درک نمودارهای کمپبل در دینامیک روتور

Devices

Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

$2,358.31

Parts

Vibration sensor

$107.47

Parts

Optical Sensor (Laser Tachometer)

$148.07

Devices

Balanset-4

$8,123.32

Parts

Magnetic Stand Insize-60-kgf

$54.93

Parts

Reflective tape

$11.94

Devices

Dynamic balancer “Balanset-1A” OEM

$2,071.73

تعریف: نمودار کمپبل چیست؟

آ نمودار کمپبل (همچنین به عنوان نقشه سرعت چرخش یا نمودار تداخل شناخته می‌شود) یک نمایش گرافیکی است که در ... استفاده می‌شود. دینامیک روتور که نمودار سیستم را رسم می‌کند فرکانس‌های طبیعی در برابر سرعت چرخش. نمودار ابزاری ضروری برای شناسایی است سرعت‌های بحرانی- سرعت‌های عملیاتی که در آنها رزونانس می‌تواند رخ دهد - و برای ارزیابی اینکه آیا حاشیه‌های جداسازی کافی بین سرعت‌های عملیاتی و این شرایط بحرانی وجود دارد یا خیر.

نمودار کمپبل که به نام ویلفرد کمپبل، که این مفهوم را در دهه ۱۹۲۰ برای تحلیل ارتعاشات موتور هواپیما توسعه داد، نامگذاری شده است، برای طراحی و تحلیل انواع ماشین‌آلات دوار با سرعت بالا، از توربین‌ها و کمپرسورها گرفته تا موتورهای الکتریکی و اسپیندل‌های ماشین ابزار، ضروری شده است.

ساختار و اجزای نمودار کمپبل

نمودار کمپبل از چندین عنصر کلیدی تشکیل شده است که در کنار هم تصویر کاملی از رفتار دینامیکی سیستم روتور ارائه می‌دهند:

محورها

• محور افقی (محور X): سرعت چرخش، که معمولاً با RPM (دور در دقیقه) یا Hz (هرتز) بیان می‌شود
• محور عمودی (محور Y): فرکانس، معمولاً بر حسب هرتز یا CPM (سیکل در دقیقه)، که نشان‌دهنده فرکانس‌های طبیعی سیستم است

منحنی‌های فرکانس طبیعی

نمودار، خطوط منحنی یا مستقیمی را نشان می‌دهد که نشان می‌دهد چگونه هر فرکانس طبیعی سیستم روتور با سرعت چرخش تغییر می‌کند. برای اکثر سیستم‌ها:

• حالت‌های چرخش رو به جلو: فرکانس‌های طبیعی که به دلیل اثرات سفت‌شدگی ژیروسکوپی با سرعت افزایش می‌یابند
• حالت‌های چرخش رو به عقب: فرکانس‌های طبیعی که با سرعت کاهش می‌یابند (کمتر رایج، بیشتر در انواع خاصی از یاتاقان‌ها رایج است)
• هر حالت (خمش اول، خمش دوم و غیره) توسط یک منحنی جداگانه نمایش داده می‌شود.

خطوط تحریک

خطوط مستقیم مورب که روی نمودار قرار گرفته‌اند، منابع تحریک بالقوه را نشان می‌دهند:

• خط ۱X: با زاویه ۴۵ درجه از مبدأ عبور می‌کند (وقتی محورها مقیاس یکسانی دارند)، که نشان دهنده تحریک همزمان از عدم تعادل
• خط 2X: نشان دهنده تحریک دو بار در هر دور (از ناهم‌ترازی یا منابع دیگر)
• مضرب‌های دیگر: ۳X، ۴X و غیره، برای تحریک‌های هارمونیک بالاتر
• خطوط زیرسنکرون: مضرب‌های کسری مانند ۰.۵X برای پدیده‌هایی مانند چرخش روغن

نقاط تقاطع (سرعت‌های بحرانی)

جایی که یک خط تحریک از منحنی فرکانس طبیعی عبور می‌کند، a سرعت بحرانی وجود دارد. در این سرعت، فرکانس تحریک با فرکانس طبیعی مطابقت دارد و باعث تشدید و تقویت ارتعاش بالقوه خطرناک می‌شود.

نحوه خواندن و تفسیر نمودار کمپبل

شناسایی سرعت‌های بحرانی

هدف اصلی نمودار کمپبل شناسایی سرعت‌های بحرانی است:

1. نقاط تقاطع بین خطوط تحریک (1X، 2X و غیره) و منحنی‌های فرکانس طبیعی را پیدا کنید
2. مختصات افقی هر تقاطع، سرعت بحرانی را نشان می‌دهد.
3. هرچه تقاطع‌های بیشتری وجود داشته باشد، سرعت‌های بحرانی بیشتری در محدوده عملیاتی وجود دارد.

