Роторът е тяло, което се върти около някаква ос и се държи от лагерните си повърхности в опорите. Лагерните повърхности на ротора предават натоварванията към опорите чрез търкалящи се или плъзгащи се лагери. Лагерните повърхности са повърхностите на цангите или повърхностите, които ги заменят.
Фиг.1 Ротор и действащите върху него центробежни сили.
При идеално балансиран ротор масата му е разпределена симетрично спрямо оста на въртене, т.е. всеки елемент на ротора може да се съчетае с друг елемент, разположен симетрично спрямо оста на въртене. При балансиран ротор центробежната сила, действаща върху всеки елемент на ротора, се уравновесява от центробежната сила, действаща върху симетричния елемент. Например центробежните сили F1 и F2, равни по големина и противоположни по посока, действат върху елементи 1 и 2 (отбелязани със зелено на фигура 1). това е вярно за всички симетрични елементи на ротора и по този начин общата центробежна сила, действаща върху ротора, е равна на 0 и роторът е балансиран.
Но ако симетрията на ротора е нарушена (асиметричният елемент е отбелязан с червен цвят на фиг.1), тогава върху ротора действа небалансирана центробежна сила F3.При въртене тази сила променя посоката си с въртенето на ротора. Динамичното натоварване, произтичащо от тази сила, се предава на лагерите, което води до ускорено износване.
Освен това под въздействието на тази променлива по посока сила се наблюдава циклична деформация на опорите и фундамента, върху които е закрепен роторът, т.е. възникват вибрации. За да се премахне дисбалансът на ротора и съпътстващите го вибрации, трябва да се монтират балансиращи маси, за да се възстанови симетрията на ротора.
Балансирането на ротора е операция за коригиране на дисбаланса чрез добавяне на балансиращи маси.
Задачата на балансирането е да се намери размерът и местоположението (ъгълът) на една или повече балансиращи маси.
Видове ротори и видове дисбаланс.
Предвид здравината на материала на ротора и големината на действащите върху него центробежни сили, роторите могат да бъдат разделени на два вида - твърди и гъвкави.
Твърдите ротори се деформират незначително под действието на центробежната сила при работни режими и влиянието на тази деформация в изчисленията може да се пренебрегне.
Деформацията на гъвкавите ротори вече не може да се пренебрегва. Деформацията на гъвкавите ротори усложнява решаването на задачата за балансиране и изисква прилагането на други математически модели в сравнение със задачата за балансиране на твърди ротори.Трябва да се отбележи, че един и същ ротор при ниски скорости може да се държи като твърд, а при високи скорости - като гъвкав. По-долу ще разгледаме само балансирането на твърди ротори.
В зависимост от разпределението на неуравновесените маси по дължината на ротора могат да се разграничат два вида дисбаланс - статичен и динамичен (моментен). Съответно се говори за статично и динамично балансиране на ротора. Статичният роторен дисбаланс възниква без въртене на ротора, т.е. в статиката, когато роторът е обърнат от гравитацията с "тежката си точка" надолу. Пример за ротор със статичен дисбаланс е показан на фиг. 2
Фиг.2 Статичен дисбаланс на ротора.
Под действието на гравитацията "тежката точка" се обръща надолу.
Динамичният дисбаланс възниква само когато роторът се върти.
Пример за ротор с динамичен дисбаланс е показан на фиг. 3.
Фиг.3 Динамичен дисбаланс на ротора.
Силите Fc1 и Fc2 създават момент, насочен към нарушаване на равновесието на ротора.
В този случай неуравновесените равни маси М1 и М2 се намират в различни равнини - на различни места по дължината на ротора. В статично положение, т.е. когато роторът не се върти, върху ротора действа само гравитацията и масите се уравновесяват взаимно. В динамика, когато роторът се върти, върху масите М1 и М2 започват да действат центробежните сили Fc1 и Fc2. Тези сили са равни по големина и противоположни по посока. Тъй като обаче те се прилагат на различни места по дължината на вала и не са на една и съща линия, тези сили не се компенсират взаимно. Силите Fc1 и Fc2 създават въртящ момент, приложен към ротора. Поради това този дисбаланс се нарича още моментно неравновесие. Съответно некомпенсирани центробежни сили действат върху положенията на лагерите, които могат значително да надвишат изчислените стойности и да намалят експлоатационния живот на лагерите.
