نمودار کمپبل
نقشه فرکانس در مقابل سرعت که سرعتهای بحرانی، شکافتگی ژیروسکوپی و مناطق خطر رزونانس را در ماشینآلات دوار - از میکروتوربینها گرفته تا قطارهای کمپرسور چند مگاواتی - نشان میدهد.
تعریف
آ نمودار کمپبل (همچنین نامیده میشود نقشه سرعت چرخش یا نمودار تداخل) نموداری است که رسم میکند فرکانسهای طبیعی از یک سیستم روتور-یاتاقان روی محور عمودی در برابر سرعت چرخش روی محور افقی. خطوط مرتبه تحریک مورب (1×، 2×، 3×…) روی هم قرار گرفتهاند؛ هر جا که یک خط تحریک از منحنی فرکانس طبیعی عبور کند، a سرعت بحرانی وجود دارد. این نمودار ابزار اصلی برای تعیین این است که آیا محدوده عملیاتی یک دستگاه به طور ایمن از ... جدا شده است یا خیر. رزونانس شرایط.
در یک جمله: نمودار کمپبل به یک سوال پاسخ میدهد - "این روتور در چه سرعتهایی رزونانس خواهد داشت و این سرعتها چقدر به جایی که من قصد دارم کار کنم نزدیک هستند؟"
پیشینه تاریخی
ویلفرد کمپبل این مفهوم را در سال ۱۹۲۴ هنگام مطالعه امواج محیطی در دیسکهای توربین بخار در جنرال الکتریک منتشر کرد. نمودار اولیه او حالتهای ارتعاش دیسک را در برابر سرعت چرخش رسم میکرد تا پیشبینی کند که رزونانسهای مخرب در طول عملیات کجا ظاهر میشوند.
این رویکرد، خلائی را که از دهه ۱۸۹۰ مهندسان را دچار مشکل کرده بود، پر کرد. تحلیل چرخش شفت W. J. M. Rankine در سال ۱۸۶۹ به اشتباه پیشبینی کرده بود که عملیات فوق بحرانی غیرممکن است. گوستاف دِ لاوال با به کار انداختن یک توربین بخار بالاتر از اولین سرعت بحرانی خود در سال ۱۸۸۹، خلاف آن را ثابت کرد. مقاله برجسته هنری جفکات در سال ۱۹۱۹ سرانجام توضیح داد چرا عملیات فوق بحرانی پایدار است، اما نمودار کمپبل به مهندسان این امکان را داد ابزار بصری برای پیشبینی دقیق محل قرارگیری آن سرعتهای خطرناک - و نحوه طراحی در اطراف آنها.
در طول دهههای بعد، این مفهوم از ارتعاشات دیسک به تحلیل کامل روتور جانبی، تحلیل پیچشی و حتی آکوستیک گسترش یافت. امروزه، هر استاندارد اصلی API، ISO و IEC برای ماشینآلات دوار، تحلیل نمودار کمپبل را الزامی یا توصیه میکند.
آناتومی نمودار
نمودار کمپبل چهار خانواده از اطلاعات را در یک نمودار واحد نشان میدهد. درک هر لایه قبل از اینکه بتوانید تقاطعها را به درستی بخوانید، ضروری است.
محورها
محور افقی سرعت چرخش است که معمولاً بر حسب RPM یا Hz میباشد. محور عمودی فرکانس است که بر حسب Hz یا CPM میباشد. وقتی هر دو محور از یک واحد استفاده میکنند، خط تحریک ۱× دقیقاً در زاویه ۴۵ درجه قرار میگیرد - یک بررسی بصری مفید که نشان میدهد مقیاس صحیح است.
منحنیهای فرکانس طبیعی
هر منحنی نشان دهنده یک حالت ارتعاشی سیستم روتور-یاتاقان-نگهدارنده است. در سادهترین حالت (یاتاقانهای صلب، بدون اثرات ژیروسکوپی)، این منحنیها خطوط افقی هستند زیرا فرکانسهای طبیعی با سرعت تغییر نمیکنند. در واقعیت، گشتاورهای ژیروسکوپی و سختی وابسته به سرعت یاتاقان باعث شیبدار شدن، شکافته شدن یا هر دو منحنی میشوند.
مدها بر اساس شکل انحراف برچسبگذاری میشوند: خمش اول (یک آنتیگره)، خمش دوم (دو آنتیگره با یک گره)، خمش سوم و غیره. در صورت لزوم، میتوان مدهای پیچشی و محوری را نیز رسم کرد.
چرخش رو به جلو و عقب
وقتی اثرات ژیروسکوپی قابل توجه باشند، هر فرکانس طبیعی غیرچرخشی با افزایش سرعت به دو منحنی تقسیم میشود:
- چرخش رو به جلو (FW): این مد در همان جهت چرخش شفت حرکت تقدیمی دارد. سخت شدن ژیروسکوپی فرکانس آن را افزایش میدهد. بالا.
- چرخش رو به عقب (BW): این مد در خلاف جهت چرخش حرکت تقدیمی دارد. نرمشوندگی ژیروسکوپی فرکانس آن را افزایش میدهد. پایین.
حالتهای چرخش رو به جلو نگرانی اصلی برای عدم تعادلرزونانس ناشی از عدم تعادل، حرکت تقدیمی رو به جلوی همزمان را تحریک میکند.
