrama este un instrument esențial pentru identificarea viteze critice—vitezele de funcționare la care rezonanţă pot apărea — și pentru a evalua dacă există marje de separare adecvate între vitezele de funcționare și aceste condiții critice.
Numită după Wilfred Campbell, care a dezvoltat conceptul în anii 1920 pentru analiza vibrațiilor motoarelor de avioane, diagrama Campbell a devenit indispensabilă pentru proiectarea și analiza tuturor tipurilor de mașini rotative de mare viteză, de la turbine și compresoare la motoare electrice și axe ale mașinilor-unelte.
Structura și componentele unei diagrame Campbell
O diagramă Campbell constă din mai multe elemente cheie care împreună oferă o imagine completă a comportamentului dinamic al unui sistem rotor:
Topoarele
- Axa orizontală (axa X): Viteza de rotație, exprimată de obicei în RPM (rotații pe minut) sau Hz (Hertz)
- Axa verticală (axa Y): Frecvența, de obicei în Hz sau CPM (cicluri pe minut), reprezentând frecvențele naturale ale sistemului
Curbe de frecvență naturală
Diagrama prezintă linii curbe sau drepte care reprezintă modul în care fiecare frecvență naturală a sistemului rotor se modifică în funcție de viteza de rotație. Pentru majoritatea sistemelor:
- Moduri de vârtej înainte: Frecvențe naturale care cresc odată cu viteza datorită efectelor de rigidizare giroscopică
- Moduri de vârtej înapoi: Frecvențe naturale care scad odată cu viteza (mai puțin frecvente, mai răspândite la anumite tipuri de rulmenți)
- Fiecare mod (prima îndoire, a doua îndoire etc.) este reprezentat de o curbă separată
Linii de excitație
Liniile drepte diagonale suprapuse pe diagramă reprezintă surse potențiale de excitație:
- Linie 1X: Trece prin origine la 45° (când axele au aceeași scală), reprezentând excitația sincronă de la dezechilibra
- Linie 2X: Reprezentând excitația de două ori pe revoluție (de la nealiniere sau alte surse)
- Alte multiple: 3X, 4X etc., pentru excitații armonice mai mari
- Linii subsincrone: Multipli fracționari precum 0,5X pentru fenomene precum vârtejul de petrol
Puncte de intersecție (viteze critice)
Acolo unde o linie de excitație intersectează o curbă de frecvență naturală, o viteză critică există. La această viteză, frecvența de excitație se potrivește cu frecvența naturală, provocând rezonanță și o amplificare a vibrațiilor potențial periculoasă.
Cum se citește și se interpretează o diagramă Campbell
Identificarea vitezelor critice
Scopul principal al unei diagrame Campbell este identificarea vitezelor critice:
- Găsiți intersecțiile dintre liniile de excitație (1X, 2X etc.) și curbele de frecvență naturală
- Coordonata orizontală a fiecărei intersecții indică o viteză critică
- Cu cât sunt prezente mai multe intersecții, cu atât există mai multe viteze critice în intervalul de funcționare
Evaluarea marjelor de separare
Funcționarea în siguranță necesită o “marjă de separare” adecvată între vitezele de funcționare și vitezele critice:
- Cerință tipică: Separare de ±15% până la ±30% față de vitezele critice
- Interval de viteză de funcționare: De obicei indicat ca o bandă verticală pe diagramă
- Design acceptabil: Intervalul de funcționare nu trebuie să se suprapună cu zonele critice de viteză
Înțelegerea formelor de mod
Diferite curbe de pe diagramă corespund diferitelor moduri de vibrație:
- Primul mod: De obicei, curba de frecvență cea mai joasă, reprezentând o îndoire simplă (ca o coardă de sărit cu o cocoașă)
- Al doilea mod: Frecvență mai mare, formă de curbă în S cu un punct nodal
- Moduri superioare: Modele de deviere din ce în ce mai complexe
Crearea unei diagrame Campbell
Diagramele Campbell sunt generate prin analiză computațională sau testare experimentală:
Abordare analitică
- Construiți modelul matematic: Creați un model cu elemente finite al sistemului rotor-rulment-suport
- Include efecte dependente de viteză: Luați în considerare momentele giroscopice, modificările rigidității rulmentului și alți parametri dependenți de viteză
- Rezolvă problema valorilor proprii: Calculați frecvențele naturale la viteze multiple de rotație
- Rezultatele graficului: Generați curbe care arată cum variază frecvențele naturale în funcție de viteză
- Adăugați linii de excitație: Suprapunerea liniilor de excitație 1X, 2X și a altor linii de excitație relevante
Abordare experimentală
Pentru utilajele existente, diagramele Campbell pot fi create din datele de testare:
- Efectua teste de pornire sau de demarare în rulare în timp ce înregistrează continuu vibrații
- Generați un parcelă cascadă afișarea spectrului de vibrații în funcție de viteză
- Extrageți vârfurile de frecvență naturale din date
