转子平衡：静态和动态不平衡、共振及实用步骤
本指南介绍 转子平衡 为 刚性转子：什么是 “不平衡” 的含义、静不平衡与动不平衡的区别、共振与非线性为何会妨碍获得高质量的结果，以及通常如何在一个或两个校正平面上完成平衡。
内容
什么是转子？平衡可以纠正什么问题？
转子是一个围绕某个轴线旋转的主体，由其轴承表面固定在支架上。转子的轴承表面通过滚动轴承或滑动轴承将负载传递到支架上。轴承表面是耳轴的表面或替代耳轴的表面。
在完全平衡的转子中，其质量围绕旋转轴对称分布，也就是说，转子的任何元件都可以与位于旋转轴对称位置的另一个元件相匹配。在平衡转子中，作用于任何转子元件的离心力与作用于对称元件的离心力相平衡。例如，大小相等、方向相反的离心力 F1 和 F2 作用于元件 1 和 2（图 1 中绿色标记）。所有对称的转子元件都满足此条件，因此作用于转子的总离心力为 0，转子处于平衡状态。
但如果转子的对称性被破坏（图 1 中红色标出的不对称元件），则不平衡离心力 F3 会作用在转子上。转子旋转时，这个力会随转子转动而改变方向。由此产生的动态载荷会传递到轴承上，导致磨损加速。
此外，在这种方向不断变化的力的作用下，转子所固定的支承和基础会发生周期性变形，也就是产生振动。为了消除转子不平衡及其伴随的振动，必须安装平衡质量，以恢复转子的对称性。
转子平衡是一种通过添加平衡质量来校正不平衡的操作。换句话说，平衡的目标是使转子的中心惯性主轴尽可能接近其旋转轴，从而使残余不平衡量落在规定限值以内。
平衡的任务是找到一个或多个平衡质量的大小和位置（角度）。
转子类型和不平衡类型
考虑到转子材料的强度和作用在其上的离心力的大小，转子可以分为两种类型——刚性转子和柔性转子。
在工作模式下，刚性转子在离心力作用下的变形很小，因此可以忽略这种变形对计算的影响。
挠性转子所产生的变形，已经不容忽视了。与刚性转子的平衡问题相比，挠性转子的变形，使得平衡问题的求解变得更加复杂，并且要求采用与之不同的数学模型。这里应当指出，同一个转子，在低速运转时可以表现得如同刚性转子一样，而到了高速运转时，则会表现出挠性转子的特性。判断的实用标准，是看使用转速相对于转子第一临界（弯曲）转速的比值：当使用转速远低于该临界转速时——实用上大致是低于第一临界转速的50%到70%——这个转子就被视为刚性转子，ISO 21940-11标准把这称为具有“刚性行为”的转子。一旦超过这一范围，转子就会弯曲成随转速变化而变化的振型：此时的转子已属于挠性转子，必须采用模态法或者多平面法（依据ISO 21940-12标准）来进行平衡处理。在接下来的内容中，我们将只讨论刚性转子的平衡问题。
根据不平衡质量沿转子的分布方式，ISO 21940-2区分出几种不平衡状态：
- 静态不平衡 ——主惯性轴与轴线平行错位；无需旋转即可检测，因为转子会在重力作用下转动，直至重点转到最低处为止。在一个平面上施加一个校正质量即可消除；
- 力偶（矩）不平衡 ——主惯性轴在质心处与轴线相交；两个大小相等的不平衡量分别位于不同平面、相位相差180°。这种情况仅在旋转时出现，需要在两个平面上分别施加校正质量；
- 动态不平衡 ——一般的、现实中的情况：静不平衡与偶不平衡的组合。主惯性轴既不平行于轴线，也不与轴线相交。对于刚性转子而言，两个校正平面既是必要的，也是充分的。
较旧的术语“力矩不平衡”是偶不平衡的同义词；不应与动不平衡混淆，后者是静不平衡与偶不平衡分量之和。图2给出了一个静不平衡转子的示例。
偶不平衡只有在转子旋转时才会显现。
图3展示了一个具有偶不平衡的转子示例。
