Diagrama de Campbell
Un mapa de frecuencia versus velocidad que revela velocidades críticas, división giroscópica y zonas de riesgo de resonancia en maquinaria rotativa: desde microturbinas hasta trenes de compresores de varios megavatios.
Definición
A Diagrama de Campbell (también llamado mapa de velocidades de precesión o diagrama de interferencia) es una gráfica que traza las frecuencias naturales of a rotor-bearing system on the vertical axis against rotational speed on the horizontal axis. Diagonal excitation-order lines (1×, 2×, 3×…) are superimposed; wherever an excitation line crosses a natural-frequency curve, a velocidad crítica exists. The diagram is the primary tool for determining whether a machine's operating range is safely separated from resonancia condiciones.
En una frase: el diagrama de Campbell responde a una pregunta: "At which speeds will this rotor resonate, and how close are those speeds to where I plan to operate?"
Antecedentes históricos
Wilfred Campbell publicó el concepto en 1924 mientras estudiaba ondas circunferenciales en discos de turbinas de vapor en General Electric. Su gráfica original trazaba los modos de vibración del disco frente a la velocidad de rotación para predecir dónde aparecerían resonancias destructivas durante el funcionamiento.
The approach filled a gap that had troubled engineers since the 1890s. W. J. M. Rankine's 1869 shaft-whirling analysis had incorrectly predicted that supercritical operation was impossible. Gustaf de Laval proved otherwise by running a steam turbine above its first critical speed in 1889. Henry Jeffcott's landmark 1919 paper finally explained por qué supercritical operation is stable, but Campbell's diagram gave engineers the herramienta visual para predecir exactamente dónde se encuentran esas velocidades peligrosas y cómo diseñar para evitarlas.
En las décadas siguientes, el concepto se expandió desde las vibraciones de discos hasta el análisis lateral completo del rotor, el análisis torsional e incluso la acústica. Hoy, cada norma principal de API, ISO e IEC para maquinaria rotativa exige o recomienda el análisis mediante diagramas de Campbell.
Anatomía del diagrama
Un diagrama de Campbell contiene cuatro familias de información en una sola gráfica. Comprender cada capa es necesario antes de poder leer correctamente las intersecciones.
Ejes
El eje horizontal es la velocidad de rotación, típicamente en RPM o Hz. El eje vertical es la frecuencia, en Hz o CPM. Cuando ambos ejes usan la misma unidad, la línea de excitación 1× se traza exactamente a 45°: una comprobación visual útil de que la escala es correcta.
Curvas de frecuencia natural
Each curve represents one vibration mode of the rotor-bearing-support system. In the simplest case (rigid bearings, no gyroscopic effects), these curves are horizontal lines because the natural frequencies do not change with speed. In reality, gyroscopic moments and speed-dependent bearing stiffness cause the curves to slope, split, or both.
Modes are labeled by deflection shape: first bending (one antinode), second bending (two antinodes with one node), third bending, and so on. Torsional and axial modes may also be plotted if relevant.
Precesión hacia adelante y hacia atrás
Cuando los efectos giroscópicos son significativos, cada frecuencia natural sin rotación se divide en dos curvas a medida que aumenta la velocidad:
- Forward whirl (FW): el modo precesa en la misma dirección que la rotación del eje. El endurecimiento giroscópico empuja su frecuencia arriba.
- Precesión hacia atrás (BW): el modo precesa en dirección opuesta a la rotación. El ablandamiento giroscópico empuja su frecuencia abajo.
Los modos de precesión hacia adelante son la principal preocupación para la desbalanceresonancia impulsada por desbalance, porque el desbalance excita la precesión sincrónica hacia adelante.
