Rezonanca e Elementeve dhe Ansambleve të Makinave

1. Çfarë Është Rezonanca?

Shumica e strukturave dhe makinave i nënshtrohen lëkundjeve natyrore, dhe për këtë arsye forcat periodike të jashtme që veprojnë mbi to mund të shkaktojnë rezonancë. Rezonanca shpesh referohet si lëkundje në frekuencën natyrore ose në frekuencën kritike. Rezonanca është fenomeni i një rritjeje të mprehtë të amplitudës së lëkundjeve të detyruara, e cila ndodh kur frekuenca e ngacmimit të jashtëm i afrohet frekuencave rezonante të përcaktuara nga vetitë e sistemit. Rritja e amplitudës së lëkundjeve është vetëm një pasojë e rezonancës — shkaku është përputhja e frekuencës së jashtme (ngacmuese) me frekuencën e brendshme (natyrore) të sistemit vibrues (rotor-kushinetë).

Rezonanca është fenomeni sipas të cilit, në një frekuencë të caktuar të forcës ngacmuese, sistemi vibrues bëhet veçanërisht i ndjeshëm ndaj veprimit të asaj force. Parametra të sistemit si ngurtësia e ulët dhe/ose amortizimi i dobët, duke vepruar mbi makinën me rotor në frekuencën rezonante, mund të çojnë në shfaqjen e rezonancës. Rezonanca nuk çon domosdoshmërisht në prishjen e makinës apo dëmtimin e komponentëve, përveçse kur defektet në makinë shkaktojnë vibrim, ose kur një makinë e instaluar aty pranë "indukton" vibrim në të njëjtën frekuencë si frekuencat natyrore.

Kjo është e krahasueshme me lëkundjet e një kambaneje ose të një daulle. Në rastin e një kambaneje (Fig. 1), e gjithë energjia e saj është në formë potenciale kur ajo është e palëvizshme dhe në pikat më të larta të trajektores së saj, dhe ndërsa kalon nëpër pikën më të ulët me shpejtësinë maksimale, energjia shndërrohet në kinetike. Energjia potenciale është proporcionale me masën e kambanës dhe lartësinë e ngritjes në raport me pikën më të ulët; energjia kinetike është proporcionale me masën dhe katrorin e shpejtësisë në pikën e matjes. Pra, nëse godisni kambanën, ajo do të rezonojë në një frekuencë të caktuar (ose frekuenca). Nëse është në qetësi, ajo nuk do të lëkundet në frekuencën rezonante.

Rezonanca është një veti e makinës, pavarësisht nëse ajo është në punë apo jo. Duhet theksuar se ngurtësia dinamike e boshtit kur makina rrotullohet mund të ndryshojë ndjeshëm nga ngurtësia statike kur makina është e ndalur, ndërsa rezonanca ndryshon vetëm në mënyrë të parëndësishme.

Përvoja praktike tregon se në disa makina, frekuencat rezonante të matura gjatë ndalimit të lirë ose në qetësi mund të ndryshojnë ndjeshëm nga ato të vëzhguara në kushte pune — zhvendosja varet nga ngurtësia e mbështetjes, lloji i kushinetës, ngarkesa dhe gjendja termike, prandaj rezultatet e testit të goditjes jashtë funksionimit duhen trajtuar si përafruese dhe, kur është e mundur, të konfirmohen me të dhëna amplitude dhe faze gjatë nisjes/ndalimit. Frekuencat rezonante të montimeve dhe pjesëve individuale të makinës — si boshti, rotori, karkasa dhe themeli — janë lëkundje në frekuencat e tyre natyrore.

