FTF（基本列車運行頻度）の理解
FTF （基本トレイン周波数 — ケージ周波数またはリテーナー周波数とも呼ばれる）は、4つの基本周波数のうちの1つである 軸受欠陥周波数。これは、ベアリングケージ（転動体を所定の位置に保持し、等間隔に保つセパレータまたはリテーナ）の回転速度を表します。 ケージは転動体を伴ってベアリング内を公転し、転動体全体が軌道を一周するのに要する時間で1回転を完了します。FTFは4つのベアリング周波数の中で最も低く、通常は軸速度の0.35倍から0.48倍であり、したがって常に 同期していない. ケージ欠陥自体はまれですが、FTFは、それを引き起こす変調周波数が サイドバンド その他の共振周波数付近、特に BSF.
1. 定義：FTFの意味
すべての転がり軸受には、ポケットにボールやローラーを保持し、内輪と外輪の間の環状空間内を誘導する保持器が備わっています。内輪がシャフトとともに回転すると、転動体を巻き込み、保持器はそれらの集合的な軌道速度で移動します。 この軌道速度は、静止している外輪（速度ゼロ）と回転している内輪（シャフト速度）の平均値にほぼ等しいため、ケージの回転速度はシャフト速度の約40%にとどまります。この軌道速度こそが「基本伝達周波数」であり、ベアリングの中で最も遅く穏やかなリズムですが、転動体故障の診断の根底にあるものです。
2. 数学的計算
式
FTFは、軸受の形状と軸の回転速度から導き出されます。厳密には、これは回転する内輪から見たケージの速度であり、外輪が静止し内輪が回転している場合、次のように表されます：
FTF = (n / 2) × [1 − (Bd / Pd) × cos β]
変数
- n = 軸の回転数（Hz単位）（すなわち、RPM ÷ 60）。
- Bd = ボールまたはローラーの直径。
- Pd = ピッチ直径（転動体の中心を通る円の直径）。
- β = 接触角。
簡略化された形式
接触角がゼロ（β = 0°、cos β = 1）の軸受については：
- FTF ≈ (n / 2) × [1 − Bd / Pd]
- Bd/Pd ≈ 0.2 の典型的な軸受の場合、これにより FTF ≈ 0.4 × n となる。
- 経験則：FTFはシャフト速度の約0.4倍、つまりシャフト周波数の40%に相当します。
標準範囲
- FTFは、形状によって異なりますが、通常、軸回転数の0.35倍から0.48倍の範囲になります。
- 例：1800 RPM（30 Hz）の場合、FTF ≈ 12 Hz（軸回転数の0.4倍）。
- 常にサブシンクロナス（1倍の走行速度未満）です。
- これは4つの軸受故障周波数の中で最も低いものです。
これらの計算は、あらゆる軸受欠陥調査において不可欠な要素であり、 ベアリング欠陥頻度計算機 幾何形状から直接、FTF、BPFO、BPFI、BSFを計算するため、機械の各軸受について手計算で行うよりも、はるかに高速で、誤りの発生も少なくなります。
3. 物理的意義
ケージモーション
ケージの回転は、そこに収められた転動体によって決まります：
- 転動体は、内輪と外輪の間で滑ることなく転がります。
- ケージは、転動体の中心の平均速度で移動します。
- その速度は、静止している外輪（0）と回転している内輪（軸速度）の中間値にほぼ相当する。
- したがって、ケージはシャフト回転数の約40％の速度で回転する。
0.5倍という整数比からわずかに外れていること、そして実際のケージではわずかなすべりが生じ得るという事実こそが、FTFが走行速度に対して不合理であり、決して整数倍の倍数にはならない理由なのです。
ケージの機能
- 間隔: 転動体間の間隔を均一に保つ。
- ガイダンス： 各転動体をそれぞれの軌道上に保持する。
- 潤滑: ベアリング全体に潤滑剤を行き渡らせるのに役立ちます。
- 分離： 隣接する転動体が互いに擦れ合うのを防ぎます。
4. 振動スペクトルにFTFが現れる場合
直接ケージ欠陥
ケージ自体が損傷すると、主要なFTFピークが現れる：
- 保持器破損： ケージ構造にひび割れや亀裂が生じている。
- Worn pockets: ケージと転動体との間に過大な隙間が生じている。
- 保持器こすれ： ケージがレースやシールに接触している。
- 頻度： 直接的なFTFピークで、しばしば高調波を伴う。
- レア度: ケージのみの欠陥はまれであり、ベアリングの故障原因の約5%未満を占めるに過ぎない。
サイドバンド変調（より一般的な用途）として
むしろ、FTFは独自のピークとして現れるよりも、BSF周辺のサイドバンド間隔として現れることがはるかに多い：
- 転動体の欠陥が存在する場合、BSFが作動します。
- 欠陥のあるボールは、負荷ゾーンに出入りしながら軌道を描くにつれて、その衝撃の激しさが増減する。
- その変動は、ケージの軌道周波数（FTF）で生じる。
- その結果、BSF ± FTF、BSF ± 2×FTF、BSF ± 3×FTF といったサイドバンドが生じます。
- このパターンは、転動体欠陥の信頼性の高い診断指標であり、さらに エンベロープ分析.