خطوط مرتبه تحریک
اینها خطوط مورب مستقیمی هستند که از مبدا منشعب میشوند. هر خط نشان دهنده یک تحریک است که فرکانس آن مضرب ثابتی از سرعت چرخش است:
| خط | رابطه | منبع معمولی |
|---|---|---|
| یک ضرب | f = 1 × دور در دقیقه/60 | نامتعادلی جرم, ، کمان شفت |
| دو برابر | f = 2 × دور در دقیقه/60 | ناهمترازی, ، شفت ترک خورده، بیضی شکل بودن |
| ۳×، ۴×… | f = n × دور در دقیقه/60 | درگیری چرخدنده، عبور پره/تیغه، عیوب کوپلینگ |
| ۰.۴۳–۰.۴۸× | f ≈ 0.45 × RPM/60 | چرخش روغن در یاتاقانهای لایه سیال |
| عبور تیغه | f = Z × RPM/60 | تعداد پرهها Z × سرعت چرخش |
نقاط تقاطع = سرعتهای بحرانی
هر تقاطع بین یک خط تحریک و یک منحنی فرکانس طبیعی، یک رزونانس بالقوه را نشان میدهد. مقدار RPM در آن تقاطع، یک سرعت بحرانی برای آن ترکیب خاص حالت-تحریک است. اگر محدوده عملیاتی شامل یا نزدیک به آن RPM باشد، دستگاه در معرض دامنههای ارتعاش بالا قرار دارد.
نمودار تعاملی کمپبل
نمودار SVG زیر یک نمودار کمپبل معمولی برای یک روتور با دو یاتاقان و شفت انعطافپذیر را نشان میدهد. برای شناسایی مدها، خطوط تحریک و تقاطعهای سرعت بحرانی، نشانگر ماوس را روی عناصر نگه دارید.
شکل 1 - نمودار کمپبل برای یک روتور دو یاتاقانی انعطافپذیر. دایرههای طلایی سرعتهای بحرانی (CS₁، CS₂) را نشان میدهند. نوار کهربایی محدوده سرعت عملیاتی 9000 تا 12000 دور در دقیقه را نشان میدهد.
نحوه خواندن و تفسیر نمودار کمپبل
روش خواندن گام به گام
محدوده سرعت عملیاتی را مشخص کنید
نوار عمودی یا علامتهای تیک را که حداقل و حداکثر سرعت کارکرد مداوم را نشان میدهند، پیدا کنید. در شکل 1، این سرعت 9000 تا 12000 دور در دقیقه است.
ابتدا خط ۱× را رسم کنید
خط سنکرون ۱× بحرانیترین خط است زیرا عدم تعادل - که در هر روتور وجود دارد - در سرعت چرخش ۱× تحریک میشود. هر نقطهای را که از منحنی چرخش رو به جلو عبور میکند، پیدا کنید.
مختصات افقی را در تقاطعها بخوانید
مختصات x هر تقاطع، یک سرعت بحرانی است. هر کدام را به همراه شماره حالت مربوط به آن ثبت کنید.
بررسی تقاطعهای ۲× و مرتبه بالاتر
این کار را برای خطوط 2×، 3×، عبور از تیغه و زیرسنکرون تکرار کنید. این تقاطعها سرعتهای بحرانی ثانویه هستند - انرژی کمتری نسبت به 1× دارند اما همچنان میتوانند باعث ایجاد مشکلات ارتعاشی شوند، به خصوص اگر منبع تحریک قوی باشد.
محاسبه حاشیههای جدایی
برای هر سرعت بحرانی، درصد فاصله تا نزدیکترین لبه محدوده عملیاتی را محاسبه کنید. آن را با استانداردهای مربوطه (API 617، API 612، ISO، مشخصات OEM) مقایسه کنید.
ارزیابی شیب منحنیها
منحنیهای FW با شیب تند رو به بالا، اثرات ژیروسکوپی قوی را نشان میدهند - که در روتورهای آویزان رایج است. منحنیهای تقریباً مسطح نشان میدهند که سیستم تحت سلطهی سختی یاتاقان است.
شناسایی مناطق خطرناک
اگر دو سرعت بحرانی، محدوده عملیاتی را با حاشیههای ناکافی در بر بگیرند، طراحی باید اصلاح شود: سختی یاتاقان، قطر شفت، سختی تکیهگاه یا سرعت عملیاتی باید تغییر کند.
⚠️ یک سوءتفاهم رایج: حالتهای چرخش رو به عقب به ندرت به تحریک ناشی از عدم تعادل پاسخ میدهند، زیرا عدم تعادل فقط باعث حرکت تقدیمی به جلو میشود. تقاطعهایی که منحنیهای BW دارند معمولاً سرعتهای بحرانی عملیاتی واقعی نیستند - آنها برای کامل بودن نمودار و برای مواردی که منابع تحریک دیگری وجود دارد (مثلاً جریان چرخشی معکوس در آببندها) در نمودار گنجانده شدهاند.
درک حاشیههای جدایی
عملکرد ایمن مستلزم آن است که محدوده سرعت عملیاتی به اندازه کافی از هر سرعت بحرانی فاصله داشته باشد تا تقویت رزونانس قابل تحمل باشد. حاشیه مورد نیاز به وضوح پیک رزونانس بستگی دارد که با ... تعیین میشود. ضریب تقویت (AF).
