Campbell-diagramok megértése a rotordinamikában
Definíció: Mi a Campbell-diagram?
A Campbell-diagram (más néven örvénysebesség-térkép vagy interferenciadiagram) egy grafikus ábrázolás, amelyet a következőkben használnak: rotordinamika amely ábrázolja a rendszert természetes frekvenciák a forgási sebességgel szemben. Az ábra alapvető eszköz az azonosításhoz kritikus sebességek— az üzemi sebességek, amelyeken rezonancia előfordulhat –, valamint annak felmérésére, hogy megfelelő távolságok vannak-e az üzemi sebességek és ezen kritikus feltételek között.
A repülőgép-hajtóművek rezgéseinek elemzésére szolgáló koncepciót az 1920-as években kidolgozó Wilfred Campbellről elnevezett Campbell-diagram nélkülözhetetlenné vált mindenféle nagy sebességű forgógép tervezésében és elemzésében, a turbináktól és kompresszoroktól kezdve az elektromos motorokig és a szerszámgéporsókig.
Campbell-diagram szerkezete és összetevői
A Campbell-diagram több kulcsfontosságú elemből áll, amelyek együttesen teljes képet adnak a rotorrendszer dinamikus viselkedéséről:
A tengelyek
- Vízszintes tengely (X tengely): Forgási sebesség, jellemzően RPM-ben (percenkénti fordulatszám) vagy Hz-ben (hertz) kifejezve
- Függőleges tengely (Y tengely): Frekvencia, általában Hz-ben vagy CPM-ben (ciklusok percenként), amely a rendszer természetes frekvenciáit képviseli
Természetes frekvencia görbék
Az ábra görbe vagy egyenes vonalakat mutat, amelyek azt mutatják, hogy a rotorrendszer egyes természetes frekvenciái hogyan változnak a forgási sebességgel. A legtöbb rendszer esetében:
- Előre örvénylő módok: Természetes frekvenciák, amelyek a giroszkópos merevítő hatások miatt a sebességgel növekednek
- Hátrafelé örvénylő módok: Sebességgel csökkenő természetes frekvenciák (ritkább, bizonyos csapágytípusoknál gyakoribb)
- Minden módot (első hajlítás, második hajlítás stb.) külön görbe ábrázol.
gerjesztési vonalak
Az ábrán egymásra helyezett átlós egyenesek a potenciális gerjesztési forrásokat jelölik:
- 1X sor: 45°-os szögben halad át az origón (amikor a tengelyek azonos léptékűek), ami szinkron gerjesztést jelent a következőtől: kiegyensúlyozatlanság
- 2X vonal: Kétszer fordulatonkénti gerjesztést ábrázol (a eltérés vagy más forrásokból)
- Egyéb többszörösök: 3X, 4X stb. magasabb harmonikus gerjesztésekhez
- Szinkron alatti vonalak: Törtszámú többszörösök, mint például 0,5X, olyan jelenségekhez, mint az olajörvény
Metszéspontok (kritikus sebességek)
Ahol egy gerjesztési vonal metszi a természetes frekvencia görbét, egy kritikus sebesség létezik. Ezen a sebességen a gerjesztési frekvencia megegyezik a természetes frekvenciával, ami rezonanciát és potenciálisan veszélyes rezgéserősítést okoz.
Hogyan olvassunk és értelmezzünk egy Campbell-diagramot?
Kritikus sebességek azonosítása
A Campbell-diagram elsődleges célja a kritikus sebességek azonosítása:
- Keresse meg a gerjesztési vonalak (1X, 2X stb.) és a természetes frekvenciagörbék metszéspontjait
- Minden metszéspont vízszintes koordinátája kritikus sebességet jelez.
- Minél több kereszteződés van, annál több kritikus sebesség van a működési tartományban.
A szétválasztási különbségek felmérése
A biztonságos üzemeltetéshez megfelelő “elválasztási tartalék” szükséges az üzemi sebességek és a kritikus sebességek között:
- Tipikus követelmény: ±15% és ±30% közötti távolság a kritikus sebességektől
- Üzemi sebességtartomány: Általában függőleges sávként jelölik az ábrán
- Elfogadható kialakítás: A működési tartomány nem fedheti át a kritikus sebességzónákat
Módusformák megértése
A diagramon látható különböző görbék különböző rezgési módoknak felelnek meg:
- Első mód: Általában a legalacsonyabb frekvencia görbe, amely az egyszerű hajlítást képviseli (mint egy egypúpos ugrókötél)
- Második mód: Magasabb frekvenciájú, S-görbe alakú csomóponttal
- Magasabb módok: Egyre összetettebb eltérítési minták
Campbell-diagram létrehozása
A Campbell-diagramokat számítógépes elemzéssel vagy kísérleti teszteléssel állítják elő:
Analitikai megközelítés
- Matematikai modell felépítése: Készítsen végeselemes modellt a rotor-csapágy-tartó rendszerről
- Sebességfüggő hatások beillesztése: Figyelembe kell venni a giroszkópikus momentumokat, a csapágymerevség változásait és más sebességfüggő paramétereket
- Sajátérték-probléma megoldása: Számítsa ki a természetes frekvenciákat több forgási sebességnél
- Telek eredményei: Görbék létrehozása, amelyek azt mutatják, hogyan változnak a természetes frekvenciák a sebességgel
- Gerjesztővonalak hozzáadása: 1X, 2X és egyéb releváns gerjesztési vonalak átfedése
Kísérleti megközelítés
Meglévő gépek esetében Campbell-diagramok hozhatók létre tesztadatokból:
- Végrehajtás indítási vagy kigurulási tesztek folyamatos felvétel közben rezgés
- Generáljon egy vízesés telek a rezgési spektrum és a sebesség összefüggését mutatja
- Természetes frekvenciacsúcsok kinyerése az adatokból
- Kísérleti Campbell-diagram készítéséhez ábrázolja a kinyert frekvenciákat a sebesség függvényében
Alkalmazások a géptervezésben és -elemzésben
Tervezési fázisú alkalmazások
- Sebességtartomány kiválasztása: Határozza meg a kritikus sebességeket elkerülő biztonságos üzemi sebességtartományokat
- Csapágy kialakítása: Optimalizálja a csapágy elhelyezkedését, típusát és merevségét a kritikus sebességek megfelelő pozicionálásához
- Tengelyméretezés: A tengely átmérőjének és hosszának beállításával a kritikus sebességeket el lehet távolítani az üzemi tartományból.