在这种情况下，那两个不平衡的等质量M1和M2，位于不同的平面上——也就是说，位于沿转子长度方向的不同位置上。在静态位置下，也就是转子并不旋转的时候，只有重力作用在转子上，因此这两个质量互相之间是平衡的。而在动态情况下，当转子开始旋转时，离心力Fc1和Fc2便开始作用在质量M1和M2上。这两个力，大小相等，方向相反。但是，由于它们分别作用在轴的长度方向上不同的位置，并不在同一条直线上，所以这两个力并不能相互抵消。力Fc1和Fc2共同在转子上产生了一个力矩——这正是力偶不平衡之所以也被称为力矩不平衡的原因所在。因此，这些未被抵消掉的离心力，就作用在了轴承所在的位置上，其数值有可能大大超过原本的计算值，从而缩短轴承的使用寿命。
由于这种类型的不平衡，只有在转子处于旋转状态时才会显现出来，因此，无法通过静态条件下的“刀口”平衡法，或者类似的方法来加以校正。为了消除力偶不平衡，必须安装两个补偿配重，使它们产生出一个大小相等、方向相反的力矩，用来抵消由质量M1和M2所引起的那个力矩。这两个补偿质量，并不一定非要被安装在与M1、M2正相对、且大小相等的位置上。最重要的一点在于，它们所产生的这个力矩，能够完全补偿原本的不平衡力矩。
一般情况下，质量M1和M2这两者可能互不相等，因此就会出现静态不平衡与力偶不平衡相互组合的情形——而这种带有一般性的情况，正是ISO 21940-2标准所称的动态不平衡。理论上已经证明，对于刚性转子而言，沿着转子长度方向、彼此间隔一定距离布置两个配重，是消除其不平衡所必需且充分的条件。这两个配重，既能够补偿由力偶不平衡所产生的力矩，也能够补偿由于质量相对转子轴线不对称（即静态不平衡）而产生的离心力。通常来说，力偶不平衡是长转子（例如各类轴）的典型特征，而静态不平衡则是窄转子的典型特征。但是需要注意，如果窄转子相对于轴线发生了歪斜，或者出现了变形（俗称“8字形”），那么这种力偶不平衡就会变得难以消除（见图4），原因在于，在这种情况下，很难安装能够产生所需补偿力矩的校正配重。
力 F1 和 F2 不在同一条直线上，不能相互补偿。
由于转子较窄，用于产生补偿力矩的力臂较短，因此可能需要较大的校正重块。然而，这也会导致校正重块产生的离心力使窄转子发生变形，从而引起一种“诱发不平衡”。（例如参见 刚性转子平衡方法指南 GOST 22061-76——现代国际对应标准为ISO 21940-11（原ISO 1940-1）——第10节“转子-支承系统”）。
这在窄叶片风机叶轮上尤为明显，因为除质量不平衡外，还存在一个 空气动力不平衡 也同样存在：叶片几何形状不一致会导致叶片受力不均，从而产生一个净径向力。这个力与校正重块产生的离心力一样，都按速度的平方增长，但它还取决于运行工况——空气密度、风门位置、管道阻力——因此在某一工况下调好平衡的校正重块，到另一工况下就未必最优。所以气动分量必须通过恢复叶片几何形状来修正，而不是靠增加质量。
电磁力 在一台电机内部（由偏心气隙、断裂的转子导条，或者短路的铁芯叠片，所引起的不平衡磁拉力）所表现出来的行为，又会有所不同：这些现象，是受气隙磁通所支配的，而并非受转速所支配，而且它们主要是在两倍的电源频率处，以及极对数通过频率的边频带上激励整台电机，而不是在1倍频处。正因为它们是在转动频率以外的其他频率上起作用的，所以平衡处理，完全没有办法对它们加以补偿。简而言之，平衡处理，只能消除与质量相关的1倍频这一部分激励——它并不能消除一台机器当中所有的振动来源。
机构振动
振动是机构设计对周期性激振力影响的反应。这种力可以是不同性质的。
不平衡转子产生的离心力是作用在"重心"上的未补偿力。通过平衡转子可以消除这种力及其引起的振动。