ارزیابی حاشیه‌های جدایی

عملکرد ایمن نیازمند “حاشیه جداسازی” کافی بین سرعت‌های عملیاتی و سرعت‌های بحرانی است:

• الزامات معمول: ±15% تا ±30% جدایی از سرعت‌های بحرانی
• محدوده سرعت عملیاتی: معمولاً به صورت یک نوار عمودی روی نمودار نشان داده می‌شود
• طراحی قابل قبول: محدوده عملیاتی نباید با مناطق سرعت بحرانی همپوشانی داشته باشد.

درک شکل‌های مد

منحنی‌های مختلف روی نمودار مربوط به حالت‌های ارتعاشی مختلف هستند:

• حالت اول: معمولاً منحنی با کمترین فرکانس، که نشان‌دهنده خم شدن ساده است (مانند طناب بازی با یک برآمدگی)
• حالت دوم: فرکانس بالاتر، شکل منحنی S با نقطه گره
• حالت‌های بالاتر: الگوهای انحرافی پیچیده‌تر

ایجاد نمودار کمپبل

نمودارهای کمپبل از طریق تحلیل محاسباتی یا آزمایش تجربی تولید می‌شوند:

رویکرد تحلیلی

1. ساخت مدل ریاضی: ایجاد یک مدل المان محدود از سیستم روتور-یاتاقان-نگهدارنده
2. اثرات وابسته به سرعت را لحاظ کنید: گشتاورهای ژیروسکوپی، تغییرات سختی یاتاقان و سایر پارامترهای وابسته به سرعت را در نظر بگیرید.
3. حل مسئله مقدار ویژه: محاسبه فرکانس‌های طبیعی در سرعت‌های چرخشی مختلف
4. نتایج طرح: منحنی‌هایی ایجاد کنید که نشان می‌دهند فرکانس‌های طبیعی چگونه با سرعت تغییر می‌کنند
5. خطوط تحریک را اضافه کنید: خطوط تحریک ۱X، ۲X و سایر خطوط تحریک مرتبط را روی هم قرار دهید

رویکرد تجربی

برای ماشین‌آلات موجود، نمودارهای کمپبل را می‌توان از داده‌های آزمایش ایجاد کرد:

• اجرا تست‌های راه‌اندازی یا coastdown در حالی که مدام در حال ضبط است لرزش
• تولید یک قطعه زمین آبشاری نمایش طیف ارتعاش در مقابل سرعت
• استخراج پیک‌های فرکانس طبیعی از داده‌ها
• نمودار فرکانس‌های استخراج‌شده را در مقابل سرعت رسم کنید تا یک نمودار آزمایشی کمپبل ایجاد شود.

کاربردها در طراحی و تحلیل ماشین

کاربردهای فاز طراحی

• انتخاب محدوده سرعت: محدوده‌های سرعت عملیاتی ایمن را تعیین کنید که از سرعت‌های بحرانی جلوگیری می‌کنند
• طراحی بلبرینگ: بهینه سازی محل، نوع و سختی یاتاقان برای قرار دادن مناسب در سرعت های بحرانی
• اندازه شفت: قطر و طول شفت را تنظیم کنید تا سرعت‌های بحرانی از محدوده‌های عملیاتی دور شوند
• طراحی سازه نگهدارنده: اطمینان حاصل کنید که سختی فونداسیون و پایه، سرعت‌های بحرانی نامطلوب ایجاد نمی‌کند.

عیب‌یابی برنامه‌ها

• تشخیص رزونانس: مشخص کنید که آیا لرزش زیاد به دلیل کار در نزدیکی سرعت بحرانی است یا خیر
• ارزیابی تغییر سرعت: تأثیر افزایش یا کاهش سرعت پیشنهادی را ارزیابی کنید
• تحلیل اصلاح: پیش‌بینی اثرات تغییرات ماشین (افزایش جرم، تغییرات سختی، تعویض یاتاقان)

راهنمایی عملیاتی

• مراحل راه اندازی/خاموش کردن: محدوده‌های سرعت را برای عبور سریع شناسایی کنید تا زمان در سرعت‌های بحرانی به حداقل برسد.
• عملکرد سرعت متغیر: تعریف محدوده سرعت ایمن برای درایوهای سرعت متغیر
• محدودیت‌های سرعت: محدوده‌های سرعت ممنوعه را که در آنها باید از عملیات اجتناب شود، تعیین کنید

ملاحظات ویژه و مباحث پیشرفته

اثرات ژیروسکوپی

برای روتورهای انعطاف‌پذیر, گشتاورهای ژیروسکوپی باعث می‌شوند فرکانس‌های طبیعی به حالت‌های چرخش رو به جلو و عقب تقسیم شوند. نمودار کمپبل به وضوح این تقسیم‌بندی را نشان می‌دهد، که در آن حالت‌های رو به جلو معمولاً افزایش و حالت‌های رو به عقب با سرعت کاهش می‌یابند.

