了解轉子動平衡校正中的四步法
The 四步法 是一種系統化的程序，用於 雙面動平衡 使用四次獨立的測量運行來建立一組完整的 影響係數 適用於兩個 校正平面. It begins by measuring the rotor’s as-found condition, then tests each correction plane independently with a 試重獨立測試每個校正平面，最後進行第四次運行，此時兩個平面同時攜帶試重。第四次運行是該方法與其更快的近親三次運行法區別所在——它是一種故意的交叉檢查，而非嚴格的數學必要。
這種徹底的方法充分特徵化了 轉子-軸承系統的動態響應，允許準確計算 校正配重 以最小化 振動 在兩個軸承位置同時。
1. 四次運行程序
該方法由精確的四次順序測試運行組成，每次都有特定目的。全程中，振動作為向量記錄——包括 振幅 與 相位 ——在兩個軸承的每個位置。
運行 1 — 初始（基線）運行
機器以其動平衡轉速在其原始狀態下運轉。在兩個軸承位置（軸承 1 和軸承 2）記錄振動，捕捉由原始 不平衡.
- 記錄：軸承 1 的振動 = A₁ ∠θ₁
- 記錄：軸承 2 的振動 = A₂ ∠θ₂
第二次運轉 — 在平面 1 加裝試重
機器停止，在校正平面 1 的標記角度位置加裝已知試重 (T₁)。機器重新啟動，再次在兩個軸承處測量振動。該向量 變化 揭示了平面 1 中的配重如何影響兩個測量點。
- 在角度 α₁ 處將試重 T₁ 添加到平面 1
- 記錄：軸承 1 和軸承 2 的新振動
- 計算：T₁ 對軸承 1 的影響（主要影響）
- 計算：T₁ 對軸承 2 的影響（交叉耦合影響）
第三次運轉 — 在平面 2 加裝試重
移除試重 T₁，在校正平面 2 加裝另一試重 (T₂)。進一步的運轉揭示了平面 2 中的配重如何影響兩個軸承。
- 從平面 1 移除試重 T₁
- 在角度 α₂ 處將試重 T₂ 添加到平面 2
- 記錄：軸承 1 和軸承 2 的新振動
- 計算：T₂ 對軸承 1 的影響（交叉耦合影響）
- 計算：T₂ 對軸承 2 的影響（主要影響）
第四次運轉 — 在兩個平面加裝試重
兩個試重現在同時安裝（T₁ 在平面 1，T₂ 在平面 2）進行第四次運轉。這提供了額外資料，驗證系統的 線性 並在交叉耦合強烈時提高計算精度。
- 同時安裝 T₁ 和 T₂
- 記錄：兩個軸承的組合振動響應
- 驗證：個別影響的向量和（第二次和第三次運轉）與組合測量值相符 — 確認線性行為
2. 數學基礎
四次運轉法填充四個影響係數，形成描述系統完整行為的 2×2 矩陣。相同的係數支撐所有多平面作業形式，因此在此理解它們對所有動態動平衡校正都有益。
影響係數矩陣
- α₁₁： 平面 1 中單位配重對軸承 1 振動的影響（直接影響）
- α₁₂： 平面 2 中單位配重對軸承 1 振動的影響（交叉耦合）
- α₂₁： 平面 1 中單位配重對軸承 2 振動的影響（交叉耦合）
- α₂₂： 平面 2 中單位配重對軸承 2 振動的影響（直接影響）
求解校正配重
已知所有四個係數後，軟體求解一對聯立向量方程，以求得校正配重（平面 1 的 W₁，平面 2 的 W₂），以消除兩個軸承的振動：
- α₁₁ · W₁ + α₁₂ · W₂ = −V₁（以消除軸承 1 的振動）
- α₂₁ · W₁ + α₂₂ · W₂ = −V₂（以消除軸承 2 的振動）
此處 V₁ 和 V₂ 是兩個軸承的初始振動向量。該解結合了 向量數學 與 2×2 係數矩陣的逆運算。由於前 1–3 次運轉已提供所有四個係數，系統在三次運轉後在數學上已確定；因此第四次運轉是 冗餘資料 用於增強信心，而非補足缺失的方程。
3. 四次運轉法的優勢
額外的運轉帶來幾項具體好處。
完整的系統特徵化
單獨測試每個平面，然後同時測試兩者，完全捕捉直接影響和交叉耦合。當平面彼此靠近或軸承 剛性 在兩端差異顯著時，這很重要。
