定義：什麼是軸承故障頻率？

軸承故障頻率 （也稱為軸承缺陷頻率或特徵頻率）是特定的 振動 當滾動軸承中的滾動元件（滾珠或滾子）經過滾道或滾動元件本身的裂紋、剝落、凹坑或表面疲勞等缺陷時產生的頻率。這些頻率可根據軸承的內部幾何形狀和軸的轉速進行數學預測，使其成為早期檢測的極具價值的診斷指標 軸承缺陷.

通過 振動分析 使維護人員能夠在溫度上升、可聽噪音或災難性故障變得明顯之前數月——有時數年——檢測到軸承問題。這使得計劃性維護成為可能，並防止昂貴的計劃外停機、軸和軸承座的二次損壞以及潛在的安全事故。

為什麼數學可預測性很重要

與產生不可預測頻率的許多振動源不同，軸承故障頻率可以根據軸承幾何形狀精確計算。這意味著分析師可以知道 精確地 在 頻譜中應尋找的頻率，消除猜測並啟用可持續監控這些特定特徵的自動化監控系統。

四大基本故障頻率 — 深入解析

每個滾動軸承都有四個特徵故障頻率。每個頻率對應於特定軸承部件上的不同類型的缺陷。了解每個頻率背後的物理機制對於準確診斷至關重要。

1. BPFO — 外圈滾珠通過頻率

The BPFO 代表滾動元件經過外圈固定點的速率。當外圈滾道表面存在缺陷時，每個滾動元件經過時都會撞擊該缺陷，以可預測的頻率產生重複衝擊。

物理機制

在大多數軸承安裝中，外圈是固定的（壓入軸承座）。這意味著外圈上的缺陷相對於負載區（軸負荷通過滾動元件傳遞的弧段）保持在固定位置。由於缺陷相對於負載的位置不變，每次滾動元件通過時的衝擊力保持相對恆定。這產生了一個清晰、強烈的振動信號，通常是檢測最容易的軸承缺陷。

診斷特徵

  • 典型範圍： 大多數標準軸承為軸速的 3–5×
  • 振幅一致性： 由於缺陷相對於負載區始終處於相同位置，振幅相對均勻
  • 邊頻行為： 最小 邊頻帶 在典型安裝中；若外圈在軸承座內可略微旋轉（間隙配合），可能會出現 1× 邊頻
  • 諧波發展： 隨著缺陷擴大，2×、3×、4× BPFO 諧波逐漸出現
  • 檢測難度： 由於信號振幅一致，是四種故障類型中最容易檢測的
實用提示 — 外圈負載區

如果存在 BPFO 峰值但較弱，缺陷可能位於主要負載區之外。改變測量方向（例如從垂直變為水平）或改變軸承負載可以移動相對於缺陷的負載區，可能使其在頻譜中更明顯。

2. BPFI — 內圈滾珠通過頻率

The BPFI 代表滾動元件經過內圈固定點的速率。由於內圈隨軸旋轉，內圈上的缺陷會隨著每轉進出負載區——這與外圈缺陷的關鍵差異。

物理機制

內圈壓配在軸上並隨其旋轉。內圈表面的剝落或凹坑在每個滾動元件通過時都會受到衝擊，但與 BPFO 不同，當缺陷穿過軸承的負載區和非負載區時，衝擊能量會發生變化。當缺陷位於負載區（水平軸軸承的底部）時，滾動元件緊緊壓在內外圈上，衝擊力強。當缺陷旋轉到非負載區（頂部）時，滾動元件幾乎不接觸內圈，衝擊力可能非常微弱或不存在。

這種以 1× 軸速進行的振幅調制是內圈缺陷的定義特徵，並在頻譜中產生特徵邊頻。

診斷特徵

  • 典型範圍： 軸速的 5–7×（對於同一軸承，始終高於 BPFO）
  • 振幅調變： 信號振幅隨缺陷進入/離開負載區以軸速 (1×) 調制
  • 邊頻行為： 幾乎總是顯示 BPFI 周圍的 ±1×、±2× 邊頻 — 這是關鍵診斷指標
  • 檢測難度： 由於振幅變化，比 BPFO 難檢測；早期檢測通常需要包絡分析
  • 常見原因： 軸 不對心 造成應力不均、過盈配合不當、軸撓曲疲勞
關鍵區別 — BPFI 邊頻

BPFI 周圍存在 1× 邊頻通常比 BPFI 峰值本身具有更大的診斷意義。在早期內圈缺陷中，邊頻可能比基本 BPFI 頻率更突出。調查內圈狀況時，務必檢查邊頻族。

