振動分析中的 FFT（快速傅立葉變換）
The 快速傅立葉轉換 (FFT) 是一種高效率的數學演算法，將訊號從時域轉換到頻域。在 振動分析 中，它將原始、複雜的 時域波形 ——振動振幅對時間的繪圖——轉換為 頻譜，即振幅對頻率的繪圖。這單一轉換是現代機械診斷中最重要的基礎過程；沒有它，振動訊號不過是一團無法解讀的曲線。
1. 定義：什麼是 FFT？
FFT 不是一種測量，而是一種計算。它是離散傅立葉變換的快速實現，利用數學對稱性在幾毫秒內完成原本需要更長時間的工作，這就是為什麼它可以在手持儀器上即時運行。其前提（歸功於傅立葉）是任何複雜的週期性訊號都可以重建為不同頻率和振幅的簡單正弦波之和。FFT 反過來運行這個想法：給它一個纏繞的波形，它會返回構成該波形的正弦波列表。
2. 為什麼 FFT 對診斷至關重要
運行機械的原始時間波形是許多同時發生的振動的雜亂組合，幾乎不可能通過肉眼從該軌跡判斷機械的健康狀況。FFT 就像棱鏡一樣，將複雜訊號分解為各個頻率成分。結果是一張清晰、可操作的圖表，讓分析師能夠看到：
- 存在哪些頻率？
- 每個頻率處有多少能量（振幅）？
- 這些頻率之間的關係為何——例如諧波、邊頻等？
因為不同的機械與電氣故障—— 不平衡, 不對心, 軸承缺陷，以及 鬆動 — each generate vibration at very specific, predictable frequencies, the spectrum provides a direct roadmap to the root cause of a problem. This frequency-domain view is the basis of all 頻譜分析.
3. FFT 分析之關鍵參數
為了取得有用的頻譜，分析人員會在資料擷取器或軟體上設定數個參數。設定錯誤可能會漏掉真實故障；設定正確則故障會清晰顯現。
Fmax（最高頻率）
頻譜中包含的最高頻率。必須設定得足夠高，以捕捉感興趣的最高頻率故障——例如高頻 齒輪嚙合 或軸承特徵頻率——但不能過高，以免浪費低頻細節。為了防止 混疊，儀器會在 FFT 運算前，於採樣率下方施加抗混疊 低通濾波器 。
解析度（解析度線數）
這設定了細節層次——即在 Fmax 範圍內計算的離散頻率「頻箱」數量。線數越多（例如 3,200 或 6,400 線），解析度越細，意味著區分彼此接近的兩個頻率的能力越強。高解析度對於區分拍頻或解析緊密相鄰的 邊頻帶 在齒輪箱分析中至關重要。由於頻箱寬度等於 Fmax 除以線數，因此頻寬與細節之間總存在權衡；一個 FFT 解析度計算器 會顯示任何設定下的頻箱寬度與擷取時間，而 FFT 縮放 在需要更細微區分時，可將所有可用線數集中於窄帶內。
平均化
由於機器振動會波動，單一的 FFT 快照可能會產生誤導。平均化會快速連續擷取多個 FFT 並將其合併，抑制隨機雜訊，產生更穩定、可重複的頻譜，真實反映機器狀態。
加窗
A 視窗函數 ——最常見的是 漢寧窗 ——是一種在變換前施加於時間資料的數學加權。它將一種稱為 頻譜洩漏的錯誤降至最低，否則該錯誤會將尖銳峰值 smear 到相鄰頻箱中，並破壞其振幅與表觀頻率。
4. 解讀 FFT 頻譜
受過訓練的分析人員透過辨識特徵模式來解讀頻譜：
- 在 1× 運轉轉速 表示不平衡。
- 在 2× 轉速的倍數通常指向不對心。
- 一系列長串的 諧波 （1×、2×、3×、4×…）是機械鬆動的典型徵兆。
- 帶有以轉速間隔分佈的邊頻的高頻峰值，是齒輪箱或軸承故障的明顯跡象。
- 寬頻雜訊的「底噪」升高可能表示 空蝕 在泵浦中發生，或表示一般摩擦。
透過將當前頻譜與 基線 （機器健康時記錄的基線）進行比較，分析人員可以發現變化，並在問題演變為嚴重故障之前診斷出潛在問題。
5. FFT 在實際現場測量中的應用
在便攜式儀器上，FFT 是根據即時 加速規 信號即時計算的。 Balanset-1A作為雙通道現場分析儀，可擷取時間波形並顯示其從約 5 Hz 到 1000 Hz 的頻譜，因此工程師可以在機器旁讀取轉速峰值、其諧波以及任何軸承或齒輪特徵頻率。結合每轉一次的測速脈衝，同一組資料也支援基於相位的平衡校正，而 階次分析 可將變速機器的頻譜重新參考至轉速的倍數——將 FFT 從靜態圖表轉變為現場診斷與平衡工作流程的核心引擎。
