Разбирање на прозорирањето во FFT анализата
Прозорирање е чекор во обработката на сигнали во кој математичка тежинска функција — “прозорец” — се применува на блок од временски бранов облик податоци пред тие да бидат предадени на Брзата Фуриева трансформација. Обликот на прозорецот мазно ја стеснува амплитудата на снимениот сигнал до нула на почетокот и на крајот од временскиот блок, така што податоците се спојуваат без нагли скокови. Токму оваа единствена операција потиснува распространета грешка наречена спектрално истекување и затоа е неопходна за создавање на точен вибрационен спектар. Во практичната анализа на вибрации, правилниот избор и примена на прозорецот е разликата помеѓу чист, доверлив спектар и размачкан, заведувачки таков.
1. Дефиниција: Што е прозорска функција?
Прозорската функција е профил — множество фактори на множење, по еден за секој примерок — што се поставува врз необработениот временски блок. Таму каде што вредноста на прозорецот е 1.0 примерокот поминува непроменет; таму каде што паѓа кон 0.0 примерокот се придушува. Бидејќи речиси секој прозорец достигнува максимум во средината и се стеснува на двата краја, множењето на временскиот запис со прозорецот го принудува снимениот отсечок да започне и заврши со нулта амплитуда. Математиката на FFT остануваат непроменети; прозорирањето едноставно однапред ги подготвува податоците за да се задоволат вградените претпоставки на трансформацијата. Без него, спектарот што го враќа анализаторот може да биде квантитативно погрешен дури и кога сензорот и остатокот од мерниот синџир се совршени.
2. Проблемот: Спектрално истекување
FFT носи вградена претпоставка: конечниот блок временски податоци што го анализира го третира како еден целосен циклус на совршено периодичен сигнал што се повторува засекогаш. Реалните сигнали од машините речиси никогаш не се однесуваат така. Кога аквизицијата на податоци започнува и запира во произволни моменти, крајот на снимениот блок не се совпаѓа со неговиот почеток, па кога FFT мисловно го обвиткува блокот сам на себе, гледа остри, вештачки дисконтинуитети на границите.
Трансформацијата ги толкува тие нагли скокови како вистинска високофреквентна содржина што не постои во машината. Енергијата што навистина припаѓа на еден единствен, дискретен фреквенција врв е размачкана — таа “истекува” — во соседните фреквентни канти од двете страни. Последиците се три:
- Намалена точност на амплитудата: измерената висина на врвот се чита пониска од нејзината вистинска вредност бидејќи неговата енергија е распространета низ многу канти наместо да биде концентрирана во една.
- Проширени врвови: линијата изгледа поширока и помалку остро дефинирана отколку што налага основната физика, замаглувајќи ја процената на фреквенцијата.
- Губење на резолуцијата: разлеаната енергија го подига нивото на шумот околу голем врв, закопувајќи ги помалите соседни врвови — токму малите хармоници и странични ленти што често ја носат дијагностичката приказна.
3. Решението: Примена на прозорец
Прозорирањето го лекува истекувањето со тоа што мазно го присилува сигналот да изгледа периодичен во рамките на блокот. Множењето на необработената бранова форма со прозорецот ги стеснува амплитудите на самиот почеток и крај до нула, што ги отстранува граничните дисконтинуитети и, всушност, го измамува FFT да гледа континуиран сигнал без празнини. Наградата е забележливо почист спектар:
- Значително подобрена точност на амплитудата, така што на висините на врвовите може да им се верува во споредба со сериозност на вибрациите границите.
- Поостри, подобро дефинирани фреквентни врвови што го врзуваат дефектот за конкретен ред или компонента.
- Пониско ефективно ниво на шумот, што им овозможува на малите сигнали да се истакнат покрај големите.
Неизбежно, постои компромис. Стеснувањето на краевите отфрла дел од енергијата на записот и малку го проширува главниот спектрален лоб, така што прозорирањето жртвува малку фреквентна резолуција за големо намалување на истекувањето. Секој прозорец е различна точка на тој компромис, поради што постојат неколку облици.