配合部件的制造和装配误差会产生"几何"性质的相互作用力。例如，轴颈不圆、齿轮齿廓误差、轴承滚道波纹、配合轴不对中等都可能导致此类力的产生。如果轴颈不圆，则轴线会根据轴的旋转角度发生偏移。虽然这种振动在转子转速下也会出现，但几乎无法通过平衡来消除。
风扇叶轮和其他叶片装置旋转产生的空气动力。液压泵、涡轮机等叶轮旋转产生的水动力。
电机运行时产生的电磁力，如不对称转子绕组、短路绕组等。
振动的大小（例如其振幅Av）不仅取决于以圆频率ω作用于机构上的激振力Fv，还取决于机构的刚度k、质量m，以及阻尼系数C，如下面的公式(1)所示。
各种类型的传感器可用于测量振动和平衡机制，包括
- 绝对振动传感器，用于测量振动加速度（加速度计）和振动速度传感器；
- 相对振动传感器——涡流式或电容式，用于测量振动位移；
- 在某些情况下（当机构设计允许时），力传感器也可用于评估其振动载荷；特别是，它们被广泛用于测量硬轴承平衡机支架的振动载荷。
因此，振动是机器对外力作用的反应。振动的大小不仅取决于作用在机械上的力的大小，还取决于机械设计的刚性。一个相同的力会导致不同的振动。在硬轴承机械中，即使振动很小，轴承也可能承受很大的动态载荷。这就是为什么在平衡硬轴承机床时要使用力传感器而不是振动传感器（振动加速度计）的原因。
振动传感器用于具有相对柔性支撑的机构，此时不平衡离心力的作用会导致支撑的明显变形和振动。力传感器用于刚性支架，此时，即使由于不平衡而产生很大的力，也不会导致明显的振动。
共振是妨碍平衡的一个因素
前面我们提到转子分为刚性和柔性两种。转子的刚度或柔度不应与安装转子的支架（地基）的刚度或移动性相混淆。当转子在离心力作用下的变形（弯曲）可以忽略不计时，转子被认为是刚性的。柔性转子的变形相对较大，无法忽略。
在本文中，我们只考虑刚性转子的平衡问题。刚性（不变形）转子可以安装在刚性或活动（柔性）支架上。显然，支架的刚度/可悬挂性也是相对的，取决于转子的速度和由此产生的离心力的大小。转子支架的自然振动频率是一个有条件的界限。
对于机械系统而言，其固有振动的振型和频率，是由构成该机械系统的各个元件的质量以及弹性共同决定的。也就是说，固有振动的频率，是机械系统本身所具有的一种内部特性，并不依赖于外力的作用。当支承部分由于弹性的作用，而偏离了原本的平衡状态时，它就会倾向于回到平衡位置上去。但是，由于转子的质量较大，因而具有相当的惯性，所以这一回复的过程，就带有阻尼振动的性质。而这些振动，正是转子—支承这一系统本身的固有振动。它们的频率，取决于转子的质量与支承弹性之间的比值，正如下面的公式（2）所显示的那样。
当转子开始旋转，其旋转频率接近自然振动频率时，振动振幅会急剧增加，从而导致结构破坏。
由此产生机械共振现象。在共振附近，响应会被品质因数Q = 1/(2ζ)放大，机械结构的Q值通常为3~17，且峰值可能非常尖锐：转速仅变化百分之几，振动水平就可能成倍变化。经过共振区时，相位滞后会摆动180°，在峰值处经过90°。
如果机构设计不合理，转子的工作频率接近固有振动频率，那么振动会高到无法接受，机构也就无法正常运行。这种情况下常规方法已无法进行平衡，因为哪怕转速有微小变化，振动参数也会剧烈改变。要在共振区域内进行平衡，需要使用本文未涉及的专门方法。
可以通过滑行（关闭转子旋转）或冲击法确定机构的自然振动频率，然后对系统的冲击响应进行频谱分析。
对于工作转速高于共振频率、即工作在超临界（共振后）状态的机构，其支承被视为可动的，测量时使用振动传感器，主要是振动加速度计，测量结构部件的加速度。对于工作在共振前状态的机构，其支承被视为刚性的，此时使用力传感器。
机械系统的线性和非线性模型。非线性是阻碍平衡的一个因素。
