Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Allgemeine Mechanik · kein Codendesign

Worksheet zur Berechnung der Membranspannung in einem geschlossenen dünnwandigen Zylinder

Schätzen Sie die gleichförmige Umfangsspannung und die durch Druck verursachte axiale Membranspannung in der geraden zylindrischen Wand, weit entfernt von Unstetigkeiten. Das Modell erfordert einen positiven Druckunterschied zwischen Innen- und Außendruck und einen geschlossenen Enden-Durchgangsweg durch die analysierte Wand.

Δp = p_innerhalb − p_außenr_i/t ≥ 10 ModellgrenzeKein Pass/Fail-Urteil

Einheitssystem

Positiver Druckunterschied Δp (MPa)

Innendurchmesser D_i (mm)

Wanddicke t (mm)

Gesteuerte Quelle / Berechnungsgrundlage

Ich bestätige, dass dies ein gerader, kreisrunder Zylinder mit konstanter Wanddicke ist, weit entfernt von Enden, Köpfen, Düsen, Halterungen, Schweissdetails und anderen Unstetigkeiten; Δp ist gleichförmig und nicht-negativ; die Enden sind geschlossen und ihr Druckstoß wird von dieser zylindrischen Wand übertragen; keine andere axiale Last wirkt; die Membran-, kleine-Verformung-, lineare-elastische Idealisation ist anwendbar; und getrennte Code-, Material-, lokalspannungs-, Stabilitäts-, Ermüdungs-, Kriech-, Korrosions-, Fertigungs-, Prüf- und Testprüfungen durchgeführt werden.

Modellergebnisse

—

Umfangsmembran σθ

—

Axiale Membran σz bei geschlossenen Enden

—

In-Ebenen-Membranäquivalent σeq

—

Innerer Radius rᵢ

—

Geometrieverhältnis rᵢ/t

—

Relative Wanddicke t/rᵢ

—

Kein Annahmeergebnis: Dies sind idealisierte Membrankomponenten, keine zulässigen Spannungen, erforderliche Wanddicke, maximal zulässiger Betriebsdruck oder Nachweis der Konformität. Vergleichen Sie sie nicht allein mit der Fließgrenze und erklären Sie das Gefäß als sicher.

Gleichförmige Membrankomponenten eines dünnwandigen Zylinders

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Hier ist Δp der Innendruck minus der Außendruck; D_i der innere Durchmesser; r_i der innere Radius; und t die Wanddicke. Druck und Spannung teilen eine Einheit. Wenn MPa und mm verwendet werden, ist die Spannung in MPa. Die US-Route verwendet genau 1 in = 25.4 mm und 1 psi = 0.006894757293168361 MPa; die angezeigte Spannung wird zurück in psi umgerechnet.

Die Umfangsausdruck folgt dem Gleichgewicht der quer zur Längsrichtung geschnittenen Segmentkraft. Der axiale Ausdruck folgt dem Gleichgewicht der Druckkraft auf einem geschlossenen Ende gegen die Membrankraft in der zylindrischen Wand. Er gilt daher nicht, wenn eine andere Struktur den Endenstoß trägt oder wenn eine zusätzliche axiale Last berücksichtigt werden muss.

Radialspannung ausgelassen: Die tatsächliche Wandspannung enthält auch eine radiale Komponente, die sich durch die Wanddicke ändert, sowie mögliche lokale und Biegespannungen. Der oben genannte äquivalente Wert kombiniert nur die beiden angegebenen in-Ebenen-Membrankomponenten; es handelt sich nicht um eine vollständige Spannungsanalyse oder Codenutzung.

Geometriegrenze

Die zitierte Purdue-Mechanikquelle verwendet einen Radius, der mindestens zehnmal so groß ist wie die Wanddicke, als Annahme für ihre schulische dünnwandige Analyse. Dieses Arbeitsblatt berechnet daher nur, wenn r_i/t ≥ 10. Gleichheit wird akzeptiert; ein kleineres Verhältnis wird abgelehnt.

Keine Sicherheitsgrenze: r_i/t ≥ 10 beweist nicht die Genauigkeit der dünnen Hülle für jeden Zweck und erfüllt keinen Druckbehältercode. Es verhindert nur die Verwendung außerhalb des angegebenen schulischen Modells. Eine erforderliche Genauigkeit, Durchmesserkonvention, Spannungsklassifikation oder regierender Code kann eine andere Methode erfordern.

