什麼是熱應力？

當材料被加熱或冷卻但無法自由膨脹或收縮時，會產生熱應力。對於完全受限的構件：σ = E × α × ΔT，其中 E 為彈性模量，α 為熱膨脹係數（CTE），ΔT 為溫度變化。

什麼是熱膨脹係數 (CTE)？

CTE (α) 衡量材料每度溫度變化時的膨脹量。鋼：~12×10⁻⁶/°C，鋁：~23×10⁻⁶/°C，銅：~17×10⁻⁶/°C，不鏽鋼：~17×10⁻⁶/°C。

當膨脹受到限制時會產生熱應力：兩端固定的管線、連續焊接的鐵軌、結合在一起的異種材料、具有溫度梯度的厚截面，或任何限制自由移動的結構。

在管線中使用膨脹接頭或膨脹環，允許滑動支撐，選擇 CTE 較低的材料，透過保溫降低 ΔT，或使用柔性連接。在雙金屬系統中，盡量匹配 CTE 值。

是的，對於均勻加熱且完全受限的構件。材料試圖膨脹但無法膨脹，因此產生內部壓應力。冷卻會產生拉應力。正負號取決於膨脹或收縮是否受到限制。

免費工程工具

計算受溫度變化影響之完全約束構件的熱應力 σ = E × α × ΔT。

σ = E·α·ΔT約束構件#169

材質預設

彈性模數 E (GPa)

熱膨脹係數 α (×10⁻⁶ /°C)

溫差 ΔT (°C)

快速預設

熱應力 σ

—

熱應變 ε

—

應力類型

—

Thermal stress develops when a material is heated or cooled but cannot freely expand/contract. For full constraint: σ = E × α × ΔT.

CTE (α) is the fractional change in length per degree. Steel: ~12×10⁻⁶/°C, Aluminum: ~23.6×10⁻⁶/°C, Copper: ~16.6×10⁻⁶/°C.

Pipes fixed at both ends, welded rails, bonded dissimilar materials, thick sections with temperature gradients, or any restrained structure.

Expansion joints, sliding supports, lower CTE materials, insulation to reduce ΔT, flexible connections, or matching CTE in bimetallic systems.

Yes, for a fully constrained member. Heating → material wants to expand → constraint prevents it → compressive stress. Cooling causes tensile stress.

本頁所述的操作流程由 Vibromera 團隊使用 Balanset-1A（一款用於現場轉子平衡的便攜式雙通道動平衡儀及振動分析儀）開發並經過實地測試。