Waterfall Plot (Cascade Diagram) అంటే ఏమిటి?
ఎ waterfall plot, దీన్ని అని కూడా పిలుస్తారు కాస్కేడ్ రేఖాచిత్రం, vibration ఎలా spectrum కాలక్రమేణా లేదా మరొక వేరియబుల్కు వ్యతిరేకంగా — చాలా తరచుగా మెషిన్ స్పీడ్కు వ్యతిరేకంగా — అభివృద్ధి చెందుతుందో చూపే త్రిమితీయ గ్రాఫ్. ఇది వరుసగా అమర్చిన FFT spectra లను ఒకదాని వెనుక మరొకటి అమర్చడం ద్వారా నిర్మించబడుతుంది, నీటి జలపాతం వలె ఉండే 3D ఉపరితలాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఆ ఒక్క చిత్రం విశ్లేషకుడికి ప్రతి కంపన భాగం మెషిన్’s ఆపరేటింగ్ పరిస్థితులు మారినప్పుడు పెరగడం, తగ్గడం, కనిపించడం లేదా అదృశ్యమవ్వడం గమనించడానికి వీలు కల్పిస్తుంది, ఇది ఒక్క స్టాటిక్ spectrum ద్వారా ఎప్పటికీ వెల్లడించడం సాధ్యం కాదు.
1. నిర్వచనం: Waterfall Plot యొక్క మూడు అక్షాలు
cascade diagram యొక్క శక్తి, పరిచితమైన రెండు-అక్ష spectrum కు మూడవ మితిని జోడించడంలో ఉంది. సాంప్రదాయ FFT ప్లాట్లు amplitude against frequency ఒక క్షణానికి; waterfall plot సమయం లేదా స్పీడ్ను మూడవ అక్షంగా జోడిస్తుంది, తద్వారా మొత్తం spectra శ్రేణిని ఒకేసారి చదవవచ్చు.
- X-అక్షం — పౌనఃపున్యం: Hz లో లేదా, వినియోగించినప్పుడు, స్పెక్ట్రల్ కంటెంట్, order tracking ఉపయోగించినప్పుడు, నడుస్తున్న స్పీడ్ యొక్క ఆర్డర్లలో.
- Y-అక్షం — వ్యాప్తి: వేగం, త్వరణం లేదా స్థానభ్రంశంలో, ప్రతి స్పెక్ట్రల్ కాంపోనెంట్ యొక్క పరిమాణం.
- Z-అక్షం — సమయం లేదా RPM: spectra అమర్చబడే వేరియబుల్. స్పీడ్ (RPM) అత్యంత సాధారణమైనది మరియు డయాగ్నస్టిక్గా అత్యంత ఉపయోగకరమైనది.
దగ్గరి బంధువు cascade plot, మరియు ఈ పదాలు తరచుగా పర్యాయపదాలుగా పరిగణించబడతాయి; కొందరు విశ్లేషకులు “waterfall” ను సమయ-ఆధారిత స్టాక్ కోసం మరియు “cascade” ను స్పీడ్-ఆధారిత స్టాక్ కోసం ఉపయోగిస్తారు, కానీ అంతర్లీన డిస్ప్లే ఒకేలా ఉంటుంది.
2. ప్రాథమిక అనువర్తనం: రన్-అప్ మరియు కోస్ట్-డౌన్ పరీక్ష
waterfall plot యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన వినియోగం, మెషిన్’s స్టార్టప్ సమయంలో (run-up) లేదా షట్డౌన్ (coast-down). ఈ క్షణికమైన సంఘటనల సమయంలో స్పీడ్ మొత్తం ఆపరేటింగ్ పరిధిలో స్వీప్ అవుతుంది, మరియు waterfall plot ఆ పరిధిలో మెషిన్ యొక్క డైనమిక్ రెస్పాన్స్ యొక్క సమగ్ర మ్యాప్ను గీస్తుంది. ఇంటర్మీడియట్ స్పీడ్లలో రోటర్ ఎలా ప్రవర్తిస్తుందో అంచనా వేయడానికి బదులుగా, విశ్లేషకుడు ఒక ఉపరితలంపై ప్రతి స్పీడ్ను చూస్తాడు.
