Պատուհանավորման հասկացումը FFT վերլուծության մեջ
Պատուհանավորում զեղչային մշակման քայլ է, որի ժամանակ մաթեմատիկական կշռային ֆունկցիան — «պատուհանը» — կիրառվում է տվյալների բլոկի նկատմամբ ժամանակային ազդանշան տվյալներին, քանի դեռ այն չի հանձնվել Արագ Ֆուրիեի ձևափոխությանը (FFT): Պատուհանի ձևը հարթ կերպով նվազեցնում է գրանցված ազդանշանի ամպլիտուդը մինչև զրո՝ ժամանակային բլոկի սկզբում և վերջում, որպեսզի տվյալները միանան առանց կտրուկ թռիչքների: Այս մեկ գործողությունն է, որը ճնշում է տարածված սխալը, որը կոչվում է սպեկտրալ թափանցում և հետևաբար անհրաժեշտ է՝ ճշգրիտ սպեկտր ստանալու համար տատանումների սպեկտր: Գործնական տատանումների վերլուծություն-ում պատուհանի ճիշտ ընտրությունը և կիրառումը տարբերությունն է մաքուր, վստահելի սպեկտրի և շփոթեցնող, չափազանցված սպեկտրի միջև:
1. Սահմանում. Ի՞նչ է պատուհանավորման ֆունկցիան
Պատուհանավորման ֆունկցիան պրոֆիլ է՝ բազմապատկման գործակիցների հավաքածու, մեկը յուրաքանչյուր նմուշի համար, որը դրվում է չմշակված ժամանակային բլոկի վրա: Այն վայրում, որտեղ պատուհանի արժեքը 1.0 է, նմուշն անցնում է անփոփոխ, իսկ երբ այն իջնում է դեպի 0.0, նմուշը թուլանում է: Քանի որ գրեթե բոլոր պատուհանները գագաթնակետին են հասնում մեջտեղում և նվազում երկու ծայրերում, ժամանակային գրառումը պատուհանով բազմապատկելը ստիպում է գրանցված հատվածին սկսվել և ավարտվել զրոյական ամպլիտուդով: Մաթեմատիկան FFT մնում է անփոփոխ. պատուհանավորումը պարզապես նախապատրաստում է տվյալները, որպեսզի բավարարվեն ձևափոխության ներկառուցված ենթադրությունները: Առանց դրա՝ վերլուծիչի վերադարձրած սպեկտրը կարող է քանակապես սխալ լինել նույնիսկ այն դեպքում, երբ զոնդը և չափման շղթայի մնացած մասերը կատարյալ են:
2. Խնդիրը. Սպեկտրալ թափանցում (Spectral Leakage)
FFT-ն ունի ներկառուցված ենթադրություն. այն վերլուծվող վերջավոր ժամանակային տվյալների բլոկը դիտարկում է որպես կատարյալ պարբերական ազդանշանի մեկ ամբողջական ցիկլ, որը հավերժ կրկնվում է: Իրական մեքենաների ազդանշանները գրեթե երբեք չեն համապատասխանում դրան: Երբ գրանցումը սկսվում և ավարտվում է կամայական պահերին, գրանցված բլոկի վերջը չի համընկնում սկզբի հետ, ուստի, երբ FFT-ն մտովի փաթեթավորում է բլոկը ինքն իր վրա, այն տեսնում է սուր, արհեստական անընդհատություններ սահմաններում:
Ձևափոխությունը այդ կտրուկ թռիչքները մեկնաբանում է որպես իրական բարձր հաճախականությամբ բովանդակություն, որը գոյություն չունի մեքենայում: Էներգիան, որն իրականում պատկանում է մեկ, դիսկրետ հաճախություն գագաթին, շփոթվում է՝ «թափանցում»՝ հարևան հաճախականության բիններում երկու կողմերում: Հետևանքները եռակի են.