內建驗證
第四次運轉是線性檢查。如果兩個試重的組合影響與其個別影響的向量和不符，則系統呈現非線性行為 — 這是 鬆動、軸承游隙或基礎問題的症状，應在繼續動平衡校正前解決。
提高精度
當交叉耦合顯著時 — 一個平面強烈影響遠端軸承 — 冗餘資料比單純的三次運轉解產生更穩健的結果。
冗餘資料與誤差容忍度
四次測量對應實質上的四個未知數，提供冗餘，讓軟體偵測並部分平均測量散佈。
對結果的信心
系統化的順序和內建檢查讓技師有合理的信心，計算出的校正將一次成功。
4. 何時使用四次運轉法
四次運轉法特別適用於以下情況：
- 交叉耦合顯著： 校正平面間距過近或剛性不對稱，會導致單一平面對兩個軸承產生強烈影響。
- 精度要求高： 嚴格的 動平衡公差 — 精細的 G 等級 在 ISO 21940-11 （ISO 1940-1 的現代後續標準）— 必須符合。
- 系統行為未知： 機器首次進行動平衡校正，其響應特性尚未掌握。
- 設備屬關鍵機台： 高價值 關鍵機組 多跑一次轉運是廉價的保險。
- 建立永久校準： 儲存 永久校準 影響係數以供未來重複使用時，此方法的嚴謹性可確保所存資料的準確性。
5. 與三轉法之比較
四轉法最適合與較簡單的 三步法（省略了組合轉運）進行對比理解。
三轉法序列
- 轉運 1：初始狀態
- 轉運 2：於校正平面 1 加試重
- 轉運 3：於校正平面 2 加試重
- 校正量直接由三次轉運計算得出
第四次轉運所增加的效益
- 線性驗證： 轉運 4 確認系統行為呈線性。
- 更佳的交叉耦合特性化： 當交叉耦合強烈時，提供更豐富的資料。
- 錯誤偵測： 異常狀況更易被察覺。
三轉法捨棄與保留之處
- 節省時間： 少一次轉運可將動平衡校正時間縮短約 20%。
- 足夠的精度： 對許多機台而言，三次轉運已完全足夠。
- 簡便性： 需處理的資料較少，且更換配重的次數較少。
實務上，三轉法是常規動平衡校正的主力，而四轉法則保留給高精度作業或問題機台。兩者皆基於相同的物理原理；無論採用何種方法，皆需使用如 Balanset-1A 等便攜式雙通道分析儀，以記錄各軸承的振幅與相位，自動計算影響係數，並針對四轉法序列在執行校正前標記任何未通過的線性檢查。試重的尺寸選擇可藉由 試重計算器.
6. 實務執行建議
為獲得清晰的四轉法結果，請注意以下三個面向。
試重選擇
- 選擇能使振動相對於基線產生 25–50% 變化的試重。
- 在兩個校正平面使用相近的量級，以維持一致的測量品質。
- 確保所有轉運中每個配重皆牢固固定。
測量一致性
- 在所有四次轉運中維持相同的運轉條件 — 轉速、溫度、負載。
- 必要時，於轉運之間允許熱穩定。
- 每次測量皆使用相同的感測器位置與安裝方式。
- 每次轉運取數個讀數並計算平均值，以抑制雜訊。
資料品質檢查
- 確認每個試重皆產生明確可測量的變化（至少為初始水平的 10–15%）。
- 檢查轉運 4 是否大致符合轉運 2 與轉運 3 影響的向量和（誤差約在 10–20% 以內）。
- 若線性檢查失敗，請在繼續之前調查機械問題。
7. 故障排除
兩種失效模式佔據了該方法大多數的困難。
第 4 次運轉未符合預期響應
可能原因：
- 非線性行為——鬆動， 軟腳，或軸承游隙。
- 試重過大，導致系統進入非線性區域。
- 測量錯誤或運轉條件不一致。
解決方案：
- 找出並修正機械問題。
- 使用較小的試重。
- 驗證測量鏈的 校正.
- 在所有運轉中保持運轉條件恆定。
最終平衡結果不佳
可能原因：
- 計算出的校正配重安裝在錯誤的角度。
- 配重大小錯誤。
- 系統特性在試運轉與校正安裝之間發生變化。
解決方案：
- 仔細驗證校正配重的安裝。
- 確保整個過程中的機械穩定性。
- 考慮使用新的試運轉資料重新執行作業，並以 微調平衡 結束，若仍有少量殘餘不平衡。