ఇది ప్లాట్ను అనేక పనులకు అనివార్యంగా చేస్తుంది:
- క్రిటికల్ స్పీడ్లు మరియు resonances గుర్తించడం: a resonance స్పీడ్తో సంబంధం లేకుండా ఒక స్థిర స్థిర పౌనఃపున్యం వద్ద ఉండే రిడ్జ్గా కనిపిస్తుంది. నడుస్తున్న-స్పీడ్ ఆర్డర్లు (1×, 2×, …) ఆ స్థిర ఫ్రీక్వెన్సీని దాటినప్పుడు, వాటి amplitude పదునుగా పెరుగుతుంది, critical speed ఖండన బిందువు వద్ద.
- బలవంతపు vibration ని resonance నుండి వేరు చేయడం: ప్లాట్ స్పష్టంగా స్పీడ్-ఆధారిత శిఖరాలను వేరు చేస్తుంది — బాధ్యతా కంపనాలు such as unbalance ఆర్డర్ లైన్లను అనుసరించే — స్పీడ్ అక్షంలో నేరుగా రిడ్జ్ ఏర్పరచే స్థిర-ఫ్రీక్వెన్సీ శిఖరాల (resonances) నుండి.
- రోటర్ స్థిరత్వంలో మార్పులు గమనించడం: ఇది సబ్-సింక్రోనస్ అస్థిరతలు వంటివి కనిపించే మరియు అదృశ్యమయ్యే స్పీడ్ను వెల్లడిస్తుంది, oil whirl and whip కనిపించడం మరియు అదృశ్యమవ్వడం, ఇది ఏ rotor-dynamics investigation.
3. Waterfall Plot ను ఎలా వివరించాలి
cascade diagram చదవడం అనేది రెండు రకాల రిడ్జ్ కుటుంబాలను మరియు అవి ఎలా పరస్పర చర్య చేస్తాయో గుర్తించడంలో ఉంది.
ఆర్డర్ రేఖలు (వికర్ణ శిఖరాలు)
ఈ రిడ్జ్లు నేరుగా మెషిన్ యొక్క నడుస్తున్న స్పీడ్కు అనుసంధానమై ఉంటాయి, కాబట్టి స్పీడ్ పెరిగేకొద్దీ ఫ్రీక్వెన్సీలో పెరిగే వికర్ణ రేఖలుగా కనిపిస్తాయి.
- అత్యంత ప్రముఖమైన వికర్ణం సాధారణంగా 1st order (1×), రోటర్ unbalance కు మరియు running-speed component.
- మరింత వికర్ణాలు వద్ద కనిపిస్తాయి 2nd order (2×) — తరచుగా దీనితో అనుసంధానమై ఉంటాయి misalignment — మరియు అధిక హార్మోనిక్లలో, ప్రతిది వేగానికి స్థిర గుణకం.
అనుకంపనాలు (క్షితిజ సమాంతర శిఖరాలు)
ఈ శిఖరాలు ఒక స్థిర పౌనఃపున్యం, వేగంతో నిమిత్తం లేకుండా, అందువల్ల అవి గ్రాఫ్పై అడ్డంగా నడుస్తాయి. అవి రోటర్-బేరింగ్ వ్యవస్థ యొక్క’ సహజ పౌనఃపున్యాలు.
- ఒక ఆర్డర్ రేఖ (1× అన్బ్యాలెన్స్ ప్రతిస్పందన వంటిది) ఒక రెసొనెన్స్ శిఖరాన్ని దాటినప్పుడు, ఒక నిర్దిష్ట వేగం వద్ద పెద్ద శిఖరాన్ని ఏర్పరుస్తూ, యాంప్లిట్యూడ్ విపరీతంగా పెరుగుతుంది.
- ఆ వేగం వ్యవస్థ యొక్క క్రిటికల్ స్పీడ్, మరియు క్రాసింగ్ వద్ద వర్ధన మొత్తం ఎంత damping వ్యవస్థ భరిస్తున్న దాన్ని.
