親手打造平衡機

1. 簡介

（為何需要撰寫本文件？）

對 LLC "Kinematics" (Vibromera) 製造的平衡裝置消耗結構的分析顯示，約有 30% 被購買用於作為平衡機和/或試驗台的固定式測量與計算系統。可以識別出我們設備的兩類消費者（客戶）。

第一類包含專門從事動平衡機量產並銷售予外部客戶之企業。這些企業僱用具備深厚知識與豐富經驗之高度專業人員，專精於各類動平衡機之設計、製造與操作。與此類消費者互動時所面臨之挑戰，通常與將我們之測量系統與軟體適配至現有或新開發之機器有關，而不涉及機器結構設計之問題。

第二類消費者則為開發並製造機器（支架）以供自身需求者。此種做法主要係出於獨立製造商降低自身生產成本之願望，在某些情況下成本可降低兩至三倍或更多。此類消費者通常缺乏製造機器之適當經驗，其工作多依賴常識、網路資訊及任何可用之類似產品。

與他們互動會引發許多問題，除動平衡機測量系統之額外資訊外，還涵蓋廣泛議題，包括機器結構設計、基礎安裝方法、驅動裝置選型，以及達成適當動平衡精度等。

鑑於我們的一大群消費者對獨立製造平衡機的問題表現出顯著興趣，LLC "Kinematics" (Vibromera) 的專家們準備了一份彙編，並附有對最常見問題的註釋與建議。

2. 動平衡機（支架）的類型及其設計特性

平衡機是一種技術設備，旨在消除各種用途轉子的靜態或動態不平衡。它包含一個將待平衡轉子加速至指定旋轉頻率的機制，以及一個專門的測量與計算系統，用於確定補償轉子不平衡所需的校正配重質量與位置。

該機器的機械部分結構通常由一個床身組成，其上安裝有支撐柱（軸承）。這些用於安裝待平衡產品（轉子），並包含用於旋轉轉子的驅動裝置。在產品旋轉過程中進行的平衡過程中，測量系統的感測器（其類型取決於機器的設計）會記錄軸承的振動或軸承處的力。

以此方式獲得之資料可用於確定補償不平衡所需之校正配重質量與安裝位置。

目前，兩種動平衡機（支架）設計最為普遍：

• 軟支撐機 （具彈性支撐）；
• 硬支撐機 （具剛性支撐）。

2.1. 軟支撐機與支架

軟支撐動平衡機（支架）之基本特徵在於其支撐具相對彈性，係基於彈簧懸掛、彈簧安裝滑台、平面或圓柱彈簧支撐等設計。這些支撐之自然頻率至少比安裝於其上之待平衡轉子旋轉頻率低 2 至 3 倍。軟支撐彈性支撐結構設計之經典範例可見於 DB-50 型機器之支撐，其照片如圖 2.1 所示。

圖 2.1. DB-50 型動平衡機支撐。

如圖 2.1 所示，可動框架（滑塊）2 透過條形彈簧 3 之懸掛系統連接至支撐之固定柱 1。在安裝於支撐上之轉子不平衡所產生之離心力影響下，滑台（滑塊）2 可相對於固定柱 1 進行水平振盪，此振盪係透過振動感測器進行測量。

此支撐之結構設計可確保滑台振盪之自然頻率較低，約為 1-2 Hz。這使得轉子可在廣泛之旋轉頻率範圍內進行動平衡，起始頻率為 200 RPM。此特性加上製造此類支撐之相對簡便性，使此設計對許多為自身各類需求製造動平衡機之消費者具吸引力。

圖 2.2. "Polymer LTD", Makhachkala 製造的平衡機軟支承

圖 2.2 顯示了一台軟支承平衡機的照片，其支撐由懸掛彈簧製成，為 "Polymer LTD" 在 Makhachkala 的內部需求而製造。該機器設計用於平衡聚合物材料生產中使用的輥子。

圖 2.3 展示了一台具類似滑台條形懸掛系統之動平衡機照片，該機器用於平衡專用工具。

圖 2.4.a 與 2.4.b 展示了一台自製軟支撐動平衡機之照片，該機器用於平衡驅動軸，其支撐亦採用條形懸掛彈簧設計。

圖 2.5 展示了一台用於平衡渦輪增壓器的軟支承機器的照片，其滑架的支撐也懸掛在板簧上。該機器為 A. Shahgunyan（聖彼得堡）的私人使用而製造，配備了 "Balanset 1" 測量系統。

根據製造商（見圖 2.6），該機器具備平衡渦輪機之能力，其殘餘不平衡不超過 0.2 g*mm。

圖 2.3. 支撐懸掛於條形彈簧上之工具動平衡軟支撐機

圖 2.4.a. 驅動軸動平衡軟支撐機（機器組裝完成）

圖 2.4.b. 滑台支撐懸掛於條形彈簧上之驅動軸動平衡軟支撐機。 （主軸支撐具條形彈簧懸掛）

圖 2.5. A. Shahgunyan（聖彼得堡）製造之渦輪增壓器動平衡軟支撐機，支撐懸掛於條形彈簧上

圖 2.6. 'Balanset 1' 測量系統螢幕截圖，顯示 A. Shahgunyan 機器上渦輪機轉子平衡的結果

除上述討論之軟支撐動平衡機支撐經典版本外，其他結構解決方案亦已廣泛應用。

圖 2.7 與 2.8 展示了用於驅動軸平衡的平衡機照片，其支撐基於扁平（板）彈簧製成。這些機器分別為私人企業 "Dergacheva" 和 LLC "Tatcardan"（"Kinetics-M"）的自有需求而製造。

具有此類支撐的軟支承平衡機經常被業餘製造商複製，因為它們相對簡單且易於製造。這些原型通常是 "K. Schenck" 的 VBRF 系列機器或類似的國產機器。

圖 2.7 與 2.8 所示之機器設計用於平衡雙支撐、三支撐與四支撐驅動軸。其結構相似，包含：

• 焊接床身 1，基於兩根由橫向肋板連接之工字鋼；
• 固定（前）軸支撐 2；
• 可移動（後方）主軸支撐座 3；
• 一個或兩個可移動（中間）支撐座 4。支撐座 2 和 3 內裝有主軸單元 5 和 6，用於在機床上安裝待校正的驅動軸 7。

圖 2.7. 私人企業 "Dergacheva" 製造的用於平衡驅動軸的軟支承機器，支撐採用扁平（板）彈簧

圖 2.8. LLC "Tatcardan"（"Kinetics-M"）製造的用於平衡驅動軸的軟支承機器，支撐採用扁平彈簧

所有支撐座上均安裝有感測器 8，用於測量支撐座的橫向振盪。安裝在支撐座 2 上的主導主軸 5 透過皮帶驅動由電動機旋轉。

圖 2.9.a 和 2.9.b 展示了基於扁平彈簧的動平衡機支撐座的照片。

圖 2.9. 採用扁平彈簧的軟支撐動平衡機支撐座

• a) 側視圖；
• b) 前視圖

鑑於業餘製造商經常在其設計中使用此類支撐座，詳細檢查其結構特徵是有用的。如圖 2.9.a 所示，該支撐座由三個主要部件組成：

• 下支撐板 1： 對於前主軸支撐座，該板剛性地固定在導軌上；對於中間支撐座或後主軸支撐座，下板設計為可沿框架導軌移動的滑台。
• 上支撐板 2， 支撐單元（滾輪支撐座 4、主軸、中間軸承等）安裝在其上。
• 兩個扁平彈簧 3， 連接下軸承板和上軸承板。

為了防止在運行期間（例如在待校正轉子加速或減速期間）支撐座振動加劇的風險，支撐座可能包含鎖定機構（見圖 2.9.b）。該機構由一個剛性支架 5 組成，該支架可通過連接到支撐座其中一個扁平彈簧的偏心鎖 6 進行接合。當鎖 6 和支架 5 接合時，支撐座被鎖定，消除了加速和減速期間振動加劇的風險。

在設計採用扁平（板狀）彈簧的支撐座時，機械製造商必須評估其自然振盪頻率，這取決於彈簧的剛性和待校正轉子的質量。了解此參數可讓設計人員有意识地選擇轉子的運行旋轉頻率範圍，避免在動平衡過程中支撐座發生共振振盪的危險。

