Какова формула для расчета минимального диаметра вала при кручении?

Для сплошного круглого вала: d = ∛(16T/(πτ_all)), где T — приложенный крутящий момент, а τ_all — допустимое касательное напряжение. Это следует из формулы кручения τ = Tc/J = 16T/(πd³) для сплошного вала.

Как выбрать допустимое касательное напряжение?

Допустимое касательное напряжение обычно составляет 50-601Т4Т от предела текучести при растяжении: τ_all = 0,577 × σ_y (критерий фон Мизеса). Для стали AISI 1045: τ_all ≈ 180 МПа. Применяйте коэффициент запаса прочности 1,5-3,0 в зависимости от критичности применения и типа нагрузки.

Чем отличается полый вал от сплошного?

Полый вал с тем же внешним диаметром имеет немного меньшую прочность на кручение, но значительно меньший вес. Коэффициент прочности равен (1-k⁴), где k = d_i/d_o. При k = 0,5 (ID = половина OD) сохраняется 93,75% прочности при весе около 75%.

Следует ли учитывать шпоночные пазы и концентрацию напряжений?

Да. Шпоночные пазы снижают прочность вала на 25-501Т4Т в зависимости от типа. Примените коэффициент концентрации напряжений Kt (обычно 1,6-3,0 для шпоночных пазов). Эффективное напряжение становится τ_eff = Kt × τ. Рассчитывайте вал с учетом концентрированного напряжения или соответственно уменьшайте допустимое напряжение.

А как насчет комбинированного изгиба и кручения?

When both bending moment M and torque T act, use the equivalent torque T_eq = √(M² + T²) (maximum shear stress theory) and size the shaft using T_eq in place of T. For the von Mises criterion, use the equivalent bending moment M_eq = √(M² + 0.75T²) with the bending stress formula σ = 32·M_eq/(πd³) checked against the allowable normal stress.

Бесплатный инженерный инструмент #071

Калькулятор диаметра вала при кручении

Рассчитайте минимальный диаметр вала, необходимый для передачи заданного крутящего момента. Введите крутящий момент, допустимое касательное напряжение и материал, чтобы получить требуемый диаметр с учетом коэффициента запаса прочности.

Валы и роторыСплошной и полыйАвторасчет

Крутящий момент Т (Н·м)

Допустимое касательное напряжение τ_все (МПа)

Коэффициент безопасности

Тип вала

Быстрые предустановки

Результаты

Минимальный диаметр вала

—

Фактическое касательное напряжение

—

Применённый коэффициент запаса прочности

—

Полярный момент J

—

Угол скручивания (на м)

—

Минимальный диаметр (сплошной вал)

Полый вал

Угол поворота

Материал	σ_y (МПа)	τ_доп (МПа)	Г (ГПа)
AISI 1020 (мягкий)	210	40	79
AISI 1045 (средний)	310	80	79
AISI 4140 (сплав)	415	110	80
AISI 4340 (высокопрочный)	470	140	80

⚠️ Примечание: Данный калькулятор предназначен для расчета только чистого кручения. Для комбинированного изгиба и кручения используйте метод эквивалентного крутящего момента. Всегда учитывайте шпоночные пазы и концентрацию напряжений.

Калькулятор диаметра вала для расчета крутящего момента | Бесплатный инструмент

Результаты

Минимальный диаметр (сплошной вал)

Полый вал

Угол поворота

Shop

Support

Contact