3. BSF — 滾珠自轉頻率

The BSF 代表滾動元件（滾珠或滾子）繞自身軸旋轉的轉速。當滾動元件存在表面缺陷（凹坑、剝落或平面）時，它會在旋轉時撞擊內圈與外圈滾道，產生獨特但複雜的振動模式。

物理機制

軸承中的每個滾動元件在繞軸承中心軌道運行時，會繞自身軸線旋轉。自轉速率取決於節圓直徑與滾珠直徑之比以及軸速。滾動元件上的缺陷在朝外時每轉一圈衝擊外圈一次，朝內時每轉一圈衝擊內圈一次。這產生 2× BSF 的衝擊（缺陷元件每轉一圈兩次衝擊）。此外，由於缺陷滾動元件由保持架帶繞軸承運行，其信號以保持架頻率 (FTF) 調制。

診斷特徵

  • 典型範圍： 1.5–3× 軸轉速
  • 特徵頻率： 通常以 2× BSF 而非 1× BSF 出現（每轉兩次衝擊）
  • 邊頻行為： BSF 峰值周圍間距為 FTF（保持架頻率）的邊帶
  • 檢測難度： 最難偵測的軸承缺陷；滾動元件可能產生平面，透過重新拋光而「自我修復」，導致間歇性症狀
  • 發生率： 較滾道缺陷少見；通常是製造或污染問題

4. FTF — 基本保持架頻率

The FTF 代表軸承保持架（也稱為保持器或隔離環）的轉速。保持架將滾動元件以適當間距固定在軸承周圍，並以軸轉速的一小部分旋轉。

物理機制

保持架以介於 0 與軸速之間的速率旋轉，通常約為軸速的 0.35–0.45×。保持架故障會產生次同步振動，可能不規則且難以與其他低頻來源區分。保持架問題通常源於潤滑不足，導致保持架與滾動元件或滾道拖曳摩擦，產生磨損、變形或裂紋。

診斷特徵

  • 典型範圍： 軸速的 0.35–0.45×（次同步）
  • 訊號特徵： 通常不規則且非重複，使得使用標準 FFT 平均法較難偵測
  • 調變： 可能調變其他軸承頻率 — 請留意 BPFO 或 BPFI 周圍的 FTF 邊帶
  • 偵測： 最佳偵測方式為使用 時域波形 分析結合包絡分析；也可能出現在軸軌跡圖中
  • 風險等級： 保持架故障可能具有災難性，因為保持架碎片可能卡住軸承，導致突然卡死
保持架故障警告

與逐漸發展的滾道缺陷不同，保持架故障可能從輕微迅速惡化為災難性故障。若偵測到 FTF 活動，特別是具有不規則或寬頻特徵時，強烈建議增加監控頻率。保持架碎片可能導致軸承突然卡死，進而可能導致軸損壞、設備報廢與安全危害。

公式變數與計算說明

故障頻率公式使用軸承的內部幾何參數。這些尺寸定義了軸旋轉與各軸承組件移動之間的關係：

變頻 名稱 說明 單位
N 滾動元件數量 軸承中滾珠或滾子的總數 —
n 軸旋轉頻率 內圈 / 軸的旋轉速度 Hz 或 RPM
Bd 滾珠 / 滾子直徑 單一滾動元件的直徑 mm 或英寸
Pd 節圓直徑 穿過所有滾動元件中心的圓之直徑 mm 或英寸
β 接觸角 連接滾珠-滾道接觸點的線與軸承徑向平面之間的夾角。深溝球軸承為 0°，角接觸及錐形滾子軸承為 15–40°。 度
如何取得軸承幾何資料

大多數振動分析軟體都包含軸承資料庫，內建來自所有主要製造商（SKF、FAG、NSK、NTN、Timken 等）數萬種軸承型號的預先計算參數。或者，製造商型錄與線上工具可提供任何軸承型號的 Bd、Pd、N 與 β。對於非常舊或罕見的軸承，可根據測量的外徑、內孔及軸承寬度來估算參數。

簡化估算規則

當無法取得精確的軸承幾何資料時，這些近似值對於大多數接觸角 ≈ 0° 的標準深溝球軸承而言效果相當不錯：

  • BPFO ≈ 0.4 × N × 軸速 — 對大多數軸承而言，誤差在 ±5% 以內可靠
  • BPFI ≈ 0.6 × N × 軸速 — 誤差在 ±5% 以內可靠
  • FTF ≈ 0.4 × 軸速 — 誤差在 ±10% 以內可靠
  • BSF 變化 過大，無法在無幾何資料的情況下估算