Тъй като този вид дисбаланс възниква само динамично по време на въртенето на ротора, той се нарича динамичен дисбаланс. Той не може да бъде коригиран в статични условия чрез балансиране "на ножове" или други подобни методи. За да се премахне динамичният дисбаланс, трябва да се монтират две компенсиращи тежести, които създават момент, равен по големина и противоположен по посока на момента, възникващ от масите М1 и М2. Не е задължително компенсиращите маси да са разположени срещуположно на масите М1 и М2 и да са равни по големина на тези маси. Важното е те да създават момент, който напълно да компенсира момента на дисбаланса.
По принцип масите M1 и M2 може да не са равни една на друга, така че ще има комбинация от статичен и динамичен дисбаланс. Теоретично е доказано, че за твърд ротор две тежести, разположени на разстояние една от друга по дължината на ротора, са необходими и достатъчни, за да се премахне дисбалансът му. Тези тежести ще компенсират както въртящия момент, произтичащ от динамичния дисбаланс, така и центробежната сила, произтичаща от асиметрията на масата спрямо оста на ротора (статичен дисбаланс). Обикновено динамичният дисбаланс е характерен за дълги ротори, като например валове, а статичният дисбаланс е характерен за тесни ротори. Въпреки това, ако тесният ротор е наклонен спрямо оста или деформиран ("осмица"), тогава динамичният дисбаланс ще бъде труден за отстраняване. (вж. фиг. 4), тъй като в този случай е трудно да се монтират коригиращи тежести, които да създадат необходимия компенсиращ момент.
Фиг.4 Динамичен дисбаланс на тесния ротор.
Силите F1 и F2 не лежат на една и съща линия и не се компенсират взаимно.
Поради факта, че рамото за създаване на въртящ момент е малко поради тесния ротор, може да са необходими големи корекционни тежести. Това обаче води и до "индуциран дисбаланс" поради деформацията на тесния ротор от центробежните сили на коригиращите тежести. (Вж. например "Методически указания за балансиране на твърди ротори (по ISO 22061-76)". Раздел 10. СИСТЕМА ЗА ПОДДЪРЖАНЕ НА РОТОРА. )
Това се забелязва при тесни работни колела на вентилатори, при които освен силовия дисбаланс действа и аеродинамичен дисбаланс. И трябва да се разбира, че аеродинамичният дисбаланс, или по-скоро аеродинамичната сила, е правопропорционален на ъгловата скорост на ротора и за неговото компенсиране се използва центробежната сила на коригиращата маса, която е пропорционална на квадрата на ъгловата скорост. Следователно ефектът на балансиране може да се осъществи само при определена честота на балансиране. При други честоти на въртене се получава допълнителна грешка.
Същото може да се каже и за електромагнитните сили в електромотора, които също са пропорционални на ъгловата скорост. Така че не е възможно да се отстранят всички причини за вибрации в една машина чрез балансиране.
Вибрация на механизмите.
Вибрацията е реакция на конструкцията на механизма на въздействието на циклична възбуждаща сила. Тази сила може да бъде от различно естество.
Центробежната сила, произтичаща от небалансирания ротор, е некомпенсирана сила, действаща върху "тежката точка". Именно тази сила и причинените от нея вибрации могат да бъдат премахнати чрез балансиране на ротора.
Сили на взаимодействие от "геометрично" естество, възникващи в резултат на грешки при производството и сглобяването на съвпадащите части. Тези сили могат да възникнат например в резултат на незакръгленост на шийките на валовете, грешки в профилите на зъбите на зъбните колела, вълнообразност на пистите на лагерите, несъосност на съвпадащите валове и др. В случай на некръглост на челата оста на вала се измества в зависимост от ъгъла на завъртане на вала. Въпреки че тази вибрация се появява и при скорост на ротора, е почти невъзможно да се отстрани чрез балансиране.
Аеродинамични сили, произтичащи от въртенето на работните колела на вентилатори и други лопатъчни механизми. Хидродинамични сили в резултат на въртенето на работните колела на хидравлични помпи, турбини и др.