- فوکوس خودکار پایین (<2.5) به معنای میرایی شدید است - روتور میتواند بدون لرزش بیش از حد، نزدیک به سرعت بحرانی یا حتی در آن سرعت کار کند.
- AF بالا (> 8) به معنای یک پیک تیز است - حتی انحراف چند درصدی از سرعت بحرانی باعث رشد دامنه خطرناک میشود.
رویههای صنعتی معمول، جداسازی 15-30% را الزامی میدانند، اما الزام دقیق به استاندارد حاکم و مقدار AF بستگی دارد.
اثرات ژیروسکوپی و تقسیم فرکانس
وقتی یک دیسک چرخان حرکت تقدیمی (لرزش) دارد، گشتاورهای ژیروسکوپی ایجاد میشوند که حرکت را در دو صفحه عمود بر هم کوپل میکنند. این کوپل، یک فرکانس طبیعی واحد در سرعت صفر را به دو فرکانس مجزا در هر سرعت غیر صفر تقسیم میکند.
فیزیک
معادله حرکت برای یک روتور با اثرات ژیروسکوپی به شکل زیر است:
where M ماتریس جرم است،, سی ماتریس میرایی،, جی ماتریس ژیروسکوپی با تقارن مورب (متناسب با سرعت چرخش Ω) و ک ماتریس سختی. زیرا جی وابسته به سرعت باشد، مقادیر ویژه - و بنابراین فرکانسهای طبیعی - با Ω تغییر میکنند.
چه چیزی بزرگی شکافت را تعیین میکند؟
نسبت گشتاور اینرسی قطبی (I)p) به ممان اینرسی قطری (Iد) شدت اثر ژیروسکوپی را کنترل میکند. اجزای دیسک مانند (I)p/مند > 1) شکافتگی قوی ایجاد میکند. بخشهای بلند و باریک شفت (I)p/مند ≈ 0) باعث تقسیم ناچیز میشود.
روتورهای آویزان (پروانههای پمپ تک مرحلهای، چرخهای توربوشارژر، چرخهای سنگزنی معلق) بارزترین شکافت ژیروسکوپی را نشان میدهند. در این طرحها، اولین سرعت بحرانی چرخش رو به جلو میتواند 20 تا 40 برابر بیشتر از فرکانس طبیعی سرعت صفر باشد، به این معنی که نمودار کمپبل تفاوت چشمگیری با یک مدل ساده "خط تخت" دارد. اجرای یک تحلیل خط تخت برای یک روتور آویزان، اولین سرعت بحرانی FW را کمتر از مقدار واقعی و اولین سرعت بحرانی BW را بیشتر از مقدار واقعی پیشبینی میکند که به طور بالقوه منجر به تصمیمگیریهای نادرست در مورد سرعت عملیاتی میشود.
چگونه نوع یاتاقان، نمودار کمپبل را شکل میدهد
یاتاقانها روتور را به استاتور متصل میکنند و شرایط مرزی تعیینکننده فرکانسهای طبیعی را تعریف میکنند. فناوریهای مختلف یاتاقان، اساساً اشکال نمودار متفاوتی ایجاد میکنند.
| نوع بلبرینگ | رفتار سختی | تأثیر بر منحنیهای کمپبل | نگرانیهای اضافی |
|---|---|---|---|
| عنصر نورد (گوی، غلتک) | تقریباً با سرعت ثابت | منحنیهای فرکانس طبیعی تقریباً مسطح (افقی) هستند، مگر اینکه اثرات ژیروسکوپی غالب باشند. | فرکانسهای نقص (BPFO، BPFI، BSF) خطوط تحریک را در مرتبههای غیر صحیح اضافه میکنند |
| فیلم سیال (ژورنال) | سختی و میرایی با سرعت افزایش مییابد (تغییرات عدد سامرفلد) | شیب منحنیها به سمت بالا، تندتر از آن چیزی است که اثر ژیروسکوپی به تنهایی ایجاد میکند | سفتی کوپل متقاطع میتواند باعث ناپایداری (چرخش روغن/شلاقی) شود؛ خط زیرسنکرون ۰.۴۳ تا ۰.۴۸ برابر اضافه کنید |
| دفترچه یادداشت پد شیبدار | سختی با سرعت افزایش مییابد؛ حداقل کوپلینگ متقاطع | شیب مشابه ژورنال ساده اما با پایداری بهتر | برای کمپرسورهای پرسرعت طبق استاندارد API 617 ترجیح داده میشود |
| مغناطیسی فعال | قابل برنامهریزی از طریق الگوریتم کنترل؛ میتواند ثابت، افزاینده یا تطبیقی باشد | میتوان منحنیها را عمداً طوری شکل داد که سرعتهای بحرانی را از محدوده عملیاتی دور کنند. | پهنای باند حلقه کنترل، حداکثر سختی قابل دستیابی را در فرکانسهای بالا محدود میکند. |
| گاز (فویل/آئرواستاتیک) | سختی با سرعت به شدت افزایش مییابد؛ میرایی بسیار کم | منحنیهای با شیب تند صعودی؛ رزونانسهای با Q بالا | میرایی کم، حاشیههای جدایی را حتی بحرانیتر میکند |
تکیهگاههای ناهمسانگرد
وقتی پایه یا فونداسیون نگهدارنده یاتاقان، سختی متفاوتی در جهتهای افقی و عمودی داشته باشد، هر حالت به انواع افقی و عمودی تقسیم میشود. نمودار کمپبل سپس منحنیهای بیشتری را نشان میدهد - یک FW افقی، یک FW عمودی، یک BW افقی و یک BW عمودی برای هر حالت. این در ماشینهای افقی با فونداسیونهای انعطافپذیر معمول است.
