Care este formula pentru diametrul minim al arborelui la torsiune?

Pentru un arbore circular solid: d = ∛(16T/(πτ_all)), unde T este cuplul aplicat, iar τ_all este tensiunea de forfecare admisibilă. Aceasta provine din formula de torsiune τ = Tc/J = 16T/(πd³) pentru un arbore solid.

Cum aleg tensiunea de forfecare admisibilă?

Tensiunea de forfecare admisibilă este de obicei 50-60% din rezistența la rupere la tracțiune: τ_all = 0,577 × σ_y (criteriul von Mises). Pentru oțelul AISI 1045: τ_all ≈ 180 MPa. Se aplică un factor de siguranță de 1,5-3,0 în funcție de caracterul critic al aplicației și de tipul de încărcare.

Cum se compară un arbore gol cu un arbore solid?

Un arbore tubular cu același diametru exterior are o rezistență la torsiune puțin mai mică, dar o greutate mult mai mică. Raportul de rezistență este (1-k⁴), unde k = d_i/d_o. Pentru k = 0,5 (diametru interior = jumătate din diametrul exterior), se păstrează o rezistență de 93,75% la aproximativ 75% din greutate.

Ar trebui să țin cont de canalele de pană și de concentrările de tensiuni?

Da. Canelurile reduc rezistența arborelui cu 25-50%, în funcție de tip. Aplicați un factor de concentrare a tensiunii Kt (de obicei 1,6-3,0 pentru caneluri). Tensiunea efectivă devine τ_eff = Kt × τ. Dimensionați arborele pentru tensiunea concentrată sau reduceți tensiunea admisibilă în mod corespunzător.

Dar cum rămâne cu îndoirea și torsiunea combinate?

Când atât momentul de încovoiere M, cât și cuplul T sunt în vigoare, se utilizează cuplul echivalent: T_eq = √(M² + T²) pentru teoria tensiunii maxime de forfecare sau T_eq = √(M² + 0.75T²) pentru criteriul von Mises. Apoi, se dimensionează arborele folosind T_eq în loc de T.

Instrument de inginerie gratuit #071

Diametrul arborelui pentru calculatorul de torsiune

Calculați diametrul minim al arborelui necesar pentru a transmite un anumit cuplu. Introduceți cuplul, tensiunea de forfecare admisibilă și materialul pentru a obține diametrul necesar cu factorul de siguranță.

Arbore și rotoareSolid și golCalcul automat

Cuplu T (N·m)

Tensiune de forfecare admisibilă τ_toate (MPa)

Factorul de siguranță

Tipul arborelui

Presetări rapide

Rezultate

Diametrul minim al arborelui

—

Tensiune de forfecare reală

—

Factorul de siguranță aplicat

—

Momentul polar J

—

Unghi de răsucire (pe m)

—

Diametru minim (arbore solid)

Arbore gol

Unghiul de răsucire

Material	σ_y (MPa)	τ_all (MPa)	G (GPa)
AISI 1020 (ușor)	210	40	79
AISI 1045 (mediu)	310	80	79
AISI 4140 (aliaj)	415	110	80
AISI 4340 (rezistență ridicată)	470	140	80

⚠️ Notă: Acest calculator dimensionează doar pentru torsiune pură. Pentru încovoiere + torsiune combinate, utilizați metoda cuplului echivalent. Luați întotdeauna în considerare canalele de pană și concentrațiile de stres.

Diametrul arborelui pentru calculatorul de torsiune | Instrument gratuit

Publicat de Nikolai Shelkovenko pe 15 februarie 2026 5 martie 2026

Rezultate

Diametru minim (arbore solid)

Arbore gol

Unghiul de răsucire