這些近似值在現場診斷且無軸承資料庫時很有用，但正式分析報告與趨勢計畫應始終使用精確計算。

故障頻率在振動頻譜中的呈現方式

了解軸承缺陷在頻域中的表現對於準確診斷至關重要。隨著缺陷在其生命週期中進展，頻譜模式會顯著變化。

基本頻譜外觀

當軸承產生局部缺陷（剝落、裂紋或凹坑）時，滾動元件每次經過缺陷處都會產生短時間的衝擊。此衝擊會激發軸承的自然共振頻率（通常在 1–30 kHz 範圍），產生調變的高頻訊號。在頻譜中，這呈現為：

  • 主峰： 計算出的故障頻率處的明顯峰值
  • 諧波： 故障頻率 2×、3×、4× 處的額外峰值，隨缺陷擴大而增加數量
  • 邊頻帶： 夾在故障頻率兩側的衛星峰值，間距為調變頻率間隔
  • 振幅增長： 隨缺陷面積增加，故障頻率振幅逐漸上升

邊帶模式 — 關鍵診斷特徵

邊頻帶是出現在主要故障頻率周圍的次要峰值，其間距由調變機制決定。它們提供了確認哪個軸承元件損壞的關鍵資訊：

  • 內圈缺陷： BPFI 峰值，伴隨 ±1×、±2×、±3× 軸轉速的邊頻帶。這是因為缺陷每轉一圈旋轉通過負荷區，調變了衝擊能量。
  • 外圈缺陷： BPFO 峰值在正常配合的軸承中通常沒有邊頻帶。如果 BPFO 周圍出現 1× 軸轉速的邊頻帶，可能表示外圈在軸承座內能略微旋轉（配合鬆動狀態）。
  • 滾動體缺陷： BSF 峰值（常為 2× BSF），伴隨間距為 FTF（保持架頻率）的邊頻帶。保持架帶著缺陷滾動體繞軸承旋轉，導致缺陷相對於負荷區的位置以保持架轉速變化。
  • 保持架缺陷： FTF 峰值，常伴隨諧波，可能顯示振幅不規則變化。BPFO 或 BPFI 周圍的保持架頻率邊頻帶可能表示與保持架相關的問題影響了滾動體間距。

缺陷進展階段

軸承缺陷會經歷可辨識的階段，每個階段都有特徵性的頻譜模式：

第一階段 — 次表面
滾道表面下方的微裂紋。僅能透過超聲波範圍（250 kHz 以上）使用衝擊脈衝法或高頻包絡分析等專門技術偵測。標準 FFT 顯示無異常。
第二階段 — 輕微缺陷
表面 剝落 開始時。故障頻率會出現在 包絡頻譜 中，並帶有 1–2 次諧波。標準 FFT 可能僅顯示非常微弱的峰值。軸承座的自然共振頻率可能會被激發。
第三階段 — 明確缺陷
剝落已顯著擴大。標準 FFT 中可見清晰的故障頻率峰值，伴隨多個諧波與邊頻帶族。噪聲底層開始上升。這是最佳更換時機。
第四階段 — 嚴重 / 壽命終結
嚴重損壞。頻譜混亂，具有高寬頻能量、隨機峰值與升高的噪聲底層。離散故障頻率可能實際上會下降，因為缺陷幾何形狀變得隨機。需立即更換。

偵測技術 — 從基礎到進階

標準 FFT 分析

The 快速傅立葉變換 是振動頻譜分析的基本工具。對於軸承診斷，程序涉及計算原始振動信號的 FFT，並檢查計算出的軸承故障頻率處是否有峰值。

標準 FFT 分析對於中晚期缺陷（第二至第四階段）有效，此時故障頻率能量足夠強，能從噪聲底層與其他振動源中突顯出來。然而，它在早期偵測方面有顯著限制，因為軸承故障信號通常是低能量、高頻率的衝擊，可能被不平衡、不對心等來源產生的較強低頻振動掩蓋。

包絡分析（解調）— 黃金標準

包絡分析 （也稱為高頻解調或 HFD）是早期軸承缺陷偵測最有效的技術。它透過利用軸承衝擊的物理特性運作：

  • 步驟 1 — 帶通濾波器: 原始振動信號經過濾波，以隔離高頻範圍（通常為 500 Hz – 20 kHz），在此範圍內軸承衝擊會激發結構共振。這消除了來自不平衡、不對心等的主導低頻振動。
  • 步驟 2 — 整流： 濾波後的信號經過整流（絕對值）或通過希爾伯特變換，以提取振幅包絡。
  • 步驟 3 — 包絡 FFT： 包絡信號的 FFT 揭示了衝擊的重複率 — 這直接對應於軸承故障頻率。

