Разбиране на прозореца на Ханинг
Сайтът Прозорец Ханинг (по-формално наричана „прозорец на Хан“, кръстен на Юлиус фон Хан) е плавна, камбанообразна функция за претегляне, която се прилага към блок от time-waveform данните, преди да бъдат предадени на Бързо преобразуване на Фурие (FFT). Това е безспорно най-широко разпространената от всички прозорци functions in анализ на вибрациите, и единствената му цел е да елиминира измервателен артефакт, наречен спектрално изтичане. Когато прозорецът се умножи по записания сигнал, това води до плавно намаляване на амплитудата до нула в началото и края на времевия блок, като в същото време центърът на сигнала остава практически непроменен.
1. Определение: Какво представлява прозорецът на Ханинг?
Математически прозорецът Hanning е повдигнат половин косинус: всяка времева извадка се умножава по коефициент, който се издига от нула при първата извадка, достига единица в средата на блока и отново спада до нула при последната извадка. Кривата следва симетричната форма w(n) = 0.5 − 0.5·cos(2πn/(N−1)), където n е индексът на извадката, който се изменя от 0 до N−1 и N е дължината на блока. (Много FFT анализатори реализират близкия периодичен вариант, който вместо това дели на N и оставя последната извадка малко над нулата; за практическите спектри на машините разликата е пренебрежима.) Формата е важна, защото плавно затихва данните, вместо да ги прекъсва рязко. Като принуждава крайните точки към нула, прозоречният блок може да се повтаря край до край без внезапна стъпка — точно условието, което FFT мълчаливо предполага.
2. Защо е необходим прозорец: спектрално изтичане
Фурье-преобразуването (FFT) третира получения краен блок от извадки като един съвършен, безкрайно повтарящ се цикъл на сигнала. Това предположение е валидно само ако в блока се побира точно цяло число цикли от всеки честотен компонент. При реална машина — където скоростта на вала леко се колебае и едновременно присъстват много несвързани честоти — това почти никога не е вярно.
Когато се записва нецелочислено количество цикли, краят на блока не съвпада с началото. Бързото преобразуване на Фурие (FFT) интерпретира полученото несъответствие като рязък скок или прекъсване на границата на блока. Тази изкуствена стъпка носи енергия, която не е част от реалния сигнал, и тази енергия „прониква“ в съседните честотни интервали на спектър. Последствията са:
- Smearing: един-единствен остър честотен пик се разширява в широк, разширен встрани извив, което затруднява точното определяне на честотата.
- Masking: повишеното ниво на фоновия шум около силен пик може напълно да заглуши малък пик, намиращ се в близост — например нискочестотен носещ тон, разположен в непосредствена близост до доминиращ скорост на движение (1×) компонент.
3. Как прозорецът на Ханинг решава проблема
Тъй като прозорецът принудително ограничава сигнала до нула и на двете граници, изкуствената прекъсваемост изчезва. ФФТ вече възприема плавно преливащ се, истински периодичен блок и го обработва много по-точно. Загубите намаляват драстично, което води до две практически ползи:
- По-добро определение на честотата: размазването е ограничено, така че пиковете стават тесни и ясно разграничени. Елементи, разположени на малко разстояние един от друг — като например хармоници на скоростта на движение sitting near честоти на дефектите в лагерите — запазете своята уникалност.
- По-голяма точност на амплитудата: затихването на данните наистина намалява видимото ниво, затова анализаторът прилага корекционен коефициент за прозореца — а правилният коефициент зависи от това какво се отчита. За амплитудата на дискретен тон кохерентното усилване на прозореца Hanning е 0.5, така че корекцията на амплитудата е 2.0 (+6.02 dB). За широколентови или шумови нива вместо това се прилага енергийната (RMS) корекция 1.633 (√(8/3)), защото еквивалентната шумова ширина на лентата на прозореца е 1.5 честотни клетки. Коя корекция използва вашият инструмент е част от неговата конвенция за визуализация — повечето анализатори я прилагат автоматично. Тъй като по-малко енергия се е разляла в съседните честотни клетки, отчетената амплитуда в правилната клетка е по-надеждна.
Единствената цена е леко разширяване на основния лоб — тонът с прозорец на Ханинг заема ширина от около четири бина. Ако две честоти са разположени по-близо една до друга, е необходима по-висока разделителна способност, а не друг прозорец; един бърз начин да определите подходящите настройки е Калкулатор за FFT резолюция, която показва връзката между дължината на блока, честотата на дискретизация и разстоянието между редовете.
4. Кога да се използва прозорецът на Ханинг
Прозорецът на Ханинг е по подразбиране, универсален избор за измерване на вибрациите на практически всички машини в стационарно състояние. Той осигурява отличен компромис между честотна разделителна способност (разграничаване на близко разположени пикове) и точност на амплитудата (отчитане на правилното ниво). За рутинни FFT спектри на двигатели, помпи, вентилатори и компресори това е подходящата настройка в преобладаващата част от случаите — и това е прозорецът, който преносимият двуканален Balanset-1A това важи при изчисляването на диагностичен спектър на място, където скоростта на вала никога не е напълно постоянна и в противен случай изтичането би опорочило резултата.
5. Ханнинг в сравнение с други прозорци
Прозорецът на Ханинг не е единственият вариант, а изборът на подходящия зависи от това, какво се опитвате да извлечете:
- Flattop: умишлено жертва честотната разделителна способност в полза на изключително висока точност на амплитудата. Това е предпочитаният прозорец при калибриране на сензор или при отчитане на точното ниво на един доминиращ тон.
- Униформа (правоъгълна / „без прозорец“): не прилага никакво затихване. То се използва само при преходни събития и събития с внезапно въздействие — като например тест за удар — които вече започват и завършват на нула в рамките на блока, така че не е необходим прозорец.
- Hanning: златната среда и следователно стандартът за ежедневната диагностика.
Накратко, използвайте „Flattop“, когато амплитудата трябва да бъде точна, „Uniform“ – когато записвате самостоятелен преходен сигнал, а „Hanning“ – за всичко останало, което е в повечето случаи.
