Curtosi nell'analisi delle vibrazioni per il rilevamento dei guasti
Curtosi è un parametro statistico che descrive la forma di una distribuzione di probabilità. In analisi delle vibrazioni viene applicato al forma d'onda temporale per misurarne la "puntezza" o l'impulsività. Un segnale con un'elevata curtosi è caratterizzato da picchi o impatti netti e distinti, mentre un segnale con una bassa curtosi è più piatto e arrotondato. Il grande valore pratico della curtosi sta nel fatto che sintetizza questa caratteristica in un unico numero in grado di segnalare un cambiamento nella natura di un segnale di vibrazione anche quando l'energia complessiva — la RMS valore — non ha ancora registrato variazioni significative.
1. La statistica alla base del numero
La curtosi è il quarto momento statistico normalizzato della distribuzione dell'ampiezza del segnale. Poiché ogni deviazione dalla media viene elevata alla quarta potenza prima del calcolo della media, le occasionali escursioni di grande entità — esattamente il tipo di variazione prodotta da un breve impatto — influenzano il risultato in misura molto maggiore rispetto a quanto accadrebbe in un calcolo RMS, che utilizza solo la seconda potenza. È proprio questa enfasi matematica sugli estremi a rendere la curtosi così sensibile ai transienti brevi e bruschi nascosti in un segnale altrimenti modesto. In effetti, risponde a una domanda diversa rispetto al RMS: non "quanta energia è presente?", ma "quanto è impulsivo?".
2. Il valore diagnostico della curtosi
Il valore principale della curtosi in monitoraggio delle condizioni è la sua elevata sensibilità a guasti impulsivi in fase iniziale. Molti difetti meccanici hanno origine da microfessure o scheggiature. Man mano che questi difetti in fase di sviluppo entrano in contatto tra loro, generano impatti di breve durata e ad alta frequenza. Tali impatti provocano picchi acuti nella forma d'onda temporale delle vibrazioni che fanno aumentare drasticamente il valore di curtosi, molto prima che il difetto sia diventato abbastanza grande da influire sul livello RMS complessivo della macchina.
La curtosi è quindi un ottimo strumento per:
- Rilevamento precoce dei guasti ai cuscinetti: è uno dei metodi più efficaci per individuare i primissimi segni di sfaldamento su una pista di rotolamento o su un elemento volvente, e integra analisi dell'inviluppo In diagnostica dei cuscinetti.
- Rilevamento dei difetti dei denti degli ingranaggi: un dente incrinato o rotto produce un impatto ben distinguibile una volta per giro, che un valore crescente di curtosi rileva facilmente — un utile controllo incrociato su difetti degli ingranaggi.
- Rilevamento di sfregamenti o urti intermittenti: qualsiasi evento anomalo e di impatto all'interno di una macchina, come ad esempio sfregamento o allentamento meccanico, è evidenziato da questa misurazione.
3. Interpretazione dei valori di curtosi
La curtosi è un valore normalizzato. Per una distribuzione gaussiana (normale) perfetta — tipica delle vibrazioni casuali di fondo in una macchina in buono stato — il valore della curtosi è 3.0. Le deviazioni rispetto a questo valore sono significative dal punto di vista diagnostico:
- Curtosi ≈ 3,0: La vibrazione è casuale e gaussiana, il che indica un funzionamento normale e corretto.
- Curtosi > 3,0: il segnale sta diventando più appuntito o impulsivo del solito. Un aumento del valore costituisce un chiaro segnale di allarme di problemi imminenti; valori pari a 5, 10 o superiori sono comuni in presenza di difetti significativi ai cuscinetti o agli ingranaggi.
- Curtosi < 3,0: il segnale presenta un andamento più piatto rispetto a una distribuzione normale. Ciò può verificarsi in caso di determinati tipi di sfregamento, oppure quando il segnale è dominato da una vibrazione sinusoidale molto pulita, come quella pura squilibrio.
Vale la pena notare che alcuni strumenti segnalano eccesso di curtosi, che sottrae 3,0 in modo che un segnale gaussiano normale risulti pari a 0 anziché a 3,0. L'interpretazione rimane identica; cambia solo il punto di riferimento. La curtosi è strettamente correlata alla fattore di cresta, che mette a confronto il valore di picco con il valore efficace e risponde agli stessi eventi impulsivi da una prospettiva leggermente diversa.
4. Il ciclo di vita della curtosi di un guasto al cuscinetto
Quando si analizza il guasto di un cuscinetto dall'insorgere del problema fino al cedimento, il valore di curtosi segue spesso un andamento prevedibile — e a prima vista controintuitivo —:
- Fase normale: La curtosi è stabile e vicina a 3,0.
- Fase iniziale del guasto: si forma un difetto microscopico. Si generano impatti netti e distinti, che provocano un aumento significativo della curtosi (ad esempio fino a 5,0 o oltre). Il valore RMS complessivo delle vibrazioni può comunque rimanere basso. Questo è il momento ideale per individuare il guasto.
- Fase avanzata del guasto: man mano che il difetto cresce e si diffonde, gli impatti diventano più frequenti e meno distinti. Il segnale ricomincia ad assomigliare a un rumore casuale, sebbene a un livello di energia molto più elevato. Di conseguenza, il valore della curtosi potrebbe diminuzione di tornando verso il 3,0, anche se il livello RMS inizia a salire vertiginosamente.
- Fase tardiva / di cedimento: Il cuscinetto è gravemente danneggiato e le vibrazioni sono intense e in gran parte casuali. La curtosi si attesta intorno a 3,0, ma il valore RMS ha ormai raggiunto livelli di allarme.
È proprio questo ciclo di vita a rendere la curtosi uno strumento così prezioso. Il momento ideale per il rilevamento è la fase iniziale, quando la curtosi inizia a salire; affidarsi esclusivamente al valore RMS comporterebbe il mancato rilevamento del guasto fino a quando non fosse già diventato significativo. Il comportamento non monotono costituisce inoltre un motivo di cautela: un valore di curtosi sceso a 3,0 non dimostra, di per sé, che il cuscinetto sia in buone condizioni — deve essere valutato insieme all'andamento del valore RMS.
5. Misurazione della curtosi sul campo
La curtosi viene calcolata direttamente da una forma d'onda temporale pulita e ben campionata, il che la rende un complemento naturale al lavoro che un ingegnere sta già svolgendo sul campo. Un analizzatore portatile come il Balanset-1A registra la forma d'onda temporale della vibrazione e spettro da una macchina che gira sui propri cuscinetti, quindi quando un caso confermato squilibrio è corretto da bilanciamento in situ lo stesso set di dati può essere analizzato per individuare le caratteristiche impulsive dei cuscinetti o degli ingranaggi che la curtosi mette in evidenza. L'analisi dell'andamento di tale valore nel corso di misurazioni periodiche trasforma una singola lettura in un allarme precoce indicatore.
6. Limitazioni
Per quanto sia un indicatore efficace, la curtosi dovrebbe essere utilizzata insieme ad altre tecniche quali spettro e l'analisi delle forme d'onda. Può essere sensibile a urti casuali non legati al funzionamento della macchina, pertanto è preferibile considerarla come un di tendenza parametro piuttosto che una soglia assoluta. Un aumento costante della curtosi nel tempo è un indicatore molto più affidabile di un singolo valore elevato, e la conferma della fonte nello spettro impedisce che un picco isolato venga scambiato per un guasto in fase di sviluppo.
