Campbell-Diagramme in der Rotordynamik verstehen
Definition: Was ist ein Campbell-Diagramm?
A Campbell-Diagramm (auch bekannt als Wirbelgeschwindigkeitskarte oder Interferenzdiagramm) ist eine grafische Darstellung, die in Rotordynamik das die System Eigenfrequenzen gegen die Drehzahl. Das Diagramm ist ein wichtiges Werkzeug zur Identifizierung kritische Geschwindigkeiten—die Betriebsgeschwindigkeiten, bei denen Resonanz auftreten können – und um zu beurteilen, ob zwischen den Betriebsgeschwindigkeiten und diesen kritischen Bedingungen ausreichende Abstände bestehen.
Benannt nach Wilfred Campbell, der das Konzept in den 1920er Jahren zur Analyse von Flugzeugtriebwerksschwingungen entwickelte, ist das Campbell-Diagramm für die Konstruktion und Analyse aller Arten von Hochgeschwindigkeits-Rotationsmaschinen unverzichtbar geworden, von Turbinen und Kompressoren bis hin zu Elektromotoren und Werkzeugmaschinenspindeln.
Struktur und Komponenten eines Campbell-Diagramms
Ein Campbell-Diagramm besteht aus mehreren Schlüsselelementen, die zusammen ein vollständiges Bild des dynamischen Verhaltens eines Rotorsystems liefern:
Die Äxte
- Horizontale Achse (X-Achse): Rotationsgeschwindigkeit, typischerweise ausgedrückt in U/min (Umdrehungen pro Minute) oder Hz (Hertz)
- Vertikale Achse (Y-Achse): Frequenz, normalerweise in Hz oder CPM (Zyklen pro Minute), stellt die Eigenfrequenzen des Systems dar
Eigenfrequenzkurven
Das Diagramm zeigt gekrümmte oder gerade Linien, die darstellen, wie sich die Eigenfrequenz des Rotorsystems mit der Drehzahl ändert. Für die meisten Systeme gilt:
- Vorwärtswirbelmodi: Eigenfrequenzen, die aufgrund gyroskopischer Versteifungseffekte mit der Geschwindigkeit zunehmen
- Rückwärtswirbelmodi: Eigenfrequenzen, die mit der Geschwindigkeit abnehmen (seltener, häufiger bei bestimmten Lagertypen)
- Jeder Modus (erste Biegung, zweite Biegung usw.) wird durch eine separate Kurve dargestellt
Anregungslinien
Über das Diagramm gelegte diagonale Geraden stellen mögliche Anregungsquellen dar:
- 1X-Leitung: Verläuft durch den Ursprung bei 45° (wenn die Achsen den gleichen Maßstab haben), was eine synchrone Anregung von Unwucht
- 2X-Linie: Stellt eine zweimalige Anregung pro Umdrehung dar (von Fehlausrichtung oder andere Quellen)
- Andere Vielfache: 3X, 4X usw. für höhere harmonische Anregungen
- Subsynchrone Leitungen: Bruchteile von Vielfachen wie 0,5X für Phänomene wie Ölwirbel
Schnittpunkte (kritische Geschwindigkeiten)
Wenn eine Anregungslinie eine Eigenfrequenzkurve kreuzt, kritische Geschwindigkeit existiert. Bei dieser Geschwindigkeit entspricht die Anregungsfrequenz der Eigenfrequenz, was zu Resonanz und potenziell gefährlicher Schwingungsverstärkung führt.