關於計算和實驗確定支撐座以及其他動平衡機組件振盪自然頻率的建議，請參見第 3 節。

如前所述，採用扁平（板狀）彈簧的支撐座設計簡單且易於製造，這吸引了業餘開發人員開發用於各種目的的動平衡機，包括用於校正曲軸、汽車渦輪增壓器轉子等的機器。

舉例來說，圖 2.10.a 和 2.10.b 展示了一台設計用於平衡渦輪增壓器轉子的機器的總體視圖草圖。該機器由 Penza 的 LLC "SuraTurbo" 製造並用於其內部需求。

2.10.a. 渦輪增壓器轉子動平衡機（側視圖）

2.10.b. 渦輪增壓器轉子動平衡機（前支撐座側視圖）

除了前面討論的軟支撐動平衡機外，有時還會創建相對簡單的軟支撐支架。這些支架允許以最小的成本對各種用途的旋轉機構進行高品質的動平衡校正。

下文將介紹幾個此類試驗台，它們基於設置在圓柱壓縮彈簧上的平板（或框架）建造。這些彈簧通常選擇得使安裝有待平衡機構的平板的振動自然頻率比該機構轉子在平衡過程中的旋轉頻率低 2 到 3 倍。

圖 2.11 展示了 P. Asharin 為內部生產製造的砂輪動平衡支架的照片。

圖 2.11. 砂輪動平衡支架

該支架由以下主要部件組成：

• 板 1，安裝在四個圓柱彈簧 2 上；
• 電動機 3，其轉子也作為主軸，上面安裝有心軸 4，用於在主軸上安裝和固定砂輪。

該試驗台的一個關鍵特徵是包含一個脈衝感測器 5，用於電機轉子的旋轉角度，它作為試驗台測量系統（"Balanset 2C"）的一部分，用於確定從砂輪上移除校正質量的角度位置。

圖 2.12 展示了一台用於平衡真空泵的試驗台照片。該試驗台由 JSC "Measurement Plant" 按訂單開發。

圖 2.12. JSC "Measurement Plant" 的真空泵平衡試驗台

該支架的基礎也使用 板 1，安裝在圓柱彈簧 2 上。在板 1 上安裝有真空泵 3，該泵具有自己的電動驅動裝置，能夠在 0 到 60,000 RPM 的範圍內廣泛變速。振動感測器 4 安裝在泵殼上，用於測量不同高度兩個不同部分的振動。

為了將振動測量過程與泵轉子的旋轉角度同步，試驗台上使用了一個激光相位角感測器 5。儘管此類試驗台的外部結構看似簡單，但它能實現泵葉輪的非常高品質平衡。

例如，在亞臨界轉動頻率下，泵轉子的殘餘不平衡低於 ISO 21940-11（前身為 ISO 1940-1）定義的最精細動平衡品質等級 G0.4 的公差 — 這是相當於假設 G0.16 的內部台架測試結果，比標準中列出的任何等級都更嚴格。

在高達 8,000 RPM 的旋轉速度下動平衡期間實現的泵殼殘餘振動不超過 0.01 mm/sec。

按照上述方案製造的動平衡支架在校正其他機構（如風機）時也同樣有效。圖 2.13 和 2.14 展示了設計用於校正風機的支架示例。

圖 2.13. 風機葉輪動平衡支架

在此類試驗台上實現的風機平衡品質相當高。根據 "Atlant-project" LLC 專家的說法，在他們根據 "Kinematics" LLC 建議設計的試驗台上（見圖 2.14），平衡風機時實現的剩餘振動水平為 0.8 mm/sec。這比 ISO 31350-2007「振動。工業風機。產生振動與平衡品質要求。」中對 BV5 類別風機設定的公差好三倍以上。

圖 2.14. "Atlant-project" LLC, Podolsk 的防爆設備風機葉輪平衡試驗台

JSC "Lissant Fan Factory" 獲得的類似數據顯示，此類試驗台在風管風機的批量生產中，始終確保剩餘振動不超過 0.1 mm/s。

2.2. 硬支撐機

硬支撐動平衡機與前面討論的軟支撐機在支撐座設計上有所不同。它們的支撐座製成帶有複雜槽口（切口）的剛性板形式。這些支撐座的自然頻率顯著（至少 2-3 倍）高於在機器上校正的轉子的最大旋轉頻率。

硬支承機床比軟支承機床更具多功能性，因為它們通常允許在更廣泛的質量和尺寸特性範圍內對轉子進行高品質動平衡校正。這些機床的另一個重要優勢是，它們能夠在相對較低的轉速下對轉子進行高精度動平衡校正，轉速範圍可低至 200-500 RPM 甚至更低。

圖 2.15 展示了一台由 "K. Schenk" 製造的典型硬支承平衡機的照片。從該圖中可以看出，由複雜槽口形成的支撐的各個部分具有不同的剛性。在轉子不平衡力的影響下，這可能導致支撐的一些部分相對於其他部分發生變形（位移）。（在圖 2.15 中，支撐較剛性的部分以紅色虛線突出顯示，其相對柔性的部分為藍色）。

為了測量上述相對變形，硬支承機床可以使用力感測器或各種類型的高靈敏度振動感測器，包括非接觸式振動位移感測器。

圖 2.15. "K. Schenk" 的硬支承平衡機

正如對客戶收到的 "Balanset" 系列儀器請求的分析所表明的那樣，對製造用於內部使用的硬支承機器的興趣一直在不斷增加。這得益於關於國產平衡機設計特徵的廣告資訊的廣泛傳播，業餘製造商將這些資訊作為類比物（或原型）用於自己的開發。

讓我們來看看一些為 "Balanset" 系列儀器的部分消費者內部需求而製造的硬支承機器的變體。

圖 2.16.a – 2.16.d 展示了一台設計用於平衡驅動軸的硬支承機器的照片，該機器由 N. Obyedkov（Magnitogorsk 市）製造。如圖 2.16.a 所示，該機器由一個剛性框架 1 組成，其上安裝有支撐 2（兩個主軸和兩個中間）。機器的主軸 3 通過皮帶驅動由異步電機 4 旋轉。使用頻率控制器 6 來控制電機 4 的旋轉速度。該機器配備了 "Balanset 4" 測量與計算系統 5，包括測量單元、電腦、四個力感測器和一個相位角感測器（圖 2.16.a 中未顯示感測器）。

圖 2.16.a. 由 N. Obyedkov（馬格尼托哥爾斯克）製造的用於動平衡校正驅動軸的硬支承機床

圖 2.16.b 展示了機床前支承的照片，該支承帶有主動軸 3，如前所述，由異步電動機 4 通過皮帶驅動。該支承剛性地安裝在框架上。

圖 2.16.b. 前（主動）軸支承。

圖 2.16.c 展示了機床兩個可移動中間支承之一的照片。該支承支撐在滑塊 7 上，允許其沿框架導軌縱向移動。該支承包括一個特殊裝置 8，用於安裝和調整被動平衡校正驅動軸的中間軸承的高度。

圖 2.16.c. 機床中間可移動支承

圖 2.16.d 展示了後部（驅動）主軸支撐的照片，它與中間支撐一樣，允許沿機器框架的導軌移動。

圖 2.16.d. 後（從動）軸支承。

上述所有支承都是安裝在平面底座上的垂直板。板上具有 T 形槽（見圖 2.16.d），將支承分為內部部分 9（更剛性）和外部部分 10（較不剛性）。支承內部和外部部分剛性的差異可能會導致在來自被動平衡校正轉子的不平衡力作用下這些部分發生相對變形。

力感測器通常用於測量自製機床中支承的相對變形。圖 2.16.e 展示了力感測器安裝在硬支承動平衡機床支承上的示例。如該圖所示，力感測器 11 通過螺栓 12 壓在支承內部部分的側表面上，該螺栓穿過支承外部部分的螺紋孔。

為了確保螺栓 12 在力感測器 11 的整個平面上均勻施壓，在螺栓和感測器之間放置了一個平墊圈 13。

圖 2.16.d. 支承上力感測器安裝示例。

在機器運轉期間，來自已平衡轉子的不平衡力會透過支撐單元（主軸或中間軸承）作用於支撐的外側，導致外側相對於內側以轉子旋轉頻率週期性移動（變形）。這會產生作用於感測器 11 的可變力，該力與不平衡力成正比。在其影響下，力感測器的輸出端會產生與轉子不平衡量大小成正比的電信號。