Pas instalimit të makinës, frekuencat rezonante mund të ndryshojnë vlerat e tyre për shkak të ndryshimeve në parametrat e sistemit (masa, ngurtësia dhe amortizimi), të cilat pas lidhjes së të gjitha mekanizmave të makinës në një njësi të vetme mund të rriten ose të ulen. Për më tepër, ngurtësia dinamike, siç u përmend më sipër, mund të zhvendosë frekuencat rezonante kur makinat funksionojnë me shpejtësinë nominale të rrotullimit. Shumica e makinave janë projektuar në mënyrë që rotori të mos ketë të njëjtën frekuencë natyrore me boshtin. Një makinë e përbërë nga një ose dy mekanizma nuk duhet të funksionojë në një frekuencë rezonante. Megjithatë, me konsumimin dhe ndryshimet në lojet, frekuenca natyrore shumë shpesh zhvendoset drejt shpejtësisë së punës së rrotullimit, duke shkaktuar rezonancë.

Shfaqja e papritur e lëkundjeve në një frekuencë defekti — siç është një bashkim i lirshuar ose një defekt tjetër — mund të shkaktojë vibrimin e makinës në frekuencën e saj rezonante. Në këtë rast, vibrimi i makinës do të rritet nga një nivel i pranueshëm në një të papranueshëm nëse lëkundjet shkaktohen nga rezonanca e montimeve ose elementeve të makinës.

2. Rezonanca Gjatë Nisjes dhe Ndalimit (Fig. 2)

Rezonanca mund të vërehet gjatë nisjes së makinës, kur ajo kalon nëpër frekuencën rezonante (Fig. 2). Ndërsa shpejtësia e rrotullimit rritet, amplituda do të rritet deri në vlerën maksimale në frekuencën rezonante (n_res) dhe do të ulet pasi ta kalojë atë. Kur rotori kalon nëpër rezonancë, faza e vibrimit ndryshon me 180 gradë. Në rezonancë, lëkundjet e sistemit janë të zhvendosura në fazë me 90 gradë në raport me lëkundjet e forcës ngacmuese.

Zhvendosja e fazës prej 180 gradësh vërehet shpesh vetëm në rotorë që kanë një plan të vetëm korrigjimi (Fig. 3, majtas). Sistemet më komplekse "bosht/rotor-kushinetë" (Fig. 3, djathtas) kanë një zhvendosje faze që qëndron në intervalin 160°–180°. Sa herë që një specialist i analizës së vibrimeve vëren një amplitudë të lartë lëkundjesh, ai duhet të supozojë se rritja e saj në një nivel të papranueshëm mund të lidhet me rezonancën e sistemit.

3. Konfigurimet e Rotorit (Fig. 3)

Sjellja vibruese e një rotori varet kritikisht nga gjeometria e tij dhe mënyra se si mbështetet. Një rotor i thjeshtë me një plan të vetëm korrigjimi (një disk i varur jashtë kushinetave) shfaq një zhvendosje të pastër faze prej 180° gjatë kalimit nëpër rezonancë. Një sistem më kompleks — si p.sh. dy rotorë të lidhur përmes një boshti kardanik — shfaq mode të shumëfishta të bashkuara dhe zhvendosja e fazës mund të devijojë nga 180° ideale.

4. Masa, Ngurtësia dhe Amortizimi (Fig. 4–7)

Masa, ngurtësia dhe amortizimi — këto janë tre parametrat e sistemit vibrues që ndikojnë në frekuencën dhe rrisin amplitudën e lëkundjeve në rezonancë.

Masa karakterizon vetitë e trupit dhe është një masë e inercisë së tij (sa më e madhe të jetë masa, aq më e vogël nxitim fiton nën veprimin e një force periodike), e cila shkakton lëkundjet e tij.

Ngurtësia është një veti e sistemit që kundërshton forcat inerciale që lindin si rezultat i forcave të masës.

Amortizimi është një veti e sistemit që zvogëlon energjinë e lëkundjeve duke e shndërruar atë në energji termike për shkak të fërkimit në sistemin mekanik.

ku f_n — frekuenca natyrore, k — ngurtësia, m — masa, ζ — raporti i amortizimit, Q — faktori i cilësisë (amplifikimi në rezonancë), A_res — amplituda e rezonancës, F₀ — amplituda e forcës ngacmuese.

