Spectrale lekkage begrijpen

Definitie: Wat is spectrale lekkage?

Spectrale lekkage is een vorm van meetfout die optreedt tijdens de Snelle Fouriertransformatie (FFT) Analyse van een signaal. Het is het "uitsmeren" of verspreiden van energie van een enkele, discrete frequentiepiek naar aangrenzende frequentiegebieden. Deze lekkage kan de amplitude en frequentie van het werkelijke trillingssignaal vervormen, waardoor kleinere signalen mogelijk worden gemaskeerd of een onnauwkeurige diagnose ontstaat.

De grondoorzaak: discontinuïteit

Spectrale lekkage wordt veroorzaakt door een schending van de fundamentele aanname van de FFT. Het FFT-algoritme gaat ervan uit dat het eindige blok tijdsgolfvormgegevens dat het analyseert een enkele, perfect herhalende cyclus van een periodiek signaal is. Om perfect periodiek te zijn, moet de waarde van het signaal aan het einde van het tijdsblok identiek zijn aan de waarde aan het begin.

In de praktijk is het bij het analyseren van een trillingssignaal uit de echte wereld vrijwel onmogelijk om een tijdsblok vast te leggen dat een exact geheel aantal cycli voor elke frequentiecomponent bevat. Dit resulteert in een discontinuïteit waarbij het einde van het signaal niet overeenkomt met het begin. Het FFT-algoritme interpreteert deze scherpe sprong als een hoogfrequente transiënt, vergelijkbaar met een impact. Deze kunstmatige transiënt bevat energie die geen deel uitmaakt van het oorspronkelijke signaal, en het is deze energie die "weglekt" over een breed frequentiebereik in het resulterende spectrum.

De effecten van spectrale lekkage

De versmering van energie door spectrale lekkage heeft twee belangrijke negatieve effecten:

1. Verminderde amplitudenauwkeurigheid: De energie die in één frequentiegebied geconcentreerd had moeten zijn, is nu verspreid over meerdere frequentiegebieden. Dit zorgt ervoor dat de amplitude van de hoofdpiek lager is dan de werkelijke waarde, terwijl de amplitudes van de aangrenzende "zijlob"-gebieden kunstmatig worden verhoogd.
2. Verminderde frequentieresolutie: De lekkage kan zo ernstig zijn dat kleinere, nabijgelegen frequentiepieken volledig worden overschaduwd. Een klein signaal van een lagerdefect kan bijvoorbeeld volledig verloren gaan in de "rand" van de lekkage van een grote 1X-onbalanspiek.

De oplossing: Windowing

Spectrale lekkage wordt gecontroleerd door gebruik te maken van vensteren functies. Een venster is een wiskundige functie die wordt vermenigvuldigd met de tijdgolfvormgegevens *voordat* deze naar de FFT worden verzonden.

Het meest gebruikte venster voor dit doel is het Hanning-vensterHet Hanning-venster heeft een vloeiende, klokvormige vorm die het signaal zowel aan het begin als aan het einde van het tijdsblok taps toeloopt naar nul. Deze taps toelopende beweging zorgt ervoor dat de uiteinden van het signaal overeenkomen, waardoor de kunstmatige discontinuïteit effectief wordt geëlimineerd.

Door de FFT een vloeiend periodiek signaal te geven, vermindert de windowing-functie de spectrale lekkage aanzienlijk. Dit resulteert in een veel schoner spectrum met scherpere pieken en een lagere ruisvloer, wat zorgt voor een nauwkeurigere en gevoeligere analyse.

← Terug naar hoofdindex