อธิบายการบวกเวกเตอร์ในการปรับสมดุลโรเตอร์ • เครื่องปรับสมดุลแบบพกพา เครื่องวิเคราะห์การสั่นสะเทือน "Balanset" สำหรับการปรับสมดุลแบบไดนามิก เครื่องบด พัดลม เครื่องบดย่อย สว่านบนเครื่องรวม เพลา เครื่องเหวี่ยง กังหัน และโรเตอร์อื่นๆ อีกมากมาย อธิบายการบวกเวกเตอร์ในการปรับสมดุลโรเตอร์ • เครื่องปรับสมดุลแบบพกพา เครื่องวิเคราะห์การสั่นสะเทือน "Balanset" สำหรับการปรับสมดุลแบบไดนามิก เครื่องบด พัดลม เครื่องบดย่อย สว่านบนเครื่องรวม เพลา เครื่องเหวี่ยง กังหัน และโรเตอร์อื่นๆ อีกมากมาย

อธิบายการบวกเวกเตอร์ในการปรับสมดุลโรเตอร์

เผยแพร่โดย admin บน

ทำความเข้าใจการบวกเวกเตอร์ในการปรับสมดุลโรเตอร์

คำจำกัดความ: การบวกเวกเตอร์คืออะไร?

การบวกเวกเตอร์ คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของการรวมเวกเตอร์สองตัวหรือมากกว่าเข้าด้วยกันเพื่อสร้างเวกเตอร์ผลลัพธ์ตัวเดียว ในบริบทของ rotor balancing, การสั่นสะเทือนแสดงเป็นเวกเตอร์เนื่องจากมีทั้งขนาด (แอมพลิจูด) และทิศทาง (มุมเฟส) การบวกเวกเตอร์เป็นพื้นฐานของกระบวนการสมดุลเนื่องจากมีแหล่งที่มาหลายแหล่ง ความไม่สมดุล รวมกันแบบเวกเตอร์ ไม่ใช่แบบพีชคณิต หมายความว่าความสัมพันธ์ของเฟสมีความสำคัญเท่ากับขนาดของมัน.

การทำความเข้าใจการบวกเวกเตอร์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการตีความการวัดสมดุลและการคาดการณ์ว่า น้ำหนักการแก้ไข จะส่งผลต่อการสั่นสะเทือนโดยรวมของระบบโรเตอร์.

เหตุใดการสั่นสะเทือนจึงต้องได้รับการปฏิบัติเหมือนเป็นเวกเตอร์

การสั่นสะเทือนที่เกิดจากความไม่สมดุลคือแรงหมุนที่เกิดขึ้นซ้ำหนึ่งครั้งต่อหนึ่งรอบ ณ ตำแหน่งเซ็นเซอร์ใดๆ การสั่นสะเทือนนี้มีคุณสมบัติสำคัญสองประการ:

  • แอมพลิจูด: ขนาดหรือความแรงของการสั่นสะเทือน โดยทั่วไปวัดเป็นมิลลิเมตร/วินาที นิ้ว/วินาที หรือไมครอน.
  • Phase: จังหวะเชิงมุมของการเกิดการสั่นสะเทือนสูงสุดเทียบกับเครื่องหมายอ้างอิงบนโรเตอร์ วัดเป็นองศา (0° ถึง 360°).

เนื่องจากข้อมูลเฟสมีความสำคัญ เราจึงไม่สามารถบวกแอมพลิจูดของการสั่นสะเทือนเข้าด้วยกันได้ ตัวอย่างเช่น หากความไม่สมดุลสองจุดสร้างการสั่นสะเทือน 5 มิลลิเมตรต่อวินาที จุดใดจุดหนึ่ง การสั่นสะเทือนรวมอาจอยู่ระหว่าง 0 มิลลิเมตรต่อวินาที (หากจุดทั้งสองต่างเฟสกัน 180° และหักล้างกัน) ไปจนถึง 10 มิลลิเมตรต่อวินาที (หากจุดทั้งสองอยู่ในเฟสเดียวกันและเสริมซึ่งกันและกัน) นี่คือเหตุผลที่การบวกเวกเตอร์ ซึ่งคำนึงถึงทั้งแอมพลิจูดและเฟส จึงมีความจำเป็น.

พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของการบวกเวกเตอร์

เวกเตอร์สามารถแสดงในรูปแบบเทียบเท่าได้สองแบบ และทั้งสองแบบใช้ในการคำนวณสมดุล:

1. รูปแบบเชิงขั้ว (ขนาดและมุม)

ในรูปแบบเชิงขั้ว เวกเตอร์จะแสดงเป็นแอมพลิจูด (A) และมุมเฟส (θ) ตัวอย่างเช่น 5.0 มม./วินาที ∠ 45° นี่เป็นรูปแบบที่เข้าใจง่ายที่สุดสำหรับช่างเทคนิคด้านการปรับสมดุล เนื่องจากสอดคล้องกับข้อมูลการสั่นสะเทือนที่วัดได้โดยตรง.