安裝於所有支撐上的力感測器信號會輸入至機器的測量與計算系統，用於確定校正配重的參數。

圖 2.17.a. 附有一張高度專業的硬支撐機器的照片，該機器用於平衡「螺桿」軸。此機器係為 LLC "Ufatverdosplav" 內部使用而製造。

如圖所示，機床的升速機構結構簡化，由以下主要部件組成：

• 焊接框架 1，作為床身；
• 兩個固定支承 2，剛性地固定在框架上；
• 電動機 3，通過皮帶驅動 4 驅動被動平衡校正軸（螺桿）5。

圖 2.17.a. 由 LLC "Ufatverdosplav" 製造的螺桿軸平衡用硬支撐機器

機床的支承 2 是垂直安裝的帶有 T 形槽的鋼板。每個支承的頂部都有使用滾動軸承製造的支承滾輪，被動平衡校正軸 5 在其上旋轉。

為測量因轉子不平衡作用而產生的支撐變形，使用了力感測器 6（參見圖 2.17.b），這些感測器安裝於支撐的槽口中。這些感測器連接至「Balanset 1」裝置，該裝置在此機器上作為測量與計算系統使用。

儘管機器升速機構相對簡單，但它能實現螺桿的高品質平衡，如圖 2.17.a. 所示，螺桿具有複雜的螺旋表面。

根據 LLC "Ufatverdosplav" 的資料，在平衡過程中，此機器將螺桿的初始不平衡量降低了近 50 倍。

圖 2.17.b. 帶有 力感測器的用於動平衡校正螺桿軸的硬支承機床支承

達到的殘餘不平衡在螺桿第一平面為 3552 g*mm（半徑 185 mm 處為 19.2 g），第二平面為 2220 g*mm（半徑 185 mm 處為 12.0 g）。對於質量 500 kg 且轉動頻率為 3500 RPM 的轉子，此不平衡對應於 ISO 21940-11（前身為 ISO 1940-1）的 G6.3 級，符合其技術文件設定的要求。

S.V. Morozov 提出了一種原創設計（參見圖 2.18），該設計採用單一底座同時安裝兩台不同尺寸硬支撐平衡機的支撐。此技術方案的明顯優勢在於能最小化製造商的生產成本，包括：

• 節省生產空間；
• 使用一台帶有變頻器的電動機來運行兩台不同的機床；
• 使用一套測量系統來運行兩台不同的機床。

圖 2.18. 由 S.V. Morozov 製造的硬支撐平衡機（「並聯式」）

3. 動平衡機基本單元與機構的結構要求

3.1. 軸承

3.1.1. 軸承設計理論基礎

在前一節中，詳細討論了平衡機軟支撐與硬支撐的主要設計形式。設計與製造這些支撐時，設計師必須考慮的關鍵參數是其振動自然頻率。這很重要，因為機器的測量與計算系統在計算校正配重參數時，不僅需要測量支撐振動（週期性變形）的振幅，還需要測量振動相位。

如果支撐的自然頻率與已平衡轉子的旋轉頻率重合（支撐共振），則實際上無法準確測量振動的振幅與相位。顯示支撐振動振幅與相位隨已平衡轉子旋轉頻率變化而變化的圖表清楚地說明了這一點（參見圖 3.1）。

從這些圖表可以看出，當被平衡轉子的旋轉頻率接近支撐座振動的自然頻率（即 fp/fo 比值接近 1 時），與支撐座共振振動相關的振幅會顯著增加（見圖 3.1.a）。同時，圖 3.1.b 顯示，在共振區間內，相位角 ∆F° 會發生劇烈變化，變化幅度可達 180°。

換句話說，在共振區間內對任何機構進行動平衡校正時，即使其旋轉頻率發生微小變化，也可能導致其振動振幅與相位測量結果出現顯著的不穩定性，進而造成校正配重參數計算錯誤，並對動平衡品質產生負面影響。

上述圖表證實了先前的建議，即對於硬支撐機器，轉子運轉頻率的上限應（至少）比支撐的自然頻率 fo 低 2-3 倍。對於軟支撐機器，已平衡轉子允許運轉頻率的下限應（至少）比支撐的自然頻率高 2-3 倍。

圖 3.1. 顯示動平衡機支撐座振動相對振幅與相位隨旋轉頻率變化關係的圖表。

• A_d – 支撐座動態振動振幅；
• e = m*r / M - 已平衡轉子的比不平衡量；
• m – 轉子的不平衡質量；
• M – 轉子的質量；
• r – 轉子上不平衡質量所在的半徑；
• fp – 轉子的旋轉頻率；
• fo – 支撐座振動的自然頻率

基於上述資訊，不建議在支撐座的共振區間（圖 3.1 中以紅色標示）內操作機床。圖 3.1 所示的圖表還表明，在轉子不平衡量相同的情況下，軟支撐機床支撐座的實際振動顯著低於硬支撐機床支撐座的振動。

由此可知，用於測量硬支撐機床支撐座振動的感測器，其靈敏度必須高於軟支撐機床所使用的感測器。這一結論得到了實際感測器應用實踐的有力支持，實踐表明，在軟支撐動平衡機中成功使用的絕對振動感測器（振動加速規和/或振動速度感測器），在硬支撐機床上往往無法達到所需的動平衡品質。

在此類機床上，建議使用相對振動感測器，例如力感測器或高靈敏度位移感測器。

3.1.2. 使用計算方法估算支撐座自然頻率

設計人員可以將支撐座簡化為具有單一自由度的振動系統（見圖 2.19.a），該系統由在剛性為 K 的彈簧上振動的質量 M 組成，並使用公式 3.1 對支撐座的自然頻率 fo 進行近似（估算）計算。

用於計算的質量 M，對於對稱跨軸承轉子，可通過公式 3.2 進行近似計算。

其中 Mo​ 為支撐活動部件的質量（kg）；Mr​ 為已平衡轉子的質量（kg）；n 為參與平衡的機器支撐數量。

支撐座的剛性 K 根據公式 3.3 計算，該計算基於實驗研究結果，實驗中測量了支撐座在靜力 P 負荷下的變形量 ΔL（見圖 3.2.a 和 3.2.b）。

其中 ΔL 為支撐的變形量（米）；P 為靜力（牛頓）。

負荷力 P 的大小可使用測力儀（例如測力計）進行測量。支撐座的位移 ΔL 則使用線性位移測量裝置（例如千分表）確定。

3.1.3. 確定支撐座自然頻率的實驗方法

鑑於上述使用簡化方法進行的支撐自然頻率計算可能會導致顯著誤差，大多數業餘開發者傾向於採用實驗方法確定這些參數。為此，他們利用現代平衡機振動測量系統提供的功能，包括「Balanset」系列儀器。

3.1.3.1. 使用衝擊激振法確定支撐座自然頻率

衝擊激振法是確定支撐座或任何其他機械部件振動自然頻率最簡單且最常用的方法。該方法基於以下事實：當任何物體（例如鐘，見圖 3.3）受到衝擊激振時，其響應表現為逐漸衰減的振動響應。振動信號的頻率由物體的結構特性決定，並對應於其自然振動頻率。對於振動的衝擊激振，可以使用任何重型工具，例如橡膠錘或普通鐵錘。

圖 3.3. 用於確定物體自然頻率的衝擊激振示意圖

錘子的質量應約為被激振物體質量的 10%。為了捕捉振動響應，應在被檢查物體上安裝振動感測器，並使其測量軸與衝擊激振方向對齊。在某些情況下，可以使用噪聲測量設備的麥克風作為感測器，以感知物體的振動響應。

感測器將物件的振動轉換為電信號，然後將其傳送至測量儀器，例如頻譜分析器的輸入端。該儀器記錄衰減振動過程的時間函數與頻譜（參見圖 3.4），通過分析可確定物件自然振動的頻率。

圖 3.5. 顯示被檢查結構衰減衝擊振動時間函數圖表與頻譜的程式介面

對圖 3.5 所示頻譜圖（見工作視窗下半部分）的分析表明，被檢查結構自然振動的主要成分（相對於圖表的橫軸確定）出現在 9.5 Hz 的頻率處。此方法可推薦用於研究軟支撐和硬支撐動平衡機支撐座的自然振動。