Líneas de orden de excitación
Son líneas diagonales rectas que irradian desde el origen. Cada línea representa una excitación cuya frecuencia es un múltiplo fijo de la velocidad de rotación:
| Línea | Relación | Fuente típica |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × RPM/60 | Desbalance de masa, flexión del rotor |
| 2× | f = 2 × RPM/60 | Desalineación, eje agrietado, ovalización |
| 3×, 4×… | f = n × RPM/60 | Gear mesh, vane/blade pass, coupling defects |
| 0.43–0.48× | f ≈ 0.45 × RPM/60 | Oil whirl in fluid-film bearings |
| Paso de álabes | f = Z × RPM/60 | Número de álabes Z × velocidad de operación |
Puntos de intersección = Velocidades críticas
Cada intersección entre una línea de excitación y una curva de frecuencia natural marca una resonancia potencial. El valor de RPM en esa intersección es una velocidad crítica para esa combinación particular de modo-excitación. Si el rango de operación incluye o está cerca de esa RPM, la máquina corre el riesgo de amplitudes de vibración elevadas.
Diagrama de Campbell interactivo
El SVG a continuación muestra un diagrama de Campbell típico para un rotor de eje flexible con dos rodamientos. Pase el cursor sobre los elementos para identificar modos, líneas de excitación e intersecciones de velocidades críticas.
Fig. 1 — Diagrama de Campbell para un rotor flexible con dos rodamientos. Los círculos dorados marcan las velocidades críticas (CS₁, CS₂). La banda ámbar muestra el rango de velocidad de operación de 9,000 a 12,000 RPM.
Cómo leer e interpretar un diagrama de Campbell
Procedimiento de lectura paso a paso
Identificar el rango de velocidad de operación
Localice la banda vertical o las marcas de graduación que indican las velocidades de operación continua mínima y máxima. En la Fig. 1, esto es de 9,000 a 12,000 RPM.
Trazar primero la línea 1×
La línea síncrona 1× es la más crítica porque el desbalance — presente en cada rotor — excita a 1× la velocidad de operación. Encuentre cada punto donde cruza una curva de precesión hacia adelante.
Leer las coordenadas horizontales en las intersecciones
Each intersection's x-coordinate is a critical speed. Record each one along with the mode number it involves.
Verificar intersecciones de 2× y de orden superior
Repita para las líneas 2×, 3×, paso de álabes y subsíncronas. Estas intersecciones son velocidades críticas secundarias — menor energía que 1× pero aún capaces de causar problemas de vibración, especialmente si la fuente de excitación es fuerte.
Calcular márgenes de separación
Para cada velocidad crítica, calcule la distancia porcentual al borde más cercano del rango de operación. Compare con los estándares aplicables (API 617, API 612, ISO, especificación del OEM).
Evaluar las pendientes de las curvas
Las curvas FW con pendiente pronunciada hacia arriba indican fuertes efectos giroscópicos — comunes en rotores colgantes. Las curvas casi planas sugieren que el sistema está dominado por la rigidez del rodamiento.
Identificar zonas de peligro
Si dos velocidades críticas enmarcan el rango de operación con márgenes insuficientes, el diseño debe modificarse: la rigidez del rodamiento, el diámetro del eje, la rigidez del soporte o la velocidad de operación deben cambiar.
⚠️ Un malentendido común: los modos de precesión hacia atrás rara vez responden a la excitación por desbalance porque el desbalance produce solo precesión hacia adelante. Las intersecciones con curvas BW generalmente no son velocidades críticas operativas reales — se incluyen en el diagrama por completitud y para casos donde existen otras fuentes de excitación (p. ej., flujo de rotación inversa en sellos).
Comprensión de los márgenes de separación
La operación segura exige que el rango de velocidad de operación esté lo suficientemente lejos de cada velocidad crítica para que la amplificación de la resonancia sea tolerable. El margen requerido depende de la agudeza del pico de resonancia, cuantificado por el factor de amplificación (AF).
- Un AF bajo (< 2.5) means heavy damping — the rotor can operate close to or even at the critical speed without excessive vibration.
- Un AF alto (> 8) significa un pico agudo — incluso una desviación de unos pocos porcentajes de la velocidad crítica causa un crecimiento peligroso de la amplitud.