在平衡刚性转子时，平衡计算使用的数学模型称为线性模型。线性模型是指在这种模型中，一个量与另一个量成正比（线性）。例如，如果转子上未补偿的质量增加一倍，那么振动值也将增加一倍。对于刚性转子，可以使用线性模型，因为它们不会变形。
对于柔性转子而言，线性模型已不再适用。对于挠性转子，如果重点的质量在旋转过程中增加，就会产生额外的变形，除了质量外，重点位置的半径也会增加。因此，对于柔性转子而言，振动将增加两倍以上，通常的计算方法将不起作用。
非线性的另外一个来源，是支承刚度会在较大挠度的情况下发生变化：在挠度较小的时候，是由一部分结构元件在承担载荷；而在挠度较大的时候，则会有另外一些元件参与进来共同承担。这正是为什么，不能对那些没有固定在基础上、而只是简单地放置在地面上的机构，进行平衡作业的原因。当振动幅度较大的时候，不平衡所产生的作用力，有可能会把整个机构从地面上掀起来，从而显著地改变整个系统的刚度特性。因此，电机的地脚必须牢固地固定住，螺栓连接部位必须拧紧，垫圈的厚度也必须能够提供足够的安装刚度，诸如此类。如果轴承本身已经损坏，那么就有可能出现明显的轴不对中现象以及冲击，而这同样会导致系统的线性度变差，从而无法实现高质量的平衡效果。
平衡装置和平衡机
请记住，平衡是使主惯性中心轴与转子旋转轴对齐的过程。
这一过程可以通过两种方法进行。
第一种方法是对转子的轴颈进行加工，使经过轴颈中心的轴线与转子的中心惯性主轴重合。这种方法在实践中很少使用，本文不再详细讨论。
第二种（最常见的）方法是移动、安装或拆除转子上的校正砝码，使转子的惯性轴尽可能靠近其旋转轴。
在平衡过程中移动、添加或移除校正砝码可以通过各种技术操作来完成，包括：钻孔、铣削、堆焊、焊接、拧紧或拧松、激光或电子束灼烧、电解、电磁堆焊等。
平衡过程可以通过两种方式实现：
- 现场平衡（原位） ——在装配好的状态下，转子在自身的轴承、自身的基础上，以自身的工作转速，使用便携式平衡工具包进行平衡；
- 车间平衡 ——转子被拆下，在专用平衡机上进行平衡。
对于那些在自身轴承内进行平衡的转子，通常会使用专门的平衡装置（也就是成套的平衡工具包），这类装置可以用矢量的形式，测量出被平衡转子在其旋转频率下的振动情况，也就是说，能够同时测量出振动的振幅和相位这两项数据。目前，上述这类装置，都是基于微处理器技术制造出来的，除了能够进行振动测量与分析之外，还能够自动计算出应当安装在转子上、用以补偿其不平衡的那些校正配重的各项参数。
这些设备包括：
- 基于计算机或工业控制器的测量和计算单元；
- 两个（或更多）振动传感器；
- 一个相位角传感器；
- 用于在现场安装传感器的配件；
- 专用软件，设计用于在一个、两个或多个校正平面上执行全周期转子振动参数测量。
目前最常见的平衡机有两种：
- 软支承机（带柔韧支架）；
- 硬轴承机床（带刚性支撑）。
软轴承（超共振）机器 具有相对柔顺的支承，例如基于平板弹簧的结构。这些支承的固有振动频率通常比安装其上的被平衡转子的旋转频率低2~3倍，因此机器工作在共振点以上。对于这类超共振机器，通常使用振动传感器（加速度计、振动速度传感器等）来测量支承的运动。
硬轴承（预共振）机器 采用相对刚性的支承，其固有振动频率应比被平衡转子的旋转频率高2~3倍，因此机器工作在共振点以下。对于这类共振前机器，通常使用力传感器来测量支承上的动载荷。
共振前（硬支承）平衡机的优点在于，可以在相对较低的转子转速下（最高400–500 rpm）进行平衡，这大大简化了机器及其基础的设计，并提高了平衡作业的效率和安全性。
平衡刚性转子
重要！
- 平衡只能消除转子质量相对于其旋转轴分布不对称所造成的振动。其他类型的振动无法通过平衡消除！
- 技术机构的设计应确保在旋转工作频率下没有共振，可靠地固定在地基上，安装在可维修的轴承上，并进行平衡。
