درک نشت طیفی

تعریف: نشت طیفی چیست؟

نشت طیفی نوعی خطای اندازه‌گیری است که در طول تبدیل فوریه سریع (FFT) تحلیل یک سیگنال. این پدیده «پخش شدن» یا پخش شدن انرژی از یک پیک فرکانسی مجزا و واحد به دسته‌های فرکانسی مجاور است. این نشت می‌تواند دامنه و فرکانس سیگنال ارتعاش واقعی را تحریف کند، که به طور بالقوه سیگنال‌های کوچکتر را می‌پوشاند یا منجر به تشخیص نادرست می‌شود.

علت اصلی: ناپیوستگی

نشت طیفی ناشی از نقض فرض اساسی FFT است. الگوریتم FFT فرض می‌کند که بلوک محدود داده‌های شکل موج زمانی که تجزیه و تحلیل می‌کند، یک چرخه واحد و کاملاً تکرارشونده از یک سیگنال تناوبی است. برای اینکه کاملاً تناوبی باشد، مقدار سیگنال در انتهای بلوک زمانی باید با مقدار آن در ابتدای آن یکسان باشد.

در عمل، هنگام تجزیه و تحلیل یک سیگنال ارتعاش در دنیای واقعی، تقریباً غیرممکن است که یک بلوک زمانی را که شامل تعداد صحیح دقیقی از سیکل‌ها برای هر مؤلفه فرکانسی است، ثبت کنیم. این منجر به ... می‌شود. ناپیوستگی جایی که انتهای سیگنال با ابتدای آن مطابقت ندارد. الگوریتم FFT این پرش شدید را به عنوان یک رویداد گذرا با فرکانس بالا، شبیه به یک ضربه، تفسیر می‌کند. این گذرای مصنوعی حاوی انرژی است که بخشی از سیگنال اصلی نیست و همین انرژی است که در طیف وسیعی از فرکانس‌ها در طیف حاصل «نشت» می‌کند.

اثرات نشت طیفی

پراکندگی انرژی ناشی از نشت طیفی دو اثر منفی اصلی دارد:

1. کاهش دقت دامنه: انرژی‌ای که باید در یک دسته فرکانسی واحد متمرکز می‌شد، اکنون بین بسیاری از دسته‌ها پخش شده است. این باعث می‌شود دامنه قله اصلی کمتر از مقدار واقعی آن باشد، در حالی که دامنه دسته‌های «لبه‌های کناری» مجاور به طور مصنوعی افزایش می‌یابد.
2. وضوح فرکانس کاهش یافته: نشتی می‌تواند آنقدر شدید باشد که پیک‌های فرکانسی کوچک‌تر و نزدیک را کاملاً پنهان کند. برای مثال، یک سیگنال کوچک از خطای یاتاقان می‌تواند کاملاً در «دامنه» نشتی ناشی از یک پیک عدم تعادل بزرگ ۱X گم شود.

راه حل: پنجره بندی

نشت طیفی با استفاده از کنترل می‌شود پنجره سازی توابع. یک پنجره یک تابع ریاضی است که *قبل* از ارسال داده‌های شکل موج زمانی به FFT، در آن ضرب می‌شود.

رایج‌ترین پنجره‌ای که برای این منظور استفاده می‌شود، پنجره هانینگپنجره‌ی هنینگ شکلی صاف و زنگوله‌ای دارد که سیگنال را هم در ابتدا و هم در انتهای بلوک زمانی به سمت صفر کاهش می‌دهد. این عمل کاهش تدریجی، انتهای سیگنال را مجبور به تطابق می‌کند و به طور مؤثر ناپیوستگی مصنوعی را از بین می‌برد.

با ارائه سیگنال تناوبی هموار به FFT، تابع پنجره‌بندی به طور چشمگیری نشت طیفی را کاهش می‌دهد. این امر منجر به طیفی بسیار تمیزتر با پیک‌های تیزتر و نویز کمتر می‌شود که امکان تجزیه و تحلیل دقیق‌تر و حساس‌تر را فراهم می‌کند.

← بازگشت به فهرست اصلی