So lesen und interpretieren Sie ein Campbell-Diagramm
Kritische Geschwindigkeiten ermitteln
Der Hauptzweck eines Campbell-Diagramms besteht darin, kritische Geschwindigkeiten zu ermitteln:
- Finden Sie Schnittpunkte zwischen Anregungslinien (1X, 2X usw.) und Eigenfrequenzkurven
- Die horizontale Koordinate jeder Kreuzung zeigt eine kritische Geschwindigkeit
- Je mehr Kreuzungen vorhanden sind, desto mehr kritische Geschwindigkeiten liegen im Betriebsbereich
Bewertung der Trennungsspannen
Für einen sicheren Betrieb ist ein ausreichender “Abstand” zwischen Betriebsdrehzahl und kritischer Drehzahl erforderlich:
- Typische Anforderungen: ±15% bis ±30% Abstand von kritischen Geschwindigkeiten
- Betriebsdrehzahlbereich: Normalerweise als vertikales Band im Diagramm angezeigt
- Akzeptables Design: Der Betriebsbereich sollte sich nicht mit kritischen Geschwindigkeitsbereichen überschneiden
Grundlegendes zu Eigenformen
Verschiedene Kurven im Diagramm entsprechen verschiedenen Schwingungsmodi:
- Erster Modus: Normalerweise die niedrigste Frequenzkurve, die eine einfache Biegung darstellt (wie ein Springseil mit einem Buckel)
- Zweiter Modus: Höhere Frequenz, S-Kurvenform mit einem Knotenpunkt
- Höhere Modi: Zunehmend komplexere Ablenkungsmuster
Erstellen eines Campbell-Diagramms
Campbell-Diagramme werden durch rechnerische Analysen oder experimentelle Tests erstellt:
Analytischer Ansatz
- Mathematisches Modell erstellen: Erstellen Sie ein Finite-Elemente-Modell des Rotor-Lager-Stützsystems
- Geschwindigkeitsabhängige Effekte einbeziehen: Berücksichtigen Sie Kreiselmomente, Änderungen der Lagersteifigkeit und andere geschwindigkeitsabhängige Parameter
- Eigenwertproblem lösen: Berechnen Sie Eigenfrequenzen bei mehreren Drehzahlen
- Plot-Ergebnisse: Erstellen Sie Kurven, die zeigen, wie sich die Eigenfrequenzen mit der Geschwindigkeit ändern
- Anregungslinien hinzufügen: Überlagerung von 1X, 2X und anderen relevanten Anregungslinien
Experimenteller Ansatz
Für bestehende Maschinen können Campbell-Diagramme aus Testdaten erstellt werden:
- Ausführen Anlauf- oder Ausrolltests während der kontinuierlichen Aufnahme Vibration
- Generieren Sie eine Wasserfall-Grundstück zeigt das Schwingungsspektrum im Vergleich zur Geschwindigkeit
- Extrahieren Sie Eigenfrequenzspitzen aus den Daten
- Zeichnen Sie extrahierte Frequenzen im Vergleich zur Geschwindigkeit auf, um ein experimentelles Campbell-Diagramm zu erstellen
Anwendungen in der Maschinenkonstruktion und -analyse
Anwendungen in der Entwurfsphase
- Auswahl des Geschwindigkeitsbereichs: Bestimmen Sie sichere Betriebsgeschwindigkeitsbereiche, die kritische Geschwindigkeiten vermeiden
- Lagerausführung: Optimieren Sie Lagerposition, -typ und -steifigkeit, um kritische Drehzahlen angemessen zu positionieren
- Schaftgröße: Passen Sie Wellendurchmesser und -länge an, um kritische Drehzahlen außerhalb des Betriebsbereichs zu verschieben
- Entwurf der Stützstruktur: Stellen Sie sicher, dass die Steifigkeit von Fundament und Sockel keine unerwünschten kritischen Geschwindigkeiten erzeugt
Fehlerbehebung bei Anwendungen
- Resonanzdiagnose: Stellen Sie fest, ob die starke Vibration auf den Betrieb nahe einer kritischen Drehzahl zurückzuführen ist
- Bewertung der Geschwindigkeitsänderung: Bewerten Sie die Auswirkungen vorgeschlagener Geschwindigkeitserhöhungen oder -senkungen
- Modifikationsanalyse: Vorhersage der Auswirkungen von Maschinenmodifikationen (zusätzliche Masse, Steifigkeitsänderungen, Lageraustausch)
Betriebsanleitung
- Verfahren zum Starten/Herunterfahren: Identifizieren Sie Geschwindigkeitsbereiche, die schnell durchfahren werden müssen, um die Zeit bei kritischen Geschwindigkeiten zu minimieren
- Betrieb mit variabler Geschwindigkeit: Definieren Sie sichere Drehzahlbereiche für Antriebe mit variabler Drehzahl
- Geschwindigkeitsbeschränkungen: Festlegen verbotener Geschwindigkeitsbereiche, in denen der Betrieb vermieden werden sollte
Besondere Überlegungen und fortgeschrittene Themen
Kreiseleffekte
Für flexible Rotoren, Kreiselmomente bewirken eine Aufspaltung der Eigenfrequenzen in Vorwärts- und Rückwärtswirbel. Das Campbell-Diagramm zeigt diese Aufspaltung deutlich, wobei die Vorwärtsschwingungen typischerweise mit der Geschwindigkeit zunehmen und die Rückwärtsschwingungen abnehmen.