Електромагнитни сили, произтичащи от работата на електрическите машини, напр. асиметрични намотки на ротора, късо съединение на намотките и др.
Големината на вибрацията (например нейната амплитуда Av) зависи не само от възбуждащата сила Fv, действаща върху механизма с кръгова честота ω, но и от твърдостта k на механизма, неговата маса m , както и от коефициента на затихване C.
За измерване на вибрациите и механизмите за баланс могат да се използват различни видове сензори, включително:
абсолютни сензори за вибрации, предназначени за измерване на вибрационното ускорение (акселерометри), и сензори за скорост на вибрациите;
сензори за относителни вибрации - вихровотокови или капацитивни, предназначени за измерване на вибрационното преместване. В някои случаи (когато конструкцията на механизма позволява това) могат да се използват и датчици за сила, за да се оцени вибрационното натоварване. По-специално, те се използват широко за измерване на вибрационното натоварване на опори на балансиращи машини с твърди лагери.
Вибрацията е реакция на машината на действието на външни сили. Големината на вибрациите зависи не само от големината на силата, действаща върху механизма, но и от твърдостта на конструкцията на механизма. Една и съща сила може да доведе до различни вибрации. В машина с твърди лагери, дори ако вибрациите са малки, лагерите могат да бъдат подложени на значителни динамични натоварвания. Ето защо при балансирането на машини с твърди лагери се използват сензори за сила, а не за вибрации (вибрационни акселерометри).
Сензорите за вибрации се използват при механизми с относително податливи опори, когато действието на небалансирани центробежни сили води до забележима деформация на опорите и вибрации. Датчиците за сила се използват за твърди опори, когато дори значителни сили, дължащи се на дисбаланс, не водят до значителни вибрации.
Резонансът е фактор, който предотвратява балансирането
По-рано споменахме, че роторите се делят на твърди и гъвкави. Твърдостта или гъвкавостта на ротора не трябва да се бърка с твърдостта или подвижността на опорите (фундамента), върху които е монтиран роторът. Роторът се счита за твърд, когато деформацията му (огъването) под действието на центробежните сили може да се пренебрегне. Деформацията на гъвкавия ротор е относително голяма и не може да се пренебрегне.
В тази статия разглеждаме само балансирането на твърди ротори. На свой ред един твърд (недеформируем) ротор може да бъде монтиран върху твърди или подвижни (гъвкави) опори. Ясно е, че тази твърдост/податливост на опорите също е относителна, в зависимост от скоростта на ротора и големината на произтичащите от нея центробежни сили. Условна граница е честотата на собствените вибрации на роторните опори.
При механичните системи формата и честотата на собствените вибрации се определят от масата и еластичността на елементите на механичната система. Това означава, че честотата на собствените трептения е вътрешна характеристика на механичната система и не зависи от външни сили. След като бъдат отклонени от състоянието на равновесие, опорите поради еластичността си се стремят да се върнат в положението на равновесие. Но поради инерцията на масивния ротор този процес има характер на потиснати трептения. Тези трептения са естествените трептения на системата ротор-подпора. Честотата им зависи от съотношението между масата на ротора и еластичността на опорите.
Когато роторът започне да се върти и честотата на въртенето му се доближи до честотата на собствените вибрации, амплитудата на вибрациите рязко се увеличава, което може да доведе до разрушаване на конструкцията.
Възниква явлението механичен резонанс. В зоната на резонанс промяната на скоростта на въртене със 100 об/мин може да доведе до увеличаване на вибрациите десетки пъти. В същото време (в зоната на резонанс) фазата на вибрациите се променя на 180°.
Фиг.5 Промени в амплитудата и фазата на трептенията на механична система при промяна на честотата на външна сила.
Ако конструкцията на механизма е неуспешна и работната честота на ротора е близка до честотата на собствените вибрации, тогава работата на механизма става невъзможна поради недопустимо високите вибрации. Това не е възможно по обичайния начин, тъй като дори малка промяна на скоростта ще доведе до драстична промяна на параметрите на вибрациите. За балансиране в областта на резонанса се използват специални методи, които не са разгледани в тази статия.
Възможно е да се определи честотата на собствените трептения на механизма при движение по инерция (при изключване на въртенето на ротора) или чрез метода на ударите с последващ спектрален анализ на реакцията на системата към удара.
