Comprendre l'autospectrum
Le auto-spectre — également orthographié « autospectrum » et parfois appelé « spectre de puissance » ou simplement « le spectre » — est la représentation dans le domaine fréquentiel d'un seul Vibrations signal, en montrant comment l'énergie de ce signal ou amplitude est répartie en fréquence. Elle est obtenue en prenant la Transformée de Fourier rapide (FFT) d'un enregistrement temporel et l'affichage de l'amplitude de chaque composante fréquentielle. Le préfixe « auto- » le distingue du spectre croisé, qui met en relation deux signaux différents : un autospectrum est le spectre d'un signal par rapport à lui-même.
Dans la pratique quotidienne, c'est exactement ce à quoi la plupart des techniciens font référence lorsqu'ils parlent de « le spectre » ou de « la FFT » — l'affichage standard des fréquences présent dans tous les analyseur de vibrations, dont les sommets culminent à déséquilibrer, fréquences de défaut des roulements, engrenage, et tout le reste. Il est essentiel de comprendre que cet outil courant est techniquement un auto-spectre lorsque l'on aborde le travail multicanal, où les spectres croisés, cohérence, et d'autres fonctions de corrélation entrent en jeu.
1. Les fondements mathématiques
Deux chemins menant au même résultat
Il existe deux méthodes mathématiquement équivalentes pour obtenir un autospectre :
- FFT directe : transformer le signal temporel, calculer l'amplitude (ou l'amplitude au carré) de chaque bin de la FFT complexe, puis tracer ces valeurs en fonction de la fréquence. C'est la méthode courante et simple utilisée dans presque tous les instruments.
- Via l'autocorrélation : calculer d'abord la fonction d'autocorrélation du signal, puis effectuer sa FFT. En Théorème de Wiener-Khinchin Le résultat est identique à celui obtenu par la méthode directe : on obtient le même spectre en suivant un chemin de calcul différent.
Lorsque l'amplitude est élevée au carré et normalisée par unité de fréquence, cette même grandeur devient une densité spectrale de puissance, qui est la forme privilégiée pour les vibrations aléatoires à large bande.
Moyennage pour la stabilité
Une seule FFT génère un bruit statistique ; c'est pourquoi on effectue la moyenne de plusieurs auto-spectres calculés à partir d'enregistrements temporels successifs afin de stabiliser l'estimation et de réduire la dispersion aléatoire. Pour le diagnostic courant des machines, on compte généralement entre 4 et 16 moyennes ; les vibrations aléatoires à large bande peuvent en nécessiter entre 50 et 100, voire davantage. Cet avantage s'accompagne d'une augmentation du temps de mesure, c'est pourquoi le nombre de moyennes est un compromis délibéré plutôt qu'une question de « plus c'est toujours mieux ».
2. Définition des propriétés
Trois caractéristiques découlent directement des mathématiques et méritent d'être gardées à l'esprit lors de l'analyse de tout spectre :
- Valeur réelle : L'autospectre n'a pas de partie imaginaire. Il ne représente que l'amplitude, donc le phase La phase du signal d'origine n'est pas prise en compte dans le calcul de l'amplitude. Pour l'identification de défauts ponctuels, cela ne pose aucun problème ; en revanche, pour les travaux d'équilibrage ou de fonction de transfert, où la phase est essentielle, cela constitue une réelle contrainte.
- Toujours positif : ces valeurs sont toujours supérieures ou égales à zéro, car elles représentent de l'énergie ou de la puissance, qui ne peuvent être négatives.
- Symétrique pour les signaux réels : Le spectre d'un signal temporel réel est symétrique par rapport à la fréquence de Nyquist — les fréquences négatives sont simplement le reflet des fréquences positives — ; c'est pourquoi seule la moitié positive est affichée, et celle-ci contient toutes les informations.
3. L'auto-spectre dans le diagnostic des machines
Le graphique quotidien de l'analyste
Voici le graphique que les techniciens utilisent au quotidien. Il affiche simultanément toutes les composantes de fréquence de vibration, et la tâche de l'analyste consiste à identifier chaque pic et à l'associer à un type de défaut — ce qui fait de l'auto-spectre l'outil principal pour diagnostic des défauts et pour l'évaluation régulière de l'état.
Les éléments à rechercher
- 1× pic : vitesse de déplacement les vibrations, principalement dues au balourd et à d'autres sources se produisant une fois par tour.
- 2× pic : communément désalignement ou jeu mécanique.