Për të reduktuar rezonancën, parametrat e sistemit zgjidhen në mënyrë që frekuencat e tij rezonante të pozicionohen sa më larg që të jetë e mundur nga frekuencat e mundshme të ngacmimit të jashtëm. Në praktikë, për këtë qëllim përdoren të ashtuquajturit absorbues dinamikë të vibrimeve, ose amortizatorë.

Simulatori interaktiv më poshtë (që zëvendëson figurat statike 4–7 nga artikulli origjinal) tregon Karakteristikën Amplitudë-Frekuencë (AFC) të një sistemi të thjeshtë vibrues, i përbërë nga masë, sustë dhe amortizator. Rregulloni parametrat për të vëzhguar këto efekte në kohë reale:

Mund të bëhet një analogji me telin e kitarës. Sa më shumë ta shtrëngoni telin e kitarës (më shumë ngurtësi), aq më shumë ngrihet toni (frekuenca rezonante) — derisa teli të thyhet. Nëse përdorni telin më të trashë (masë më e madhe), toni që prodhon do të jetë më i ulët.

5. Matja e Rezonancës (Fig. 8)

Një nga metodat më të zakonshme për matjen e frekuencës rezonante të një strukture është ngacmimi me goditje duke përdorur një çekiç të instrumentuar.

Goditja mbi strukturë, në formën e një goditjeje hyrëse, ngacmon forca të vogla shqetësuese në një gamë të caktuar frekuencash. Lëkundjet e krijuara nga goditja përfaqësojnë një proces kalimtar, të shkurtër, të transferimit të energjisë. Spektri i forcës së goditjes është i vazhdueshëm, me amplitudën maksimale në 0 Hz dhe zvogëlim të mëvonshëm me rritjen e frekuencës.

Kohëzgjatja e goditjes dhe forma e spektrit gjatë ngacmimit me goditje përcaktohen nga masa dhe ngurtësia si e çekiçit të goditjes, ashtu edhe e strukturës së makinës. Kur përdoret një çekiç relativisht i vogël mbi një strukturë të fortë, ngurtësia e majës së çekiçit përcakton spektrin. Maja e çekiçit vepron si një filtër mekanik. Duke zgjedhur ngurtësinë e majës së çekiçit, mund të zgjidhet gama e frekuencave për hulumtim.

Kur përdoret kjo teknikë matjeje, është shumë e rëndësishme të godasësh pika të ndryshme të strukturës, pasi jo të gjitha frekuencat rezonante mund të maten gjithmonë duke goditur dhe matur në të njëjtën pikë. Kur përcaktohet rezonanca e makinës, të dyja pikat — pika e goditjes dhe pika e matjes — duhet të verifikohen (testohen).

Nëse çekiçi ka majë të butë, sasia kryesore e energjisë së prodhuar do të nxisë lëkundje në frekuenca të ulëta. Një çekiç me majë të fortë jep pak energji në çdo frekuencë specifike, përveç se energjia e tij e prodhuar do të nxisë lëkundje në frekuenca të larta. Përgjigja ndaj goditjes së çekiçit mund të matet me një analizator me një kanal, me kusht që makina të jetë e ndalur dhe e shkëputur.

6. Karakteristika Amplitudë–Fazë–Frekuencë — APFC (Fig. 9)

Rezonanca e makinës mund të përcaktohet duke përdorur një analizator me një kanal si një rritje e amplitudës së lëkundjes në frekuencën rezonante dhe nga ndryshimi i fazës prej 180 gradësh gjatë kalimit nëpër rezonancë — nëse amplituda dhe faza e lëkundjeve maten në frekuencën e rrotullimit gjatë nisjes së makinës (rritje shpejtësie) ose ndalimit (ulje shpejtësie). Karakteristika e ndërtuar në bazë të këtyre matjeve quhet Karakteristika Amplitudë-Fazë-Frekuencë (APFC).

Analiza e APFC-së (Fig. 9) i mundëson specialistit të analizës së vibrimeve të identifikojë frekuencat rezonante të rotorit.