- Ամպլիտուդի ճշգրտության նվազում. չափված գագաթի բարձրությունը ցածր է արձանագրվում իրական արժեքից, քանի որ դրա էներգիան տարածված է շատ բիններում՝ փոխանակ կենտրոնացած լինել մեկում:
- Լայնացած գագաթներ. գիծը ավելի լայն և ավելի քիչ սուր է երևում, քան հիմքում ընկած ֆիզիկան պահանջում է, խեղաթյուրելով հաճախականության գնահատականը:
- Լուծաչափի կորուստ. ցրված էներգիան բարձրացնում է աղմուկի մակարդակը մեծ գագաթի շուրջ՝ թաղելով ավելի փոքր հարևան գագաթները՝ հենց այն փոքր հարմոնիկներ և կողային շերտերը, որոնք հաճախ կրում են դիագնոստիկ պատմությունը:
3. Լուծումը. Պատուհանի կիրառում
Պատուհանավորումը բուժում է թափանցումը՝ հարթ կերպով ստիպելով ազդանշանին դիտվել որպես պարբերական բլոկի ներսում: Թերթիկային ալիքը պատուհանով բազմապատկելը նվազեցնում է ամպլիտուդները ծայրահեղ սկզբում և վերջում մինչև զրո, ինչը հեռացնում է սահմանային անընդհատությունները և, իրականում, խաբում է FFT-ին՝ տեսնելու անընդհատ, բացակա չունեցող ազդանշան: Արդյունքը զգալիորեն ավելի մաքուր սպեկտրն է.
- Զգալիորեն բարելավված ամպլիտուդային ճշգրտություն, ուստի գագաթների բարձրությունները կարելի է վստահել ISO ստանդարտների նկատմամբ տատանումների ուժգնություն սահմաններ։
- Ավելի սուր, ավելի լավ սահմանված հաճախականության գագաթներ, որոնք կապում են թերությունը կոնկրետ կարգի կամ բաղադրիչի հետ:
- Ավելի ցածր արդյունավետ աղմուկի մակարդակ, թույլ տալով փոքր ազդանշաններին առանձնանալ մեծերի կողքին:
Անխուսափելիորեն, կա համաձայնություն: Ծայրերի նվազեցումը մերժում է գրառման էներգիայի մի մասը և մի փոքր լայնացնում հիմնական սպեկտրալ թիթեղը, ուստի պատուհանավորումը փոխանակում է մի փոքր հաճախականության լուծաչափը թափանցման մեծ նվազեցման հետ: Յուրաքանչյուր պատուհան այդ համաձայնության տարբեր կետն է, ինչի պատճառով գոյություն ունեն մի քանի ձևեր:
4. Պատուհանների տարածված տեսակներ
Պատուհանավորման ֆունկցիաների տասնյակներ են մշակվել, յուրաքանչյուրը ժամանակային բլոկը մի փոքր տարբեր կերպ կշռելով: Ընդհանուր նպատակի մեքենաների աշխատանքի համար մեկը գերիշխում է:
Hanning պատուհան
Հանինգի պատուհան Հանինգի պատուհանը (բարձրացած կոսինուսային նվազեցում) առաջարկում է ընդհանուր հաճախականության լուծաչափի և ամպլիտուդային ճշգրտության միջև ընդհանուր համաձայնություն, և այն խորհուրդ է տրվում որպես լռելյայն գրեթե բոլոր ստանդարտ պտտվող մեքենաների տատանումների չափումների համար: Եթե կա կոնկրետ պատճառ՝ այլ կերպ վարվելու, Հանինգի պատուհանը միշտ պետք է ընտրվի: Այն ճիշտ ընտրությունն է անընդհատ, լայնորեն պարբերական ազդանշանների համար, որոնք գերիշխում են վիճակի մոնիտորինգ.