包絡分析可比標準 FFT 方法提早 6–12 個月偵測軸承故障，使其成為 預測性維護 計畫的首選技術。大多數現代振動分析儀均將此功能列為標準配備。

時域技術

  • 衝擊脈衝法（SPM）： 測量滾動軸承中金屬對金屬衝擊產生的機械衝擊波強度。使用共振換能器（通常為 32 kHz）偵測來自表面缺陷的短時、高能量衝擊。報告 dBsv（分貝衝擊值），並使用 dBn 與 dBc 值與新軸承及損壞軸承的閾值進行比較。
  • 峰值因數： 峰值振動振幅與 RMS 振幅的比率。健康軸承的波峰因子約為 3；隨著表面缺陷開始產生衝擊，峰值增加而 RMS 保持相對恆定，使波峰因子升至 5–7 或更高。注意：在晚期故障中，峰值與 RMS 均會增加，波峰因子可能回落至正常範圍 — 這是對疏忽分析師的潛在陷阱。
  • 峭度： 振動信號分佈「尖峰程度」的統計量度。正常（高斯）信號的峭度 = 3。早期軸承缺陷會產生尖銳衝擊，使峭度增至 4–8 或更高，使其成為敏感的早期指標。與波峰因子類似，峭度在晚期故障中可能下降，因為信號變得寬頻。

進階技術

  • 頻譜峭度： 將峭度值映射至各頻帶，以識別包絡分析的最佳解調頻帶，取代濾波器選擇中的猜測。
  • 最小熵反摺積（MED）： 一種信號處理技術，可增強振動數據中的脈衝性，改善在噪聲信號中偵測來自軸承故障的週期性衝擊。
  • 循環平穩分析： 利用軸承故障信號的二階循環平穩特性（隨機噪聲的週期性調變），在極早期缺陷階段提供優越的偵測能力。
  • 小波分析: 一種時頻分解技術，可同時在時間與頻率上隔離瞬態軸承衝擊，在傳統方法無法下結論時非常有用。

實務應用 — 逐步診斷程序

識別軸承

確定軸承型號與精確位置。檢查設備圖紙、軸承座標記或維護記錄。型號對於計算正確的故障頻率至關重要。

計算故障頻率

使用軸承幾何參數（N、Bd、Pd、β）與當前軸轉速計算 BPFO、BPFI、BSF 與 FTF。使用上方的計算器、軸承資料庫軟體或直接使用公式。注意：軸轉速可能變化 — 若可能，請測量實際 RPM。

收集振動數據

安裝一個 加速規 於軸承座上，盡可能靠近負荷區。測量所有三個軸向的加速度。使用至少為感興趣最高頻率 10 倍的採樣率（對於包絡分析，採樣率為 40–100 kHz）。確保機器在正常運轉負荷與轉速下運行。

分析頻譜

檢查標準 FFT 頻譜與包絡頻譜，尋找計算出的故障頻率處的峰值。尋找 BPFO、BPFI、BSF 與 FTF 及其諧波。使用游標讀數驗證頻率是否在計算值的 ±2% 範圍內（允許輕微轉速變化）。使用 Balanset-1A 等便攜式分析儀，可直接在現場機器上擷取頻譜並疊加計算出的故障頻率，因此無需將轉子送至車間即可確認正在發展的軸承缺陷。

使用邊頻帶確認診斷

檢查與已識別缺陷類型一致的邊頻模式。BPFI 應顯示 1× 邊頻；BSF 應顯示 FTF 邊頻。正確邊頻的存在可確認診斷結果，並將軸承頻率與其他偶發峰值區分開來。

評估嚴重度

根據振幅、諧波數量、邊頻發展、噪聲底噪升高情況，以及與基線/歷史資料的比較，評估缺陷階段。使用上述嚴重度指南將其分類為第 1–4 階段。

規劃維護行動

根據嚴重度評估和設備關鍵性，在下一個可用的維護窗口安排軸承更換。第 1–2 階段允許延長監控；第 3 階段需要近期規劃；第 4 階段需要立即關注。記錄發現結果以用於趨勢分析。