La práctica industrial típica exige una separación del 15–30 %, pero el requisito exacto depende del estándar aplicable y del valor del AF.
Efectos giroscópicos y división de frecuencias
Cuando un disco giratorio precesa (bambolea), surgen momentos giroscópicos que acoplan el movimiento en dos planos perpendiculares. Este acoplamiento divide lo que sería una sola frecuencia natural a velocidad cero en dos frecuencias distintas a cualquier velocidad distinta de cero.
La física
La ecuación de movimiento para un rotor con efectos giroscópicos toma la forma:
donde M es la matriz de masa, C la matriz de amortiguamiento, G la matriz giroscópica antisimétrica (proporcional a la velocidad de giro Ω), y K la matriz de rigidez. Debido a que G depende de la velocidad, los autovalores — y por lo tanto las frecuencias naturales — cambian con Ω.
¿Qué determina la magnitud de la división?
La relación entre el momento de inercia polar (Ip) y el momento de inercia diametral (Id) controla con qué intensidad actúa el efecto giroscópico. Los componentes tipo disco (Ip/Id > 1) producen una división fuerte. Las secciones de eje largas y delgadas (Ip/Id ≈ 0) producen una división despreciable.
Overhung rotors (single-stage pump impellers, turbocharger wheels, cantilevered grinding wheels) exhibit the most pronounced gyroscopic splitting. In these designs, the forward-whirl first critical speed can be 20–40% higher than the zero-speed natural frequency, meaning the Campbell diagram differs dramatically from a simple "flat-line" model. Running a flat-line analysis for an overhung rotor will underpredict the first FW critical and overpredict the first BW critical, potentially leading to incorrect operating-speed decisions.
Cómo el tipo de rodamiento moldea el diagrama de Campbell
Los rodamientos conectan el rotor con el estator y definen las condiciones de frontera que determinan las frecuencias naturales. Diferentes tecnologías de rodamientos producen formas fundamentalmente distintas en el diagrama.
| Tipo de rodamiento | Comportamiento de la rigidez | Efecto en las curvas de Campbell | Preocupaciones adicionales |
|---|---|---|---|
| Rodamiento de elementos rodantes (bola, rodillo) | Casi constante con la velocidad | Las curvas de frecuencia natural son aproximadamente planas (horizontales) a menos que los efectos giroscópicos dominen | Las frecuencias de defecto (BPFO, BPFI, BSF) agregan líneas de excitación en órdenes no enteros |
| Fluid-Film (Journal) | La rigidez y el amortiguamiento aumentan con la velocidad (cambia el número de Sommerfeld) | Las curvas tienen una pendiente ascendente más pronunciada de la que produciría solo el efecto giroscópico | La rigidez acoplada cruzada puede causar inestabilidad (oil whirl/whip); agregar línea subsíncrona de 0.43–0.48× |
| Cojinete de fricción de patillas inclinadas | La rigidez aumenta con la velocidad; acoplamiento cruzado mínimo | Pendiente similar a la del cojinete de fricción liso, pero con mejor estabilidad | Preferido para compresores de alta velocidad según API 617 |
| Magnético activo | Programable mediante algoritmo de control; puede ser constante, creciente o adaptativo | Las curvas pueden moldearse intencionalmente para alejar las velocidades críticas del rango de operación | El ancho de banda del lazo de control limita la rigidez máxima alcanzable a altas frecuencias |
| Gas (lámina/aeroestático) | La rigidez aumenta bruscamente con la velocidad; amortiguamiento muy bajo | Curvas con pendiente ascendente pronunciada; resonancias de alto factor Q | El bajo amortiguamiento hace que los márgenes de separación sean aún más críticos |
Soportes anisotrópicos
Cuando el pedestal de soporte del rodamiento o la cimentación tienen diferente rigidez en las direcciones horizontal y vertical, cada modo se divide aún más en variantes horizontal y vertical. El diagrama de Campbell entonces muestra aún más curvas: un FW horizontal, un FW vertical, un BW horizontal y un BW vertical para cada modo. Esto es típico en máquinas horizontales con cimentaciones flexibles.
