Laagdoorlaatfilters begrijpen
Definitie: Wat is een laagdoorlaatfilter?
Laagdoorlaatfilter (LPF) is een frequentieselectief signaalverwerkingselement dat het mogelijk maakt trillingen componenten onder een bepaalde afsnijfrequentie doorlaten, terwijl componenten boven de afsnijfrequentie worden verzwakt (verminderd of geblokkeerd). trillingsanalyse, laagdoorlaatfilters vervullen belangrijke functies zoals anti-aliasing (het voorkomen van valse frequenties in digitale systemen), ruisonderdrukking en het isoleren van laagfrequente trillingscomponenten voor gerichte analyse.
Laagdoorlaatfilters zijn misschien wel de meest gebruikte filters in trillingsinstrumentatie. Ze zijn in elk digitaliseringssysteem aanwezig als anti-aliasingfilters en beschikbaar als analysehulpmiddelen voor het gladstrijken van gegevens, het verwijderen van hoogfrequente ruis en het focussen op laagfrequente verschijnselen.
Filterkenmerken
Afsnijfrequentie (fc)
- Definitie: Frequentie waarbij de filterrespons daalt tot -3 dB (70.7% amplitude)
- Onder fc (doorlaatband): Frequenties passeren met minimale demping
- Boven fc (Stopband): Frequenties worden progressief verzwakt
- Overgangsband: Regio rond FC waar de demping toeneemt
Filtervolgorde en afrollen
- 1e Orde: 6 dB/octaaf (20 dB/decade) – geleidelijke afname
- 2e orde: 12 dB/octaaf (40 dB/decennium) – gematigd
- 4e Orde: 24 dB/octaaf (80 dB/decade) – steil
- 8e Orde: 48 dB/octaaf (160 dB/decade) – zeer steil
- Hogere orde: Scherpere overgang, betere stopbandonderdrukking
Filterresponstypen
- Butterworth: Maximaal vlakke doorlaatband, geen rimpel
- Tsjebysjev: Scherpere afsnijding, laat rimpel in de doorlaatband toe
- Bessel: Lineaire fase (minimale golfvormvervorming)
- Elliptisch: Scherpste overgang, rimpel in beide banden
Primaire toepassingen
1. Anti-aliasing (meest kritisch)
Voorkomt valse frequenties in digitale systemen:
- Doel: Blokfrequenties boven de Nyquist-frequentie (halve samplefrequentie)
- Vereiste: Vóór analoog-naar-digitaal-conversie
- Typische grenswaarde: 0,4-0,8 × (Samplefrequentie / 2)
- Steilheid: Meestal 8e orde of hoger voor goede aliasing-afwijzing
- Kritisch: Onvoldoende anti-aliasing creëert valse spectrale pieken
2. Ruisonderdrukking
- Verwijder hoogfrequente elektrische ruis
- Filter sensorkabelruis uit
- Soepele gegevens voor trending
- Verbeter de signaal-ruisverhouding voor laagfrequente componenten
3. Beperking van het frequentiebereik
- Focusanalyse op het frequentiebereik van belang
- Voorbeeld: 0-100 Hz-analyse voor machines met een lage snelheid
- Verwijdert irrelevante hoogfrequente inhoud
- Vermindert de vereisten voor gegevensverwerking en -opslag
4. Integratievoorbereiding
- Voordat versnelling met snelheid wordt geïntegreerd
- Verwijder zeer hoge frequenties (ruis die versterkt zou worden)
- Typische afsnijfrequentie: 1000-5000 Hz, afhankelijk van de toepassing
- Voorkomt ruisversterking bij integratie
Selectie van de afsnijfrequentie
Anti-aliasing-toepassingen
- Regel: fc = 0,4 × samplefrequentie (conservatief) tot 0,8 × samplefrequentie (agressief)
- Voorbeeld: 10 kHz samplefrequentie → fc = 4000 Hz
- Criterium: Stopbandverzwakking > 60 dB bij Nyquist-frequentie
Analytische toepassingen
- Stel fc net boven de hoogste frequentie van interesse in
- Voor laagfrequente analyse (0-200 Hz): fc = 200-300 Hz
- Alleen voor onbalans (1×): fc = 5-10× loopsnelheid
- Laat marge over voor filterovergangsband
Ruisonderdrukking
- Identificeer het ruisfrequentiebereik uit het spectrum
- Stel fc in om signaalfrequenties door te geven en ruisfrequenties af te wijzen
- Evenwicht tussen ruisonderdrukking en signaalbehoud
Effecten op metingen
Amplitudedomein
- Doorlaatband: Minimale amplitudeverandering ((< 0,5 dB typisch)
- Stopband: Sterke demping (40-80 dB of meer)
- Algemeen niveau: Vermindert de algehele trillingen als er hoge frequenties aanwezig zijn
Tijdsdomein
- Golfvorm gladgestreken (variaties in de hoge frequentie verwijderd)
- Scherpe randen of afgeronde punten
- Transiënte respons (filterringing) kan de vorm van de golfvorm beïnvloeden
- Fasevervorming kan de interpretatie van golfvormen beïnvloeden
Frequentiedomein
- Spectrum toont verminderde amplitudes boven de afsnijgrens
- Hoge frequentiepieken verminderd of geëlimineerd
- De ruisvloer wordt verlaagd als het geluid hoogfrequent is
Veelvoorkomende problemen en oplossingen
Onvoldoende anti-aliasing
- Symptoom: Valse laagfrequente pieken in spectrum
- Oorzaak: Hoge frequenties vouwen terug onder Nyquist
- Oplossing: Gebruik een steiler filter, verhoog de samplefrequentie en controleer de werking van het filter.
Cutoff te laag
- Symptoom: Geldige hoogfrequente signalen verzwakt
- Voorbeeld: Lagerfrequenties verlaagd door te agressieve LPF
- Oplossing: Verhoog de afsnijfrequentie, gebruik een zachtere filterhelling
Filter artefacten
- Bellen: Oscillaties in het tijdsdomein door scherpe filterafsnijding
- Fasevervorming: Veranderingen in de vorm van de golfvorm door faseverschuivingen
- Oplossing: Gebruik het Bessel-filter voor kritische golfvormtoepassingen
Aanvullende filters
Laagdoorlaat vs. hoogdoorlaat
- Laagdoorlaat: Laat lage frequenties door, blokkeert hoge
- Hoogdoorlaat: Laat hoge frequenties door, blokkeert lage
- Aanvullend: Samen gebruikt voor bandpassfiltering
Banddoorlaatfilter
- Combinatie: HPF + LPF
- Geeft alleen frequenties door in de opgegeven band
- Verwerpt zowel de onder- als de bovenband
- Essentieel voor envelopanalyse
Laagdoorlaatfilters zijn fundamentele componenten in trillingsmeetsystemen en vervullen essentiële functies, van anti-aliasingbescherming tot ruisonderdrukking en frequentiebereikselectie. Inzicht in de werking van laagdoorlaatfilters, de juiste selectie van de afsnijfrequentie en de effecten ervan op gemeten signalen is cruciaal voor nauwkeurige trillingsanalyse en het voorkomen van meetartefacten in digitale data-acquisitiesystemen.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 