API 617 و الزامات حاشیه جداسازی
برای کمپرسورهای گریز از مرکز و محوری در خدمات نفتی، شیمیایی و گازی، استاندارد API 617 (ویرایش هشتم، ۲۰۱۴؛ ویرایش نهم، ۲۰۲۲) تجزیه و تحلیل دقیق نمودار کمپبل را به عنوان بخشی از مطالعه دینامیکی روتور جانبی الزامی میکند.
فرمول حاشیه جداسازی API 617
where اس ام حاشیه جداسازی مورد نیاز (%) است و اف ضریب تقویت از نمودار پاسخ-عدم تعادل (بود) در آن سرعت بحرانی است.
| ارزش AF | SM در هر فرمول | تفسیر |
|---|---|---|
| < 2.5 | نیازی به اس ام اس نیست | میرایی بحرانی؛ ممکن است در سرعت بحرانی کار کند |
| 3.5 | 8.5% | میرایی متوسط؛ حاشیه کوچک کافی است |
| 5.0 | 12.1% | معمول برای یاتاقانهای کجشونده |
| 8.0 | 14.4% | قله تیز؛ حاشیه بزرگتری مورد نیاز است |
| 12.0 | 15.4% | بسیار تیز؛ نزدیک به کلاهک 16% |
| > ~11 | ≤ 16% (پوششدار) | API برای سرعتهای پایینتر از حداقل سرعت، SM را در 16% محدود میکند. |
اعمال این مورد به نمودار کمپبل
در طول بررسی طراحی، مهندس هر سرعت بحرانی را از نمودار کمپبل میخواند، سپس AF مربوطه را از نمودار بود بررسی میکند. اگر SMواقعی ≥ کوچکمورد نیاز, اگر طرح مورد قبول واقع نشود، مهندس باید یاتاقانها، هندسه شفت یا محدوده عملیاتی را تا رسیدن به تمام حاشیهها اصلاح کند.
استانداردهای دیگر با الزامات مشابه: API 612 (توربینهای بخار)، API 613 (واحدهای دنده)، API 672 (کمپرسورهای هوای بستهبندی شده)، ISO 10814 (تحمل نزدیکی سرعت بحرانی)، ISO 22266 (ارتعاشات مکانیکی ماشینهای غیر رفت و برگشتی). هر کدام از فرمولهای کمی متفاوت یا آستانههای درصد ثابت استفاده میکنند، اما همه به نمودار کمپبل به عنوان داده منبع متکی هستند.
ایجاد نمودار کمپبل: تحلیلی در مقابل تجربی
رویکرد تحلیلی (FEA / ماتریس انتقال)
ساخت مدل روتور
شفت، دیسکها، پروانهها، کوپلینگها و غلافها را به المانهای تیر (تیموشنکو یا اویلر-برنولی) یا المانهای سه بعدی جامد/پوستهای تفکیک کنید. عبارات جرم، سختی و ژیروسکوپی را نیز در نظر بگیرید.
تعریف خواص بلبرینگ
ضرایب سختی و میرایی وابسته به سرعت ورودی (۸ ضریب برای هر یاتاقان لایه سیال: Kxx, ، کایکس, ، کوای ایکس, ، کیی, ، سیxx, ، سیایکس, ، سیوای ایکس, ، سیییبرای یاتاقانهای غلتشی، از مقادیر سختی ثابت استفاده کنید.
تنظیم محدوده سرعت و افزایش سرعت
یک سرعت روبشی از 0 تا حداقل 115% با حداکثر سرعت پیوسته (طبق الزامات سرعت تریپ API 617) تعریف کنید، با افزایشهای دور در دقیقه (معمولاً گامهای 100 تا 500 دور در دقیقه) به اندازهای دقیق که شکل منحنیها را به طور دقیق ثبت کند.
حل مسئله مقدار ویژه مختلط
در هر گام سرعت، det( را حل کنیدک + آیاهمجی − ω²M) = 0 برای یافتن فرکانسهای طبیعی ωn (بخشهای موهومی) و میرایی (بخشهای حقیقی). بخشهای موهومی، مختصات y در نمودار کمپبل را تشکیل میدهند.
رسم و روی هم قرار دادن خطوط تحریک
نمودار تمام مدها را بر حسب سرعت رسم کنید، خطوط تحریک ۱×، ۲× و سایر خطوط تحریک مرتبط را اضافه کنید و نقاط تقاطع را علامت بزنید.
رویکرد تجربی (از دادههای میدانی)
وقتی ماشینی از قبل وجود دارد، میتوان نمودار کمپبل را از اندازهگیریهای ارتعاش در طول راهاندازی اولیه یا توقف اولیه استخراج کرد:
- شتابسنجها یا پرابهای مجاورتی را در محل یاتاقانها نصب کنید.
- لرزش را به طور مداوم در طول روشن شدن آهسته (یا خاموش شدن ناگهانی موتور پس از خاموش شدن) ثبت کنید.
- تولید یک طرح آبشار (آبشار): مجموعهای از طیفهای FFT که در مقادیر RPM متوالی گرفته شدهاند.