- Reprezentați grafic frecvențele extrase în funcție de viteză pentru a crea o diagramă Campbell experimentală
Aplicații în proiectarea și analiza mașinilor
Aplicații în faza de proiectare
- Selectarea intervalului de viteză: Determinarea intervalelor de viteză de funcționare sigure care evită vitezele critice
- Proiectarea rulmentului: Optimizați amplasarea, tipul și rigiditatea rulmentului pentru a poziționa corespunzător vitezele critice
- Dimensionarea arborelui: Reglați diametrul și lungimea arborelui pentru a muta vitezele critice în afara intervalelor de funcționare
- Proiectarea structurii de susținere: Asigurați-vă că rigiditatea fundației și a piedestalului nu creează viteze critice nedorite
Depanarea aplicațiilor
- Diagnosticul prin rezonanță: Determinați dacă vibrațiile ridicate se datorează funcționării în apropierea unei viteze critice
- Evaluarea schimbării de viteză: Evaluați impactul creșterilor sau scăderilor de viteză propuse
- Analiza modificărilor: Prezicerea efectelor modificărilor mașinii (masă adăugată, modificări de rigiditate, înlocuiri de rulmenți)
Ghid de operare
- Proceduri de pornire/oprire: Identificați intervalele de viteză prin care să treceți rapid pentru a minimiza timpul la viteze critice
- Funcționare cu viteză variabilă: Definiți intervalele de viteză sigure pentru acționările cu viteză variabilă
- Restricții de viteză: Stabilirea intervalelor de viteză interzise unde trebuie evitată funcționarea
Considerații speciale și subiecte avansate
Efecte giroscopice
Pentru rotoare flexibile, Momentele giroscopice determină divizarea frecvențelor naturale în moduri de vârtej înainte și înapoi. Diagrama Campbell arată clar această divizare, modurile înainte crescând de obicei, iar modurile înapoi scăzând odată cu viteza.
Efecte ale rulmentului
Diferite tipuri de rulmenți afectează diagrama Campbell în mod diferit:
- Rulmenți cu elemente de rostogolire: Rigiditate relativ constantă, producând linii de frecvență naturale aproape orizontale
- Rulmenți cu film fluid: Rigiditatea crește odată cu viteza, determinând creșterea mai abruptă a frecvențelor naturale
- Rulmenți magnetici: Controlul activ poate modifica frecvențele naturale pe baza algoritmilor de control
Sisteme anizotrope
Când sistemele cu rotor au rigidități diferite în direcții diferite (lagăre sau suporturi asimetrice), diagrama Campbell trebuie să prezinte curbe separate pentru modurile de vibrații orizontale și verticale.
Diagrama Campbell vs. alte grafice dinamice ale rotorului
Diagrama Campbell vs. diagrama Bode
- Diagrama Campbell: Afișează frecvențele naturale în funcție de viteză, prezice unde vor apărea vitezele critice
- Diagrama Bode: Afișează amplitudinea vibrației măsurate și faza în funcție de viteză, confirmă locațiile reale ale vitezei critice
Diagrama Campbell vs. Diagrama interferenței
Termenii sunt uneori folosiți interschimbabil, deși “diagrama interferenței” pune de obicei accentul pe punctele de intersecție (interferențe) dintre frecvențele naturale și ordinele de excitație.
Exemplu practic
Luați în considerare un compresor de mare viteză proiectat să funcționeze la 15.000 RPM (250 Hz):
- Diagrama Campbell arată: Prima viteză critică la 12.000 RPM (1X), a doua viteză critică la 22.000 RPM (1X)
- Analiză: Viteza de funcționare de 15.000 RPM se situează în siguranță între cele două viteze critice, cu marje adecvate (25% sub a doua viteză critică, 20% peste prima viteză critică)
- Îndrumări operaționale: În timpul pornirii, accelerați rapid până la 12.000 RPM pentru a minimiza timpul la prima viteză critică
- Studiu privind creșterea vitezei: Dacă se ia în considerare funcționarea la 18.000 RPM, diagrama Campbell arată că acest lucru ar reduce marja de separare de la al doilea punct critic la inacceptabil 18% - modificarea ar necesita o reproiectare a rulmentului sau a arborelui.
Software și instrumente moderne
Astăzi, diagramele Campbell sunt de obicei generate folosind software specializat:
- Pachete de analiză a dinamicii rotorului (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS etc.)
- Funcții de reprezentare grafică încorporate în software-ul de analiză a vibrațiilor
- Instrumente de post-procesare pentru datele experimentale
- Integrare cu sisteme de monitorizare a stării pentru urmărire în timp real
Aceste instrumente permit analize rapide de tip „what-if”, studii de optimizare și corelarea dintre comportamentul prezis și cel măsurat, făcând diagramele Campbell mai accesibile și utile ca niciodată pentru inginerii care lucrează cu utilaje rotative.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 