3.1.3.2. 在惰轉模式下確定支撐座自然頻率

在某些情況下，可以通過在惰轉降速過程中週期性測量振動振幅與相位來確定支撐的自然頻率。實施此方法時，首先將安裝於待測機器上的轉子加速至最大旋轉速度，然後斷開其驅動，與轉子不平衡相關的擾動力頻率會從最大值逐漸降低至停止點。

在此情況下，可以通過以下兩個特徵確定支撐座的自然頻率：

• 通過在共振區間觀察到的振動振幅局部突變；
• 通過在振幅突變區間觀察到的振動相位劇烈變化（可達 180°）。

在「Balanset」系列裝置中，可以使用「振動計」模式（「Balanset 1」）或「平衡. 監控」模式（「Balanset 2C」與「Balanset 4」）來檢測物件在惰轉降速過程中的自然頻率，允許在轉子旋轉頻率下週期性測量振動振幅與相位。

此外，「Balanset 1」軟體還額外包含專門的「圖表. 惰轉降速」模式，允許繪製惰轉降速過程中支撐振動振幅與相位隨旋轉頻率變化的圖表，顯著簡化了共振診斷過程。

需要注意的是，出於明顯的原因（見第 3.1.1 節），在惰轉過程中識別支撐座自然頻率的方法僅適用於研究軟支撐動平衡機的情況，在此類機床中，轉子的工作旋轉頻率顯著高於支撐座橫向的自然頻率。

在硬支承機床的情況下，轉子旋轉的工作頻率（激發惰態下支承振動的頻率）顯著低於支承的自然頻率，因此實際上無法使用此方法。

3.1.4. 動平衡機床支承設計與製造的實用建議

3.1.2. 使用計算方法計算支撐座自然頻率

使用上述討論的計算方案計算支撐座自然頻率，可沿兩個方向進行：

• 沿支撐座的橫向方向，該方向與測量由轉子不平衡力引起的振動的方向一致；
• 沿軸向方向，該方向與安裝在機床支撐座上的被平衡轉子的旋轉軸線一致。

計算支撐在垂直方向的自然頻率需要使用更複雜的計算技術，該技術（除了支撐與已平衡轉子本身的參數外）還必須考慮框架參數以及機器安裝於基礎上的具體情況。本文未討論此方法。分析公式 3.1 可以得出一些簡單的建議，機器設計師在實際工作中應予以考慮。具體而言，可以通過改變支撐的剛性與/或質量來改變其自然頻率。增加剛性會提高支撐的自然頻率，而增加質量則會降低其自然頻率。這些變化具有非線性的平方反比關係。例如，將支撐的剛性加倍僅會使其自然頻率增加 1.4 倍。同樣，將支撐活動部件的質量加倍僅會使其自然頻率降低 1.4 倍。

3.1.4.1. 採用平板彈簧的軟支承機床

上述第 2.1 節討論了數種採用板簧製成的平衡機支撐設計變體，並在圖 2.7 - 2.9 中進行了說明。根據我們的資訊，此類設計最常用於旨在平衡驅動軸的機器。

舉例來說，讓我們考慮一位客戶（LLC "Rost-Service"，聖彼得堡）在製造其自有機器支撐時使用的彈簧參數。此機器旨在平衡 2、3 和 4 支撐驅動軸，質量不超過 200 kg。客戶選擇的用於機器主軸與從動主軸支撐中的彈簧幾何尺寸（高度 * 寬度 * 厚度）分別為 300*200*3 mm。

使用「Balanset 4」機器的標準測量系統通過衝擊激振方法實驗測定的未載荷支撐自然頻率為 11 - 12 Hz。在支撐振動如此自然頻率的情況下，平衡期間已平衡轉子的推薦旋轉頻率不應低於 22-24 Hz（1320 – 1440 RPM）。

同一製造商在中間支撐上使用的板簧幾何尺寸分別為 200*200*3 mm。此外，研究顯示，這些支撐的自然頻率更高，達到 13-14 Hz。

根據測試結果，建議機器製造商對齊（均等化）主軸與中間支撐的自然頻率。這應有助於選擇平衡期間驅動軸的運轉旋轉頻率範圍，並避免因支撐進入共振振動區域而導致測量系統讀數潛在的不穩定。

調整平板彈簧支承振動自然頻率的方法顯而易見。此調整可透過改變平板彈簧的幾何尺寸或形狀來實現，例如透過銑削縱向或橫向槽來降低其剛性。

如前所述，可以透過使用第 3.1.3.1 和 3.1.3.2 節中描述的方法來識別支承振動的自然頻率，從而驗證此類調整的結果。

圖 3.6 展示了 A. Sinitsyn 在其一台機床中使用的平板彈簧支承設計的經典版本。如圖所示，該支承包括以下組件：

• 上板 1；
• 兩塊平板彈簧 2 和 3；
• 下板 4；
• 止擋支架 5。

圖 3.6. 平板彈簧支承設計變體

支承的上板 1 可用於安裝主軸或 intermediate 軸承。根據支承的用途，下板 4 可以剛性地附著在機床導軌上，或安裝在可移動的滑塊上，允許支承沿導軌移動。支架 5 用於安裝支承的鎖定機構，使其在被校正轉子加速和減速期間能夠牢固固定。

軟支撐機器支撐的板簧應由葉片彈簧鋼或高品質合金鋼製成。不建議使用屈服強度低的普通結構鋼，因為它們在運轉期間的靜態與動態負荷下可能會產生殘餘變形，導致機器幾何精度降低，甚至導致支撐穩定性喪失。

圖 3.7. 由 A. Mokhov 開發的電機轉子動平衡機床，已組裝。

圖 3.8. 由 G. Glazov（比什凱克）開發的渦輪泵轉子動平衡機床

3.1.4.2. 採用條形彈簧懸掛的軟支承機床支承

在設計用於支承懸掛的條形彈簧時，應注意選擇彈簧條的厚度和寬度，這一方面必須承受轉子對支承的靜態和動態負荷，另一方面必須防止支承懸掛出現扭轉振動的可能性，這種振動表現為軸向偏擺。

採用條形彈簧懸掛系統的平衡機結構實現示例顯示於圖 2.1 - 2.5（參見第 2.1 節）以及本節的圖 3.7 和 3.8。

3.1.4.4. 機器用硬支撐

正如我們與客戶的豐富經驗所示，近年來，相當一部分自製平衡機製造商開始偏好採用剛性支撐的硬支撐機器。在第 2.2 節中，圖 2.16 – 2.18 展示了採用此類支撐的機器各種結構設計的照片。圖 3.10 展示了一位客戶為其機器構建開發的典型剛性支撐草圖。此支撐由帶有 P 形槽口的扁平鋼板組成，慣例上將支撐分為「剛性」與「柔性」部分。在不平衡力的影響下，支撐的「柔性」部分可以相對於其「剛性」部分變形。此變形量由支撐厚度、槽口深度以及連接支撐「柔性」與「剛性」部分的橋樑寬度決定，可以使用機器測量系統的適當感測器進行測量。由於缺乏考慮 P 形槽口深度 h、橋樑寬度 t 以及支撐厚度 r（參見圖 3.10）來計算此類支撐橫向剛性的方法，這些設計參數通常由開發者通過實驗確定。

對於已平衡轉子質量不超過 300 - 500 kg 的機器，支撐厚度可增加至 30 – 40 mm，而對於設計用於平衡最大質量範圍為 1000 至 3000 kg 轉子的機器，支撐厚度可達 50 – 60 mm 或更多。如對上述支撐動態特性的分析所示，其在橫向平面（「柔性」與「剛性」部件相對變形測量平面）測量的自然振動頻率通常超過 100 Hz 或更多。硬支撐支撐架在正面平面、沿與已平衡轉子旋轉軸重合的方向測量的自然振動頻率通常顯著較低。在確定機器上平衡旋轉轉子的運轉頻率範圍上限時，應主要考慮這些頻率。