4. డేటా సేకరణ: ఆర్డర్ ట్రాకింగ్ మరియు టాకోమీటర్
స్పష్టమైన వాటర్ఫాల్ ప్లాట్ రూపొందించడానికి, డేటా సాధారణంగా ఆర్డర్ ట్రాకింగ్తో సేకరించబడుతుంది. దీనికి ఒక tachometer పల్స్ అవసరం, తద్వారా ప్రతి స్పెక్ట్రమ్ షాఫ్ట్ కోణానికి సింక్రొనైజ్ అవుతుంది మరియు నమూనాల మధ్య వేగం మారినప్పుడు స్పెక్ట్రల్ రేఖలు బిన్లలో “స్మియర్” కావు. ఆ phase రెఫరెన్స్ లేకుండా, క్షణిక స్పెక్ట్రాలు అస్పష్టంగా మారతాయి మరియు ఆర్డర్ రేఖలు నిర్వచనాన్ని కోల్పోతాయి. వాటర్ఫాల్ను స్థిర ఫ్రీక్వెన్సీ అక్షానికి వ్యతిరేకంగా గీయవచ్చు, ఒక order-based వాటర్ఫాల్ — X-అక్షంపై Hz బదులు ఆర్డర్లతో — ఆర్డర్ రేఖలను ఖచ్చితంగా నిటారుగా ఉంచుతుంది మరియు వేరియబుల్-స్పీడ్ యంత్రాలపై చదవడం తరచుగా సులభంగా ఉంటుంది.
క్షేత్రంలో, స్పెక్ట్రాలు క్యాప్చర్ చేసే అదే పరికరం సాధారణంగా స్పీడ్ రెఫరెన్స్ను అందిస్తుంది. ఒక పోర్టబుల్ రెండు-ఛానల్ అనలైజర్ అయినటువంటి Balanset-1A, దాని ఆప్టికల్ లేజర్ టాకోమీటర్తో అమర్చబడి ఒక స్ట్రిప్పై ట్రిగ్గర్ అవుతుంది reflective tape, రన్-అప్ లేదా కోస్ట్-డౌన్ ద్వారా సింక్రొనైజ్ చేయబడిన స్పెక్ట్రాలు మరియు 1× యాంప్లిట్యూడ్-మరియు-ఫేజ్ను రికార్డ్ చేస్తుంది — ఇది క్యాస్కేడ్ డయాగ్రమ్ అసెంబుల్ చేయబడే ముడి పదార్థం. కొలత యంత్రం’స్వంత బేరింగ్లలో ఆపరేటింగ్ స్పీడ్ వద్ద తీసుకోబడుతుంది కాబట్టి, ఫలిత ప్లాట్ రోటర్ యొక్క నిజమైన ఇన్స్టాల్ చేయబడిన ప్రవర్తనను ప్రతిబింబిస్తుంది.
5. సంబంధిత రన్-అప్ / కోస్ట్-డౌన్ పటాలు
ఆ అదే క్షణిక డేటా సెట్ అనేక పూరక డిస్ప్లేలకు ఆహారం అందిస్తుంది, మరియు అనుభవజ్ఞులైన విశ్లేషకులు వాటి మధ్య స్వేచ్ఛగా తిరుగుతారు:
- Bode plot: కార్టీజియన్ అక్షాలపై వేగానికి వ్యతిరేకంగా గీయబడిన ఒకే ఆర్డర్ యొక్క యాంప్లిట్యూడ్ మరియు ఫేజ్ — శిఖరం యొక్క ఖచ్చితమైన RPM చదవడానికి అనువైనది.
- Nyquist plot: ఒక ఆర్డర్’స్ వెక్టార్ యొక్క రియల్-వర్సెస్-ఇమాజినరీ ట్రేస్, ఇది ప్రతి క్రిటికల్ స్పీడ్ వద్ద లూప్ను ఏర్పరుస్తుంది.
- Campbell diagram: జోక్యాలను అంచనా వేయడానికి ఆర్డర్ రేఖలపై నేచురల్ ఫ్రీక్వెన్సీ రేఖలను ఓవర్లే చేసే సంబంధిత ఫ్రీక్వెన్సీ-వెర్సెస్-స్పీడ్ మ్యాప్.
Bode మరియు Nyquist ప్లాట్లు ఒకే సమయంలో ఒక ఆర్డర్పై దృష్టి పెట్టినప్పుడు, వాటర్ఫాల్ ప్లాట్ మొత్తం entire ప్రతి వేగం వద్ద స్పెక్ట్రమ్ను దృష్టిలో ఉంచుతుంది. ఆ విశాలత అదే కారణం దాన్ని లోతైన రోటర్డైనమిక్ విశ్లేషణకు అనివార్యమైన సాధనంగా చేస్తుంది, యంత్రం’స్ మొత్తం ఆపరేటింగ్ పరిధిలో దాని ప్రవర్తన యొక్క సంపూర్ణ చిత్రాన్ని అందిస్తుంది.