API 617 y requisitos de márgenes de separación
Para compresores centrífugos y axiales en servicio de petróleo, químico y gas, la Norma API 617 (8.ª Ed., 2014; 9.ª Ed., 2022) exige un análisis riguroso del diagrama de Campbell como parte del estudio de rotodinámica lateral.
La fórmula del margen de separación de API 617
donde SM es el margen de separación requerido (%) y AF es el factor de amplificación de la gráfica de respuesta al desbalance (Bode) en esa velocidad crítica.
| Valor de AF | SM según fórmula | Interpretación |
|---|---|---|
| < 2.5 | No se requiere SM | Amortiguamiento crítico; puede operar en la velocidad crítica |
| 3.5 | 8.5% | Amortiguamiento moderado; margen pequeño suficiente |
| 5.0 | 12.1% | Típico de rodamientos de patillas basculantes |
| 8.0 | 14.4% | Pico agudo; se requiere un margen mayor |
| 12.0 | 15.4% | Muy agudo; se acerca al límite del 16 % |
| > ~11 | ≤ 16 % (limitado) | La API limita el MS al 16 % para VC por debajo de la velocidad mínima |
Aplicación de esto al diagrama de Campbell
Durante la revisión del diseño, el ingeniero lee cada velocidad crítica del diagrama de Campbell y luego verifica el FA correspondiente en la gráfica de Bode. Si MSreal ≥ MSrequerido, el diseño aprueba. Si no, el ingeniero debe modificar los rodamientos, la geometría del eje o el rango de operación hasta cumplir todos los márgenes.
Otras normas con requisitos similares: API 612 (turbinas de vapor), API 613 (unidades de engranajes), API 672 (compresores de aire empacados), ISO 10814 (tolerancia de proximidad de velocidades críticas), ISO 22266 (vibración mecánica de máquinas no alternativas). Cada una utiliza fórmulas ligeramente diferentes o umbrales de porcentaje fijo, pero todas dependen del diagrama de Campbell como datos de origen.
Creación de un diagrama de Campbell: analítico vs. experimental
Enfoque analítico (EF / Matriz de Transferencia)
Construir el modelo del rotor
Discretizar el eje, los discos, impulsores, acoplamientos y manguitos en elementos de viga (Timoshenko o Euler-Bernoulli) o elementos sólidos/de cáscara 3D. Incluir términos de masa, rigidez y giroscópicos.
Definir propiedades del rodamiento
Ingresar coeficientes de rigidez y amortiguamiento dependientes de la velocidad (8 coeficientes para cada rodamiento de película fluida: Kxx, Kxy, Kyx, Kyy, Cxx, Cxy, Cyx, Cyy). Para rodamientos de rodillos, utilice valores de rigidez constantes.
Establecer rango e incrementos de velocidad
Definir un barrido de velocidad desde 0 hasta al menos el 115 % de la velocidad continua máxima (según el requisito de velocidad de parada de la API 617), con incrementos de RPM lo suficientemente finos (típicamente pasos de 100–500 RPM) para capturar las formas de las curvas con precisión.
Resolver el problema de valores propios complejos
En cada paso de velocidad, resolver det(K + iΩG − ω²M) = 0 para encontrar las frecuencias naturales ωn (partes imaginarias) y el amortiguamiento (partes reales). Las partes imaginarias se convierten en las coordenadas y en el diagrama de Campbell.
Graficar y superponer líneas de excitación
Graficar todos los modos frente a la velocidad, agregar líneas de excitación 1×, 2× y otras relevantes, y marcar las intersecciones.
Enfoque experimental (a partir de datos de campo)
Cuando ya existe una máquina, se puede extraer un diagrama de Campbell de las mediciones de vibración durante un arranque o un paro por inercia:
- Mount accelerometers or proximity probes at bearing locations.