圖 3.26. 使用二手車床床身製造螺旋鑽桿硬支承動平衡校正機的範例。

圖 3.27. 使用二手車床床身製造軸類零件軟支承動平衡校正機的範例。

圖 3.28. 使用槽鋼製造組裝床身的範例

圖 3.29. 使用槽鋼製造焊接床身的範例

圖 3.30. 使用槽鋼製造焊接床身的範例

圖 3.31. 聚合物混凝土動平衡校正機床身範例

通常，在製造此類床身時，其頂部會使用鋼製插片進行加固，這些插片用作導軌，平衡機的支撐架即基於其上。近年來，採用振動阻尼塗層的聚合物混凝土床身已得到廣泛應用。此種床身製造技術在網路上有詳細描述，DIY 製造商可以輕鬆實施。由於生產相對簡單且成本低廉，這些床身相比其金屬 counterpart 具有幾個關鍵優勢：

• 更高的振動振盪阻尼係數；
• 較低的热導率，確保床身熱變形最小；
• 更高的耐腐蝕性；
• 無內部應力。

3.1.4.3. 採用圓柱彈簧製造的軟支承機床支承

圖 3.9 展示了一個軟支承動平衡機床的示例，其支承設計中使用了圓柱壓縮彈簧。此設計方案的主要缺點與前後支承中彈簧變形程度不同有關，這在校正不對稱轉子時，如果支承負荷不均等就會發生。這自然會導致支承不對心和轉子軸在垂直平面內的傾斜。此缺陷的負面後果之一可能是產生導致轉子在旋轉期間軸向移動的力。

圖 3.9. 採用圓柱彈簧的動平衡機床軟支承結構變體。

3.1.4.4. 機器用硬支撐

圖 3.10. 動平衡機床硬支承草圖

圖 3.11 和 3.12 展示了為我們客戶自有機器製造的此類支撐各種實現的照片。總結從幾位身為機器製造商的客戶處獲得的數據，可以制定針對各種尺寸與負載能力機器的支撐厚度要求。例如，對於旨在平衡重量為 0.1 至 50-100 kg 轉子的機器，支撐厚度可為 20 mm。

圖 3.11. 由 A. Sinitsyn 製造的動平衡機床硬支承

圖 3.12. 由 D. Krasilnikov 製造的動平衡機床硬支承

對於已平衡轉子質量不超過 300 - 500 kg 的機器，支撐厚度可增加至 30 – 40 mm，而對於設計用於平衡最大質量範圍為 1000 至 3000 kg 轉子的機器，支撐厚度可達 50 – 60 mm 或更多。如對上述支撐動態特性的分析所示，其在橫向平面（「柔性」與「剛性」部件相對變形測量平面）測量的自然振動頻率通常超過 100 Hz 或更多。硬支撐支撐架在正面平面、沿與已平衡轉子旋轉軸重合的方向測量的自然振動頻率通常顯著較低。在確定機器上平衡旋轉轉子的運轉頻率範圍上限時，應主要考慮這些頻率。如上所述，這些頻率的確定可以通過第 3.1 節描述的衝擊激振方法進行。

3.2. 動平衡機床的支承組件

3.2.1. 支承組件的主要類型

在製造硬支承和軟支承動平衡機床時，可以推薦以下用於在支承上安裝和旋轉被校正轉子的知名支承組件類型，包括：

• 稜柱形支承組件；
• 帶有滾動滾輪的支承組件；
• 主軸支承組件。

3.2.1.1. 稜柱形支承組件

這些組件具有各種設計選項，通常安裝於小型與中型機器的支撐上，這些機器可平衡質量不超過 50 - 100 kg 的轉子。圖 3.13 展示了最簡單版本的棱柱支撐組件示例。此支撐組件由鋼製成，用於渦輪機平衡機。許多小型與中型平衡機製造商在製造棱柱支撐組件時，傾向於使用非金屬材料（絕緣體），如膠木、氟塑料、卡普隆等。

圖 3.13. 用於汽車渦輪機動平衡機床的稜柱形支承組件執行變體

類似的支撐組件（參見上文圖 3.8）例如由 G. Glazov 在其機器中實施，該機器同樣旨在平衡汽車渦輪機。LLC "Technobalance" 提出了由氟塑料製成的棱柱支撐組件的原創技術解決方案（參見圖 3.14）。

圖 3.14。由 LLC "Technobalance" 設計的稜柱支撐組件

此特定支撐組件由兩個圓柱形襯套 1 和 2 組成，以一定角度安裝並固定在支撐軸上。平衡轉子沿圓柱的母線與襯套表面接觸，這最小化了轉子軸與支撐之間的接觸面積，從而減小了支撐中的摩擦力。如有必要，當支撐表面在與轉子軸接觸區域磨損或損壞時，可以通過將襯套繞其軸旋轉一定角度來提供磨損補償的可能性。應注意的是，當使用由非金屬材料製成的支撐組件時，必須在結構上提供將平衡轉子接地到機身的可能性，這消除了運行期間發生強大靜電積累的風險。這首先有助於減少可能影響機器測量系統性能的電磁干擾和噪聲，其次消除了人員受到靜電作用的風險。

3.2.1.2. 滾輪支承組件

這些組件通常安裝在設計用於平衡質量超過 50 公斤及以上轉子的機器支撐上。與稜柱支撐相比，它們的使用顯著減小了支撐中的摩擦力，使平衡轉子更容易旋轉。舉例來說，圖 3.15 展示了一種使用滾輪進行產品定位的支撐組件設計變體。在此設計中，標準滾動軸承被用作滾輪 1 和 2，其外圈在固定於機器支撐 3 機身的靜止軸上旋轉。圖 3.16 描繪了由一家自製平衡機製造商在其項目中實施的更複雜滾輪支撐組件設計的草圖。從圖中可以看出，為了增加滾輪（從而是整個支撐組件）的承載能力，在滾輪機身 3 中安裝了一對滾動軸承 1 和 2。儘管具有所有明顯的優點，但這種設計的實際實施似乎是一項相當複雜的任務，與需要獨立製造滾輪機身 3 相關，對其幾何精度和材料的機械特性提出了非常高的要求。

圖 3.15. 滾輪支承組件設計示例

圖 3.16. 帶有兩個滾動軸承的滾輪支承組件設計示例

圖 3.17 展示了由 LLC "Technobalance" 專家開發的自對中滾輪支撐組件設計變體。在此設計中，滾輪的自對中能力是通過提供兩個額外的自由度來實現的，允許滾輪繞 X 軸和 Y 軸進行微小的角運動。這種確保平衡轉子安裝高精度的支撐組件，通常建議用於重型平衡機的支撐上。

圖 3.17. 自對中滾輪支撐組件設計範例

如前所述，滾輪支撐組件通常對精密製造和剛性有相當高的要求。特別是，滾輪徑向偏擺的公差設定不應超過 3-5 微米。

在實踐中，即使是知名製造商也不總是能達到這一要求。例如，在作者測試作為 H8V 型 "K. Shenk" 品牌平衡機備件購買的一套新滾輪支撐組件的徑向偏擺時，其滾輪的徑向偏擺達到 10-11 微米。

3.2.1.3. 主軸支撐組件

在動平衡機上對帶有法蘭安裝的轉子（例如萬向軸）進行動平衡校正時，會使用主軸作為支撐組件，用於定位、安裝和旋轉待平衡產品。

主軸是動平衡機中最複雜且關鍵的組件之一，在很大程度上決定了所需的動平衡品質。

設計和製造主軸的理論和實踐已相當完善，並反映在廣泛的文獻中，其中由 D.N. Reshetov 博士編輯的專著《金屬切削機床的零件與機構》[1] 對開發人員而言最為實用且易懂。

在動平衡機主軸的設計與製造中，應優先考慮以下主要要求：

a) 提供足夠的主軸組件結構剛性，以防止在待平衡轉子的不平衡力影響下可能發生的不可接受的變形；

b) 確保主軸旋轉軸位置的穩定性，其特徵在於主軸的徑向、軸向和端面偏擺的允許值；

c) 確保主軸軸頸以及用於安裝待平衡產品的座面和支撐表面具有適當的耐磨性。

這些要求的實際實施在文獻 [1] 的第六節「主軸及其支撐」中有詳細說明。

特別是，其中包含驗證主軸剛性和旋轉精度的方法論、軸承選擇建議、主軸材料選擇及其硬化方法，以及關於此主題的其他許多有用資訊。

文獻 [1] 指出，在大多數類型金屬切削機床的主軸設計中，主要採用雙軸承方案。

圖 3.18 展示了用於銑床主軸的此類雙軸承方案設計方案的範例（詳細資訊請參見文獻 [1]）。

此方案相當適合用於製造動平衡機主軸，其設計方案範例如下圖 3.19-3.22 所示。

圖 3.18. 雙軸承銑床主軸草圖

圖 3.19 展示了動平衡機驅動主軸組件的一種設計方案，該組件在兩個徑向推力軸承上旋轉，每個軸承都有其獨立的軸承座 1 和 2。法蘭 4（用於萬向軸的法蘭安裝）和皮帶輪 5（用於通過 V 帶驅動將旋轉從電動機傳遞到主軸）安裝在主軸軸 3 上。