2. รูปแบบสี่เหลี่ยม (คาร์ทีเซียน) (องค์ประกอบ X และ Y)

ในรูปแบบสี่เหลี่ยม เวกเตอร์จะถูกแบ่งออกเป็นองค์ประกอบแนวนอน (X) และแนวตั้ง (Y) การแปลงจากรูปแบบเชิงขั้วเป็นรูปแบบสี่เหลี่ยมใช้ตรีโกณมิติ:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

การบวกเวกเตอร์ในรูปสี่เหลี่ยมนั้นง่ายมาก เพียงแค่บวกองค์ประกอบ X ทั้งหมดเข้าด้วยกัน และองค์ประกอบ Y ทั้งหมดเข้าด้วยกัน เพื่อให้ได้องค์ประกอบของเวกเตอร์ผลลัพธ์ จากนั้นสามารถแปลงผลลัพธ์กลับเป็นรูปแบบเชิงขั้วได้หากต้องการ.

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่าเรามีเวกเตอร์การสั่นสะเทือนสองตัว:

  • เวกเตอร์ 1: 4.0 มม./วินาที ∠ 30°
  • เวกเตอร์ 2: 3.0 มม./วินาที ∠ 120°

การแปลงเป็นรูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

  • เวกเตอร์ 1: X₁ = 4.0 × cos(30°) = 3.46, Y₁ = 4.0 × sin(30°) = 2.00
  • เวกเตอร์ 2: X₂ = 3.0 × cos(120°) = -1.50, Y₂ = 3.0 × sin(120°) = 2.60

การเพิ่มพวกเขา:

  • X_รวม = 3.46 + (-1.50) = 1.96
  • Y_total = 2.00 + 2.60 = 4.60

การแปลงกลับเป็นรูปแบบเชิงขั้ว:

  • แอมพลิจูด = √(1.96² + 4.60²) = 5.00 มม./วินาที
  • เฟส = อาร์กแทน(4.60 / 1.96) = 66.9°

ผลลัพธ์: การสั่นสะเทือนรวมคือ 5.00 มม./วินาที ∠ 66.9°

วิธีการแบบกราฟิก: วิธีปลายจรดหาง

การบวกเวกเตอร์สามารถทำได้แบบกราฟิกบน พล็อตขั้วโลก, ซึ่งให้ความเข้าใจเชิงภาพอย่างเป็นธรรมชาติว่าเวกเตอร์รวมกันได้อย่างไร:

  1. วาดเวกเตอร์แรก: วาดเวกเตอร์แรกจากจุดกำเนิด โดยความยาวแสดงถึงแอมพลิจูด และมุมแสดงถึงเฟส.
  2. วางตำแหน่งเวกเตอร์ที่สอง: วางหาง (จุดเริ่มต้น) ของเวกเตอร์ที่สองไว้ที่ปลาย (จุดสิ้นสุด) ของเวกเตอร์แรก โดยรักษามุมและความยาวที่ถูกต้องไว้.
  3. วาดผลลัพธ์: เวกเตอร์ผลลัพธ์ถูกวาดจากจุดกำเนิด (หางของเวกเตอร์แรก) ไปยังปลายของเวกเตอร์ที่สอง ผลลัพธ์นี้แสดงถึงผลรวมของเวกเตอร์ทั้งสอง.

วิธีการกราฟิกนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการประมาณการผลของการเพิ่มหรือลบน้ำหนักการแก้ไขอย่างรวดเร็ว และสำหรับการตรวจยืนยันผลลัพธ์ของการคำนวณทางอิเล็กทรอนิกส์.

การประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติในการปรับสมดุล

การบวกเวกเตอร์ใช้ในทุกขั้นตอนของกระบวนการปรับสมดุล:

1. การรวมความไม่สมดุลเดิมและน้ำหนักทดลอง

เมื่อมี น้ำหนักทดลอง เมื่อเพิ่มเข้าไปในโรเตอร์ การสั่นสะเทือนที่วัดได้จะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความไม่สมดุลเดิม (O) และผลของน้ำหนักทดลอง (T) เครื่องมือวัดสมดุลจะวัดค่า (O+T) โดยตรง เพื่อแยกผลของน้ำหนักทดลอง จะทำการลบเวกเตอร์: T = (O+T) – O.

2. การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์อิทธิพล

ที่ influence coefficient คำนวณได้โดยการหารผลเวกเตอร์ของน้ำหนักทดลองด้วยมวลของน้ำหนักทดลอง สัมประสิทธิ์นี้เองก็เป็นปริมาณเวกเตอร์.

