Wat is een Campbell-diagram? Kritische snelheidsanalyse • Draagbare balancer, trillingsanalysator "Balanset" voor het dynamisch balanceren van brekers, ventilatoren, mulchers, vijzels op maaidorsers, assen, centrifuges, turbines en vele andere rotoren. Wat is een Campbell-diagram? Kritische snelheidsanalyse • Draagbare balancer, trillingsanalysator "Balanset" voor het dynamisch balanceren van brekers, ventilatoren, mulchers, vijzels op maaidorsers, assen, centrifuges, turbines en vele andere rotoren.

Wat is een Campbell-diagram? Kritische snelheidsanalyse

Gepubliceerd door admin op

Campbell-diagrammen in rotordynamica begrijpen

Definitie: Wat is een Campbell-diagram?

A Campbell-diagram (ook bekend als een wervelsnelheidskaart of interferentiediagram) is een grafische weergave die wordt gebruikt in rotordynamiek die de systeemwaarden in kaart brengt natuurlijke frequenties tegen rotatiesnelheid. Het diagram is een essentieel hulpmiddel voor het identificeren kritische snelheden—de bedrijfssnelheden waarmee resonantie kunnen optreden en om te beoordelen of er voldoende scheidingsmarges bestaan tussen de bedrijfssnelheden en deze kritieke omstandigheden.

Het Campbell-diagram is vernoemd naar Wilfred Campbell, die het concept in de jaren twintig ontwikkelde voor het analyseren van trillingen van vliegtuigmotoren. Het is onmisbaar geworden voor het ontwerpen en analyseren van alle soorten snel roterende machines, van turbines en compressoren tot elektromotoren en spindels van gereedschapsmachines.

Structuur en componenten van een Campbell-diagram

Een Campbell-diagram bestaat uit verschillende belangrijke elementen die samen een compleet beeld geven van het dynamische gedrag van een rotorsysteem:

De assen

  • Horizontale as (X-as): Rotatiesnelheid, meestal uitgedrukt in RPM (omwentelingen per minuut) of Hz (Hertz)
  • Verticale as (Y-as): Frequentie, meestal in Hz of CPM (cycli per minuut), die de natuurlijke frequenties van het systeem weergeeft

Natuurlijke frequentiecurven

Het diagram toont gebogen of rechte lijnen die weergeven hoe elke eigenfrequentie van het rotorsysteem verandert met de rotatiesnelheid. Voor de meeste systemen:

  • Voorwaartse draaimodi: Natuurlijke frequenties die met de snelheid toenemen als gevolg van gyroscopische verstijvingseffecten
  • Achterwaartse draaimodi: Natuurlijke frequenties die met de snelheid afnemen (minder gebruikelijk, meer voorkomend bij bepaalde lagertypen)
  • Elke modus (eerste buiging, tweede buiging, enz.) wordt weergegeven door een aparte curve

Excitatielijnen

De diagonale rechte lijnen die over het diagram heen zijn gelegd, vertegenwoordigen potentiële excitatiebronnen:

  • 1X Lijn: Gaat door de oorsprong onder een hoek van 45° (wanneer de assen dezelfde schaal hebben), wat staat voor synchrone excitatie van onevenwicht
  • 2X Lijn: Representeert tweemaal per omwenteling excitatie (van verkeerde uitlijning of andere bronnen)
  • Andere veelvouden: 3X, 4X, enz. voor hogere harmonische excitaties
  • Subsynchrone lijnen: Fractionele veelvouden zoals 0,5X voor verschijnselen zoals oliewerveling

Kruispunten (kritische snelheden)

Waar een excitatielijn een natuurlijke frequentiecurve kruist, kritische snelheid bestaat. Bij deze snelheid komt de excitatiefrequentie overeen met de natuurlijke frequentie, wat resonantie en potentieel gevaarlijke trillingsversterking veroorzaakt.