4. Вообичаени видови прозорци
Осмислени се десетици прозорски функции, при што секоја применува малку поинакви тежини на временскиот блок. За општонаменска работа со машини, една доминира.
Hanning прозорец
Тоа Ханинг прозорец (стеснување со подигнат косинус) нуди одличен компромис помеѓу фреквентната резолуција и точноста на амплитудата и е препорачаната стандардна поставка за практично сите стандардни мерења на вибрации кај ротирачки машини. Освен ако не постои конкретна причина да се постапи поинаку, секогаш треба да се избере Ханинговиот прозорец. Тој е вистинскиот избор за континуираните, општо периодични сигнали што доминираат во мониторинг на состојбата.
Други прозорци
- Правоаголен прозорец (исто така наречен Униформен или “Ниеден”): еквивалентно на тоа воопшто да не се примени прозорец. Има најдобра фреквентна резолуција, но најлошо спектрално истекување, и е погоден само кога се знае дека сигналот е совршено периодичен во рамките на блокот — или при снимање на многу остри, целосно содржани преодни настани како што е удар.
- Flattop прозорец: обезбедува најточно мерење на амплитудата од сите вообичаени прозорци, по цена на многу слаба фреквентна резолуција (многу широки врвови). Тоа е претпочитаниот прозорец за калибрациони работи и за секоја задача каде што точната амплитуда на врвот е поважна од неговата точна фреквенција — на пример, при проверка на сензор наспроти сертификат за калибрација на познат референтен вибратор.
- Хамингов прозорец: тесно поврзан со Ханинговиот прозорец, со мали компромиси во однесувањето на страничните лобови; ретко потребен во рутинската дијагностика на машини.
5. Кога да се користи прозорец — и како тој влијае на резолуцијата
За следење на состојбата на машините правилото е едноставно: секогаш користете Ханингов прозорец за општа спектрална анализа. Оневозможувањето на прозорецот — избирање Правоаголен на обичен работен сигнал — дава неточни и потенцијално заведувачки податоци, бидејќи истекувањето ќе ги искриви и висините на врвовите и привидното ниво на шумот. Современите инструменти стандардно го применуваат Ханинговиот прозорец токму затоа што тој е неопходен за сигурен, точен спектар.
Прозорирањето не дејствува само. Бидејќи стеснувањето ја проширува секоја спектрална линија, практичната фреквентна резолуција што ја постигнувате е комбиниран резултат од изборот на прозорец и параметрите на анализата — должина на блокот (број на примероци), фреквенција на семплирање и опсег. Кога врвовите се наоѓаат многу блиску еден до друг, продолжувањето на временскиот запис ги изострува побрзо отколку што тоа ќе го стори промената на прозорецот; овој компромис можете однапред да го прегледате со калкулатор за резолуција на FFT пред да се определите за поставка на мерењето. Прозорирањето исто така се разликува од, но и се надополнува со, филтрирање на сигналот: филтерот отстранува несакани фреквентни опсези од сигналот, додека прозорецот го подготвува преостанатиот опсег за FFT верно да го претстави.
6. Прозорирање на терен
Во практичната дијагностика прозорецот ретко е нешто за што аналитичарот свесно размислува — и тоа е така по замисла. Кога инженерот снима спектар или изведува балансирање со преносен двоканален инструмент како што е Balanset-1A, софтверот автоматски применува Ханингов прозорец пред да го пресмета FFT, така што 1× работна брзина врв и неговите хармоници се појавуваат со својата вистинска амплитуда и точна фреквенција без никакви дополнителни чекори. Токму тој правилно прозориран спектар му овозможува на истиот инструмент да раздвои вистински дебаланс врв од блискиот шум и да го потврди резултатот по корекцијата. Разбирањето што прави прозорецот внатрешно му помага на аналитичарот да препознае кога нестандарден избор — Flattop за калибрациона проверка, Правоаголен за чист преоден настан — е навистина оправдан.