Այլ պատուհաններ
- Ուղղանկյուն պատուհան (նաև կոչվում է Հավասարաչափ կամ «Ոչ մեկը»): համարժեք է՝ ոչ մի պատուհան չկիրառելուն: Այն ունի լավագույն հաճախականության լուծաչափը, բայց ամենավատ սպեկտրալ թափանցումը և հարմար է միայն այն դեպքում, երբ հայտնի է, որ ազդանշանը կատարյալ պարբերական է բլոկի ներսում, կամ երբ գրանցվում են շատ սուր, ամբողջությամբ պարփակված անցումային իրադարձություններ, ինչպիսիք են հարվածները:
- Flattop պատուհան. ապահովում է ամենաճշգրիտ ամպլիտուդային չափումը՝ ցանկացած տարածված պատուհանի համեմատ, շատ վատ հաճախականության լուծաչափի (շատ լայն գագաթներ) գնով: Այն ընտրության պատուհանն է կալիբրման աշխատանքի և ցանկացած խնդրի համար, որտեղ ճշգրիտ ամպլիտուդ գագաթի արժեքը ավելի կարևոր է, քան դրա ճշգրիտ հաճախականությունը՝ օրինակ, զոնդը ստուգելը կալիբրման վկայական հայտնի հղկիչի վրա:
- Համինգի պատուհան. սերտորեն կապված է Հանինգի պատուհանի հետ, կողային թիթեղների վարքագծի փոքր համաձայնություններով. հազվադեպ է անհրաժեշտ ռուտինային մեքենաների դիագնոստիկայում:
5. Ե՞րբ օգտագործել պատուհանը և ինչպես է այն փոխազդում լուծաչափի հետ
Մեքենաների վիճակի մոնիտորինգի համար կանոնը պարզ է. շարունակաբար օգտագործում է Հանինգի պատուհան ընդհանուր սպեկտրալ վերլուծության համար: Պատուհանի անջատումը՝ ուղղանկյուն ընտրելով սովորական աշխատող ազդանշանի վրա, տալիս է անճշգրիտ և հնարավոր է շփոթեցնող տվյալներ, քանի որ թափանցումը կխեղաթյուրի և՛ գագաթների բարձրությունները, և՝ երևացող աղմուկի մակարդակը: Ժամանակակից սարքերը լռելյայն կիրառում են Հանինգի պատուհանը հենց այն պատճառով, որ այն անհրաժեշտ է վստահելի, ճշգրիտ սպեկտրի համար:
Պատուհանավորումը միայնակ չի գործում: Քանի որ նվազեցումը լայնացնում է յուրաքանչյուր սպեկտրալ գիծը, գործնական հաճախականության լուծաչափը, որը դուք ստանում եք, պատուհանի ընտրության և վերլուծության պարամետրերի՝ բլոկի երկարության (նմուշների քանակի), նմուշառման հաճախականության և տիրույթի համադրված արդյունքն է: Երբ գագաթները շատ մոտ են գտնվում, ժամանակային գրառման երկարացումը ավելի արագ է սրում դրանք, քան պատուհանի փոփոխությունը. դուք կարող եք նախադիտել այդ համաձայնությունը FFT լուծաչափի հաշվիչ չափման կարգավորումը հաստատելուց առաջ: Պատուհանավորումը նաև տարբերվում է և լրացնում զուգաձայնիչների զտում: ֆիլտրը հեռացնում է անցանկալի հաճախականության շերտերը ազդանշանից, մինչդեռ պատուհանը պայմանավորում է մնացած շերտը, որպեսզի FFT-ն կարողանա այն հավատարիմ ներկայացնել:
6. Պատուհանավորումը դաշտում
Գործնական դիագնոստիկայում պատուհանը հազվադեպ է այն բանը, թե ինչի մասին վերլուծաբանը մտածում է գիտակցաբար, և դա նախագծման շնորհիվ է: Երբ ինժեները գրանցում է սպեկտր կամ կատարում բալանսավորման աշխատանք՝ օգտագործելով կրելի երկու ալիքով սարք, ինչպիսին է Balanset-1A-ը, ծրագրային ապահովումը լռելյայն կիրառում է Հանինգի պատուհանը՝ FFT-ն հաշվարկելուց առաջ, ուստի 1× աշխատանքային պտտաթիվ գագաթը և դրա հարմոնիկները հայտնվում են իրական ամպլիտուդով և ճիշտ հաճախականությամբ՝ առանց լրացուցիչ քայլերի: Այդ ճիշտ պատուհանավորված սպեկտրն է, որը թույլ է տալիս նույն սարքին առանձնացնել իրական անհավասարակշռություն շիկանքից և ուղղումից հետո ստուգել արդյունքը։ Հասկանալը, թե ինչ է կատարվում պատուհանի կողմից «կափարիչի տակ», օգնում է վերլուծաբանին ճանաչել, երբ ոչ ստանդարտ ընտրությունը — Flattop կալիբրման ստուգման համար, Rectangular մաքուր անցումային երևույթի համար — իսկապես արդարացված է։
