Bezmaksas inženiertehniskais rīks
Turbīnas lāpstiņas dabiskā frekvence un Kempbela pārbaude
Aprēķiniet turbīnas lāpstiņas pirmā režīma pašfrekvenci (konsoles sijas modelis) un pārbaudiet harmonisko krustojumu esamību darbības ātruma diapazonā, izmantojot vienkāršotu Kempbela diagrammu.
Rezultāti
Konsoles sijas dabiskā frekvence
Turbīnas lāpstiņu var modelēt kā konsoles siju, kas fiksēta pie pamatnes. Pašfrekvences ir:
- λn — īpašvērtība: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Janga modulis (Pa)
- I — otrais laukuma moments (m⁴) = b·h³/12 taisnstūra šķērsgriezumam
- ρ — materiāla blīvums (kg/m³)
- A — šķērsgriezuma laukums (m²) = b·h
- L — asmens garums (m)
Kempbela diagramma
Kempbela diagrammā ir attēlota lāpstiņas dabiskā frekvence (horizontālās līnijas) attiecībā pret dzinēja secības ierosmes līnijām (diagonālās līnijas: f = n × RPM/60). Krustojumi darbības ātruma diapazonā norāda uz potenciālu rezonansi.
Parasti ir nepieciešama vismaz 10% atdalīšanas robeža starp dabiskajām frekvencēm un ierosmes frekvencēm darba ātrumā.
Režīma formas attiecības
| Režīms | λn | fn / f₁ attiecība | Raksturs |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Pirmā locīšana |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Otrais locījums |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Trešā locīšanās |
Ņemot vērā: L = 500 mm, biezums h = 12 mm, platums b = 80 mm, tērauds (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Piezīme: Šis ir vienkāršots vienmērīgs konsoles sijas modelis. Faktiskajām turbīnu lāpstiņām ir konusveida profili, vērpe, apvalki, platformas efekti, centrbēdzes stingrība un no temperatūras atkarīgas materiāla īpašības, kas būtiski ietekmē pašfrekvences. Detālai projektēšanai izmantojiet galīgo elementu analīzi (FEA).
A Campbell diagram (also called an interference diagram) plots blade natural frequencies as horizontal lines and engine order excitation frequencies as diagonal lines (f = n × RPM/60). Intersections within the operating speed range indicate potential resonance conditions that must be avoided.
The cantilever beam model provides a good first approximation for turbine blade natural frequencies. The blade root is essentially fixed, and the free end vibrates. For preliminary design and quick checks, this analytical model gives results within 10–20% of FEA for simple blade geometries.
A minimum 10% separation margin between natural frequencies and excitation frequencies at the design speed is typically required. Some codes and manufacturers require 15% or even 20% for critical applications. If a crossing falls within the operating range, the blade design must be modified.
Common excitation sources include:
- Nozzle passing — number of nozzle vanes × RPM/60
- Rotor harmonics — 1×, 2×, 3× running speed
- Upstream wakes — from struts, bearings, combustors
- Partial admission — arc of admission in impulse stages
At higher rotational speeds, centrifugal forces increase the effective stiffness of the blade, raising its natural frequency. This is why Campbell diagram lines for real blades curve upward slightly (not perfectly horizontal). This calculator uses a simplified model without centrifugal stiffening.
Šajā lapā aprakstītās procedūras izstrādāja un lauka apstākļos pārbaudīja Vibromera komanda, izmantojot Balanset-1A — pārnēsājamu divkanālu balansētāju un vibrāciju analizatoru rotoru balansēšanai uz vietas.
Profesionāli vibrāciju analīzes un lauka balansēšanas instrumenti turbomašīnām. Izmanto vairāk nekā 50 valstīs.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ir vibrāciju analīzes inženieris, kā arī uzņēmuma Vibromera dibinātājs un vadītājs. Vairāk nekā 15 gadus viņš balansē rotējošas iekārtas darba vietā, nevis uz pārbaudes stenda: mulčētājus, rūpnieciskos ventilatorus, drupinātājus, centrifūgas, vārpstas un darbvārpstas. Tieši no šī darba radās Balanset instrumenti — tie tika veidoti kā rīks, ko speciālists var aiznest pie mašīnas un lietot viens pats uz vietas, nevis kā laboratorijas aprīkojums. Vibromera dibināta 2017. gadā, un kopš 2023. gada tā atrodas Portu, Portugālē. Šeit notiek Balanset līnijas izstrāde, montāža un atbalsts. Vadošais instruments ir Balanset-1A — portatīvs analizators balansēšanai vienā un divās plaknēs, kā arī vibrāciju diagnostikai. Nikolai personīgi piedalās klientu atbalstā, sarežģītu balansēšanas gadījumu risināšanā un programmatūras izstrādē. Viņš strādā ar klientiem visā pasaulē, jebkurā valodā.