- Registrar la vibración continuamente durante un arranque lento (o un paro por inercia después de la parada).
- Generar un diagrama en cascada: una pila de espectros FFT tomados a valores sucesivos de RPM.
- Identificar los picos de frecuencia en cada rebanada de RPM: estos son las frecuencias naturales excitadas por el orden que predomine.
- Graficar las frecuencias pico frente a las RPM para producir un diagrama de Campbell experimental.
Las pruebas de paro por inercia suelen producir datos más limpios que los arranques, porque la máquina desacelera suavemente sin las fluctuaciones de par de un motor que arranca. Ejecute el paro por inercia desde la velocidad de parada hasta el reposo con adquisición de datos continua de alta resolución (≥ 4 096 líneas, promediado de 0,5 segundos). Si la máquina utiliza un VFD, programe una rampa lineal a 50–100 RPM/segundo para obtener la mejor resolución espectral.
Aplicaciones por tipo de máquina
| Máquina | Rango de velocidad típico | Preocupaciones clave del diagrama de Campbell | Norma reguladora |
|---|---|---|---|
| Compresor centrífugo | 3 000–60 000 RPM | Múltiples velocidades críticas; inestabilidad de rodamientos de película fluida; acoplamiento cruzado de sellos; típicamente 2–4 modos por debajo de la velocidad de parada | API 617 |
| Turbina de vapor | 3 000–15 000 RPM | Excitación de paso de álabes; flexión térmica que desplaza los modos durante el calentamiento; modos de disco en órdenes altos | API 612 |
| Turbina de gas | 3,600–30,000 RPM | Dual-spool designs require separate Campbell diagrams for each spool; squeeze-film damper effects | API 616 / OEM |
| Motor eléctrico / Generador | 750–36,000 RPM | Excitación electromagnética a 2× la frecuencia de línea; los motores impulsados por VFD requieren un barrido a través de las resonancias | API 541 / IEC 60034 |
| Bomba | 1,000–12,000 RPM | Impulsor colgante con fuertes efectos giroscópicos; excitación por paso de álabes; la rigidez del anillo de desgaste cambia con el tiempo | API 610 |
| Husillo de máquina-herramienta | 5,000–60,000+ RPM | Rodamientos de contacto angular con precarga; la pérdida de precarga dependiente de la velocidad ablanda las frecuencias a alta velocidad | ISO 15641 / OEM |
| Turbocompresor | 30,000–300,000 RPM | Rodamientos de anillo flotante con dinámica compleja de película interna/externa; el giro subsíncrono es común | OEM / SAE |
| Caja de cambios de turbina eólica | 10–20 RPM (rotor); hasta 1,800 RPM (HSS) | Diagrama de Campbell torsional para resonancias de engranajes; múltiples relaciones de velocidad | IEC 61400 / AGMA |
Usos en la fase de diseño
Durante el diseño, el diagrama de Campbell guía las decisiones sobre el diámetro del eje, la ubicación de los rodamientos, el tipo de rodamiento y la geometría del impulsor/disco. Mover una velocidad crítica solo un 10 % puede requerir cambiar la distancia entre rodamientos en 50 mm o el diámetro del eje en 5 mm; el diagrama muestra a los ingenieros exactamente cuánto desplazamiento se necesita.
Usos en la solución de problemas
If a machine develops high 1× vibration at a specific speed, the Campbell diagram quickly shows whether that speed coincides with a predicted critical. If it does, the solution is either to change the operating speed, add damping (e.g., squeeze-film damper), or improve balancing quality. If it does not, the high vibration likely has a different root cause such as mechanical looseness or bearing defect.