實例演練 — 完整診斷

案例：22 kW 電動機 — 驅動端 SKF 6308 軸承

機器： 22 kW、4 極、50 Hz 感應電動機驅動離心泵。運轉速度：1470 RPM (24.5 Hz)。驅動端軸承：SKF 6308 深溝球軸承。

軸承資料： N = 8 個滾珠，Bd = 15.875 mm，Pd = 58.5 mm，β = 0°。Bd/Pd 比值 = 0.2714。

計算頻率：

注意：當外圈固定時，BPFO 使用 (1 − Bd/Pd × cos β)，而 BPFI 使用 (1 + Bd/Pd × cos β) — 對於同一軸承，BPFI 始終為兩者中較高者。

  • BPFO = (N/2) × n × (1 − Bd/Pd × cos β) = 4 × 24.5 × (1 − 0.2714) = 98.0 × 0.7286 = 71.4 Hz
  • BPFI = (N/2) × n × (1 + Bd/Pd × cos β) = 4 × 24.5 × (1 + 0.2714) = 98.0 × 1.2714 = 124.6 Hz
  • BSF = (Pd/(2×Bd)) × n × [1 − (Bd/Pd)² × cos² β] = (58.5/31.75) × 24.5 × [1 − 0.0737] = 1.8425 × 24.5 × 0.9263 = 41.8 Hz
  • FTF = (n/2) × (1 − Bd/Pd × cos β) = 12.25 × 0.7286 = 8.9 Hz

測量結果（包絡頻譜）： 124.3 Hz 處有一個顯著峰值（與 BPFI 匹配，誤差在 0.2% 以內），諧波位於 248.7 Hz 和 373.1 Hz。邊頻峰值位於 99.8 Hz 和 148.8 Hz（BPFI 周圍 ±24.5 Hz = ±1× 軸速）。

診斷： 確認內圈缺陷 — BPFI 基頻伴隨 1× 邊頻是經典特徵。存在 2 個諧波但邊頻結構清晰，表明缺陷進展處於第 2–3 階段。

建議行動： 在 2–4 週內安排軸承更換。在更換前繼續每週監控。檢查拆下的軸承以確定根本原因（不對心？配合不當？潤滑問題？）。在重新安裝時驗證對中和配合。

對預測性維護的重要性

軸承故障頻率是旋轉設備有效預測性維護計劃的基石。它們對維護策略的影響深遠：

  • 早期預警 — 6 至 24 個月的提前量： 包絡分析可以在表面疲勞的最早階段檢測到軸承缺陷，提供數月甚至數年的提前預警。這完全消除了意外故障，並允許戰略性採購、人員配置和維護活動排程。
  • 特定組件診斷： 與只能說「有問題」的整體振動水平監控不同，故障頻率分析確切識別出哪個軸承組件受損 — 外圈、內圈、滾動體或保持架。這種特异性使得精確的維修範圍界定和零件訂購成為可能。
  • 趨勢監控和剩餘壽命預測： 通過追蹤故障頻率振幅隨時間的變化，分析人員可以確定惡化率並預測軸承何時達到壽命終點。這種趨勢分析能力使得適時更換成為可能 — 既不太早（浪費剩餘軸承壽命），也不太晚（承擔故障風險）。
  • 根本原因分析： 機隊中軸承缺陷的模式揭示了系統性問題。頻繁的外圈缺陷可能表明污染；內圈缺陷可能表明軸不對心模式；滾動體缺陷可能表明供應商的一批不良產品。
  • 二次損壞預防： 失效的軸承可能破壞軸頸、損壞軸承座孔、報廢密封表面、污染潤滑系統，甚至在危險環境中引發火災或爆炸。早期偵測與計畫性更換可防止所有二次損壞。
  • 有文件記錄的成本節省： 研究一致表明，基於振動分析的預測性維護與反應式（運行至故障）維護相比，成本效益比為 10:1 或更高。對於關鍵設備，當包含非計劃停機造成的生產損失時，節省的成本甚至更高。
行業最佳實踐

領先的維護計劃將常規振動資料收集（大多數設備每月或每季度）與持續監控關鍵機器的自動報警系統相結合。軸承故障頻率應配置為線上監控系統中的報警參數，警報閾值基於歷史基線設定。這種雙層方法可以捕捉漸進式惡化和突發性缺陷。

軸承故障頻率是振動分析中最強大且經過充分驗證的診斷工具之一。它們的數學可預測性，結合現代包絡分析和自動監控技術，使得可靠地早期檢測軸承缺陷成為可能。掌握這些概念對於從事狀態監控、可靠性工程或旋轉設備預測性維護的任何人都至關重要。

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