Hoe een Campbell-diagram te lezen en te interpreteren

Kritieke snelheden identificeren

Het primaire doel van een Campbell-diagram is het identificeren van kritieke snelheden:

  1. Vind snijpunten tussen excitatielijnen (1X, 2X, enz.) en natuurlijke frequentiecurven
  2. De horizontale coördinaat van elk kruispunt geeft een kritische snelheid aan
  3. Hoe meer kruispunten er zijn, hoe meer kritische snelheden er in het operationele bereik zijn

Het beoordelen van scheidingsmarges

Voor een veilige werking is een voldoende “scheidingsmarge” nodig tussen de bedrijfssnelheden en de kritische snelheden:

  • Typische vereisten: ±15% tot ±30% scheiding van kritische snelheden
  • Bedrijfssnelheidsbereik: Meestal aangegeven als een verticale band op het diagram
  • Aanvaardbaar ontwerp: Het werkbereik mag niet overlappen met kritieke snelheidszones

Modusvormen begrijpen

Verschillende curven op het diagram komen overeen met verschillende trillingsmodi:

  • Eerste modus: Meestal de laagste frequentiecurve, die een eenvoudige buiging vertegenwoordigt (zoals een springtouw met één bult)
  • Tweede modus: Hogere frequentie, S-curvevorm met een knooppunt
  • Hogere modi: Steeds complexere afbuigingspatronen

Een Campbell-diagram maken

Campbell-diagrammen worden gegenereerd door middel van computationele analyse of experimentele testen:

Analytische benadering

  1. Maak een wiskundig model: Maak een eindig elementenmodel van het rotor-lager-ondersteuningssysteem
  2. Voeg snelheidsafhankelijke effecten toe: Houd rekening met gyroscopische momenten, veranderingen in de lagerstijfheid en andere snelheidsafhankelijke parameters
  3. Los het eigenwaardeprobleem op: Bereken natuurlijke frequenties bij meerdere rotatiesnelheden
  4. Plotresultaten: Genereer curven die laten zien hoe natuurlijke frequenties variëren met de snelheid
  5. Excitatielijnen toevoegen: Overlay 1X, 2X en andere relevante excitatielijnen

Experimentele aanpak

Voor bestaande machines kunnen Campbell-diagrammen worden gemaakt op basis van testgegevens:

  • Presteren opstart- of uitlooptests terwijl er continu wordt opgenomen trillingen
  • Genereer een waterval plot trillingsspectrum versus snelheid weergeven
  • Natuurlijke frequentiepieken uit de gegevens extraheren
  • Zet geëxtraheerde frequenties uit tegen snelheid om een experimenteel Campbell-diagram te maken

Toepassingen in machineontwerp en -analyse

Toepassingen in de ontwerpfase

  • Selectie snelheidsbereik: Bepaal veilige bedrijfssnelheidsbereiken die kritische snelheden vermijden
  • Lagerontwerp: Optimaliseer de lagerlocatie, het lagertype en de lagerstijfheid om kritische snelheden op de juiste manier te positioneren
  • Asmaat: Pas de diameter en lengte van de as aan om kritische snelheden buiten het bedrijfsbereik te brengen
  • Ontwerp van ondersteunende structuur: Zorg ervoor dat de stijfheid van de fundering en de voet geen ongewenste kritische snelheden creëert

Problemen met applicaties oplossen

  • Resonantiediagnose: Bepaal of de hoge trillingen het gevolg zijn van het werken nabij een kritische snelheid
  • Evaluatie van snelheidsverandering: Beoordeel de impact van voorgestelde snelheidsverhogingen of -verlagingen
  • Wijzigingsanalyse: Voorspel de effecten van machinewijzigingen (toegevoegde massa, veranderingen in stijfheid, vervanging van lagers)