Orientación operativa
El diagrama de Campbell define rangos de velocidad prohibidos — bandas de RPM donde no se permite la operación sostenida porque una velocidad crítica cae dentro de la banda. Las máquinas de velocidad variable (compresores impulsados por VFD, conjuntos turbina-generador con seguimiento de carga) deben tener sus diagramas de Campbell revisados para asegurar que ningún punto de operación de servicio continuo se encuentre en una banda prohibida. El paso transitorio a través de una velocidad crítica durante el arranque o la parada es aceptable si la tasa de aceleración es lo suficientemente alta como para evitar la acumulación de amplitud.
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Diagramas y gráficas relacionados
El diagrama de Campbell es una de varias visualizaciones interrelacionadas en el análisis de dinámica de rotores. Cada una sirve un propósito distinto.
Diagrama de Campbell
Ejes: frecuencia natural vs. velocidad de rotación.
Muestra: dónde ocurren las velocidades críticas aumentará (predictivo). Basado en el análisis de valores propios o extraído de datos en cascada.
Diagrama de Bode
Ejes: vibration amplitude & phase vs. rotational speed.
Muestra: respuesta medida durante el arranque/paro por inercia real. Confirma las ubicaciones de las velocidades críticas y proporciona factores de amplificación para cálculos de margen.
Diagrama en cascada (Waterfall)
Ejes: espectro de frecuencia vs. velocidad de rotación (3D).
Muestra: contenido espectral completo en cada paso de RPM. Datos de origen para extraer diagramas de Campbell experimentales. Revela todos los órdenes de excitación simultáneamente.
Mapa de velocidades críticas sin amortiguamiento
Ejes: frecuencia natural vs. rigidez del rodamiento (no velocidad).
Muestra: cómo se desplazan las velocidades críticas a medida que cambia la rigidez del soporte. Se usa en el diseño inicial para delimitar el rango de rigidez del rodamiento antes de generar el diagrama de Campbell completo.
Diagrama de órbita
Ejes: Desplazamiento X vs. desplazamiento Y a una sola velocidad.
Muestra: la forma del movimiento del eje a una RPM específica. El giro hacia adelante produce una órbita circular; el giro hacia atrás produce una elipse retrógrada.
Mapa de estabilidad
Ejes: decremento logarítmico (o valor propio real) vs. velocidad.
Muestra: dónde el sistema es estable (amortiguamiento positivo) vs. inestable (amortiguamiento negativo). Un diagrama de Campbell extendido por una dimensión.
Ejemplo práctico: Compresor de alta velocidad
Considere un compresor centrífugo diseñado para una operación continua a 15,000 RPM (250 Hz), con velocidad de disparo a 17,250 RPM (115 %).
Resultados del diagrama de Campbell
- 1ª Velocidad Crítica FW (1×): 5,200 RPM (86.7 Hz) — por debajo del rango de operación, con margen de seguridad.
- 2ª Velocidad Crítica FW (1×): 19,800 RPM (330 Hz) — por encima de la velocidad de parada de emergencia (trip speed).
- 1ª FW × 2×: 2,600 RPM — solo relevante durante el arranque; se cruza rápidamente.
Verificación de Margen
Velocidad mínima de operación: 12,000 RPM. Separación respecto a la 1ª velocidad crítica FW a 5,200 RPM:
El factor de amplificación (AF) en esta velocidad crítica, según la gráfica de Bode, es 4.2, lo que arroja un margen de separación (SM) requerido del 10.7% según la fórmula de API 617. El SM real del 56.7% supera ampliamente el requisito — no hay problema.
Separación respecto a la 2ª velocidad crítica FW a 19,800 RPM hasta la velocidad de parada de emergencia (trip speed) de 17,250 RPM:
El factor de amplificación (AF) en esta velocidad crítica es 6.5, lo que arroja un SM requerido del 13.6%. El SM real del 14.8% cumple, pero por poco. El ingeniero marca esto en el informe y recomienda verificar el AF exacto durante las pruebas mecánicas de funcionamiento en taller.
