قدرتی تعدد کو سمجھنا

تعریف: قدرتی تعدد کیا ہے؟

اے قدرتی تعدد وہ مخصوص فریکوئنسی ہے جس پر کوئی شے یا نظام دوہرائے گا اگر وہ اپنی آرام کی پوزیشن سے پریشان ہو جائے اور پھر اسے بغیر کسی بیرونی قوت کے آزادانہ طور پر ہلنے کی اجازت دی جائے۔ یہ آبجیکٹ کی ایک موروثی، بنیادی خاصیت ہے، جس کا تعین مکمل طور پر اس کی جسمانی خصوصیات سے ہوتا ہے: بڑے پیمانے پر اور اس کے سختی. گٹار کی تار سے لے کر مشین کے سپورٹ سٹرکچر تک ہر فزیکل شے کی ایک یا زیادہ قدرتی فریکوئنسی ہوتی ہے۔

بڑے پیمانے پر، سختی، اور قدرتی تعدد کے درمیان تعلق

ان تین خصوصیات کے درمیان تعلق سادہ اور بدیہی ہے:

• سختی: ایک سخت چیز کی قدرتی فریکوئنسی *زیادہ* ہوتی ہے۔ گٹار کی تار کے بارے میں سوچو: تار کو سخت کرنا (اس کی سختی میں اضافہ) پچ (تعدد) کو بڑھاتا ہے۔
• ماس: ایک زیادہ بڑے شے کی قدرتی تعدد *کم* ہوتی ہے۔ میز کے کنارے سے لٹکائے ہوئے حکمران کے بارے میں سوچیں: ایک لمبا، بھاری حکمران چھوٹے، ہلکے سے زیادہ آہستہ (کم فریکوئنسی) دوہرائے گا۔

ایک سادہ سنگل ڈگری آف فریڈم سسٹم کے لیے، اس تعلق کو فارمولے کے ذریعے بیان کیا گیا ہے:

قدرتی تعدد (f_n) ∝ √(سختی / بڑے پیمانے پر)

اس کا مطلب یہ ہے کہ کسی چیز کی قدرتی تعدد کو تبدیل کرنے کے لیے، آپ کو اس کی سختی یا اس کے بڑے پیمانے (یا دونوں) کو تبدیل کرنا ہوگا۔

قدرتی تعدد اور گونج: ایک اہم رابطہ

قدرتی تعدد کا تصور انجینئرنگ اور کمپن تجزیہ میں انتہائی اہم ہے کیونکہ اس کے رجحان سے براہ راست تعلق ہے۔ گونج.

گونج اس وقت ہوتی ہے جب کسی نظام پر ایک بیرونی، متواتر قوت کا اطلاق اس فریکوئنسی پر ہوتا ہے جو اس کی قدرتی تعدد میں سے کسی ایک کے برابر یا بہت قریب ہو۔ جب ایسا ہوتا ہے، نظام بیرونی قوت سے توانائی کو بہت مؤثر طریقے سے جذب کرتا ہے، جس کی وجہ سے اس کے کمپن کے طول و عرض میں ڈرامائی طور پر اضافہ ہوتا ہے۔ ڈیمپنگ واحد عنصر ہے جو طول و عرض کو لامحدود بڑھنے سے محدود کرتا ہے۔

یہی وجہ ہے کہ قدرتی تعدد کو سمجھنا بہت ضروری ہے:

• پیشین گوئی کے مسائل: اگر آپ کسی مشین کی آپریٹنگ اسپیڈ کو جانتے ہیں اور آپ اس کے معاون ڈھانچے کی قدرتی تعدد کو جانتے ہیں، تو آپ اندازہ لگا سکتے ہیں کہ آیا گونج کی حالت واقع ہونے کا امکان ہے۔
• ٹربل شوٹنگ: اگر کوئی مشین ضرورت سے زیادہ ہل رہی ہے، تو اس کی قدرتی تعدد کی نشاندہی کرنا اس بات کا تعین کرنے میں ایک اہم قدم ہے کہ آیا گونج اس کی وجہ ہے۔

– ناکامی سے بچنا: گونج میں مشین کو چلانے سے انتہائی کمپن، زیادہ تناؤ اور بالآخر تباہ کن ناکامی ہو سکتی ہے۔ 1940 میں Tacoma Narrows Bridge کا مشہور گرنا گونج کی ایک ڈرامائی مثال تھی۔

قدرتی تعدد کی شناخت کیسے کی جاتی ہے؟

کسی مشین یا ڈھانچے کی قدرتی تعدد کو عام طور پر درج ذیل طریقوں میں سے کسی ایک کا استعمال کرتے ہوئے شناخت کیا جاتا ہے۔

1. امپیکٹ ٹیسٹنگ (یا ٹکرانا ٹیسٹ)

یہ سب سے عام تجرباتی طریقہ ہے۔ مشین (چلنے کے دوران) کو ایک انسٹرومینٹڈ امپیکٹ ہتھوڑے سے مارا جاتا ہے، اور نتیجے میں آنے والی کمپن کو ایکسلرومیٹر سے ماپا جاتا ہے۔ ہتھوڑے کے بلو سے توانائی کی ایک وسیع رینج آتی ہے، اور ساخت قدرتی طور پر اپنی فطری تعدد پر "رنگ" کرے گی۔ یہ تعدد نتیجے میں FFT سپیکٹرم میں واضح چوٹیوں کے طور پر ظاہر ہوتا ہے۔

2. رن اپ / کوسٹ ڈاون ٹیسٹ

چلانے والی مشین کے لیے، رن اپ یا کوسٹ ڈاون ٹیسٹ قدرتی تعدد کی شناخت کر سکتا ہے۔ جیسے جیسے مشین کی رفتار بدلتی ہے، کوئی بھی گھومنے والی قوتیں (جیسے عدم توازن) تعدد کی ایک حد سے گزر جائیں گی۔ اگر ان میں سے ایک فریکوئنسی قدرتی فریکوئنسی کو عبور کرتی ہے، تو کمپن کا طول و عرض اس رفتار پر ایک الگ چوٹی دکھائے گا۔ سسٹم کو تلاش کرنے کا یہ ایک عام طریقہ ہے۔ اہم رفتار.

3. محدود عنصر تجزیہ (FEA)

ڈیزائن کے مرحلے کے دوران، انجینئرز کسی جزو یا ڈھانچے کے بننے سے پہلے اس کی نظریاتی قدرتی تعدد کا حساب لگانے کے لیے کمپیوٹر ماڈل استعمال کرتے ہیں۔ یہ انہیں شروع سے ہی گونج کے مسائل سے بچنے کے لیے ڈھانچے کو ڈیزائن کرنے کی اجازت دیتا ہے۔

کسی نظام کی قدرتی تعدد کی شناخت اور سمجھ کر، انجینئرز اس بات کو یقینی بنا سکتے ہیں کہ مشینری محفوظ اور قابل اعتماد طریقے سے چلتی ہے، نقصان دہ گونجنے والے حالات سے دور ہے۔

← واپس مین انڈیکس پر