Bedieningshandleiding

  • Opstart-/afsluitprocedures: Identificeer snelheidsbereiken waar u snel doorheen moet om de tijd bij kritieke snelheden te minimaliseren
  • Variabele snelheidswerking: Definieer veilige snelheidsbereiken voor frequentieregelaars
  • Snelheidsbeperkingen: Stel verboden snelheidsbereiken vast waar de bediening vermeden moet worden

Speciale overwegingen en geavanceerde onderwerpen

Gyroscopische effecten

Voor flexibele rotoren, Gyroscopische momenten zorgen ervoor dat de natuurlijke frequenties zich splitsen in voorwaartse en achterwaartse wervelmodi. Het Campbell-diagram laat deze splitsing duidelijk zien, waarbij de voorwaartse modi doorgaans toenemen en de achterwaartse modi afnemen met de snelheid.

Lagere effecten

Verschillende lagertypen hebben een verschillende invloed op het Campbell-diagram:

  • Wentellagers: Relatief constante stijfheid, waardoor bijna horizontale natuurlijke frequentielijnen ontstaan
  • Vloeistoffilmlagers: De stijfheid neemt toe met de snelheid, waardoor de natuurlijke frequenties steiler stijgen
  • Magnetische lagers: Actieve besturing kan natuurlijke frequenties aanpassen op basis van besturingsalgoritmen

Anisotrope systemen

Wanneer rotorsystemen een verschillende stijfheid in verschillende richtingen hebben (asymmetrische lagers of steunen), moet het Campbell-diagram aparte curven tonen voor horizontale en verticale trillingsmodi.

Campbell-diagram versus andere dynamische rotordiagrammen

Campbell-diagram versus Bode-diagram

  • Campbell-diagram: Toont natuurlijke frequenties versus snelheid, voorspelt waar kritische snelheden zullen optreden
  • Bode-plot: Geeft de gemeten trillingsamplitude en -fase weer ten opzichte van de snelheid, bevestigt de werkelijke kritische snelheidslocaties

Campbell-diagram versus interferentiediagram

De termen worden soms door elkaar gebruikt, hoewel 'interferentiediagram' doorgaans de nadruk legt op de snijpunten (interferenties) tussen natuurlijke frequenties en excitatie-ordes.

Praktisch voorbeeld

Denk aan een hogesnelheidscompressor die is ontworpen om te werken op 15.000 RPM (250 Hz):

  • Campbell-diagram toont: Eerste kritische snelheid bij 12.000 RPM (1X), tweede kritische snelheid bij 22.000 RPM (1X)
  • Analyse: De bedrijfssnelheid van 15.000 RPM ligt veilig tussen de twee kritische snelheden met voldoende marges (25% onder de tweede kritische snelheid, 20% boven de eerste kritische snelheid)
  • Gebruiksaanwijzing: Versnel tijdens het opstarten snel tot 12.000 toeren per minuut om de tijd bij de eerste kritische snelheid te minimaliseren
  • Onderzoek naar snelheidsverhoging: Als rekening wordt gehouden met een werking bij 18.000 toeren per minuut, laat het diagram van Campbell zien dat dit de scheidingsmarge van de tweede kritische naar de onaanvaardbare 18% zou verkleinen. Een aanpassing zou een nieuw lager- of asontwerp vereisen.

Moderne software en tools

Tegenwoordig worden Campbell-diagrammen meestal gegenereerd met behulp van gespecialiseerde software:

  • Pakketten voor rotordynamiekanalyse (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS, enz.)
  • Ingebouwde plotfuncties in trillingsanalysesoftware
  • Nabewerkingshulpmiddelen voor experimentele gegevens
  • Integratie met toestandsbewakingssystemen voor realtime tracking

Deze hulpmiddelen maken snelle what-if-analyses, optimalisatiestudies en correlatie tussen voorspeld en gemeten gedrag mogelijk. Hierdoor zijn Campbell-diagrammen toegankelijker en nuttiger dan ooit voor ingenieurs die met roterende machines werken.

← Terug naar hoofdindex

Categorieën:
WhatsApp