Lagereffekte
Verschiedene Lagertypen wirken sich unterschiedlich auf das Campbell-Diagramm aus:
- Wälzlager: Relativ konstante Steifigkeit, wodurch nahezu horizontale Eigenfrequenzlinien entstehen
- Fluid-Film-Lager: Die Steifigkeit nimmt mit der Geschwindigkeit zu, wodurch die Eigenfrequenzen steiler ansteigen
- Magnetlager: Aktive Steuerung kann Eigenfrequenzen basierend auf Steuerungsalgorithmen verändern
Anisotrope Systeme
Wenn Rotorsysteme in verschiedenen Richtungen unterschiedliche Steifigkeiten aufweisen (asymmetrische Lager oder Halterungen), muss das Campbell-Diagramm separate Kurven für horizontale und vertikale Schwingungsmodi anzeigen.
Campbell-Diagramm im Vergleich zu anderen Rotordynamikdiagrammen
Campbell-Diagramm vs. Bode-Diagramm
- Campbell-Diagramm: Zeigt Eigenfrequenzen im Vergleich zur Geschwindigkeit und sagt voraus, wo kritische Geschwindigkeiten auftreten werden
- Bode-Diagramm: Zeigt die gemessene Schwingungsamplitude und -phase im Verhältnis zur Geschwindigkeit und bestätigt die tatsächlichen kritischen Geschwindigkeitspositionen
Campbell-Diagramm vs. Interferenzdiagramm
Die Begriffe werden manchmal synonym verwendet, obwohl “Interferenzdiagramm” typischerweise die Schnittpunkte (Interferenzen) zwischen Eigenfrequenzen und Anregungsordnungen betont.
Praktisches Beispiel
Betrachten Sie einen Hochgeschwindigkeitskompressor, der für einen Betrieb mit 15.000 U/min (250 Hz) ausgelegt ist:
- Das Campbell-Diagramm zeigt: Erste kritische Drehzahl bei 12.000 U/min (1X), zweite kritische Drehzahl bei 22.000 U/min (1X)
- Analyse: Die Betriebsdrehzahl von 15.000 U/min liegt mit ausreichenden Toleranzen sicher zwischen den beiden kritischen Drehzahlen (25% unter der zweiten kritischen Drehzahl, 20% über der ersten kritischen Drehzahl).
- Bedienungsanleitung: Beschleunigen Sie beim Start schnell auf 12.000 U/min, um die Zeit bis zur ersten kritischen Geschwindigkeit zu minimieren
- Studie zur Geschwindigkeitssteigerung: Wenn ein Betrieb bei 18.000 U/min in Betracht gezogen wird, zeigt das Campbell-Diagramm, dass dies die Trennungsspanne von der zweiten kritischen auf eine inakzeptable 18%-Änderung reduzieren würde, die eine Neukonstruktion des Lagers oder der Welle erfordern würde
Moderne Software und Tools
Heutzutage werden Campbell-Diagramme normalerweise mithilfe spezieller Software erstellt:
- Rotordynamik-Analysepakete (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS usw.)
- Integrierte Plotfunktionen in der Schwingungsanalysesoftware
- Nachbearbeitungstools für experimentelle Daten
- Integration mit Zustandsüberwachungssystemen zur Echtzeitverfolgung
Diese Tools ermöglichen schnelle Was-wäre-wenn-Analysen, Optimierungsstudien und die Korrelation zwischen vorhergesagtem und gemessenem Verhalten, wodurch Campbell-Diagramme für Ingenieure, die mit rotierenden Maschinen arbeiten, zugänglicher und nützlicher sind als je zuvor.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 