- 有缺陷的机器必须在平衡前修复。否则，无法实现高质量的平衡。
平衡不能代替维修！
平衡的主要任务是找出补偿配重的质量和位置，以抵消离心力。
如前所述，对于刚性转子，通常只需安装两个补偿重块即可，这既是必要的，也是充分的。这样可以同时消除转子不平衡的静态分量和偶分量。平衡过程中振动测量的一般流程如下。
振动传感器安装在轴承支座的1号和2号测点上。转子上贴有转数标记，通常使用反光胶带。激光转速表利用该标记确定转子转速及振动信号的相位。
如何进行动态平衡（三次运行法）
在大多数情况下，动平衡采用三次启动法进行。该方法的原理是：依次在平面1和平面2上放置已知质量的试重，然后根据振动参数变化的结果，计算出平衡重块的质量和安装位置。
安装校正重块的平面称为 校正平面。校正平面位于 转子本身 ——通常位于转子主体的两端、风机或叶轮盘上，或专用的平衡环上。应在设计允许的范围内，沿轴向尽量选取相距最远的位置，这样适中的重块就能产生足够的校正力矩。这与 测量点，位于轴承座上（见图 6）。
在首次启动的时候，需要测量出初始振动数值（在Balanset软件当中，这一步被记为Run 0）。接下来，把一个质量已知的试重，安装到转子上靠近其中一个轴承的位置。然后进行第二次启动（记为Run 1），并测量此时的振动参数——由于安装了试重的缘故，这些参数应当会发生相应的变化。接着，把第一个平面上的试重取下来，重新安装到第二个平面上去。再进行第三次试运行（记为Run 2），同样测量振动参数。最后把试重取下来，这时软件就会自动计算出平衡配重所需的质量，以及应当安装的角度。
计算出的校正重块随后被安装到各自的平面上，并进行一次检验运转——在Balanset软件中这就是Run T（Trim，修正）。将残余振动与公差进行比较。如果结果仍高于目标值，软件会重新利用已经确定的影响系数，因此不需要再做新的试重运转——只需计算并安装一次小的额外修正即可。
安装试重的目的是确定系统对不平衡变化的响应方式。由于试重的质量和安装位置都是已知的，软件便可以计算出所谓的影响系数，反映引入已知不平衡量后振动参数的变化情况。影响系数是机械系统本身固有的特性，取决于支承的刚度以及转子—支承系统的质量（惯量）。
对于相同设计的同类型机构，影响系数会比较接近。可以将其保存在计算机内存中，用于同类型机构的平衡，而无需进行试运行，从而大大提高了平衡的效率。需要注意的是，在选择试验砝码的质量时，应确保在安装试验砝码时振动参数会发生明显变化。否则，影响系数的计算误差会增大，平衡质量也会下降。
如图 1 所示，离心力沿径向作用，也就是垂直于转子轴线。因此，振动传感器的灵敏轴也必须指向径向。通常，基础在水平方向的刚度较低，因此水平方向的振动更高。为了提高灵敏度，传感器应安装成其灵敏轴也指向水平方向。不过这并无根本性差别。除径向振动外，还必须监测沿转子旋转轴线方向的轴向振动。这种振动通常不是由不平衡引起，而是由其他原因造成，主要与通过联轴器连接的轴的不对中有关。
这种振动无法通过平衡消除，此时需要进行对中。实际上，这类机器通常同时存在转子不平衡和轴不对中，这使得消除振动的工作困难得多。在这种情况下，必须先对中机器，然后再进行平衡。（不过，当力偶不平衡较强时，由于基础结构发生“扭转”，轴向也会出现振动。）
评估平衡机制质量的标准
转子（机构）的平衡质量可以用两种方式来评估。第一种方法是将平衡过程中测得的残余不平衡量，与残余不平衡的公差进行比较。针对不同转子等级的这些公差，规定于 ISO 21940-11 （原 ISO 1940-1）。