- پیکهای فرکانسی را در هر برش RPM شناسایی کنید - اینها فرکانسهای طبیعی هستند که توسط هر مرتبهای که غالب باشد، تحریک میشوند.
- برای ایجاد نمودار آزمایشی کمپبل، فرکانسهای اوج را در مقابل RPM رسم کنید.
آزمایشهای Coastdown اغلب دادههای واضحتری نسبت به آزمایشهای Startup تولید میکنند، زیرا دستگاه به آرامی و بدون نوسانات گشتاور ناشی از راهاندازی موتور، سرعت خود را کاهش میدهد. Coastdown را از سرعت تریپ تا سکون با جمعآوری مداوم دادهها با وضوح بالا (≥ ۴۰۹۶ خط، میانگینگیری ۰.۵ ثانیهای) اجرا کنید. اگر دستگاه از VFD استفاده میکند، برای بهترین وضوح طیفی، یک رمپ خطی با سرعت ۵۰ تا ۱۰۰ دور در دقیقه در ثانیه برنامهریزی کنید.
کاربردها بر اساس نوع دستگاه
| ماشین | محدوده سرعت معمول | نگرانیهای کلیدی نمودار کمپبل | استاندارد حاکم |
|---|---|---|---|
| کمپرسور گریز از مرکز | ۳۰۰۰ تا ۶۰۰۰۰ دور در دقیقه | سرعتهای بحرانی چندگانه؛ ناپایداری یاتاقان لایه سیال؛ کوپلینگ متقاطع آببند؛ معمولاً ۲ تا ۴ حالت پایینتر از سرعت تریپ | API 617 |
| توربین بخار | ۳۰۰۰ تا ۱۵۰۰۰ دور در دقیقه | تحریک تیغهای؛ حالتهای جابجایی کمان حرارتی در حین گرم شدن؛ حالتهای دیسکی در مرتبههای بالا | API 612 |
| توربین گازی | ۳۶۰۰–۳۰۰۰۰ دور در دقیقه | طرحهای دو قرقرهای برای هر قرقره به نمودارهای کمپبل جداگانه نیاز دارند؛ اثرات میراگر فیلم فشاری | API 616 / نصب شده |
| موتور الکتریکی / ژنراتور | ۷۵۰–۳۶۰۰۰ دور در دقیقه | تحریک الکترومغناطیسی در فرکانس خط ۲x؛ موتورهای محرک VFD نیاز به رزونانسهای جاروبی دارند. | API 541 / IEC 60034 |
| پمپ | ۱۰۰۰ تا ۱۲۰۰۰ دور در دقیقه | پروانهی آویزان با اثرات ژیروسکوپی قوی؛ تحریک عبور پره؛ سختی حلقهی سایشی با گذشت زمان تغییر میکند | API 610 |
| اسپیندل ماشین ابزار | ۵۰۰۰ تا ۶۰۰۰۰ دور در دقیقه | یاتاقانهای تماس زاویهای پیشبارگذاری شده؛ افت پیشبار وابسته به سرعت، فرکانسها را در سرعتهای بالا کاهش میدهد | ایزو ۱۵۶۴۱ / OEM |
| توربوشارژر | ۳۰،۰۰۰–۳۰۰،۰۰۰ دور در دقیقه | یاتاقانهای حلقه شناور با دینامیک پیچیده لایه داخلی/خارجی؛ چرخش زیرسنکرون رایج | نصب شده / SAE |
| گیربکس توربین بادی | ۱۰ تا ۲۰ دور در دقیقه (روتور)؛ تا ۱۸۰۰ دور در دقیقه (HSS) | نمودار پیچشی کمپبل برای رزونانسهای شبکه دنده؛ نسبتهای سرعت چندگانه | IEC 61400 / AGMA |
کاربردهای فاز طراحی
در طول طراحی، نمودار کمپبل راهنمای تصمیمگیری در مورد قطر شفت، محل قرارگیری یاتاقان، نوع یاتاقان و هندسه پروانه/دیسک است. تغییر سرعت بحرانی تنها به اندازه 10% ممکن است نیاز به تغییر دهانه یاتاقان به اندازه 50 میلیمتر یا قطر شفت به اندازه 5 میلیمتر داشته باشد - این نمودار دقیقاً به مهندسان نشان میدهد که چه مقدار تغییر مورد نیاز است.
عیبیابی
اگر دستگاهی در یک سرعت خاص ارتعاش بالای ۱x ایجاد کند، نمودار کمپبل به سرعت نشان میدهد که آیا آن سرعت با یک سرعت بحرانی پیشبینیشده مطابقت دارد یا خیر. اگر چنین باشد، راهحل این است که سرعت کار را تغییر دهید، میرایی اضافه کنید (مثلاً میراگر فیلم فشاری) یا کیفیت بالانس را بهبود بخشید. اگر چنین نشود، ارتعاش بالا احتمالاً علت ریشهای متفاوتی مانند شل بودن مکانیکی یا نقص یاتاقان دارد.
راهنمایی عملیاتی
نمودار کمپبل تعریف میکند محدودههای سرعت ممنوعه — باندهای RPM که در آنها عملکرد پایدار مجاز نیست زیرا سرعت بحرانی در داخل این باند قرار میگیرد. نمودارهای کمپبل ماشینهای سرعت متغیر (کمپرسورهای با محرک VFD، مجموعههای توربین-ژنراتور با دنبال کردن بار) باید بررسی شوند تا اطمینان حاصل شود که هیچ نقطه کار مداومی در یک باند ممنوعه قرار نمیگیرد. عبور گذرا از سرعت بحرانی در هنگام راهاندازی یا خاموش شدن در صورتی قابل قبول است که نرخ شتاب به اندازه کافی بالا باشد تا از تجمع دامنه جلوگیری شود.