圖 3.19. 兩個獨立軸承支撐座上的主軸設計範例

圖 3.20 和 3.21 展示了兩種密切相關的驅動主軸組件設計。在兩種情況下，主軸軸承都安裝在一個共同的軸承座 1 中，該軸承座具有一個貫通的軸向孔，用於安裝主軸軸。在此孔的入口和出口處，軸承座具有特殊的孔（圖中未顯示），用於容納徑向推力軸承（滾子或球軸承）和特殊的法蘭蓋 5，用於固定軸承的外圈。

圖 3.20. 安裝在共同軸承座中的兩個軸承支撐座上的驅動主軸設計範例 1

圖 3.21. 安裝在共同軸承座中的兩個軸承支撐座上的驅動主軸設計範例 2

與前一版本（見圖 3.19）一樣，主軸軸上安裝了一個面盤 2，用於驅動軸的法蘭安裝，以及一個皮帶輪 3，用於通過帶式驅動將旋轉從電動機傳遞到主軸。主軸軸上還固定了一個支臂 4，用於確定主軸的角度位置，在動平衡過程中於轉子上安裝試重和校正配重時使用。

圖 3.22. 從動（後）主軸設計範例

圖 3.22 展示了機器從動（後）主軸組件的一種設計方案，其與驅動主軸的區別僅在於缺少驅動皮帶輪和支臂，因為它們不需要。

圖 3.23。驅動（後）主軸設計執行示例

如 圖 3.20 – 3.22所示，上述主軸組件使用特殊的夾具（綁帶）6 安裝在動平衡機的軟支撐座上。如有必要，也可以使用其他安裝方法，以確保主軸組件在支撐座上的定位具有適當的剛性和精度。

圖 3.23 展示了一種與該主軸類似的法蘭安裝設計，可用於將其安裝在動平衡機的硬支撐座上。

3.2.1.3.4. 計算主軸剛性和徑向偏擺

為確定主軸剛性和預期徑向偏擺，可使用公式 3.4（見圖 3.24 中的計算方案）：

其中：

• Y - 主軸懸臂端部的彈性位移，cm；
• P - 作用於主軸懸臂的計算負荷，kg；
• A - 主軸後軸承支撐；
• B - 主軸前軸承支撐；
• g - 主軸懸臂長度，cm；
• c - 主軸支撐 A 和 B 之間的距離，cm；
• J1 - 支撐之間主軸截面的平均慣性矩，cm⁴；
• J2 - 主軸懸臂截面的平均慣性矩，cm⁴；
• jB 和 jA - 主軸前後支撐軸承的剛性，分別為 kg/cm。

透過轉換公式 3.4，可求得所需的主軸組件剛性計算值 jшп 可確定為：

考慮文獻 [1] 對中型動平衡機的建議，此值不應低於 50 kg/µm。

為計算徑向偏擺，使用公式 3.5：

其中：

• ∆ 為主軸懸臂末端的徑向偏擺，µm；
• ∆B 為前主軸軸承的徑向偏擺，µm；
• ∆A 為後主軸軸承的徑向偏擺，µm；
• g 為主軸懸臂長度，cm；
• c 為主軸軸承 A 與 B 之間的距離，cm。

3.2.1.3.5. 確保主軸動平衡要求

平衡機的主軸組件必須經過良好的動平衡校正，因為任何實際的不平衡都會作為額外誤差傳遞到正在平衡的轉子上。在設定主軸殘餘不平衡的工藝公差時，通常建議其平衡精度等級應比在機器上平衡的產品高 1 - 2 個等級。

考慮上述主軸的設計特徵，其動平衡校正應在兩個校正平面進行。

3.2.1.3.6. 確保主軸軸承的負荷能力與耐久性要求

在設計主軸與選擇軸承尺寸時，建議初步評估軸承的耐用性與負荷容量。執行這些計算的方法論可在 ISO 281「滾動軸承 - 動負荷額定值與額定壽命」[3] 以及眾多（包括數位）滾動軸承手冊中詳細說明。

3.2.1.3.7. 確保主軸軸承可接受溫升要求

根據文獻 [1] 的建議，主軸軸承外圈的允許最高溫升不應超過 70°C。然而，為確保高品質的動平衡，建議外圈溫升不應超過 40 – 45°C。

3.2.1.3.8. 選擇皮帶驅動類型與主軸驅動皮帶輪設計

設計動平衡機的驅動主軸時，建議採用平皮帶驅動以確保其旋轉。此類驅動用於主軸運轉的正確應用範例見 圖 3.20 與 3.23。使用 V 型皮帶或齒形皮帶驅動是不可取的，因為它們可能由於皮帶與皮帶輪的幾何不準確性而對主軸施加額外的動態負荷，進而導致動平衡校正期間產生額外的測量誤差。平皮帶驅動皮帶輪的推薦要求詳述於國家標準 GOST 17383-73「平皮帶驅動皮帶輪」[4]。

驅動皮帶輪應配置於主軸後端，盡可能靠近軸承組件（懸伸量最小化）。如 圖 3.19所示主軸製造中採用的懸伸式皮帶輪配置設計，可視為不成功，因為它會顯著增加作用於主軸軸承的動態驅動負荷力矩。

此設計的另一個重大缺點是使用 V 型皮帶驅動，其製造與組裝誤差也可能成為主軸額外不良負荷的來源。

3.3. 機床（機架）

機床是動平衡機的主要支撐結構，其支撐座柱與驅動馬達等主要元件均安裝於其上。在選定或製造動平衡機機床時，必須確保其滿足多項要求，包括必要的剛性、幾何精度、抗震性，以及導軌的耐磨性。

實務經驗顯示，在製造自用設備時，最常見的床身選項如下：

• 來自二手金屬切削機床（車床、木工機床等）的鑄鐵床身；
• 基於槽鋼組裝的床身，採用螺栓連接；
• 基於槽鋼焊接的床身；
• 帶有減震塗層的聚合物混凝土床身。

圖 3.25. 使用二手木工機床床身製造萬向軸動平衡校正設備的範例。

3.4. 動平衡校正機驅動裝置

正如對客戶在製造動平衡校正機時使用的設計方案的分析所示，他們在設計驅動裝置時主要專注於使用配備變頻器的交流馬達。這種方法能夠以最低的成本實現廣泛的可調轉速範圍。用於旋轉待平衡轉子的主驅動馬達的功率通常根據這些轉子的質量來選擇，大約可以為：

• 0.25 - 0.72 kW，適用於設計用於平衡質量 ≤ 5 kg 轉子的機器；
• 0.72 - 1.2 kW，適用於設計用於平衡質量 > 5 ≤ 50 kg 轉子的機器；
• 1.2 - 1.5 kW，適用於設計用於平衡質量 > 50 ≤ 100 kg 轉子的機器；
• 1.5 - 2.2 kW，適用於設計用於平衡質量 > 100 ≤ 500 kg 轉子的機器；
• 2.2 - 5 kW，適用於設計用於平衡質量 > 500 ≤ 1000 kg 轉子的機器；
• 5 - 7.5 kW，適用於設計用於平衡質量 > 1000 ≤ 3000 kg 轉子的機器。

這些馬達應牢固地安裝在機床床身或其基礎上。在安裝到設備上（或在安裝現場）之前，主驅動馬達及其輸出軸上安裝的皮帶輪應仔細進行動平衡校正。為了減少變頻器引起的電磁干擾，建議在其輸入和輸出端安裝網路濾波器。這些可以是驅動器製造商提供的標準現成產品，或使用鐵氧體環製作的自制濾波器。

