Kurtosis i vibrationsanalyse til fejldetektion

Definition: Hvad er Kurtose?

Kurtosis er en statistisk parameter, der beskriver formen af en sandsynlighedsfordeling. I vibrationsanalyse anvendes den på tidsbølgeformsignalet for at måle dets "toppunkt" eller "impulsivitet". Et signal med høj kurtose er karakteriseret ved skarpe, distinkte toppe eller stød, mens et signal med lav kurtose er fladere eller mere afrundet. Den giver en enkelt numerisk værdi, der kan indikere en ændring i vibrationssignalets underliggende karakter, selvom den samlede energi (RMS-værdi) ikke har ændret sig signifikant.

Den diagnostiske værdi af kurtose

Kurtoses primære værdi i tilstandsovervågning er dens høje følsomhed overfor tidlige, impulsive fejlMange mekaniske defekter begynder som mikroskopiske revner eller afskalninger. Når disse udviklende fejl kommer i kontakt med hinanden, genererer de kortvarige, højfrekvente stød. Disse stød forårsager skarpe toppe i vibrationstidsbølgeformen, hvilket dramatisk øger kurtoseværdien længe før fejlen er vokset sig stor nok til at påvirke maskinens samlede RMS-vibrationsniveau.

Kurtosis er derfor et fremragende værktøj til:

• Tidlig detektion af lejefejl: Det er en af de mest effektive metoder til at detektere de allerførste tegn på afskalning af en lejebane eller et rulleelement.
• Detektion af tandfejl: En revnet eller brækket tand vil producere et tydeligt slag én gang per omdrejning, hvilket let kan registreres ved en stigende kurtoseværdi.
• Registrering af periodiske gnidninger eller stød: Enhver ikke-ensartet, påvirkende begivenhed i en maskine kan fremhæves ved denne måling.

Fortolkning af Kurtosis-værdier

Kurtose er en normaliseret værdi. For en perfekt gaussisk (normal) fordeling, som er typisk for den tilfældige baggrundsvibration i en sund maskine, er kurtoseværdien **3,0**. Afvigelser fra denne værdi er diagnostisk signifikante:

• Kurtose ≈ 3,0: Angiver, at vibrationen er tilfældig og Gaussisk, hvilket tyder på normal og sund drift.
• Kurtose > 3,0: Indikerer, at signalet bliver mere "peaky" eller impulsivt end normalt. En stigende kurtoseværdi er et klart advarselstegn på kommende stød. Værdier på 5, 10 eller endda højere er almindelige, når der er betydelige leje- eller gearfejl til stede.
• Kurtosis < 3.0: Angiver, at signalet er fladere end en normalfordeling. Dette kan nogle gange forekomme ved visse typer gnidning, eller når signalet domineres af en meget ren, sinusformet vibration.

Kurtosis-livscyklussen for en lejefejl

Når man sporer en lejefejl fra start til slut, følger kurtoseværdien ofte et forudsigeligt mønster:

1. Sund fase: Kurtosis er stabil og tæt på 3,0.
2. Tidlig fejlfase: En mikroskopisk defekt dannes. Skarpe, tydelige stød genereres, hvilket får kurtosis til at stige betydeligt (f.eks. til 5,0 eller højere). Den samlede RMS-vibration kan stadig være lav. Dette er det ideelle tidspunkt at detektere fejlen.
3. Udviklet fejlstadie: Efterhånden som defekten vokser sig større og spreder sig, bliver påvirkningen hyppigere og mindre tydelig. Signalet begynder at ligne tilfældig støj igen, dog på et meget højere energiniveau. Følgelig kan kurtoseværdien *falde* og vende tilbage mod 3,0, mens RMS-vibrationsniveauet nu begynder at stige dramatisk.
4. Sen/fejlfase: Lejet er stærkt beskadiget, og vibrationen er høj og ofte tilfældig. Kurtosis forbliver tæt på 3,0, men RMS-værdien er nu alarmerende.

Denne livscyklus fremhæver, hvorfor kurtose er så værdifuld. Det "sweet spot" for detektion er i de tidlige stadier, når kurtose stiger. Hvis man udelukkende stoler på RMS, vil fejlen ikke detekteres, før den allerede er blevet betydelig.

Begrænsninger

Selvom kurtose er effektiv, bør den bruges sammen med andre teknikker som spektrum- og bølgeformanalyse. Den kan være følsom over for tilfældige, ikke-maskinrelaterede stød, så den bruges bedst som en trendparameter. En konstant stigning i kurtose over tid er en langt mere pålidelig indikator end en enkelt høj aflæsning.

← Tilbage til hovedindekset