За механизми, чиято работна честота на въртене е над резонансната честота, т.е. работещи в резонансен режим, опорите се считат за движещи се и за измерване се използват вибрационни сензори, главно виброацелерометри, измерващи ускорението на конструктивните елементи. За механизми, работещи в предрезонансен режим, опорите се считат за твърди. В този случай се използват датчици за сила.
Линейни и нелинейни модели на механична система. Нелинейността е фактор, който възпрепятства балансирането
При балансиране на твърди ротори за изчисленията на балансирането се използват математически модели, наречени линейни модели. Линеен модел означава, че в такъв модел едната величина е пропорционална (линейна) на другата. Например, ако некомпенсираната маса на ротора се удвои, то стойността на вибрациите също ще се удвои. За твърдите ротори може да се използва линеен модел, тъй като те не се деформират.
За гъвкави ротори линейният модел вече не може да се използва. При гъвкав ротор, ако масата на тежката точка се увеличи по време на въртене, ще възникне допълнителна деформация и освен масата ще се увеличи и радиусът на местоположението на тежката точка. Следователно за гъвкав ротор вибрациите ще се увеличат повече от два пъти и обичайните методи за изчисление няма да работят.
Също така промяната на еластичността на опорите при големите им деформации, например когато при малки деформации на опорите работят едни конструктивни елементи, а при големи участват други конструктивни елементи. Ето защо не можете да балансирате механизми, които не са фиксирани върху фундамент, а например просто са поставени на пода. При значителни вибрации силата на дисбаланса може да издърпа механизма от пода, като по този начин значително се променят характеристиките на коравина на системата. Крачетата на двигателя трябва да са здраво закрепени, болтовете за закрепване трябва да са затегнати, дебелината на шайбите трябва да осигурява достатъчна твърдост на монтажа и т.н. Ако лагерите са счупени, са възможни значителни размествания на вала и сътресения, което също ще доведе до лоша линейност и невъзможност за извършване на качествен баланс.
Устройства за балансиране и машини за балансиране
Както беше отбелязано по-горе, балансирането е процес на изравняване на главната централна инерционна ос с оста на въртене на ротора.
Този процес може да се извърши по два метода.
Първият метод включва обработване на роторните куплунзи по такъв начин, че оста, минаваща през центровете на куплунзите, да се пресича с основната централна инерционна ос на ротора. Подобна техника рядко се използва в практиката и няма да бъде разглеждана подробно в настоящата статия.
Вторият (най-разпространен) метод включва преместване, монтиране или премахване на корекционни тежести върху ротора, които се поставят така, че оста на инерция на ротора да е възможно най-близо до оста на въртене.
Преместването, добавянето или премахването на корекционни тежести по време на балансирането може да се осъществи чрез различни технологични операции, включително: пробиване, фрезоване, наваряване, заваряване, завинтване или отвинтване, изгаряне с лазерен или електронен лъч, електролиза, електромагнитно наваряване и др.
Процесът на балансиране може да се осъществи по два начина:
- балансиране на сглобени ротори (в собствените им лагери) с помощта на балансиращи машини;
- балансиране на ротори на балансиращи машини. За балансиране на ротори в собствените им лагери обикновено се използват специализирани балансиращи устройства (комплекти), които позволяват да се измерват вибрациите на балансирания ротор при честотата му на въртене във векторна форма, т.е. да се измерва както амплитудата, така и фазата на вибрациите. Понастоящем горепосочените устройства се произвеждат на базата на микропроцесорна технология и (освен измерване и анализ на вибрациите) осигуряват автоматично изчисляване на параметрите на коригиращите тежести, които трябва да се монтират на ротора, за да се компенсира неговият дисбаланс.
Тези устройства включват:
- измервателен и изчислителен модул, базиран на компютър или промишлен контролер;
- Два (или повече) сензора за вибрации;
- Сензор за фазов ъгъл;
- аксесоари за монтиране на сензорите на обекта;
- специализиран софтуер, предназначен за извършване на пълен цикъл на измерване на параметрите на вибрациите на ротора в една, две или повече равнини на корекция.