4. 動平衡機的測量系統

大多數與 LLC "Kinematics" (Vibromera) 聯繫的業餘平衡機製造商，計劃在其設計中使用我們公司生產的 "Balanset" 系列測量系統。然而，也有一些客戶計劃獨立製造此類測量系統。因此，詳細討論平衡機測量系統的結構是有意義的。這些系統的主要要求是必須能夠高精度測量在平衡轉子旋轉頻率下出現的振動信號旋轉分量的振幅和相位。這一目標通常通過使用技術解決方案的組合來實現，包括：

• 使用具有高信號轉換係數的振動感測器；
• 使用現代激光相位角感測器；
• 創建（或使用）允許對感測器信號進行放大和數位轉換的硬體（一次信號處理）；
• 實施振動信號的軟體處理，這應允許高解析度且穩定地提取在平衡轉子旋轉頻率下表現的振動信號旋轉分量（二次處理）。

下文我們將探討在眾多知名平衡儀器中實施的此類技術解決方案的已知變體。

4.1. 振動感測器的選擇

在動平衡機的測量系統中，可以使用各種類型的振動感測器（傳感器），包括：

• 振動加速感測器（加速規）；
• 振動速度感測器；
• 振動位移感測器；
• 力感測器。

4.1.1. 振動加速感測器

在振動加速感測器中，壓電式和電容式（晶片）加速規使用最為廣泛，它們可有效用於軟支撐型平衡機。在實踐中，通常允許使用轉換係數 (Kpr) 範圍在 10 到 30 mV/(m/s²) 之間的振動加速感測器。在需要特別高平衡精度的平衡機中，建議使用 Kpr 達到 100 mV/(m/s²) 及以上水平的加速規。作為可用於平衡機振動感測器的壓電加速規示例，圖 4.1 展示了由 LLC "Izmeritel" 生產的 DN3M1 和 DN3M1V6 壓電加速規。

圖 4.1. DN 3M1 和 DN 3M1V6 壓電加速規

要將此類感測器連接到振動測量儀器和系統，必須使用外部或內置電荷放大器。

圖 4.2。由 LLC "Kinematics" (Vibromera) 生產的 AD1 電容式加速規

應該指出的是，這些感測器，包括廣泛使用的市場電容式加速規 ADXL 345 板（見圖 4.3），與壓電加速規相比具有幾個顯著優勢。具體來說，在技術特性相似的情況下，它們的價格便宜 4 到 8 倍。此外，它們不需要使用壓電加速規所需的昂貴且挑剔的電荷放大器。

在動平衡機的測量系統中同時使用這兩種類型的加速規時，通常會對感測器信號進行硬體積分（或雙重積分）。

圖 4.2. AD 1 電容式加速規，組裝完成。

圖 4.3. ADXL 345 電容式加速規板。

在這種情況下，與振動加速度成正比的最初感測器信號，相應地轉換為與振動速度或位移成正比的信號。當在低速動平衡機的測量系統中使用加速規時，振動信號的雙重積分程序尤為相關，因為在平衡過程中，轉子旋轉頻率的較低範圍可達 120 rpm 及以下。在動平衡機的測量系統中使用電容式加速規時，應該考慮到，積分後，它們的信號可能包含低頻干擾，表現為 0.5 到 3 Hz 的頻率範圍。這可能會限制計劃使用這些感測器的機器的平衡低頻範圍。

4.1.2. 振動速度感測器

4.1.2.1. 感應式振動速度感測器。

這些感測器包括一個感應線圈和一個磁芯。當線圈相對於靜止的磁芯振動（或磁芯相對於靜止的線圈振動）時，線圈中會感應出電動勢，其電壓與感測器可動部件的振動速度成正比。感應感測器的轉換係數（Кпр）通常相當高，可達數十甚至數百 mV/mm/sec。具體來說，Schenck T77 型感測器的轉換係數為 80 mV/mm/sec，而 IRD Mechanalysis 544M 型感測器的轉換係數為 40 mV/mm/sec。在某些情況下（例如在 Schenck 動平衡機中），使用帶有機械放大器的特殊高靈敏度感應振動速度感測器，其中 Кпр 可超過 1000 mV/mm/sec。如果在動平衡機的測量系統中使用感應振動速度感測器，也可以對與振動速度成正比的電信號進行硬體積分，將其轉換為與振動位移成正比的信號。

圖 4.4. IRD Mechanalysis 的 544M 型感測器。

圖 4.5. Schenck 的 T77 型感測器

應該指出的是，由於其生產的勞動強度，感應式振動速度感測器相當稀缺且昂貴。因此，儘管這些感測器具有明顯的優勢，但業餘動平衡機製造商很少使用它們。

4.2. 相位角感測器

為將振動測量過程與平衡轉子的旋轉角度同步，使用相位角感測器，例如雷射（光電）或感應感測器。這些感測器由國內外生產商以各種設計製造。這些感測器的價格範圍可能差異顯著，從大約 40 到 200 美元不等。此類設備的一個示例是圖 4.11 中展示的由 "Diamex" 生產的相位角感測器。

圖 4.11："Diamex" 相位角感測器

另一個例子是，圖 4.12 展示了由 LLC "Kinematics" (Vibromera) 實施的模型，該模型使用中國製造的 DT 2234C 型號雷射測速儀作為相位角感測器。 此感測器的明顯優點包括：

• 寬廣的運作範圍，允許測量轉子旋轉頻率從 2.5 到 99,999 轉每分鐘，解析度不低於一轉；
• 數位顯示；
• 輕鬆設定測速儀以進行測量；
• 價格實惠且市場成本低；
• 修改相對簡單，以便整合到動平衡機的測量系統中。

圖 4.12：DT 2234C 型雷射測速儀

在某些情況下，如果出於任何原因不適合使用光學雷射感測器，則可以替換為感應式非接觸位移感測器，例如前面提到的 ISAN E41A 型號或其他製造商的類似產品。

4.3. 振動感測器中的訊號處理特性

為了在動平衡設備中精確測量振動訊號旋轉分量的振幅和相位，通常會結合使用硬體和軟體處理工具。這些工具能夠：

• 感測器類比訊號的寬頻硬體濾波；
• 感測器類比訊號的放大；
• 對類比訊號進行積分和/或雙重積分（如有必要）；
• 使用追蹤濾波器對類比訊號進行窄帶濾波；
• 訊號的類比轉數位轉換；
• 數位訊號的同步濾波；
• 數位訊號的諧波分析。

4.3.1. 寬頻訊號濾波

此程序對於清除振動感測器訊號中可能在設備頻率範圍的下限和上限出現的潛在干擾至關重要。建議將動平衡機的測量設備的帶通濾波器的下限設定為 2-3 Hz，上限設定為 50 (100) Hz。「低頻」濾波有助於抑制可能出現在各種類型感測器測量放大器輸出的低頻噪音。「高頻」濾波消除了由於組合頻率和機器個別機械部件的潛在共振振動而產生干擾的可能性。

4.3.2. 感測器類比訊號的放大

如果需要提高動平衡機測量系統的靈敏度，可以將來自振動感測器的訊號放大後輸入測量單元。可以使用具有固定增益的標準放大器，也可以使用增益可根據來自感測器的實際訊號水平程式化改變的多級放大器。程式化多級放大器的一個例子包括由 LLC "L-Card" 製造的 E154 或 E14-140 等電壓測量轉換器中實施的放大器。

4.3.3. 積分

如前所述，建議在動平衡機的測量系統中對振動感測器訊號進行硬體積分和/或雙重積分。因此，初始的加速規訊號（與振動加速度成正比）可以轉換為與振動速度（積分）或振動位移（雙重積分）成正比的訊號。同樣地，振動速度感測器訊號在積分後可以轉換為與振動位移成正比的訊號。

4.3.4. 使用追蹤濾波器對類比訊號進行窄帶濾波

為了減少干擾並提高動平衡機測量系統中振動訊號處理的品質，可以使用窄頻追蹤濾波器。這些濾波器的中心頻率會使用轉子的轉速感測器訊號自動調整到被平衡轉子的旋轉頻率。現代積體電路，例如 "MAXIM" 的 MAX263、MAX264、MAX267、MAX268，可用於建立此類濾波器。