اثرات یاتاقان

انواع مختلف یاتاقان‌ها، نمودار کمپبل را به طور متفاوتی تحت تأثیر قرار می‌دهند:

• یاتاقان‌های غلتشی: سختی نسبتاً ثابت، که خطوط فرکانس طبیعی تقریباً افقی ایجاد می‌کند
• یاتاقان‌های لایه سیال: سختی با سرعت افزایش می‌یابد و باعث می‌شود فرکانس‌های طبیعی با شیب بیشتری افزایش یابند.
• بلبرینگ‌های مغناطیسی: کنترل فعال می‌تواند فرکانس‌های طبیعی را بر اساس الگوریتم‌های کنترلی تغییر دهد

سیستم‌های ناهمسانگرد

وقتی سیستم‌های روتور در جهات مختلف سختی متفاوتی دارند (یاتاقان‌ها یا تکیه‌گاه‌های نامتقارن)، نمودار کمپبل باید منحنی‌های جداگانه‌ای را برای حالت‌های ارتعاش افقی و عمودی نشان دهد.

نمودار کمپبل در مقابل سایر نمودارهای دینامیکی روتور

نمودار کمپبل در مقابل نمودار بود

• نمودار کمپبل: فرکانس‌های طبیعی را در مقابل سرعت نشان می‌دهد، پیش‌بینی می‌کند که سرعت‌های بحرانی در کجا رخ خواهند داد
• طرح بود: دامنه و فاز ارتعاش اندازه‌گیری شده را در مقابل سرعت نشان می‌دهد، مکان‌های سرعت بحرانی واقعی را تأیید می‌کند

نمودار کمپبل در مقابل نمودار تداخل

این اصطلاحات گاهی به جای یکدیگر استفاده می‌شوند، اگرچه “نمودار تداخل” معمولاً بر نقاط تقاطع (تداخلات) بین فرکانس‌های طبیعی و مرتبه‌های تحریک تأکید دارد.

مثال عملی

یک کمپرسور پرسرعت را در نظر بگیرید که برای کار با سرعت ۱۵۰۰۰ دور در دقیقه (۲۵۰ هرتز) طراحی شده است:

• نمودار کمپبل نشان می‌دهد: سرعت بحرانی اول در ۱۲۰۰۰ دور در دقیقه (۱X)، سرعت بحرانی دوم در ۲۲۰۰۰ دور در دقیقه (۱X)
• تحلیل: سرعت عملیاتی ۱۵۰۰۰ دور در دقیقه با حاشیه امن کافی بین دو سرعت بحرانی قرار دارد (۲۵۱TP3T پایین‌تر از سرعت بحرانی دوم، ۲۰۱TP3T بالاتر از سرعت بحرانی اول)
• راهنمای عملیاتی: در هنگام راه اندازی، به سرعت تا ۱۲۰۰۰ دور در دقیقه شتاب بگیرید تا زمان رسیدن به اولین سرعت بحرانی به حداقل برسد.
• مطالعه افزایش سرعت: اگر عملکرد با سرعت ۱۸۰۰۰ دور در دقیقه را در نظر بگیریم، نمودار کمپبل نشان می‌دهد که این امر حاشیه جداسازی را از دومین حالت بحرانی به غیرقابل قبول کاهش می‌دهد. 18% - اصلاح آن مستلزم طراحی مجدد یاتاقان یا شفت است.

نرم‌افزارها و ابزارهای مدرن

امروزه، نمودارهای کمپبل معمولاً با استفاده از نرم‌افزارهای تخصصی تولید می‌شوند:

• بسته‌های نرم‌افزاری تحلیل دینامیک روتور (MADYN، XLTRC، DyRoBeS، ANSYS و غیره)
• توابع رسم نمودار داخلی در نرم‌افزار تحلیل ارتعاش
• ابزارهای پس‌پردازش برای داده‌های تجربی
• ادغام با سیستم‌های پایش وضعیت برای ردیابی لحظه‌ای

این ابزارها امکان تجزیه و تحلیل سریع «چه می‌شود اگر»، مطالعات بهینه‌سازی و همبستگی بین رفتار پیش‌بینی‌شده و اندازه‌گیری‌شده را فراهم می‌کنند و نمودارهای کمپبل را برای مهندسانی که با ماشین‌آلات دوار کار می‌کنند، بیش از هر زمان دیگری در دسترس و مفید می‌کنند.

---

← بازگشت به فهرست اصلی