Forstå Campbell-diagrammer i rotordynamikk

Enheter

Bærbart balanse- og vibrasjonsanalyseapparat Balanset-1A

$2,358.31

Deler

Vibrasjonssensor.

$107.47

Deler

Optisk sensor (lasertakometer)

$148.07

Enheter

Balanset-4.

$8,123.32

Deler

Magnetisk stativ Insize-60-kgf.

$54.93

Deler

Reflekterende tape.

$11.94

Enheter

Dynamisk balanseringsenhet "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Definisjon: Hva er et Campbell-diagram?

A Campbell-diagrammet (også kjent som et virvelhastighetskart eller interferensdiagram) er en grafisk representasjon som brukes i rotordynamikk som plotter systemets naturlige frekvenser mot rotasjonshastighet. Diagrammet er et viktig verktøy for å identifisere kritiske hastigheter– driftshastighetene som resonans kan oppstå – og for å vurdere om det finnes tilstrekkelige separasjonsmarginer mellom driftshastigheter og disse kritiske forholdene.

Campbell-diagrammet er oppkalt etter Wilfred Campbell, som utviklet konseptet for å analysere vibrasjoner i flymotorer på 1920-tallet, og har blitt uunnværlig for å designe og analysere alle typer høyhastighets roterende maskineri, fra turbiner og kompressorer til elektriske motorer og maskinverktøyspindler.

Struktur og komponenter i et Campbell-diagram

Et Campbell-diagram består av flere nøkkelelementer som sammen gir et komplett bilde av et rotorsystems dynamiske oppførsel:

Øksene

• Horisontal akse (X-akse): Rotasjonshastighet, vanligvis uttrykt i RPM (omdreininger per minutt) eller Hz (Hertz)
• Vertikal akse (Y-akse): Frekvens, vanligvis i Hz eller CPM (sykluser per minutt), som representerer systemets naturlige frekvenser

Naturlige frekvenskurver

Diagrammet viser buede eller rette linjer som representerer hvordan hver egenfrekvens i rotorsystemet endres med rotasjonshastigheten. For de fleste systemer:

• Fremovervirvelmoduser: Naturfrekvenser som øker med hastighet på grunn av gyroskopiske avstivningeffekter
• Bakovervirvelmoduser: Naturfrekvenser som avtar med hastighet (mindre vanlige, mer utbredt i visse lagertyper)
• Hver modus (første bøying, andre bøying osv.) er representert av en separat kurve

Eksitasjonslinjer

Diagonale rette linjer lagt over diagrammet representerer potensielle eksitasjonskilder:

• 1X-linje: Går gjennom origo ved 45° (når aksene har samme skala), som representerer synkron eksitasjon fra ubalanse
• 2X-linje: Representerer eksitasjon to ganger per omdreining (fra feiljustering eller andre kilder)
• Andre multipler: 3X, 4X, osv., for høyere harmoniske eksitasjoner
• Subsynkrone linjer: Brøkmultipler som 0,5X for fenomener som oljevirvel

Krysspunkter (kritiske hastigheter)

Der en eksitasjonslinje krysser en naturlig frekvenskurve, en kritisk hastighet finnes. Ved denne hastigheten samsvarer eksitasjonsfrekvensen med den naturlige frekvensen, noe som forårsaker resonans og potensielt farlig vibrasjonsforsterkning.

Hvordan lese og tolke et Campbell-diagram

Identifisering av kritiske hastigheter

Hovedformålet med et Campbell-diagram er å identifisere kritiske hastigheter:

1. Finn skjæringspunkter mellom eksitasjonslinjer (1X, 2X, osv.) og naturlige frekvenskurver
2. Den horisontale koordinaten til hvert kryss indikerer en kritisk hastighet
3. Jo flere kryss som er til stede, desto flere kritiske hastigheter finnes i driftsområdet.

Vurdering av separasjonsmarginer

Sikker drift krever tilstrekkelig “avstand” mellom driftshastigheter og kritiske hastigheter:

• Typisk krav: ±15% til ±30% avstand fra kritiske hastigheter
• Driftshastighetsområde: Vanligvis angitt som et vertikalt bånd på diagrammet
• Akseptabel design: Driftsområdet skal ikke overlappe med kritiske hastighetssoner

Forstå modusformer

Ulike kurver på diagrammet tilsvarer forskjellige vibrasjonsmoduser:

• Første modus: Vanligvis den laveste frekvenskurven, som representerer enkel bøying (som et hoppetau med én pukkel)
• Andre modus: Høyere frekvens, S-kurveform med et nodepunkt
• Høyere moduser: Stadig mer komplekse avbøyningsmønstre

Lage et Campbell-diagram

Campbell-diagrammer genereres gjennom beregningsanalyse eller eksperimentell testing:

Analytisk tilnærming

1. Bygg matematisk modell: Lag en endelig elementmodell av rotor-lager-støttesystemet
2. Inkluder hastighetsavhengige effekter: Ta hensyn til gyroskopiske momenter, endringer i lagerstivhet og andre hastighetsavhengige parametere
3. Løs egenverdiproblemet: Beregn naturlige frekvenser ved flere rotasjonshastigheter
4. Plottresultater: Generer kurver som viser hvordan egenfrekvenser varierer med hastighet
5. Legg til eksitasjonslinjer: Overlegg 1X, 2X og andre relevante eksitasjonslinjer