4.3.5. 訊號的類比轉數位轉換

類比至數位轉換是一項關鍵程序，確保在測量振幅和相位期間提高振動訊號處理品質的可能性。此程序在所有現代動平衡機的測量系統中實施。此類 ADC 有效實施的一個例子包括由 LLC "L-Card" 製造的 E154 或 E14-140 型電壓測量轉換器，這些轉換器用於 LLC "Kinematics" (Vibromera) 製造的幾種動平衡機測量系統中。此外，LLC "Kinematics" (Vibromera) 有使用基於 "Arduino" 控制器、"Microchip" 的 PIC18F4620 微控制器和類似設備的較便宜微處理器系統的經驗。

4.1.2.2. 基於壓電加速規的振動速度感測器

此類感測器與標準壓電加速規的不同之處在於，其外殼內建電荷放大器和積分器，使其能夠輸出與振動速度成比例的訊號。例如，圖 4.6 和 4.7 展示了由國內生產商（ZETLAB 公司和 LLC "Vibropribor"）製造的壓電振動速度感測器。

圖 4.6. ZETLAB（俄羅斯）的 AV02 型感測器

圖 4.7. LLC "Vibropribor" 的 DVST 2 型號感測器

此類感測器由各種生產商（包括國內和國外）生產，目前廣泛使用，特別是在便攜式振動設備中。這些感測器的成本相當高，即使來自國內製造商，每個也可達 20,000 到 30,000 盧布。

4.1.3. 位移感測器

在動平衡機的測量系統中，也可以使用非接觸式位移感測器——電容式或電感式。這些感測器可以在靜態模式下運作，允許從 0 Hz 開始記錄振動過程。在平衡轉速為 120 rpm 及以下的低速轉子時，它們的使用可能特別有效。這些感測器的轉換係數可達 1000 mV/mm 或更高，這提供了測量位移的高準確度和解析度，即使沒有額外放大也是如此。這些感測器的一個明顯優點是它們相對較低的成本，對於某些國內製造商來說，成本不超過 1000 盧布。在動平衡機中使用這些感測器時，重要的是要考慮感測器的敏感元件與振動物體表面之間的名義工作間隙受到感測器線圈直徑的限制。例如，對於圖 4.8 中所示的 "TEKO" 的 ISAN E41A 型號感測器，指定的工作間隙通常為 3.8 至 4 mm，這允許在 ±2.5 mm 的範圍內測量振動物體的位移。

圖 4.8. TEKO（俄羅斯）的 ISAN E41A 型感應位移感測器

4.1.4. 力感測器

如前所述，力感測器用於安裝在硬支承動平衡機上的測量系統中。這些感測器，特別是由於其製造簡單且成本相對較低，通常是壓電力感測器。此類感測器的示例如圖 4.9 和 4.10 所示。

圖 4.9. Kinematika LLC 的 SD 1 力感測器

圖 4.10：由 "STO Market" 銷售的汽車動平衡機用力量感測器

由眾多國內外生產商生產的應變片力感測器，也可用於測量硬支承動平衡機支撐中的相對變形。

4.4. 平衡機測量系統的功能方塊圖，"Balanset 2"

"Balanset 2" 測量系統代表了在動平衡機中整合測量和計算功能的現代方法。該系統使用影響係數法自動計算校正配重，並可適應各種機器配置。

功能方案包括訊號調節、類比至數位轉換、數位訊號處理和自動計算演算法。該系統可以高精度處理雙平面和多平面平衡場景。

4.5. 轉子動平衡中使用的校正配重參數計算

校正配重的計算基於影響係數法，該方法確定轉子對不同平面中試重的響應。此方法是所有現代平衡系統的基礎，並為剛性和柔性轉子提供準確的結果。

4.5.1. 雙支撐轉子動平衡任務及其解決方法

對於雙支撐轉子（最常見的配置），平衡任務涉及確定兩個校正配重——每個校正平面一個。影響係數法使用以下方法：

1. 初始測量（Run 0）： 在未加任何試重的情况下測量振動
2. 第一次試運轉（Run 1）： 在平面 1 添加已知試重，測量響應
3. 第二次試運轉（Run 2）： 將試重移至平面 2，測量響應
4. 計算： 軟體根據測量的響應計算永久校正配重

數學基礎涉及求解線性方程組，將試重影響與兩個平面中同時所需的校正關聯起來。

圖 3.26 和 3.27 展示了使用車床床身的範例，基於這些床身製造了專門用於螺旋鑽桿的硬支承動平衡校正機，以及用於圓柱形轉子的通用軟支承動平衡校正機。對於 DIY 製造商而言，此類解決方案能夠以最少的时间和成本創建剛性支撐系統，並可安裝各種類型的支撐架（硬支承和軟支承）。在這種情況下，製造商的主要任務是確保（並在必要時恢復）支撐架所依賴的機床導軌的幾何精度。在 DIY 生產條件下，通常使用精細刮研來恢復導軌所需的幾何精度。

圖 3.28 展示了一個由兩根槽鋼組裝而成的床身版本。在製造此床身時，使用了可拆卸的螺栓連接，這使得在組裝過程中無需額外的工藝操作即可將床身變形降至最低或完全消除。為了確保指定床身導軌的正確幾何精度，可能需要對所使用的槽鋼上翼緣進行機械加工（研磨、精細銑削）。

圖 3.29 和 3.30 展示了焊接床身的變體，同樣由兩根槽鋼製成。此類床身的製造技術可能需要一系列額外的操作，例如熱處理以消除焊接過程中產生的內部應力。與組裝床身一樣，為了確保焊接床身導軌的正確幾何精度，應計劃對所使用的槽鋼上翼緣進行機械加工（研磨、精細銑削）。

4.5.2. 多支撐轉子動平衡方法論

多支撐轉子（三個或四個軸承點）需要更複雜的平衡程序。每個支撐點都對整體動態行為有貢獻，校正必須考慮所有平面之間的相互作用。

該方法透過以下方式擴展雙平面方法：

• 在所有支撐點測量振動
• 使用多個試重位置
• 求解更大的線性方程組
• 優化校正配重分佈

對於萬向軸和類似的長轉子，此方法通常可達到對應於 ISO 品質等級 G6.3 或更好的殘餘不平衡水平。

4.5.3. 多支撐轉子動平衡計算器

已為三支撐和四支撐轉子配置開發了專門的計算演算法。這些計算器實施於 Balanset-4 軟體中，並可自動處理複雜的轉子幾何形狀。

計算器考慮了：

• 可變支撐剛性
• 校正平面之間的交叉耦合
• 為可及性優化配重放置
• 驗證計算結果

5. 動平衡機運行與精度檢查建議

動平衡機的準確度和可靠性取決於許多因素，包括其機械部件的幾何準確度、支撐的動態特性以及測量系統的運作能力。定期驗證這些參數可確保一致的平衡品質，並有助於在影響生產之前識別潛在問題。

5.1. 機器幾何精度檢查

幾何準確度驗證包括檢查支撐的對中、導軌的平行度以及主軸組件的同心度。這些檢查應在初始設定期間和運作期間定期執行，以確保維持準確度。

5.2. 機器動態特性檢查

動態特性驗證涉及測量支撐和框架部件的自然頻率，以確保它們與運轉頻率適當分離。這可以防止可能損害平衡準確度的共振問題。

5.3. 測量系統運行能力檢查

量測系統驗證包含感測器校正、相位對齊驗證以及訊號處理準確性檢查。這可確保在所有運轉速度下，振動振幅與相位的量測皆具可靠性。

5.4. 依據 ISO 21940-21（前 ISO 2953）檢查精度特性

ISO 21940-21（前 ISO 2953）提供了使用校準測試轉子驗證動平衡機精度的標準化程序。這些程序有助於根據國際公認標準驗證機器的性能。

參考文獻

1. Reshetov D.N.（編輯）。《金屬切削機床之零件與機構》。莫斯科：Mashinostroenie，1972 年。
2. Kellenberger W. 《圓柱表面螺旋研磨》。Machinery，1963 年。
3. ISO 281「滾動軸承 - 動載荷額定值與額定壽命。」
4. GOST 17383-73（國家標準）「平型皮帶傳動帶輪。」
5. ISO 21940-11（前 ISO 1940-1）「機械振動 - 轉子動平衡 - 第 11 部分：剛性轉子的程序與公差。」
6. ISO 21940-21（前 ISO 2953）「機械振動 - 轉子動平衡 - 第 21 部分：動平衡機的說明與評估。」