آنچه نمودار پیشبینی میکند را اندازهگیری کنید
آنالایزر قابل حمل Balanset-1A دادههای ارتعاشی مورد نیاز برای نمودارهای آزمایشی کمپبل را ثبت میکند - طیف در مقابل RPM در طول حرکت رو به بالا و پایین. بالانس دو صفحهای در محل. از ۱۹۷۵ یورو.
نمودارها و نقشههای مرتبط
نمودار کمپبل یکی از چندین تصویرسازی مرتبط در تحلیل دینامیکی روتور است. هر کدام هدف متمایزی را دنبال میکنند.
نمودار کمپبل
محورها: فرکانس طبیعی در مقابل سرعت دورانی.
نمایشها: که در آن سرعتهای بحرانی اراده رخ میدهد (پیشبینیکننده). بر اساس تحلیل مقادیر ویژه یا استخراجشده از دادههای آبشاری.
طرح بود
محورها: دامنه و فاز ارتعاش در مقابل سرعت چرخش.
نمایشها: پاسخ اندازهگیری شده در طول افزایش/کاهش واقعی سرعت. مکانهای سرعت بحرانی را تأیید میکند و ضرایب تقویت را برای محاسبات حاشیه ارائه میدهد.
قطعه زمین آبشار (کاسکاد)
محورها: طیف فرکانسی در مقابل سرعت چرخش (سه بعدی).
نمایشها: محتوای طیفی کامل در هر مرحله RPM. دادههای منبع برای استخراج نمودارهای آزمایشی کمپبل. تمام مرتبههای تحریک را به طور همزمان آشکار میکند.
نقشه سرعت بحرانی نامیرا
محورها: فرکانس طبیعی در مقابل سختی یاتاقان (نه سرعت).
نمایشها: چگونگی تغییر سرعتهای بحرانی با تغییر سختی تکیهگاه. در طراحی اولیه برای دستهبندی محدوده سختی یاتاقان قبل از تولید نمودار کامل کمپبل استفاده شده است.
نمودار مدار
محورها: جابجایی X در مقابل جابجایی Y در یک سرعت واحد.
نمایشها: شکل حرکت شفت در یک دور موتور خاص. چرخش رو به جلو یک مدار دایرهای ایجاد میکند؛ چرخش رو به عقب یک بیضی پسرونده ایجاد میکند.
نقشه پایداری
محورها: کاهش لگاریتمی (یا مقدار ویژه حقیقی) در مقابل سرعت.
نمایشها: که در آن سیستم پایدار (میرایی مثبت) در مقابل ناپایدار (میرایی منفی) است. نمودار کمپبل که در یک بعد بسط داده شده است.
مثال عملی: کمپرسور پرسرعت
یک کمپرسور گریز از مرکز را در نظر بگیرید که برای کار مداوم ۱۵۰۰۰ دور در دقیقه (۲۵۰ هرتز) با سرعت تریپ ۱۷۲۵۰ دور در دقیقه (۱۱۵۱TP3T) طراحی شده است.
نتایج نمودار کمپبل
- اولین حمله بحرانی (1×): ۵۲۰۰ دور در دقیقه (۸۶.۷ هرتز) — به طور ایمن پایینتر از محدوده عملیاتی.
- دومین حمله بحرانی (1×): ۱۹۸۰۰ دور در دقیقه (۳۳۰ هرتز) - بالاتر از سرعت مجاز.
- اولین حمله × ۲ ×: ۲۶۰۰ دور در دقیقه - فقط در هنگام راهاندازی مرتبط است؛ به سرعت از آن عبور میکند.
بررسی مارجین
حداقل سرعت عملیاتی: ۱۲۰۰۰ دور در دقیقه. جدایی از اولین FW بحرانی در ۵۲۰۰ دور در دقیقه:
مقدار AF در این نقطه بحرانی از نمودار Bode برابر با ۴.۲ است که SM مورد نیاز را طبق فرمول API 617 برابر با ۱۰.۷۱TP3T نشان میدهد. SM واقعی ۵۶.۷۱TP3T بسیار فراتر از مقدار مورد نیاز است - مشکلی نیست.
جدایی از دومین چرخ دنده جلو در دور موتور بحرانی ۱۹۸۰۰ دور در دقیقه تا سرعت تریپ ۱۷۲۵۰ دور در دقیقه:
میزان AF در این شرایط بحرانی ۶.۵ است که SM مورد نیاز ۱۳.۶۱TP3T را به همراه دارد. SM واقعی ۱۴.۸۱TP3T با موفقیت عبور میکند، اما به طور جزئی. مهندس این موضوع را در گزارش ذکر میکند و توصیه میکند که AF دقیق در طول آزمایشهای مکانیکی کارگاهی تأیید شود.
اگر رسوب، جرم پروانه را به میزان ۳۱TP3T افزایش دهد، دومین دور بحرانی FW از ۱۹۸۰۰ به تقریباً ۱۹۲۰۰ دور در دقیقه کاهش مییابد و حاشیه جداسازی را به ۱۱.۳۱TP3T کاهش میدهد - کمتر از ۱۳.۶۱TP3T مورد نیاز. این سناریو باید در تحلیل حساسیت ارائه شده به همراه برگه اطلاعات API لحاظ شود.