Nëse faza nuk ndryshon gjatë kalimit nëpër një rezonancë të dyshuar, atëherë rritja e amplitudës mund të lidhet me nxitje të rastësishme dhe nuk është rezonancë e rotorit. Në raste të tilla, përveç matjeve të vibrimit gjatë rritjes/uljes së shpejtësisë, rekomandohet të kryhet një "test goditjeje".

Kur përdoret një analizator vibrimesh me shumë kanale, rezonanca e një strukture mund të përcaktohet me saktësi të lartë duke matur njëkohësisht sinjalet hyrëse dhe dalëse të sistemit, ndërkohë që kontrollohet faza e vibrimit dhe koherenca e mbledhur gjatë të njëjtës periudhë kohore. Koherenca është një funksion me dy kanale që përdoret për të vlerësuar shkallën e linearitetit midis sinjaleve hyrëse dhe dalëse të sistemit. Kjo do të thotë që frekuencat rezonante mund të identifikohen ndjeshëm më shpejt.

7. Disa Konsiderata Rreth Rezonancës së Makinës

Duhet t'i kushtohet vëmendje analizës së llojeve të ndryshme të makinave dhe mënyrave të tyre të funksionimit, të cilat mund ta ndërlikojnë testimin e rezonancës:

Për shkak të dallimeve në ngurtësinë strukturore në drejtimin horizontal dhe atë vertikal, frekuenca rezonante do të ndryshojë në varësi të drejtimit. Prandaj, rezonancat mund të shfaqen më fort në një drejtim të caktuar.

Siç u diskutua më parë, frekuencat rezonante ndryshojnë kur makina është në punë krahasuar me kur është e ndalur (fikur). Pajisjet vertikale, si rregull, shkaktojnë shqetësim të konsiderueshëm, pasi gjatë funksionimit të pajisjeve të tilla gjithmonë ekziston rezonanca që shfaqet gjatë punës së një motori elektrik të montuar në formë konsole.

Disa makina kanë masë të madhe, dhe për këtë arsye nuk mund të nxiten me çekiç — kërkohen metoda alternative nxitjeje për të përcaktuar frekuencat rezonante reale. Ndonjëherë, në makina shumë të mëdha, përdoret një vibrator i akorduar në një interval specifik frekuencash, sepse vibratori ka aftësinë të japë sasi të mëdha energjie në secilën frekuencë individuale gjatë lëkundjes.

Dhe një konsideratë e fundit — përpara kryerjes së testimit të rezonancës, është shumë e dobishme të matet fillimisht niveli i vibrimit të sfondit (përgjigja ndaj nxitjes së rastësishme nga mjedisi përreth). Kjo do të ndihmojë në parandalimin e një gabimi në përcaktimin e diagnozës (rezonanca e sistemit) bazuar në amplitudën maksimale të lëkundjes në një frekuencë të caktuar mbi nivelin e sfondit.

8. Përmbledhje

Në këtë artikull diskutuam ndikimin e frekuencave rezonante në vibrimin e makinës. Të gjitha strukturat dhe makinat kanë frekuenca rezonante, por rezonanca nuk e ndikon makinën nëse nuk ka frekuenca që e nxisin atë. Nëse vibrimi i makinës nxitet nga frekuenca e saj natyrore, atëherë ekzistojnë tre mundësi për ta çakorduar sistemin nga rezonanca:

Mundësia 1. Zhvendosni frekuencën e forcës shqetësuese larg frekuencës rezonante.

Mundësia 2. Zhvendosni frekuencën rezonante larg frekuencës së forcës shqetësuese.

Mundësia 3. Rritni amortizimin e sistemit për të reduktuar faktorin e amplifikimit të rezonancës.

Mundësitë 2 dhe 3 zakonisht kërkojnë disa modifikime strukturore që nuk mund të kryhen pa u realizuar më parë një analizë modale dhe/ose një studim me elementë të fundëm mbi strukturën.