Rotor Dengelemede Vektör Ekleme Açıklaması • Kırıcılar, fanlar, öğütücüler, biçerdöverler, şaftlar, santrifüjler, türbinler ve diğer birçok rotorun dinamik dengelenmesi için taşınabilir dengeleyici, titreşim analizörü "Balanset" Rotor Dengelemede Vektör Ekleme Açıklaması • Kırıcılar, fanlar, öğütücüler, biçerdöverler, şaftlar, santrifüjler, türbinler ve diğer birçok rotorun dinamik dengelenmesi için taşınabilir dengeleyici, titreşim analizörü "Balanset"

Rotor Dengelemede Vektör Toplamasının Açıklaması

admin tarafından tarihinde yayınlandı

Rotor Dengelemede Vektör Toplamasını Anlamak

Tanım: Vektör Toplama Nedir?

Vektör toplama iki veya daha fazla vektörü birleştirerek tek bir sonuç vektörü üretme matematiksel işlemidir. rotor dengeleme, titreşim hem büyüklüğe ( hem degenlik) ve yön (faz açısı). Vektör ekleme, dengeleme süreci için temeldir çünkü birden fazla kaynak dengesizlik vektörel olarak birleşirler, cebirsel olarak değil; bu da faz ilişkilerinin büyüklükleri kadar önemli olduğu anlamına gelir.

Vektör eklemeyi anlamak, dengeleme ölçümlerini yorumlamak ve nasıl olacağını tahmin etmek için önemlidir. düzeltme ağırlıkları rotor sisteminin genel titreşimini etkileyecektir.

Titreşim Neden Bir Vektör Olarak Ele Alınmalıdır?

Dengesizliğin neden olduğu titreşim, her devirde bir kez tekrarlanan bir dönme kuvvetidir. Herhangi bir sensör konumunda, bu titreşimin iki kritik özelliği vardır:

  • Genlik: Titreşimin büyüklüğü veya şiddeti, genellikle mm/s, in/s veya mikron cinsinden ölçülür.
  • Aşama: Rotor üzerindeki bir referans işaretine göre en yüksek titreşimin meydana geldiği açısal zamanlama. Bu, derece cinsinden (0° ila 360°) ölçülür.

Faz bilgisi kritik öneme sahip olduğundan, titreşim genliklerini kolayca toplayamayız. Örneğin, iki dengesizlik her biri 5 mm/sn titreşim üretiyorsa, toplam titreşim 0 mm/sn (eğer 180° faz farkı varsa ve birbirlerini iptal ediyorlarsa) ile 10 mm/sn (eğer aynı fazdaysa ve birbirlerini güçlendiriyorlarsa) arasında değişebilir. Bu nedenle, hem genliği hem de fazı hesaba katan vektör toplama işlemi gereklidir.

Vektör Toplamasının Matematiksel Temeli

Vektörler iki eşdeğer formda gösterilebilir ve her ikisi de dengeleme hesaplamalarında kullanılır:

1. Kutup Formu (Büyüklük ve Açı)

Kutupsal formda, bir vektör genlik (A) ve faz açısı (θ) olarak ifade edilir. Örneğin: 5,0 mm/sn ∠ 45°. Bu, denge teknisyenleri için en sezgisel formdur çünkü ölçülen titreşim verilerine doğrudan karşılık gelir.

2. Dikdörtgen (Kartezyen) Form (X ve Y Bileşenleri)

Dikdörtgen biçiminde, bir vektör yatay (X) ve dikey (Y) bileşenlerine ayrılır. Polar formdan dikdörtgen forma dönüşüm trigonometriyi kullanır:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

Vektörleri dikdörtgen biçiminde toplamak basittir: Sonuç vektörünün bileşenlerini elde etmek için tüm X bileşenlerini ve tüm Y bileşenlerini toplayın. Sonuç, gerekirse tekrar polar forma dönüştürülebilir.

Örnek Hesaplama

İki titreşim vektörümüz olduğunu varsayalım:

  • Vektör 1: 4,0 mm/s ∠ 30°
  • Vektör 2: 3,0 mm/s ∠ 120°

Dikdörtgen forma dönüştürme:

  • Vektör 1: X₁ = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y₁ = 4,0 × sin(30°) = 2,00
  • Vektör 2: X₂ = 3,0 × cos(120°) = -1,50, Y₂ = 3,0 × sin(120°) = 2,60

Bunları ekleyelim:

  • X_toplam = 3,46 + (-1,50) = 1,96
  • Y_toplam = 2,00 + 2,60 = 4,60

Polar forma geri dönelim:

  • Genlik = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/s
  • Faz = arctan(4.60 / 1.96) = 66.9°

Sonuç: Birleşik titreşim 5,00 mm/s ∠ 66,9°

Grafiksel Yöntem: Uçtan Kuyruğa Yöntemi

Vektör ekleme işlemi grafiksel olarak da gerçekleştirilebilir kutup grafiği, Vektörlerin nasıl birleştiğine dair sezgisel bir görsel anlayış sağlayan:

  1. İlk Vektörü Çizin: Orijinden başlayarak ilk vektörü çizin; uzunluğu genliği, açısı ise fazı temsil etsin.
  2. İkinci Vektörü Konumlandırın: İkinci vektörün kuyruğunu (başlangıç noktası) birinci vektörün ucuna (bitiş noktası) yerleştirin, doğru açısını ve uzunluğunu koruyun.
  3. Sonucu çizin: Sonuç vektör, başlangıç noktasından (ilk vektörün kuyruğu) ikinci vektörün ucuna doğru çizilir. Bu sonuç, iki vektörün toplamını temsil eder.