ابزارهای نرمافزاری برای نمودارهای کمپبل
نمودارهای کمپبل هم توسط پلتفرمهای FEA عمومی و هم توسط بستههای اختصاصی rotordynamics تولید میشوند.
| ابزار | نوع | Notes |
|---|---|---|
| ANSYS مکانیک (روتوردینامیک) | تحلیل اجزای محدود عمومی (FEA) | مدلهای سهبعدی کامل جامد + تیر؛ پسپردازشگر داخلی نمودار کمپبل؛ نیازمند تحلیل مودال با میرایی RGYRO |
| زیمنس سیمسنتر سه بعدی | تحلیل اجزای محدود عمومی (FEA) | کاهش سوپر المان برای سیستمهای چند روتور؛ نمودارهای مدار و پایداری یکپارچه |
| دایروبس | روتوردینامیک اختصاصی | مبتنی بر المان پرتو؛ سریع؛ به طور گسترده در تولیدکنندگان اصلی تجهیزات کمپرسور و توربین طبق آموزش API 684 استفاده میشود |
| XLTRC² (دانشگاه A&M تگزاس) | روتوردینامیک اختصاصی | گردش کار مبتنی بر صفحه گسترده؛ کتابخانه قوی ضرایب یاتاقان؛ محبوب در تحلیل پمپ و کمپرسور |
| مدین ۲۰۰۰ | روتوردینامیک اختصاصی | توسعهیافته توسط آلمان؛ هیبرید المان محدود + ماتریس انتقال؛ عالی برای تحلیلهای کوپل پیچشی + جانبی |
| کامسول مالتیفیزیک | تحلیل اجزای محدود عمومی (FEA) | ماژول روتوردینامیک برای مدلهای سفارشی؛ پسپردازش قابل برنامهریزی |
| سیستم بنتلی نوادا ۱ / ADRE | پایش وضعیت | نمودارهای آزمایشی کمپبل را از دادههای ارتعاش میدانی استخراج میکند؛ ردیابی در زمان واقعی |
اشتباهات رایج هنگام استفاده از نمودارهای کمپبل
۱. نادیده گرفتن اثرات ژیروسکوپی
اجرای یک تحلیل مودال نامیرا و با سرعت صفر و فرض اینکه آن فرکانسها سرعتهای بحرانی هستند. این کار خطوط صافی ایجاد میکند که تقسیم رو به جلو/عقب را کاملاً از دست میدهند. همیشه مسئله مقدار ویژه وابسته به سرعت را حل کنید.
۲. استفاده از افزایش سرعت بیش از حد زیاد
اگر گام RPM در دستگاهی که با سرعت ۱۰۰۰۰ دور در دقیقه کار میکند، ۲۰۰۰ دور در دقیقه باشد، ممکن است یک گذرگاه باریک را به طور کامل از دست بدهید. برای تعریف منحنی قابل اعتماد، از گامهای ۱۰۰ تا ۵۰۰ دور در دقیقه استفاده کنید.
۳. گیج کردن کمپبل و بُد
نمودار کمپبل پیشبینی میکند where موارد بحرانی عبارتند از؛ نمودار بُد نشان میدهد چقدر شدید هر دو برای ارزیابی کامل روتوردینامیکی طبق استاندارد API 617 مورد نیاز هستند.
۴. نادیده گرفتن انعطافپذیری فونداسیون و تکیهگاه
یک مدل روتور با تکیهگاههای صلب، سرعتهای بحرانی متفاوتی نسبت به همان روتور روی یک فونداسیون انعطافپذیر واقعی ایجاد خواهد کرد. انطباق پایه و فونداسیون را در مدل لحاظ کنید.
۵. فراموش کردن اثرات دما و بار
لقی یاتاقانها با دما تغییر میکند و ضرایب سختی را تغییر میدهد. چگالی گاز فرآیند بر کوپلینگ متقاطع آببند تأثیر میگذارد. نمودار کمپبل باید در هر دو شرایط لقی/چگالی حداقل و حداکثر اجرا شود.
۶. در نظر گرفتن همه تقاطعها به یک اندازه خطرناک
یک تقاطع ۱× با اولین حالت رو به جلو، بسیار خطرناکتر از یک تقاطع ۴× با حالت رو به عقب بالا است. اولویتبندی را بر اساس انرژی تحریک و نوع حالت انجام دهید.
به دادههای ارتعاش در محل نیاز دارید؟
دستگاه Balanset-1A طیف ارتعاش را در طول حرکت رو به بالا/رو به پایین برای نمودارهای آبشاری و نمودارهای آزمایشی کمپبل ثبت میکند. دو کاناله، دو صفحهای، مطابق با ISO 1940. ارسال به سراسر جهان از طریق DHL Express.
سوالات متداول
تفاوت بین نمودار کمپبل و نمودار بود چیست؟
نمودار کمپبل فرکانسهای طبیعی سیستم را در برابر سرعت چرخش رسم میکند - این نمودار پیشبینی میکند با کدام سرعتها شرایط بحرانی وجود دارد. نمودار بود، دامنه و فاز ارتعاش اندازهگیری شده (یا محاسبه شده) واقعی را در برابر سرعت چرخش رسم میکند - این نمودار نشان میدهد چقدر روتور در آن سرعتهای بحرانی میلرزد. مهندسان از نمودار کمپبل برای طراحی و نمودار بود برای تأیید استفاده میکنند. هر دو مورد طبق استاندارد API 617 برای صدور گواهینامه کمپرسور الزامی هستند.