Außerhalb dieses Arbeitsblatts

Außenüber-Innen-Druck (negativer Δp), Vakuum und Knicken/Stabilität.
Offene Enden, geführte Enden, Kraftübertragung durch ein anderes Bauteil oder zusätzliche axiale, biegende, thermische, Eigengewichts-, Wind-, Erdbeben-, Rohr- oder Stützkraft.
Köpfe, Kegel, Kugeln, Verbindungen, Öffnungen, Rohre, Flansche, Stützen, Schweissdetails, Fehler und andere lokale Unstetigkeiten.
Plastizität, große Verformung, Anisotropie, Laminat, Restspannung, Ermüdung, Kriechverformung, Bruch, Korrosions-/Erosionszulassung oder zyklischer Betrieb.
Zulässige Spannung, Fügeeffizienz, Toleranzen, Form-/Fertigungseffekte, Prüfung, Test, Schutzvorrichtungen und rechtliche Anforderungen.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

Die veröffentlichte Lösung verwendet r = 3000 mm, t = 20 mm und p = 2 MPa. Sie meldet r/t = 150, axiale Spannung 150 MPa und Umfangsspannung 300 MPa. Geben Sie D_i = 6000 mm ein, um diesen Radius darzustellen. Das Arbeitsblatt reproduziert diese Membrankomponenten unabhängig und gibt 259.807621 MPa für die angegebene ebene Äquivalenzkombination.

Eingabe / Ausgabe	Wert	Role
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Veröffentlichtes Beispiel, mit Durchmesser als doppelter veröffentlichter Radius eingegeben
r_i/t	150	Veröffentlichte Lösung
σ_z,p	150 MPa	Veröffentlichte Lösung
σ_θ	300 MPa	Veröffentlichte Lösung
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Unabhängige ebene Spannungskombination, nicht die gemeldete Purdue-Antwort

Offene Mechanikquelle

Purdue University ME 323 Lecture 30: Dünnwandige Druckbehälter stellt die Annahmen r ≥ 10t, unbedeutende Dickeverformung, ebene Spannung, lineare Elastizität und kleine Verformung dar und leitet die axialen und umfangsmäßigen Formeln für einen zylindrischen Druckbehälter ab. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Herbst 2025), Problem 10.3 stellt das oben verwendete veröffentlichte numerische Beispiel zur Verfügung.

NIST SP 811 Appendix B.8 gibt die internationalen Inch- und Pound-Kraft-SI-Faktoren an, die zum Ableiten des exakten psi-Wegs verwendet werden; der Druckfaktor wird unabhängig gegeneinander überprüft. Appendix B.9.

Druckbehälter-Richtlinien sind nicht implementiert

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) deckt die Gestaltung, Herstellung, Inspektion, Prüfung und Zertifizierung innerhalb seines Geltungsbereichs ab; die vollständigen Regeln werden von diesem dreieingangigen Gleichgewichtsarbeitsblatt nicht reproduziert.

NBN EN 13445-3:2026, eine offizielle nationale Übernahme von EN 13445-3:2026, ist aktiv und ersetzt NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Es deckt die Gestaltung von unverbrennten Druckbehältern innerhalb der EN 13445-Reihe ab. Die hier lizenzierten detaillierten Regeln werden nicht beansprucht oder implementiert. Die anwendbaren Auflagen, Änderungen, Zuständigkeit und vertraglichen Anforderungen müssen für das tatsächliche Projekt festgelegt werden. Quellen/Status vom 13. Juli 2026.

Einstufung: die angezeigten Gleichungen sind allgemeine dünnwandige Mechanikformeln unter den angegebenen Annahmen. Sie werden nicht als ASME-, EN- oder ISO-Gestaltungsformel gekennzeichnet, und das Ergebnis ist keine normative Konformitätsberechnung.

Nein. Es ist ein idealisiertes Mechanikarbeitsblatt. Eine Codierung erfordert die anwendbaren lizenzierten Regeln und viele Eingaben und Prüfungen, die hier fehlen.

Geben Sie den absoluten Innen-Druck minus den absoluten Außen-Druck ein. Eine Messuhr-Lektüre entspricht dieser Differenz nur, wenn ihr Bezug tatsächlich den auf die Wand wirkenden Außen-Druck darstellt.

Die axiale Druck-Membran-Formel bilanciert die Druckkraft auf einem geschlossenen Ende gegen die Membrankraft in dieser Wand. Ein anderer Kraftweg oder zusätzliche axiale Last ändert die axiale Komponente.

Nein. Es ist nur das Modellanwendbarkeitskriterium dieses Arbeitsblatts aus der zitierten Mechanikquelle. Es ist keine zulässige Spannung, Stabilität oder Codierungskonformitätsprüfung.

Außenüber-Innen-Druck führt zu Stabilitäts- und Knickproblemen außerhalb dieses internen Druck-Membran-Arbeitsblatts. Null Δp wird akzeptiert und erzeugt null druckinduzierte Komponenten.