公差如何计算（ISO 21940-11）。 该标准规定了平衡品质等级G，它是许用比不平衡量e每 以及工作角速度ω，单位为mm/s：
- ω = 2π·n / 60 [rad/s]，其中n为工作转速，单位rpm；
- e每 = G · 1000 / ω [g·mm/kg]（数值上等于质心偏移量的µm值）——等价地，e每 = 9549 · G / n;
- U每 = e每 · m [g·mm]，其中 m 为转子质量，单位为 kg。
工作实例。 转子 m = 50 kg，工作转速 n = 3000 rpm，等级 G 6.3（风机、泵、标准电动机）：ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s；e每 = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg（复核：9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1）；U每 = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm，适用于整个转子。
将公差分配到两个平面之间。 对于质心位于两个校正平面之间的转子，总公差按质心到各平面距离的反比分配；对于对称转子，这就意味着每个平面各分一半——在上面的例子中约为每个平面500 g·mm。任何一个平面所分配的比例都不应超过U每.
典型等级： G 0.4 — 陀螺仪、精密磨床主轴 · G 1 — 磨床主轴、精密电枢 · G 2.5 — 涡轮机、涡轮发电机、机床传动装置 · G 6.3 — 通用机械：风机、泵叶轮、飞轮、标准电动机 · G 16 — 有特殊要求的万向轴、农业机械、破碎机 · G 40 — 汽车车轮、传动轴（万向轴）· G 100 — 高速柴油机曲轴传动装置。
然而，遵守规定的公差并不能完全保证机构的运行可靠性，这与实现最低振动水平有关。这是因为机械装置的振动幅度不仅取决于转子残余不平衡力的大小，还取决于其他几个参数，包括：机械装置结构元件的刚度 k、质量 m、阻尼系数以及旋转频率。因此，在许多情况下，为了估算机械装置的动态质量（包括其平衡质量），建议估算机械装置的残余振动水平。
工业机械允许振动水平最广泛使用的标准是ISO 20816-3(原ISO 10816-3)。它适用于功率大于15 kW、转速在120–15,000转/分范围内运行的机械，并从两个维度对其进行分类：按功率组(第1组——大于300 kW；第2组——15至300 kW)和按支承类型(刚性或柔性)分类。每种组合都有各自以mm/s RMS表示的A/B、B/C和C/D区间边界。超出此范围的机械则由该系列标准中的专门部分覆盖(汽轮发电机组——ISO 20816-2、水力机械、往复式机械、泵)，或者由产品专用标准覆盖，例如适用于工业风机的ISO 14694。
对于在非旋转部件上评估的通用机器，经典的 ISO 10816-1 区（现已纳入ISO 20816-1）给出以下振动速度边界，单位为mm/s RMS：
| 班级 | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| I 类（小型机器，功率不超过 15 kW） | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| II 类（中型机器，15–75 kW） | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| III 类（大型机器，刚性基础） | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| IV 级（大型机器，柔性基础） | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
