Was ist thermische Spannung?

Thermische Spannungen entstehen, wenn ein Material erwärmt oder abgekühlt wird, sich aber nicht frei ausdehnen oder zusammenziehen kann. Für ein vollständig eingespanntes Bauteil gilt: σ = E × α × ΔT, wobei E der Elastizitätsmodul, α der Wärmeausdehnungskoeffizient (CTE) und ΔT die Temperaturänderung ist.

Was ist der Wärmeausdehnungskoeffizient (CTE)?

Der Wärmeausdehnungskoeffizient (CTE, α) gibt an, wie stark sich ein Material pro Grad Temperaturänderung ausdehnt. Stahl: ca. 12 × 10⁻⁶/°C, Aluminium: ca. 23 × 10⁻⁶/°C, Kupfer: ca. 17 × 10⁻⁶/°C, Edelstahl: ca. 17 × 10⁻⁶/°C.

Wann tritt thermische Spannung auf?

Thermische Spannungen entstehen, wenn die Ausdehnung behindert wird: Rohre, die an beiden Enden fixiert sind, Schienen, die durchgehend verschweißt sind, unterschiedliche Materialien, die miteinander verbunden sind, dicke Abschnitte mit Temperaturgradienten oder jede Struktur, die an freier Bewegung gehindert ist.

Wie lässt sich thermische Spannung reduzieren?

Verwenden Sie Dehnungsfugen oder Schleifen in Rohrleitungen, ermöglichen Sie verschiebbare Lagerungen, wählen Sie Werkstoffe mit niedrigerem Wärmeausdehnungskoeffizienten (CTE), reduzieren Sie die Temperaturdifferenz (ΔT) durch Isolierung oder verwenden Sie flexible Verbindungen. In Bimetallsystemen sollten die CTE-Werte möglichst genau aufeinander abgestimmt sein.

Ist thermische Spannung bei Erwärmung immer Druckspannung?

Ja, bei einem vollständig eingespannten Bauteil, das gleichmäßig erwärmt wird. Das Material versucht sich auszudehnen, kann dies aber nicht, wodurch innere Druckspannungen entstehen. Abkühlung führt zu Zugspannungen. Das Vorzeichen hängt davon ab, ob die Ausdehnung oder die Kontraktion behindert wird.

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Thermischer Spannungsrechner

Berechnen Sie die thermische Spannung σ = E × α × ΔT für ein vollständig eingespanntes Bauteil, das einer Temperaturänderung ausgesetzt ist.

σ = E · α · ΔTEingespanntes Bauteil#169

Materialvoreinstellung

Elastizitätsmodul E (GPa)

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Temperaturänderung ΔT (°C)

Schnellvoreinstellungen

Ergebnisse

Thermische Spannung σ

—

Thermische Dehnung ε

—

Stressart

—

Thermische Spannungen in eingespannten Bauteilen

Häufige CTE-Werte

Material	E (GPa)	α (×10⁻⁶/°C)
Kohlenstoffstahl	200	12
Edelstahl 304	193	17.3
Aluminium 6061	69	23.6
Kupfer	117	16.6
Titan	114	8.6
Messing	100	19

Wärmespannungen (thermische Spannungen) entstehen, wenn ein Bauteil erwärmt oder abgekühlt wird, sich aber nicht frei ausdehnen bzw. zusammenziehen kann. Bei vollständiger Einspannung gilt: σ = E × α × ΔT.

Der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient (CTE, α) gibt die relative Längenänderung pro Grad Temperaturänderung an. Stahl: ~12×10⁻⁶/°C, Aluminium: ~23,6×10⁻⁶/°C, Kupfer: ~16,6×10⁻⁶/°C.

Beidseitig fest eingespannte Rohrleitungen, lückenlos verschweißte Schienen, fest verbundene unterschiedliche Werkstoffe, dickwandige Bauteile mit Temperaturgradienten oder jede zwängungsbeanspruchte Konstruktion.

Kompensatoren (Dehnungsausgleicher), Gleitlager/Loslager, Werkstoffe mit niedrigerem Wärmeausdehnungskoeffizienten, Wärmedämmung zur Verringerung von ΔT, elastische Anschlüsse oder angepasste Ausdehnungskoeffizienten bei Mischverbindungen.

Ja, bei einem vollständig eingespannten Bauteil. Erwärmung → Werkstoff will sich ausdehnen → Einspannung verhindert dies → Druckspannung entsteht. Abkühlung erzeugt entsprechend Zugspannung.

Die auf dieser Seite beschriebenen Verfahren wurden vom Vibromera-Team entwickelt und im Praxiseinsatz getestet, unter Verwendung des Balanset-1A, eines tragbaren Zweikanal-Auswuchtgeräts und Schwingungsanalysators für die Vor-Ort-Rotorauswuchtung.