Резонанца на машински елементи и склопови

1. Што е резонанца?

Повеќето конструкции и машини се подложни на природни осцилации, па затоа периодичните надворешни сили што дејствуваат врз нив можат да предизвикаат резонанца. Резонанцата често се нарекува осцилирање на сопствената фреквенција или на критичната фреквенција. Резонанцата е феномен на нагло зголемување на амплитудата на принудните осцилации, која настанува кога фреквенцијата на надворешното побудување се приближува до резонантните фреквенции определени од својствата на системот. Зголемувањето на амплитудата на осцилациите е само последица на резонанцата — причината е совпаѓањето на надворешната (побудна) фреквенција со внатрешната (сопствена) фреквенција на вибрирачкиот систем (ротор-лежиште).

Резонанцата е феномен при кој, на одредена фреквенција на побудната сила, вибрирачкиот систем станува особено осетлив на дејството на таа сила. Параметрите на системот, како ниската крутост и/или слабото придушување, дејствувајќи врз роторската машина на резонантната фреквенција, можат да доведат до појава на резонанца. Резонанцата не мора нужно да доведе до дефект на машината или до откажување на компонентите, освен кога дефекти во машината предизвикуваат вибрации, или кога машина инсталирана во близина „индуцира“ вибрации на истата фреквенција како сопствените фреквенции.

Ова е споредливо со осцилациите на ѕвоно или тапан. Во случајот со ѕвоно (Сл. 1), целата негова енергија е во потенцијална форма кога тоа е неподвижно и во највисоките точки од својата патека, а додека поминува низ најниската точка со максимална брзина, енергијата се претвора во кинетичка. Потенцијалната енергија е пропорционална на масата на ѕвоното и на висината на подигнувањето во однос на најниската точка; кинетичката енергија е пропорционална на масата и на квадратот на брзината во точката на мерење. Односно, ако удрите по ѕвоното, тоа ќе резонира на одредена фреквенција (или фреквенции). Ако е во мирување, нема да осцилира на резонантната фреквенција.

Резонанцата е својство на машината без оглед на тоа дали таа работи или не. Треба да се напомене дека динамичката крутост на вратилото кога машината се врти може значително да се разликува од статичката крутост кога машината е запрена, додека резонанцата се менува само незначително.

Практичното искуство покажува дека кај некои машини, резонантните фреквенции измерени при успорување или во мирување можат забележливо да се разликуваат од оние што се набљудуваат во работни услови — поместувањето зависи од крутоста на потпорите, типот на лежиштето, оптоварувањето и топлинската состојба, па затоа резултатите од офлајн удирачкиот тест третирајте ги како приближни и, каде што е можно, потврдете ги со податоци за амплитудата и фазата при забрзување/успорување. Резонантните фреквенции на одделните склопови и делови од машината — како вратилото, роторот, куќиштето и темелот — се осцилации на нивните сопствени фреквенции.

По инсталирањето на машината, резонантните фреквенции можат да ги променат своите вредности поради промени во параметрите на системот (маса, крутост и придушување), кои по поврзувањето на сите механизми на машината во единствена целина можат да се зголемат или намалат. Дополнително, динамичката крутост, како што е споменато погоре, може да ги помести резонантните фреквенции кога машините работат на номинална брзина на вртење. Повеќето машини се проектирани така што роторот да нема иста сопствена фреквенција како вратилото. Машина составена од еден или два механизми не треба да работи на резонантна фреквенција. Меѓутоа, со абење и промени во зазорите, сопствената фреквенција многу често се поместува кон работната брзина на вртење, предизвикувајќи резонанца.

Ненадејната појава на осцилации на фреквенција на дефект — како олабавен налег или друга неисправност — може да предизвика машината да вибрира на својата резонантна фреквенција. Во тој случај, вибрацијата на машината ќе се зголеми од прифатливо ниво на неприфатливо ако осцилациите се предизвикани од резонанцата на склоповите или елементите на машината.

2. Резонанца при стартување и гасење (Сл. 2)

Резонанцата може да се набљудува при стартување на машината, кога таа поминува низ резонантната фреквенција (Сл. 2). Како што се зголемува брзината на вртење, амплитудата ќе расте до својата максимална вредност на резонантната фреквенција (n_рез.) и се намалува откако ќе се помине низ неа. Кога роторот поминува низ резонанца, фазата на вибрацијата се менува за 180 степени. При резонанца, осцилациите на системот се фазно поместени за 90 степени во однос на осцилациите на побудната сила.