- Fréquences des roulements : BPFO, BPFI, BSF, et FTF, souvent entourées de bandes latérales.
- Engrenage : la fréquence d'engrènement et son harmoniques.
- Électrique: le double de la fréquence du réseau (120 Hz sur un réseau de 60 Hz, 100 Hz sur un réseau de 50 Hz).
- Bruit de fond : le niveau de fond généré par les vibrations aléatoires et le bruit de l'instrument, par rapport auquel les pics réels doivent se détacher.
4. Auto-spectre et spectre croisé
L'auto-spectre monocanal répond à la question « quelles sont les fréquences présentes ? », tandis que son homologue bicanal répond à la question « quel est le rapport entre deux signaux ? ». Il convient de souligner clairement cette différence :
| Auto-spectre (monocanal) | Spectre croisé (deux canaux) |
|---|---|
| Spectre d'un signal | Relation entre deux signaux |
| Indique la composition en fréquences de ce signal | Affiche les composantes fréquentielles communes aux deux |
| Aucune information de phase | Comprend la relation de phase |
| Suffisant pour la plupart des diagnostics | Sous-titres fonction de transfert et analyse de cohérence |
| FFT monocanal standard | Nécessite deux canaux synchronisés |
5. Modes de moyennage et options d'affichage
Choisir un mode de moyennage
- Moyenne linéaire : une moyenne arithmétique simple des spectres successifs qui réduit le bruit aléatoire et converge vers le spectre réel — la norme en matière d'analyse des machines.
- Moyenne exponentielle : une moyenne pondérée qui privilégie les données les plus récentes, idéale pour la surveillance en temps réel lorsque les conditions évoluent.
- Maintien de crête (spectre maximal) : chaque bande de fréquence conserve la valeur maximale qu'elle a atteinte, ce qui permet de saisir les composantes transitoires — une information précieuse lors de élan et descente en côte test.
Mise à l'échelle des axes
L'axe des amplitudes peut être représenté sur un échelle linéaire (mm/s, m/s²), ce qui facilite la lecture des valeurs absolues mais peut masquer les petits pics à côté des grands, ou sur un échelle logarithmique en dB (20·log[amplitude/référence]), ce qui compresse une large gamme dynamique de sorte que les pics, petits et grands, soient visibles ensemble — ce qui constitue la représentation privilégiée pour les travaux de détail et de recherche. L'axe des fréquences est généralement linéaire en Hz pour les machines, bien qu'un logarithmique axe avec un espacement égal entre les octaves convient à des gammes de fréquences très larges.
6. Qualité et pièges
La qualité d'un spectre dépend entièrement de la qualité des données sur lesquelles il repose. Un spectre propre présente des pics nets au-dessus d'un faible bruit de fond ; un spectre bruité masque les pics dans un bruit de fond élevé, ce à quoi peuvent remédier un moyennage plus poussé et une résolution en fréquence adéquate. Deux vérifications sont indispensables lors de l'acquisition : s'assurer que la résolution en fréquence est suffisamment fine pour distinguer les pics très proches les uns des autres, et veiller à ce que surcharge d'entrée, ce qui provoque un écrêtage du signal et génère de fausses composantes spectrales — si cela se produit, réduisez le gain d'entrée et relancez l'acquisition. Le Calculateur de résolution FFT vous aide à choisir un nombre de lignes et une bande passante permettant de résoudre les pics qui vous intéressent.
Où utiliser les instruments de terrain
Sur un appareil portable à deux canaux tel que le Balanset-1A, le spectre automatique est l'affichage de diagnostic quotidien qu'un technicien consulte sur la machine pour déterminer si l'énergie est concentrée à 1× (ce qui indique un balourd et un cas potentiel de équilibrage sur place) ou réparties sur les fréquences des roulements et des engrenages, qui indiquent un défaut tout à fait différent — le tout capté au niveau des roulements de la machine elle-même à vitesse de fonctionnement.
Le spectre auto est l'outil fondamental d'analyse fréquentielle utilisé dans le diagnostic des vibrations : il s'agit de la transformée de Fourier rapide (FFT) monocanal sur laquelle les techniciens s'appuient quotidiennement pour identifier les défauts et évaluer l'état des machines. Comprendre que « le spectre » est techniquement un spectre auto — et saisir ses liens avec les spectres croisés et les autres fonctions spectrales — jette les bases d'une analyse multicanal avancée et d'un diagnostic approfondi des machines.
