Bezmaksas inženiertehniskais rīks
Turbīnas lāpstiņas dabiskā frekvence un Kempbela pārbaude
Aprēķiniet turbīnas lāpstiņas pirmā režīma pašfrekvenci (konsoles sijas modelis) un pārbaudiet harmonisko krustojumu esamību darbības ātruma diapazonā, izmantojot vienkāršotu Kempbela diagrammu.
Rezultāti
Konsoles sijas dabiskā frekvence
Turbīnas lāpstiņu var modelēt kā konsoles siju, kas fiksēta pie pamatnes. Pašfrekvences ir:
- λn — īpašvērtība: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Janga modulis (Pa)
- I — otrais laukuma moments (m⁴) = b·h³/12 taisnstūra šķērsgriezumam
- ρ — materiāla blīvums (kg/m³)
- A — šķērsgriezuma laukums (m²) = b·h
- L — asmens garums (m)
Kempbela diagramma
Kempbela diagrammā ir attēlota lāpstiņas dabiskā frekvence (horizontālās līnijas) attiecībā pret dzinēja secības ierosmes līnijām (diagonālās līnijas: f = n × RPM/60). Krustojumi darbības ātruma diapazonā norāda uz potenciālu rezonansi.
Parasti ir nepieciešama vismaz 10% atdalīšanas robeža starp dabiskajām frekvencēm un ierosmes frekvencēm darba ātrumā.
Režīma formas attiecības
| Režīms | λn | fn / f₁ attiecība | Raksturs |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Pirmā locīšana |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Otrais locījums |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Trešā locīšanās |
Ņemot vērā: L = 500 mm, biezums h = 12 mm, platums b = 80 mm, tērauds (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Piezīme: Šis ir vienkāršots vienmērīgs konsoles sijas modelis. Faktiskajām turbīnu lāpstiņām ir konusveida profili, vērpe, apvalki, platformas efekti, centrbēdzes stingrība un no temperatūras atkarīgas materiāla īpašības, kas būtiski ietekmē pašfrekvences. Detālai projektēšanai izmantojiet galīgo elementu analīzi (FEA).
Profesionāli vibrāciju analīzes un lauka balansēšanas instrumenti turbomašīnām. Izmanto vairāk nekā 50 valstīs.