A区对应新机器的振动水平；B区可接受不受限制的长期运行；C区仅允许限期运行；D区表示振动严重到足以造成损坏。
标准和参考
- ISO 21940-11:2016 ——机械振动——转子平衡——第11部分：刚性转子的平衡程序和公差。 （取代已废止的 ISO 1940-1。） G 等级和公差计算器 →
- ISO 21940-2 ——机械振动——转子平衡——第2部分：术语。 （静不平衡、偶不平衡、准静不平衡和动不平衡的定义。）
- ISO 20816-1:2016 ——机械振动——机器振动的测量与评价——第1部分：总则。 （取代 ISO 10816-1 和 ISO 7919-1。） 评估区 →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. （取代 ISO 10816-3:2009。）
- ISO 14694:2003 ——工业风机——平衡品质和振动水平规范。
常见问题
平衡能消除所有振动吗？
不。动平衡可以消除因转子质量相对于其旋转轴的不对称分布而引起的振动。由不对中、轴承缺陷、空气动力/流体动力、电磁力和其他原因引起的振动需要单独的诊断和纠正措施。
为什么在共振附近平衡会失效？
在共振附近，即使是微小的速度变化也会导致振幅的大幅变化和180°的相位偏移。在这种情况下，测量结果会变得不稳定，如果没有特殊方法，常规的平衡程序可能无法收敛。
何时需要单平面动平衡，何时需要双平面动平衡？
单平面 对于盘状转子已经足够，这类转子的轴向长度相对直径较小——经验法则是L/D < 0.5——且工作转速远低于第一阶临界转速。典型例子有：砂轮、单盘式风机叶轮、皮带轮、汽车车轮。这类转子几乎只存在静不平衡。
两架飞机 对于细长转子（L/D ≥ 0.5）、沿轴分布有两个或以上叶轮／盘的转子，以及两个轴承处振动相位差异明显（这是存在偶分量的迹象）的情况，都需要采用更多平面。而刚性转子从不需要超过两个平面。
如有疑问，请同时测量两个轴承处的振动：如果单平面校正使一个轴承处振动降低而使另一个轴承处振动升高，说明转子存在偶不平衡分量，需要进行双平面平衡。
平衡之前应该做什么？
确保机器处于良好工作状态：牢固地安装在基础上，轴承状况良好，无严重松动，且无明显的非线性因素。平衡并不能代替维修。
要点总结
- 动平衡可以纠正质量相关的（离心）激励；但它无法解决不对中、轴承损坏或电磁/空气动力源的问题。
- 共振和非线性会导致传统的平衡方式失效或不安全。
- 对于刚性转子，双平面平衡是解决动不平衡（静不平衡与偶不平衡的组合）问题的通用方案。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko是一名振动分析工程师，也是Vibromera的创始人兼首席执行官。 15年多来，他一直在现场——而非在试验台上——为旋转设备进行平衡：粉碎机、工业风机、破碎机、离心机、轴和主轴。正是这些实际工作催生了Balanset系列仪器——它们被设计为一种专业人员可以随身携带到机器旁、在现场独立使用的工具，而非实验室设备。 Vibromera成立于2017年，自2023年起总部设于葡萄牙波尔图。Balanset系列产品的研发、组装与支持均在此完成。旗舰产品是Balanset-1A，一款用于单平面及双平面平衡和振动诊断的便携式分析仪。 Nikolai亲自参与客户支持工作，处理各种棘手的平衡案例，并参与软件开发。他以任何语言为全球客户提供服务。