Понастоящем най-разпространени са два вида балансиращи машини:
- Машини с меки лагери (с меки опори);
- Машини с твърди лагери (с твърди опори).
Машините с меки лагери имат относително гъвкави опори, например на базата на плоски пружини. Честотата на собствените вибрации на тези опори обикновено е 2-3 пъти по-ниска от честотата на въртене на балансиращия ротор, който е монтиран върху тях. При измерване на вибрациите на пререзонансните опори на машината обикновено се използват вибрационни датчици (акселерометри, датчици за скорост на вибрациите и др.
Машините за предварително резонансно балансиране използват относително твърди опори, чиито собствени честоти на вибрациите трябва да са 2-3 пъти по-високи от честотата на въртене на балансирания ротор. За измерване на вибрационното натоварване на опорите на машината за предварително резонансно балансиране обикновено се използват датчици за сила.
Предимството на машините за предварително резонансно балансиране е, че балансирането с тях може да се извършва при сравнително ниски скорости на ротора (до 400-500 об./мин), което значително опростява конструкцията на машината и нейния фундамент и увеличава производителността и безопасността на балансирането.
Балансиране на твърди ротори
Важно!
- Балансирането премахва само вибрациите, причинени от асиметричното разпределение на масата на ротора спрямо оста му на въртене. Други видове вибрации не се отстраняват чрез балансиране!
- На балансиране подлежат технически механизми, чиято конструкция осигурява отсъствие на резонанси при работната честота на въртене, надеждно закрепени към основата, монтирани в изправни лагери.
- Дефектните машини трябва да бъдат ремонтирани преди балансиране. В противен случай не е възможно да се извърши качествено балансиране.
Балансирането не може да замени ремонта!
Основната задача на балансирането е да се намерят масата и местоположението на компенсиращите тежести, които са обект на балансиране на центробежните сили.
Както беше споменато по-горе, за твърдите ротори обикновено е необходимо и достатъчно да се монтират две компенсиращи тежести. Това ще премахне както статичния, така и динамичния дисбаланс на ротора. Общата схема за измерване на вибрациите по време на балансиране е следната.
Фиг. 6 Избор на точки за измерване и разположение на тежестите (равнини за корекция) при балансиране в две равнини
Сензорите за вибрации са монтирани на лагерните опори в точки 1 и 2. Към ротора се прикрепя маркер за обороти, обикновено със светлоотразителна лента. Маркерът за обороти се използва от лазерния тахометър за определяне на скоростта на ротора и фазата на вибрационния сигнал.
Фигура 7. Монтаж на сензорите при балансиране в две равнини. 1,2 - сензори за вибрации, 3 - маркер, 4 - измервателен модул, 5 - преносим компютър
В повечето случаи динамичното балансиране се извършва по метода на трите старта. Методът се основава на факта, че върху ротора се поставят последователно в равнина 1 и 2 тестови тежести с известно тегло, а тежестите и местоположението на балансиращите тежести се изчисляват въз основа на резултатите от промените във вибрационните параметри.
Мястото на поставяне на тежестите се нарича равнина на корекция. Обикновено равнините за корекция се избират в областта на лагерните опори, върху които е монтиран роторът.
При първото стартиране се измерват първоначалните вибрации. След това върху ротора, по-близо до един от лагерите, се поставя тестова тежест с известно тегло. Извършва се второ пускане в експлоатация и се измерват параметрите на вибрациите, които трябва да се променят вследствие на поставянето на пробната тежест. След това пробната тежест в първата равнина се отстранява и се монтира във втората равнина. Извършва се трето пускане на изпитването и се измерват параметрите на вибрациите. Изпитвателната тежест се отстранява и софтуерът автоматично изчислява масите и ъглите на инсталиране на балансиращите тежести.
Смисълът на инсталирането на тестовите тежести е да се определи как системата реагира на промените в дисбаланса. Теглата и местата на изпитвателните тежести са известни, така че софтуерът може да изчисли т.нар. коефициенти на влияние, показващи как въвеждането на известен дисбаланс се отразява на параметрите на вибрациите. Коефициентите на влияние са характеристики на самата механична система и зависят от твърдостта на опорите и масата (инерцията) на системата ротор-опора.