Bu grafiksel yöntem, düzeltme ağırlıklarının eklenmesi veya kaldırılmasının etkisini hızlı bir şekilde tahmin etmek ve elektronik hesaplamaların sonuçlarını doğrulamak için özellikle yararlıdır.

Dengelemede Pratik Uygulama

Dengeleme sürecinin her aşamasında vektör toplama işlemi kullanılır:

1. Orijinal Dengesizlik ve Deneme Ağırlığının Birleştirilmesi

Ne zaman bir deneme ağırlığı rotora eklendiğinde, ölçülen titreşim, orijinal dengesizliğin (O) ve deneme ağırlığının (T) etkisinin vektörel toplamıdır. Dengeleme cihazı (O+T) değerini doğrudan ölçer. Deneme ağırlığının etkisini izole etmek için vektör çıkarma işlemi yapılır: T = (O+T) – O.

2. Etki Katsayısının Hesaplanması

Bu etki katsayısı deneme ağırlığının vektör etkisinin deneme ağırlığı kütlesine bölünmesiyle hesaplanır. Bu katsayı da bir vektör niceliğidir.

3. Düzeltme Ağırlığının Belirlenmesi

Düzeltme ağırlık vektörü, orijinal titreşimin negatif (180° faz kayması) değerinin etki katsayısına bölünmesiyle hesaplanır. Bu, düzeltme ağırlık etkisinin orijinal dengesizliğe vektörel olarak eklenmesiyle birbirlerinin etkisini ortadan kaldırarak neredeyse sıfır titreşim elde edilmesini sağlar.

4. Son Titreşimi Tahmin Etme

Bir düzeltme ağırlığı takıldıktan sonra, beklenen kalıntı titreşim, orijinal titreşim ve düzeltme ağırlığının hesaplanan etkisinin vektör toplamı alınarak tahmin edilebilir. Bu tahmin, kalite kontrolü amacıyla gerçek son ölçümle karşılaştırılabilir.

Vektör Çıkarma

Vektör çıkarma, ikinci vektörün ters çevrilmesiyle (180° döndürülmesiyle) vektör toplama işlemidir. B vektörünü A vektöründen çıkarmak için:

  • B vektörünü 180° döndürerek tersine çevirin (veya dikdörtgen biçiminde -1 ile çarpın).
  • Ters vektörü normal vektör toplama işlemini kullanarak vektör A'ya ekleyin.

Bu işlem, genellikle bir deneme ağırlığının etkisini izole etmek için kullanılır: T = (O+T) – O, burada O orijinal titreşimdir ve (O+T) deneme ağırlığı takılıyken ölçülen titreşimdir.

Yaygın Hatalar ve Yanlış Anlamalar

Dengelemede vektör toplamanın yanlış anlaşılmasından kaynaklanan bazı yaygın hatalar şunlardır:

  • Genlikleri Doğrudan Ekleme: Titreşim genliklerini basitçe eklemek (örneğin, 3 mm/sn + 4 mm/sn = 7 mm/sn) yanlıştır çünkü fazı göz ardı eder. Gerçek sonuç, faz ilişkisine bağlıdır.
  • Faz Bilgilerini Göz Ardı Etme: Sadece genliğe dayanarak fazı hesaba katmadan dengelemeye çalışmak neredeyse hiçbir zaman başarılı bir dengelemeyle sonuçlanmayacaktır.
  • Yanlış Açı Sözleşmesi: Saat yönünde ve saat yönünün tersine açı kurallarının karıştırılması veya yanlış referans noktasının kullanılması, düzeltme ağırlıklarının yanlış yerlere yerleştirilmesine yol açabilir.

Modern Enstrümanlar Vektör Matematiğini Otomatik Olarak İşler

Vektör toplamayı anlamak dengeleme uzmanları için önemli olsa da, modern taşınabilir dengeleme cihazları tüm vektör hesaplamalarını otomatik ve dahili olarak gerçekleştirir. Cihaz:

  • Sensörlerden genlik ve faz verilerini toplar.
  • Tüm vektör toplama, çıkarma ve bölme işlemlerini gerçekleştirir.
  • Sonuçları hem sayısal hem de grafiksel olarak görüntüler kutup çizimleri.
  • Son düzeltme ağırlığı kütlesini ve açısal konumunu doğrudan sağlar.

Ancak, altta yatan vektör matematiğinin sağlam bir şekilde anlaşılması, teknisyenlerin cihaz sonuçlarını doğrulamasını, anormallikleri gidermesini ve belirli dengeleme stratejilerinin neden diğerlerinden daha etkili olduğunu anlamasını sağlar.

← Ana Dizin'e Geri Dön

Kategoriler:
WhatsApp