Si la incrustación aumenta la masa del impulsor en un 3%, la 2ª velocidad crítica FW baja de 19,800 a aproximadamente 19,200 RPM, reduciendo el margen de separación al 11.3% — por debajo del 13.6% requerido. Este escenario debe capturarse en el análisis de sensibilidad enviado con la hoja de datos de API.
Herramientas de Software para Diagramas de Campbell
Campbell diagrams are produced by both general-purpose FEA platforms and dedicated rotordynamics packages.
| Herramienta | Tipo | Notas |
|---|---|---|
| ANSYS Mechanical (Rotordinámica) | FEA General | Modelos sólidos 3D completos + elementos de viga; post-procesador de diagrama de Campbell integrado; requiere análisis modal amortiguado con RGYRO |
| Siemens Simcenter 3D | FEA General | Reducción de super-elementos para sistemas de múltiples rotores; gráficas de órbita y estabilidad integradas |
| DyRoBeS | Rotordinámica dedicada | Basado en elementos de viga; rápido; ampliamente utilizado en OEMs de compresores y turbinas según el tutorial API 684 |
| XLTRC² (Texas A&M) | Rotordinámica dedicada | Flujo de trabajo basado en hojas de cálculo; biblioteca sólida de coeficientes de rodamientos; popular en análisis de bombas y compresores |
| MADYN 2000 | Rotordinámica dedicada | Desarrollado en Alemania; híbrido de elementos finitos (FE) + matriz de transferencia; excelente para análisis acoplados torsional + lateral |
| COMSOL Multiphysics | FEA General | Módulo de rotordinámica para modelos personalizados; post-procesamiento programable |
| Bently Nevada System 1 / ADRE | Monitoreo de condición | Extrae diagramas de Campbell experimentales a partir de datos de vibración de campo; seguimiento en tiempo real |
Errores Comunes al Usar Diagramas de Campbell
1. Ignorar los Efectos Giroscópicos
Ejecutar un análisis modal sin amortiguamiento y a velocidad cero, asumiendo que esas frecuencias son las velocidades críticas. Esto produce líneas planas que omiten por completo la división hacia adelante/atrás. Siempre resuelva el problema de valores propios dependiente de la velocidad.
2. Usar un Incremento de Velocidad Demasiado Grueso
Si el paso de RPM es de 2,000 RPM en una máquina que opera a 10,000, podría perderse por completo un cruce estrecho. Use incrementos de 100–500 RPM para una definición confiable de la curva.
3. Confundir Campbell y Bode
El diagrama de Campbell predice donde dónde están las velocidades críticas; la gráfica de Bode muestra qué tan grave cómo se comportan. Ambos son requeridos para una evaluación rotodinámica completa según API 617.
4. Descuidar la Flexibilidad de la Fundación y los Soportes
Un modelo de rotor con soportes rígidos producirá velocidades críticas diferentes a las del mismo rotor sobre una fundación flexible real. Incluya la flexibilidad del pedestal y la fundación en el modelo.
5. Olvidar los Efectos de Temperatura y Carga
Los juegos de los rodamientos cambian con la temperatura, alterando los coeficientes de rigidez. La densidad del gas de proceso afecta el acoplamiento cruzado de los sellos. El diagrama de Campbell debe ejecutarse tanto en condiciones de juego/densidad mínimo como máximo.
6. Tratar Todas las Intersecciones como Igualmente Peligrosas
Una intersección 1× con el primer modo hacia adelante es mucho más peligrosa que una intersección 4× con un modo hacia atrás de alta frecuencia. Priorice según la energía de excitación y el tipo de modo.
¿Necesita Datos de Vibración en Campo?
Balanset-1A captures vibration spectra during run-up/coastdown for waterfall plots and experimental Campbell diagrams. Two-channel, two-plane, ISO 1940 compliant. Ships worldwide via DHL Express.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre un diagrama de Campbell y un diagrama de Bode?