За един и същи тип механизми с една и съща конструкция коефициентите на влияние ще бъдат близки. Възможно е те да се запазят в паметта на компютъра и да се използват за балансиране на механизми от един и същи тип без тестови пробези, което значително увеличава производителността на балансирането. Обърнете внимание, че масата на изпитвателните тежести трябва да бъде избрана така, че параметрите на вибрациите да се променят забележимо при инсталиране на изпитвателните тежести. В противен случай се увеличава грешката при изчисляване на коефициентите на влияние и се влошава качеството на балансирането.
Както се вижда от фигура 1, центробежната сила действа в радиална посока, т.е. перпендикулярно на оста на ротора. Следователно датчиците за вибрации трябва да се монтират така, че оста им на чувствителност също да сочи в радиална посока. Обикновено коравината на фундамента в хоризонтална посока е по-малка, поради което вибрациите в хоризонтална посока са по-високи. Следователно, за да се увеличи чувствителността, датчиците трябва да се монтират така, че оста им на чувствителност да е насочена и в хоризонтална посока. Въпреки че няма съществена разлика. В допълнение към вибрациите в радиална посока трябва да се наблюдават и вибрациите в аксиална посока, по оста на въртене на ротора. Тази вибрация обикновено не се причинява от дисбаланс, а от други причини, свързани главно с неправилно разположение и разминаване на валовете, свързани чрез съединителя.
Тези вибрации не могат да бъдат отстранени чрез балансиране, като в този случай се изисква центриране. На практика такива машини обикновено имат както дисбаланс на ротора, така и несъосност на вала, което прави задачата за премахване на вибрациите много по-трудна. В такива случаи е необходимо първо да се центрира машината и след това да се балансира. (Въпреки че при силен дисбаланс на въртящия момент се появяват вибрации и в аксиална посока поради "усукване" на конструкцията на фундамента).
Примери за стендове за балансиране на малки ротори сме разглеждали в други наши статии:
Балансираща стойка с мека опора.
Балансиране на роторите на електрически двигатели.
Прости, но ефективни стойки за балансиране
Критерии за оценка на качеството на балансиращите механизми.
Качеството на балансиране на роторите (механизмите) може да бъде оценено по два начина. Първият метод включва сравняване на размера на остатъчния дисбаланс, определен по време на процеса на балансиране, с допустимото отклонение за остатъчен дисбаланс. Тези допустими отклонения за различните класове ротори са посочени в ISO 1940-1-2007. Част 1. Определяне на допустимия дисбаланс.
Спазването на определените допустими отклонения обаче не може да гарантира напълно експлоатационната надеждност на механизма, свързана с постигането на минимално ниво на вибрациите му. Това се обяснява с факта, че големината на вибрациите на механизма се определя не само от големината на силата, свързана с остатъчния дисбаланс на неговия ротор, но зависи и от няколко други параметъра, включително: твърдостта k на структурните елементи на механизма, неговата маса m, коефициента на демпфиране, както и честотата на въртене. Ето защо, за да се оценят динамичните качества на механизма (включително качеството на неговия баланс), в редица случаи се препоръчва да се оцени нивото на остатъчните вибрации на механизма, което се регламентира от редица стандарти.
Най-разпространеният стандарт, който регламентира допустимите нива на вибрации на механизмите, е ISO 10816-3-2002. С негова помощ е възможно да се определят допустимите отклонения за всеки тип машини, като се отчита мощността на тяхното електрическо задвижване.
В допълнение към този универсален стандарт съществуват редица специализирани стандарти, разработени за конкретни видове машини. Например 31350-2007 , ISO 7919-1-2002 и др.
ISO 1940-1-2007. "Вибрации. Изисквания за качеството на балансиране на твърди ротори. Част 1. Определяне на допустимия дисбаланс".
Оценка на вибрациите на машините чрез измервания на невъртящи се части. Част 3: Промишлени машини с номинална мощност над 15 kW и номинални скорости между 120 об/мин и 15 000 об/мин при измерване на място."
ISO 14694:2003 "Индустриални вентилатори - Спецификации за качество на баланса и нива на вибрации",
ISO 7919-1-2002 "Вибрации на машини без възвратно-постъпателно движение. Измервания върху въртящи се валове и критерии за оценка. Общи указания."