Gratis technisch hulpmiddel
Natuurlijke frequentiecalculator
Bereken de eigenfrequentie van een massa-veersysteem. Voer de massa en de veerconstante in om de frequentie in Hz, de hoekfrequentie, de periode, het equivalente toerental en de statische doorbuiging te verkrijgen.
Resultaten
Natuurlijke frequentie van een massa-veersysteem
De natuurlijke frequentie van een ongedempt massa-veersysteem met één vrijheidsgraad:
- k — veerconstante (N/m). Indien gegeven in N/mm, vermenigvuldig met 1000.
- m — massa (kg)
Hoekfrequentie
Periode en statische doorbuiging
Waar g = 9,81 m/s² en k is in N/mm voor de doorbuiging in mm.
Praktisch voorbeeld
Gegeven: Massa van de machine = 150 kg, totale veerconstante k = 300 N/mm
k in N/m = 300 × 1000 = 300.000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300.000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
Equivalent toerental = 7,12 × 60 = 427 toeren per minuut
δ_statisch = 150 × 9,81 / 300.000 × 1000 = 4,9 mm
⚠️ Let op: Zorg ervoor dat de bedrijfssnelheid minstens 20–30% verwijderd is van de eigenfrequentie om resonantie te voorkomen. Als er in de buurt van resonantie wordt gewerkt, voeg dan demping toe of pas de stijfheid/massa aan.
De eigenfrequentie is de frequentie waarmee een systeem vrij trilt nadat het uit zijn evenwichtsstand is gebracht en losgelaten. Voor een ongedempt massa-veersysteem hangt deze uitsluitend af van de massa en de veerstijfheid.
Elke mechanische constructie bezit een of meer eigenfrequenties; dit zijn fundamentele eigenschappen bij trillingsanalyse, constructieontwerp en machinediagnostiek.
Het kennen van de eigenfrequentie van een machine of haar onderdelen is van cruciaal belang: zodra het bedrijfstoerental (de excitatiefrequentie) samenvalt met de eigenfrequentie, treedt resonantie op.
Resonantie veroorzaakt sterk opgeslingerde trillingen die kunnen leiden tot overmatige slijtage, vermoeiingsbreuk, lagerschade en zelfs catastrofaal bezwijken van de constructie. Constructeurs ontwerpen machines daarom zodanig dat de bedrijfstoerentallen voldoende ver van de eigenfrequenties verwijderd liggen.
De veerstijfheid (veerconstante) kan worden bepaald door een bekende kracht op de veer uit te oefenen en de bijbehorende indrukking te meten. Veerstijfheid k = Kracht / Indrukking.
Als een kracht van 100 N een veer bijvoorbeeld 2 mm indrukt, bedraagt de veerstijfheid 100/2 = 50 N/mm. Voor nauwkeurige metingen kunt u een trek-/drukbank gebruiken, of raadpleeg het datablad van de veerfabrikant.
Wanneer het bedrijfstoerental (de excitatiefrequentie) overeenkomt met de eigenfrequentie van het systeem, ontstaat resonantie. Bij resonantie nemen de trillingsamplitudes sterk toe — theoretisch tot oneindig bij een ongedempt systeem, en tot zeer hoge waarden bij reële (zwak gedempte) systemen.
Dit kan leiden tot snelle vermoeiingsbreuk, overmatig geluid, lagerschade en constructief falen. Daarom wordt bij trillingsanalyse altijd gecontroleerd op de nabijheid van resonantiegebieden.
Er zijn verschillende maatregelen om resonantie te vermijden:
- Pas het bedrijfstoerental aan zodat dit ten minste 20–30% verwijderd ligt van elke eigenfrequentie
- Wijzig de stijfheid door schoren of verstijvingsribben aan te brengen, of door veren met een andere veerconstante te kiezen
- Verander de massa van het trillende onderdeel
- Voeg demping toe met behulp van trillingsdempers, rubberen isolatoren of een afgestemde massademper (tuned mass damper)
- Gebruik een frequentieregelaar (VFD) om kritische toerentallen tijdens het opstarten en uitlopen snel te doorlopen
De procedures die op deze pagina worden beschreven, zijn ontwikkeld en in het veld getest door het Vibromera-team met behulp van de Balanset-1A, een draagbaar tweekanaals balanceerapparaat en trillingsanalysator voor het balanceren van rotoren ter plaatse.
Professionele draagbare balanceerapparaten, trillingsanalysatoren en conditiebewakingssystemen worden in meer dan 50 landen gebruikt. Identificeer resonantieproblemen en balanceer rotors ter plaatse.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is trillingsanalyse-ingenieur en oprichter en CEO van Vibromera. Al meer dan 15 jaar balanceert hij draaiende machines in het veld in plaats van op een proefbank: mulchmachines, industriële ventilatoren, brekers, centrifuges, assen en spindels. Uit dat werk zijn de Balanset-instrumenten voortgekomen — ze zijn ontworpen als gereedschap dat een specialist mee kan nemen naar de machine en ter plaatse alleen kan gebruiken, niet als laboratoriumapparatuur. Vibromera is opgericht in 2017 en is sinds 2023 gevestigd in Porto, Portugal. Ontwikkeling, assemblage en ondersteuning van de Balanset-lijn vinden hier plaats. Het vlaggenschip is de Balanset-1A, een draagbare analyser voor balanceren in één en twee vlakken en voor trillingsdiagnostiek. Nikolai is persoonlijk betrokken bij de klantenondersteuning, bij het oplossen van moeilijke balanceerklussen en bij de ontwikkeling van de software. Hij werkt met klanten wereldwijd, in elke taal.