A Campbell diagram plots the system's natural frequencies against rotational speed — it predicts a qué velocidades existen condiciones críticas. Una gráfica de Bode traza la amplitud y fase de vibración medida (o calculada) real contra la velocidad de rotación — muestra cuánto el rotor vibra a esas velocidades críticas. Los ingenieros utilizan el diagrama de Campbell para el diseño y la gráfica de Bode para la verificación. Ambos son requeridos por la norma API 617 para la certificación de compresores.
¿Qué margen de separación exige la norma API 617 respecto a las velocidades críticas?
La norma API 617 utiliza la fórmula SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1.5)]}, donde AF es el factor de amplificación en esa velocidad crítica. Si AF < 2.5, no se requiere margen porque la resonancia está sobreamortiguada. Para rodamientos de patas basculantes típicos (AF = 4–8), los márgenes requeridos oscilan entre 10% y 15%. El SM máximo requerido se limita al 16% para velocidades críticas por debajo de la velocidad mínima de operación. Para velocidades críticas por encima de la velocidad continua máxima, se aplica la misma fórmula, pero el margen se calcula como un porcentaje de la velocidad continua máxima.
¿Por qué las frecuencias naturales se dividen en precesión hacia adelante y hacia atrás en el diagrama de Campbell?
Gyroscopic moments from spinning discs couple the rotor's motion in two perpendicular planes. This coupling creates two distinct precession patterns: forward whirl (precession in the same direction as shaft rotation, stiffened by the gyroscopic effect) and backward whirl (precession opposite to rotation, softened by the effect). The higher the disc's polar-to-diametral inertia ratio, the stronger the splitting. At zero speed, there is no gyroscopic moment, so both modes coalesce to a single frequency.
¿Se puede crear un diagrama de Campbell a partir de mediciones en campo?
Sí. Registre la vibración durante un arranque continuo (o un paro por inercia) utilizando acelerómetros o sondas de proximidad en los soportes de los rodamientos. Procese los datos del dominio del tiempo en un diagrama en cascada: una serie de espectros FFT en cada incremento de RPM. Extraiga las frecuencias pico en cada paso de RPM y luego grafique esos picos contra las RPM. El resultado es un diagrama de Campbell experimental. Los paros por inercia tienden a proporcionar datos más limpios porque no hay transitorios de par de arranque del motor. Apunte a una tasa de desaceleración de 50–100 RPM/s y utilice al menos 4,096 líneas FFT para una buena resolución de frecuencia.
¿Qué órdenes de excitación deben incluirse en un diagrama de Campbell?
Como mínimo, siempre incluya la línea 1× (desbalance: la fuente de excitación más común en todas las máquinas rotativas). Agregue 2× para desalineación, ovalización del eje o ejes agrietados. Para turbomáquinas, incluya la frecuencia de paso de álabes (número de álabes × 1×) y la frecuencia de paso de paletas. Para sistemas engranados, incluya la frecuencia de engranaje. Para máquinas con rodamientos de película de fluido, agregue una línea 0.43–0.48× para el oil whirl. Si la máquina tiene un patrón de defecto conocido (por ejemplo, un acoplamiento con 6 mandíbulas), incluya ese orden (6×).
¿Cómo afecta el tipo de rodamiento a la forma de un diagrama de Campbell?
Los rodamientos de rodamiento tienen una rigidez casi constante en todo el rango de velocidad, por lo que las curvas de frecuencia natural permanecen casi planas (horizontales): la única pendiente proviene de los efectos giroscópicos. Los rodamientos de película de fluido (de muñón) aumentan su rigidez con la velocidad a medida que la película de aceite se adelgaza y se vuelve más rígida, lo que hace que las curvas de frecuencia natural asciendan más pronunciadamente. Los rodamientos de muñón de patas basculantes se comportan de manera similar, pero producen menos acoplamiento cruzado, mejorando la estabilidad del rotor. Los rodamientos magnéticos activos pueden programarse para desplazar la rigidez en tiempo real, lo que permite a los ingenieros remodelar dinámicamente el diagrama de Campbell para evitar resonancias.