- Tartószerkezet-tervezés: Győződjön meg arról, hogy az alap és a talapzat merevsége nem hoz létre nemkívánatos kritikus sebességeket
Alkalmazások hibaelhárítása
- Rezonancia diagnózis: Határozza meg, hogy a magas rezgés a kritikus sebesség közelében történő működésnek köszönhető-e
- Sebességváltozás kiértékelése: A javasolt sebességnövelések vagy -csökkentések hatásának értékelése
- Módosítási elemzés: A gép módosításainak hatásainak előrejelzése (növelt tömeg, merevségváltozások, csapágycserék)
Üzemeltetési útmutató
- Indítási/leállítási eljárások: Határozza meg a gyorsan áthaladó sebességtartományokat, hogy minimalizálja a kritikus sebességeknél eltelt időt
- Változtatható sebességű működés: Biztonságos sebességtartományok meghatározása változtatható sebességű hajtásokhoz
- Sebességkorlátozások: Tiltott sebességtartományok meghatározása, ahol a működést kerülni kell
Különleges szempontok és haladó témák
Giroszkópos hatások
Mert rugalmas rotorok, A giroszkópikus momentumok a természetes frekvenciákat előre és hátra örvénylő módokra osztják fel. A Campbell-diagram világosan mutatja ezt a felosztást, ahol az előre irányuló módok jellemzően növekednek, míg a hátrafelé irányuló módok csökkennek a sebességgel.
Csapágyhatások
A különböző csapágytípusok eltérően befolyásolják a Campbell-diagramot:
- Gördülőcsapágyak: Viszonylag állandó merevség, amely közel vízszintes természetes frekvenciavonalakat hoz létre
- Folyadékfilm csapágyak: A merevség a sebességgel növekszik, ami a természetes frekvenciák meredekebb emelkedését okozza.
- Mágneses csapágyak: Az aktív vezérlés a szabályozási algoritmusok alapján módosíthatja a természetes frekvenciákat
Anizotróp rendszerek
Amikor a rotorrendszerek különböző irányokban eltérő merevséggel rendelkeznek (aszimmetrikus csapágyak vagy támaszok), a Campbell-diagramnak külön görbéket kell mutatnia a vízszintes és függőleges rezgési módokhoz.
Campbell-diagram vs. más rotordinamikai diagramok
Campbell-diagram vs. Bode-diagram
- Campbell-diagram: Megjeleníti a természetes frekvenciákat a sebesség függvényében, és megjósolja, hol lesznek a kritikus sebességek
- Bode-diagram: Mutatja a mért rezgési amplitúdót és fázist a sebesség függvényében, megerősíti a tényleges kritikus sebességhelyeket
Campbell-diagram vs. interferenciadiagram
A kifejezéseket néha felcserélhetően használják, bár az “interferenciadiagram” jellemzően a természetes frekvenciák és a gerjesztési rendek metszéspontjait (interferenciáit) hangsúlyozza.
Gyakorlati példa
Vegyünk egy nagy sebességű kompresszort, amelyet 15 000 ford/perc (250 Hz) fordulatszámon való működésre terveztek:
- A Campbell-diagram a következőket mutatja: Első kritikus sebesség 12 000 RPM-nél (1X), második kritikus sebesség 22 000 RPM-nél (1X)
- Elemzés: A 15 000 ford/perc üzemi sebesség biztonságosan a két kritikus sebesség között van, megfelelő tartalékokkal (25% a második kritikus sebesség alatt, 20% az első kritikus sebesség felett).
- Működési útmutató: Indításkor gyorsan gyorsítson 12 000 fordulat/percig, hogy minimalizálja az első kritikus sebesség elérését
- Sebességnövelési tanulmány: Ha 18 000 ford/perc fordulatszámon történő működést vesszük figyelembe, a Campbell-diagram azt mutatja, hogy ez a második kritikus értékről elfogadhatatlanra csökkentené az elválasztási különbséget. 18% – a módosítás csapágy vagy tengely újratervezését igényelné.
Modern szoftverek és eszközök
Manapság a Campbell-diagramokat jellemzően speciális szoftverekkel generálják:
- Rotordinamikai elemzőprogramok (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS, stb.)
- Beépített ábrázolási funkciók a rezgéselemző szoftverben
- Kísérleti adatok utófeldolgozási eszközei
- Integráció állapotfelügyeleti rendszerekkel a valós idejű nyomon követés érdekében
Ezek az eszközök lehetővé teszik a gyors „mi lenne, ha” elemzést, az optimalizálási vizsgálatokat, valamint az előre jelzett és mért viselkedés közötti korrelációt, így a Campbell-diagramok minden eddiginél hozzáférhetőbbek és hasznosabbak a forgó gépekkel dolgozó mérnökök számára.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 