Фазното поместување од 180 степени често се набљудува само кај ротори што имаат една рамнина за корекција (Сл. 3, лево). Посложените системи „вратило/ротор-лежиште“ (Сл. 3, десно) имаат фазно поместување што се движи во опсегот од 160° до 180°. Секогаш кога специјалист за вибрациска анализа набљудува висока амплитуда на осцилациите, треба да претпостави дека нејзиниот пораст до неприфатливо ниво може да биде поврзан со резонанца на системот.

3. Конфигурации на ротори (Сл. 3)

Вибрациското однесување на роторот критично зависи од неговата геометрија и од начинот на кој е потпрен. Едноставен ротор со една рамнина за корекција (конзолен диск) покажува чисто фазно поместување од 180° низ резонанца. Посложен систем — како два ротори поврзани преку кардански вратило — покажува повеќе спрегнати модови и фазното поместување може да отстапи од идеалните 180°.

4. Маса, крутост и придушување (Сл. 4–7)

Масата, крутоста и придушувањето — тоа се трите параметри на вибрирачкиот систем што влијаат врз фреквенцијата и ја зголемуваат амплитудата на осцилациите при резонанца.

Маса ги карактеризира својствата на телото и е мера за неговата инерција (колку е поголема масата, толку помало забрзување добива под дејство на периодична сила), што предизвикува негови осцилации.

Крутост е својство на системот што им се спротивставува на инерцијалните сили што настануваат како резултат на силите на масата.

Придушување е својство на системот што ја намалува енергијата на осцилациите претворајќи ја во топлинска енергија поради триење во механичкиот систем.

каде f_n — сопствена фреквенција, k — крутост, m — маса, ζ — коефициент на придушување, Q — фактор на квалитет (засилување при резонанца), A_рез. — амплитуда на резонанца, F₀ — амплитуда на побудната сила.

За да се намали резонанцијата, параметрите на системот се избираат така што неговите резонантни фреквенции да бидат поставени што е можно подалеку од можните надворешни фреквенции на побудување. Во практика, за таа цел се користат таканаречените динамички апсорбери на вибрации, или пригушувачи.

Интерактивниот симулатор подолу (кој ги заменува статичните сл. 4–7 од оригиналната статија) ја прикажува амплитудно-фреквентната карактеристика (АФК) на едноставен вибрационен систем составен од маса, пружина и пригушувач. Прилагодете ги параметрите за да ги набљудувате овие ефекти во реално време:

Може да се повлече аналогија со жица на гитара. Колку повеќе ја затегнувате жицата на гитарата (поголема крутост), толку повисок се крева тонот (резонантната фреквенција) — сè додека жицата не се скине. Ако употребите најдебела жица (поголема маса), тонот што го произведува ќе биде понизок.

5. Мерење на резонанцијата (сл. 8)

Еден од најчестите методи за мерење на резонантната фреквенција на конструкцијата е ударно побудување со инструментиран чекан.

Ударот врз конструкцијата, во форма на влезен удар, побудува мали пречечки сили во одреден фреквентен опсег. Осцилациите создадени од ударот претставуваат преоден, краткотраен процес на пренос на енергија. Спектарот на ударната сила е континуиран, со максимална амплитуда на 0 Hz и последователно опаѓање со зголемување на фреквенцијата.

Времетраењето на ударот и обликот на спектарот при ударно побудување се определени од масата и крутоста и на ударниот чекан и на конструкцијата на машината. Кога се користи релативно мал чекан врз тврда конструкција, крутоста на врвот на чеканот го определува спектарот. Врвот на чеканот делува како механички филтер. Со избирање на цврстината на врвот на чеканот, може да се избере фреквентниот опсег на испитување.

При користење на оваа мерна техника, многу е важно да се удираат различни точки на конструкцијата, бидејќи не сите резонантни фреквенции секогаш може да се измерат со удирање и мерење на една иста точка. При определување на резонанцата на машината, двете точки — точката на удар и точката на мерење — мора да се проверат (испитаат).