ベアリングの不安定性
- ベアリングに起因する不安定性によるサブシンクロナス振動は、FTF付近で発生することがある。
- それは不十分な点を示している可能性がある プリロード or excessive ベアリングクリアランス.
- その特徴から、真のケージ欠損とは区別される。すなわち、損傷したケージに見られるような断続的で反復的な衝撃とは異なり、連続的かつ広範囲にわたるものである。
5. ケージの欠陥診断
ケージの問題の症状
- FTF周波数における 振動スペクトル.
- 2×FTF、3×FTFおよびそれ以上の高調波。
- 安定しているというよりは、しばしば不安定だったり変動したりする振幅。
- 多くの場合、カチカチという音やガタガタという音がする。
- 周期的な影響が、時に 時間波形.
ケージ欠陥の原因
- 不適切な潤滑： 潤滑不足によりケージが摩耗している。
- 高速動作： ケージにかかる過度の遠心力。
- 汚染： ケージの素材やポケットを損傷させる粒子。
- 過熱： ケージの材質の熱による変形や軟化。
- 疲労： high-cycle 疲労 薄いケージの断面において。
- 設置時の損傷： 取り付け作業中にケージが曲がったり、ぶつかったりした。
6. 実用上の重要性と他の軸受周波数との関係
診断マーカーとしてのFTF
FTFの主な実用的な価値は、サイドバンドに課す間隔にある：
- 1× sidebands: 内輪の欠陥を示唆している（欠陥が負荷領域を通過する際に、軸の回転によって生じる変調）。
- FTF sidebands: 転動体の欠陥を示す（ケージの軌道運動による変調）。
- パターン認識： サイドバンドの間隔を見るだけで、多くの場合、欠陥の種類が一目で判別できる。
- 高度な診断： FTFを理解することで、アナリストは、そうでなければ分かりにくいベアリングのスペクトルを正しく解釈することができる。
自動診断
- 最新の解析ソフトは、ベアリングモデルから4つのベアリング周波数をすべて自動的に算出します。
- ソフトウェアは、BPFO、BPFI、BSF、およびFTFのピークを検出します。
- 自動サイドバンド検出では、FTFおよび1×が検索間隔として使用されます。
- 深刻度は、ピーク振幅と高調波成分に基づいて評価される。
周波数階層
4つのベアリング周波数を、大きさの昇順に並べると：
- 最低： FTF（≈ 0.4×軸回転数）。
- Low–medium: BSF （シャフト回転数の約2～3倍）。
- 中くらい： BPFO （シャフト回転数の約3～5倍）。
- 最高： BPFI （シャフト回転数の約5～7倍）。
数学的な関係
- これら4つの周波数はすべて、同じベアリングの形状に由来しています。
- ある周波数とベアリングの種類が分かれば、残りの値を逆算することができます。
- これらの比率はそのベアリングモデルごとに固定されており、これにより組み込み型の相互検証機能が提供されます。
- 特に、転動体数がZ個の軸受の場合、BPFO + BPFI = Z × 軸回転数、およびBPFO = Z × FTFとなる。これらは、診断結果の妥当性を確認する際に役立つ便利な等式である。
現場では、これらの周波数は、測定器が機械の実際の稼働速度でそれらを明確に分解できる場合にのみ有用です。例えば、次のようなポータブルな2チャンネルアナライザは バランセット-1A 本装置は、機械内部のベアリングから直接スペクトルと時間波形を測定するため、現場で低周波のFTFリズムや、それが生成するBSF±FTFサイドバンド群を特定することが可能です。また、根本的な原因が過度の アンバランス ベアリングへの過負荷によるもので、ケージ自体の不具合ではないため、その場で修正した。作業開始前にすべてのベアリング音をスペクトル上にマッピングするには、ベアリングの形状データを ベアリング欠陥頻度計算機 さらに、予測されたFTF、BSF、BPFO、およびBPFIの曲線を重ねて表示する。
したがって、FTFはベアリングの故障周波数の中で最も低く、観測される頻度も最も低いものの、決して重要ではないわけではない。転動体欠陥の変調周波数としての役割や、時折、ケージの真の問題を示すシグナルとなることから、完全かつ正確なベアリングの状態評価を行うためには、FTFを十分に理解することが不可欠である。