3. การกำหนดน้ำหนักการแก้ไข

เวกเตอร์น้ำหนักการแก้ไขคำนวณจากค่าลบ (การเลื่อนเฟส 180°) ของการสั่นสะเทือนเริ่มต้นหารด้วยค่าสัมประสิทธิ์อิทธิพล วิธีนี้ช่วยให้มั่นใจได้ว่าเมื่อนำเอฟเฟกต์น้ำหนักการแก้ไขไปรวมกับความไม่สมดุลเริ่มต้นแบบเวกเตอร์ เอฟเฟกต์เหล่านี้จะหักล้างกันเอง ส่งผลให้การสั่นสะเทือนมีค่าเกือบเป็นศูนย์.

4. การทำนายการสั่นสะเทือนขั้นสุดท้าย

หลังจากติดตั้งตุ้มน้ำหนักแก้ไขแล้ว สามารถคาดการณ์การสั่นสะเทือนที่เหลือที่คาดไว้ได้โดยการบวกเวกเตอร์ของการสั่นสะเทือนเริ่มต้นและคำนวณผลของตุ้มน้ำหนักแก้ไข การคาดการณ์นี้สามารถนำไปเปรียบเทียบกับการวัดจริงขั้นสุดท้ายเพื่อการตรวจสอบคุณภาพ.

การลบเวกเตอร์

การลบเวกเตอร์เป็นเพียงการบวกเวกเตอร์โดยกลับด้านเวกเตอร์ตัวที่สอง (หมุน 180°) การลบเวกเตอร์ B ออกจากเวกเตอร์ A:

  • ย้อนกลับเวกเตอร์ B โดยหมุน 180° (หรือคูณด้วย -1 ในรูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า).
  • บวกเวกเตอร์ย้อนกลับเข้ากับเวกเตอร์ A โดยใช้การบวกเวกเตอร์แบบปกติ.

การดำเนินการนี้มักใช้เพื่อแยกผลของน้ำหนักทดลอง: T = (O+T) – O โดยที่ O คือการสั่นสะเทือนเดิมและ (O+T) คือการสั่นสะเทือนที่วัดได้โดยมีการติดตั้งน้ำหนักทดลองไว้.

ความผิดพลาดและความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

ข้อผิดพลาดทั่วไปหลายประการเกิดจากความเข้าใจผิดเกี่ยวกับการบวกเวกเตอร์ในการปรับสมดุล:

  • การเพิ่มแอมพลิจูดโดยตรง: การบวกแอมพลิจูดของการสั่นสะเทือนเพียงอย่างเดียว (เช่น 3 มม./วินาที + 4 มม./วินาที = 7 มม./วินาที) ไม่ถูกต้อง เนื่องจากไม่ได้คำนึงถึงเฟส ผลลัพธ์ที่แท้จริงขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ของเฟส.
  • การละเว้นข้อมูลเฟส: การพยายามรักษาสมดุลโดยอาศัยแอมพลิจูดเพียงอย่างเดียวโดยไม่คำนึงถึงเฟสนั้นแทบจะไม่สามารถทำให้สมดุลสำเร็จได้เลย.
  • อนุสัญญามุมที่ไม่ถูกต้อง: ความสับสนระหว่างมุมตามเข็มนาฬิกากับทวนเข็มนาฬิกาหรือการใช้จุดอ้างอิงที่ไม่ถูกต้องอาจทำให้มีการวางน้ำหนักแก้ไขในตำแหน่งที่ไม่ถูกต้อง.

เครื่องมือสมัยใหม่จัดการคณิตศาสตร์เวกเตอร์โดยอัตโนมัติ

แม้ว่าการทำความเข้าใจการบวกเวกเตอร์จะเป็นสิ่งสำคัญสำหรับผู้เชี่ยวชาญด้านการทรงตัว แต่เครื่องมือทรงตัวแบบพกพาสมัยใหม่จะคำนวณเวกเตอร์ทั้งหมดโดยอัตโนมัติและภายใน เครื่องมือนี้:

  • รวบรวมข้อมูลแอมพลิจูดและเฟสจากเซ็นเซอร์.
  • ดำเนินการบวก ลบ และหารเวกเตอร์ทั้งหมด.
  • แสดงผลทั้งตัวเลขและกราฟิกบน พล็อตขั้วโลก.
  • ให้ค่ามวลน้ำหนักแก้ไขขั้นสุดท้ายและตำแหน่งเชิงมุมโดยตรง.

อย่างไรก็ตาม ความเข้าใจที่มั่นคงในคณิตศาสตร์เวกเตอร์พื้นฐานช่วยให้ช่างเทคนิคสามารถตรวจสอบผลลัพธ์ของเครื่องมือ แก้ไขปัญหาความผิดปกติ และเข้าใจว่าทำไมกลยุทธ์การปรับสมดุลบางอย่างจึงมีประสิทธิภาพมากกว่ากลยุทธ์อื่นๆ.

← กลับสู่ดัชนีหลัก

Categories:
วอทส์แอพพ์