Eksperimentell tilnærming

For eksisterende maskineri kan Campbell-diagrammer lages fra testdata:

• Utføre oppstarts- eller nedkølingstester mens du kontinuerlig tar opp vibrasjon
• Generer en fossefall viser vibrasjonsspektrum kontra hastighet
• Trekk ut topper av naturlig frekvens fra dataene
• Plott uttrukne frekvenser kontra hastighet for å lage et eksperimentelt Campbell-diagram

Anvendelser innen maskindesign og -analyse

Applikasjoner i designfasen

• Valg av hastighetsområde: Bestem sikre driftshastighetsområder som unngår kritiske hastigheter
• Lagerdesign: Optimaliser lagerplassering, type og stivhet for å plassere kritiske hastigheter riktig
• Akselstørrelse: Juster akseldiameter og -lengde for å flytte kritiske hastigheter bort fra driftsområder
• Støttestrukturdesign: Sørg for at stivheten i fundamentet og sokkelen ikke skaper uønskede kritiske hastigheter

Feilsøking av applikasjoner

• Resonansdiagnose: Avgjør om høy vibrasjon skyldes drift nær en kritisk hastighet
• Evaluering av hastighetsendring: Vurder virkningen av foreslåtte hastighetsøkninger eller -reduksjoner
• Modifikasjonsanalyse: Forutsi effektene av maskinmodifikasjoner (økt masse, endringer i stivhet, lagerutskiftninger)

Driftsveiledning

• Oppstarts-/avstengningsprosedyrer: Identifiser hastighetsområder som skal passeres raskt for å minimere tiden ved kritiske hastigheter
• Variabel hastighetsdrift: Definer sikre hastighetsområder for frekvensomformere
• Fartsgrenser: Etabler forbudte hastighetsområder der drift bør unngås

Spesielle hensyn og avanserte emner

Gyroskopiske effekter

Til fleksible rotorer, gyroskopiske momenter fører til at naturlige frekvenser deles i foroverrettede og bakoverrettede virvelmoduser. Campbell-diagrammet viser tydelig denne delingen, der foroverrettede moduser vanligvis øker og bakoverrettede moduser avtar med hastighet.

Peilingseffekter

Ulike lagertyper påvirker Campbell-diagrammet forskjellig:

• Rullende elementlagre: Relativt konstant stivhet, som produserer nesten horisontale naturlige frekvenslinjer
• Væskefilmlagre: Stivheten øker med hastigheten, noe som fører til at de naturlige frekvensene stiger brattere
• Magnetiske lagre: Aktiv kontroll kan endre naturlige frekvenser basert på kontrollalgoritmer

Anisotropiske systemer

Når rotorsystemer har ulik stivhet i forskjellige retninger (asymmetriske lagre eller støtter), må Campbell-diagrammet vise separate kurver for horisontale og vertikale vibrasjonsmoduser.

Campbell-diagram vs. andre dynamiske rotorplott

Campbell-diagram vs. Bode-plott

• Campbell-diagram: Viser egenfrekvenser kontra hastighet, forutsier hvor kritiske hastigheter vil oppstå
• Bode-plottet: Viser målt vibrasjonsamplitude og fase vs. hastighet, bekrefter faktiske kritiske hastighetsposisjoner

Campbell-diagram vs. interferensdiagram

Begrepene brukes noen ganger om hverandre, selv om “interferensdiagram” vanligvis vektlegger skjæringspunktene (interferensene) mellom naturlige frekvenser og eksitasjonsordrer.

Praktisk eksempel

Tenk deg en høyhastighetskompressor designet for å operere ved 15 000 o/min (250 Hz):

• Campbell-diagrammet viser: Første kritiske hastighet ved 12 000 o/min (1X), andre kritiske hastighet ved 22 000 o/min (1X)
• Analyse: Driftshastigheten på 15 000 o/min er trygt mellom de to kritiske hastighetene med tilstrekkelige marginer (25% under andre kritiske hastighet, 20% over første kritiske hastighet)
• Driftsveiledning: Under oppstart, akselerer raskt gjennom 12 000 o/min for å minimere tiden ved første kritiske hastighet
• Studie av hastighetsøkning: Hvis man vurderer drift ved 18 000 o/min, viser Campbell-diagrammet at dette ville redusere separasjonsmarginen fra andre kritiske punkt til uakseptabelt. 18% – modifikasjon ville kreve ombygging av lager eller aksel.

Moderne programvare og verktøy

I dag genereres Campbell-diagrammer vanligvis ved hjelp av spesialisert programvare:

• Analysepakker for rotordynamikk (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS, osv.)
• Innebygde plottfunksjoner i programvare for vibrasjonsanalyse
• Etterbehandlingsverktøy for eksperimentelle data
• Integrasjon med tilstandsovervåkingssystemer for sporing i sanntid

Disse verktøyene muliggjør rask «hva hvis»-analyse, optimaliseringsstudier og korrelasjon mellom forutsagt og målt atferd, noe som gjør Campbell-diagrammer mer tilgjengelige og nyttige enn noensinne for ingeniører som jobber med roterende maskiner.

---

← Tilbake til hovedindeksen