API 617 چه حاشیه جداسازی از سرعتهای بحرانی را الزامی میداند؟
استاندارد API 617 از فرمول SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1.5)]} استفاده میکند، که در آن AF ضریب تقویت در آن سرعت بحرانی است. اگر AF کمتر از ۲.۵، هیچ حاشیهای لازم نیست زیرا رزونانس بیش از حد میرا میشود. برای یاتاقانهای معمولی با پد شیبدار (AF = ۴-۸)، حاشیههای مورد نیاز از ۱۰۱TP۳T تا ۱۵۱TP۳T متغیر است. حداکثر SM مورد نیاز برای سرعتهای بحرانی کمتر از حداقل سرعت عملیاتی، در ۱۶۱TP۳T محدود میشود. برای سرعتهای بحرانی بالاتر از حداکثر سرعت پیوسته، همان فرمول اعمال میشود اما حاشیه به عنوان درصدی از حداکثر سرعت پیوسته محاسبه میشود.
چرا فرکانسهای طبیعی در نمودار کمپبل به چرخش رو به جلو و چرخش رو به عقب تقسیم میشوند؟
گشتاورهای ژیروسکوپی ناشی از دیسکهای چرخان، حرکت روتور را در دو صفحه عمود بر هم جفت میکنند. این جفت شدن دو الگوی حرکت تقدیمی متمایز ایجاد میکند: چرخش رو به جلو (حرکت تقدیمی در همان جهت چرخش شفت، که توسط اثر ژیروسکوپی سفتتر میشود) و چرخش رو به عقب (حرکت تقدیمی در خلاف جهت چرخش، که توسط این اثر نرمتر میشود). هرچه نسبت اینرسی قطبی به قطری دیسک بیشتر باشد، شکافتگی قویتر است. در سرعت صفر، گشتاور ژیروسکوپی وجود ندارد، بنابراین هر دو حالت در یک فرکانس واحد ادغام میشوند.
آیا میتوانید نمودار کمپبل را از اندازهگیریهای میدانی ایجاد کنید؟
بله. لرزش را در طول راهاندازی مداوم (یا coastdown) با استفاده از شتابسنجها یا پروبهای مجاورتی در محفظههای یاتاقان ثبت کنید. دادههای حوزه زمان را در یک نمودار آبشاری (آبشاری) پردازش کنید - مجموعهای از طیفهای FFT در هر افزایش RPM. فرکانسهای اوج را در هر مرحله RPM استخراج کنید، سپس آن قلهها را در برابر RPM رسم کنید. نتیجه یک نمودار آزمایشی کمپبل است. coastdownها معمولاً دادههای تمیزتری ارائه میدهند زیرا هیچ گذرای گشتاور راهاندازی موتور وجود ندارد. نرخ کاهش سرعت 50 تا 100 RPM/s را هدف قرار دهید و حداقل از 4096 خط FFT برای وضوح فرکانس خوب استفاده کنید.
چه مرتبههای تحریکی باید در نمودار کمپبل لحاظ شوند؟
حداقل، همیشه خط ۱× (نابالانسی - رایجترین منبع تحریک در تمام ماشینآلات دوار) را در نظر بگیرید. برای ناهمترازی، بیضی بودن شفت یا شفتهای ترکخورده، ۲× اضافه کنید. برای توربوماشینها، فرکانس عبور پره (تعداد پرهها × ۱×) و فرکانس عبور پره را در نظر بگیرید. برای سیستمهای دندهای، فرکانس درگیری چرخدنده را در نظر بگیرید. برای ماشینهایی با یاتاقانهای لایه سیال، یک خط ۰.۴۳ تا ۰.۴۸× برای چرخش روغن اضافه کنید. اگر ماشین الگوی نقص شناختهشدهای دارد (مثلاً کوپلینگ با ۶ فک)، آن ترتیب (۶×) را در نظر بگیرید.
نوع یاتاقان چگونه بر شکل نمودار کمپبل تأثیر میگذارد؟
یاتاقانهای غلتشی در محدوده سرعت تقریباً سختی ثابتی دارند، بنابراین منحنیهای فرکانس طبیعی تقریباً مسطح (افقی) باقی میمانند - تنها شیب ناشی از اثرات ژیروسکوپی است. یاتاقانهای فیلم سیال (ژورنال) با افزایش سرعت، سختی خود را افزایش میدهند، زیرا فیلم روغن نازکتر و سفتتر میشود و باعث میشود منحنیهای فرکانس طبیعی با شیب بیشتری بالا بروند. یاتاقانهای ژورنال با پد شیبدار نیز رفتار مشابهی دارند، اما کوپلینگ متقاطع کمتری ایجاد میکنند و پایداری روتور را بهبود میبخشند. یاتاقانهای مغناطیسی فعال را میتوان طوری برنامهریزی کرد که سختی را در زمان واقعی تغییر دهند و به مهندسان این امکان را میدهند که نمودار کمپبل را به صورت پویا تغییر شکل دهند تا از رزونانس جلوگیری شود.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 