Ако чеканот има мек врв, главниот дел од излезната енергија ќе побуди осцилации на ниски фреквенции. Чекан со тврд врв дава малку енергија на која било конкретна фреквенција, освен што неговата излезна енергија ќе побуди осцилации на високи фреквенции. Одѕивот на ударот со чеканот може да се измери со едноканален анализатор, под услов машината да е запрена и исклучена.

6. Амплитудно–фазна фреквентна карактеристика — АФФК (Сл. 9)

Резонанцата на машината може да се определи со едноканален анализатор како зголемување на амплитудата на осцилациите на резонантната фреквенција и со промена на фазата за 180 степени при поминување низ резонанца — ако амплитудата и фазата на осцилациите се мерат на фреквенцијата на вртење при вклучување на машината (забрзување) или исклучување (застанување). Карактеристиката конструирана врз основа на овие мерења се нарекува Амплитудно-фазна фреквентна карактеристика (АФФК).

Анализата на АФФК (Сл. 9) му овозможува на специјалистот за анализа на вибрации да ги идентификува резонантните фреквенции на роторот.

Ако фазата не се менува при поминување низ сомнителна резонанца, тогаш зголемувањето на амплитудата може да е поврзано со случајна побуда и не е резонанца на роторот. Во такви случаи, покрај мерењата на вибрациите при забрзување/застанување, се препорачува да се изведе „ударен тест“.

При користење на повеќеканален анализатор на вибрации, резонанцата на конструкцијата може да се определи со голема точност со истовремено мерење на влезните и излезните сигнали од системот, притоа контролирајќи ги фазата на вибрациите и кохеренцијата собрани во истиот временски период. Кохеренцијата е двоканална функција што се користи за проценка на степенот на линеарност меѓу влезните и излезните сигнали на системот. Тоа значи дека резонантните фреквенции може да се идентификуваат значително побрзо.

7. Некои размислувања за резонанцата на машината

Треба да се посвети внимание на анализата на различните типови машини и нивните работни режими, што може да го отежни испитувањето на резонанцата:

Поради разликите во цврстината на конструкцијата во хоризонтален и вертикален правец, резонантната фреквенција ќе се разликува во зависност од правецот. Затоа, резонанциите може најсилно да се манифестираат во определен правец.

Како што претходно беше разгледано, резонантните фреквенции се разликуваат кога машината работи наспроти кога е запрена (исклучена). Вертикалната опрема, по правило, предизвикува голема загриженост, бидејќи при работа на таквата опрема секогаш постои резонанца што настанува при работа на конзолно монтиран електромотор.

Некои машини имаат голема маса, па затоа не може да се побудат со чекан — потребни се алтернативни методи на побуда за да се определат вистинските резонантни фреквенции. Понекогаш, кај многу големи машини, се користи вибратор што е нагоден на определен фреквентен опсег, бидејќи вибраторот има способност да испорачува големи количини енергија на секоја одделна фреквенција при осцилирање.

И едно последно размислување — пред спроведување на испитувањето на резонанца, многу е корисно прво да се измери нивото на позадинските вибрации (одѕивот на случајна побуда од околината). Тоа ќе помогне да се спречи грешка при определувањето на дијагнозата (резонанца на системот) врз основа на максималната амплитуда на осцилациите на определена фреквенција над нивото на позадината.

8. Резиме

Во оваа статија го разгледавме влијанието на резонантните фреквенции врз вибрациите на машината. Сите конструкции и машини имаат резонантни фреквенции, но резонанцата не влијае на машината ако нема фреквенции што ја возбудуваат. Ако вибрациите на машината се возбудени од нејзината сопствена фреквенција, тогаш постојат три опции за оддалечување на системот од резонанца:

Опција 1. Поместете ја фреквенцијата на нарушувачката сила подалеку од резонантната фреквенција.

Опција 2. Поместете ја резонантната фреквенција подалеку од фреквенцијата на нарушувачката сила.

Опција 3. Зголемете го придушувањето на системот за да го намалите факторот на резонантно засилување.

Опциите 2 и 3 обично бараат некои конструкциски измени што не може да се изведат без претходно спроведена модална анализа и/или анализа со конечни елементи на конструкцијата.