FFT-ն (Արագ Ֆուրիեի ձևափոխությունը) տատանումների վերլուծության մեջ
Արագ Ֆուրիեի փոխակերպում (FFT) բարձր արդյունավետությամբ մաթեմատիկական ալգորիթմ է, որը ձևափոխում է ազդանշանը ժամանակի տիրույթից դեպի հաճախությունների տիրույթ։ Դրա տատանումների վերլուծություն նա վերածում է չմշակված, բարդ ժամանակի ալիքաձև — տատանումների ամպլիտուդը՝ ժամանակի ֆունկցիայով — հաճախությունների սպեկտր-ի, ամպլիտուդը՝ հաճախության ֆունկցիայով։ Այս մեկ ձևափոխությունը ժամանակակից մեքենաների դիագնոստիկայի ամենակարևոր և հիմնարար գործընթացն է. առանց դրա տատանումների ազդանշանը գրեթե անկարդալի գծիկ է։
1. Սահմանում. Ի՞նչ է FFT-ն
FFT-ն չափում չէ, այլ հաշվարկ։ Այն Դիսկրետ Ֆուրիեի ձևափոխության արագ իրականացում է, որն օգտագործում է մաթեմատիկական համաչափությունները՝ միլիվայրկյանների ընթացքում կատարելու այն, ինչը հակառակ դեպքում շատ ավելի երկար կտևեր, ինչի շնորհիվ այն կարող է աշխատել իրական ժամանակում ձեռքի սարքի վրա։ Ֆուրիեի շնորհիվ դրա հիմնական գաղափարն այն է, որ ցանկացած բարդ պարբերական ազդանշան կարելի է վերականգնել որպես տարբեր հաճախությունների և ամպլիտուդների պարզ սինուսոիդալ ալիքների գումար։ FFT-ն այդ գաղափարը կիրառում է հակառակ ուղղությամբ. տվեք նրան խճճված ալիքաձև, և այն կվերադարձնի այն սինուսոիդալ ալիքների ցանկը, որոնցից այն կազմված է։
2. Ինչու՞ է FFT-ն անհրաժեշտ դիագնոստիկայի համար
Աշխատող մեքենայի չմշակված ժամանակային ալիքաձևը միաժամանակ տեղի ունեցող բազմաթիվ տատանումների խառնուրդ է, և գրեթե անհնար է այդ գծից աչքով գնահատել մեքենայի առողջությունը։ FFT-ն գործում է, ինչպես պրիզման՝ բարդ ազդանշանը բաժանելով առանձին հաճախական բաղադրիչների։ Արդյունքում ստացվում է պարզ, գործնական գրաֆիկ, որը թույլ է տալիս վերլուծաբանին տեսնել.
- Ո՞ր հաճախություններն են առկա
- Քանի՞ էներգիա (ամպլիտուդ) է գտնվում յուրաքանչյուր հաճախության վրա։
- Ի՞նչ կապ կա այդ հաճախությունների միջև՝ հարմոնիկներ, կողմնակի շերտեր և այլն։
Քանի որ տարբեր մեխանիկական և էլեկտրական խափանումները անհավասարակշռություն, առանցքների շեղվածություն, առանցքակալի թերություններ, և թուլացում յուրաքանչյուրը առաջացնում են տատանումներ շատ կոնկրետ, կանխատեսելի հաճախություններով, սպեկտրը տալիս է ուղղակի ուղեցույց դեպի խնդրի արմատական պատճառը։ Այս հաճախական տիրույթի տեսքը բոլոր հաճախությունների սպեկտրի վերլուծություն.
3. FFT վերլուծության հիմնական պարամետրերը
Օգտակար սպեկտր ստանալու համար վերլուծաբանը տվյալների հավաքիչի կամ ծրագրային ապահովման վրա կարգավորում է մի քանի պարամետրեր։ Եթե սխալ կարգավորեք, իրական խափանումը կարող է անցնել աննկատ, իսկ եթե ճիշտ՝ այն պարզ կդառնա։
Fmax (Առավելագույն հաճախություն)
Սպեկտրում ներառված ամենաբարձր հաճախությունը։ Այն պետք է կարգավորվի բավականաչափ բարձր՝ գրանցելու համար հետաքրքրություն առաջացնող ամենաբարձր հաճախական խափանումը՝ օրինակ՝ բարձր հաճախական ատամնավոր փոխանցման շփում կամ առանցքակալի տոնալ հնչյունները, բայց ոչ այնքան բարձր, որ ցածր հաճախական մանրամասները կորչեն։ Կանխելու համար ալիասինգ սարքերը կիրառում են հակա-ալիասինգ ցածր հաճախությունների ֆիլտր ընտրանքի հաճախությունից ցածր՝ FFT-ն հաշվարկելուց առաջ։
Լուծաչափ (Լուծաչափի գծեր)
Սա որոշում է մանրամասնության մակարդակը՝ Fmax-ի ընթացքում հաշվարկվող դիսկրետ հաճախական «բինների» քանակը։ Ավելի շատ գծերը (օրինակ՝ 3200 կամ 6400) տալիս են ավելի նուրբ լուծաչափ, ինչը նշանակում է մեծացված ունակություն՝ առանձնացնելու երկու մոտիկ հաճախություններ։ Բարձր լուծաչափը անհրաժեշտ է բիթ հաճախությունները տարբերակելու կամ մոտիկ գտնվող կողմնային շերտեր ատամնավոր փոխանցման վերլուծության ժամանակ։ Քանի որ բինի լայնությունը հավասար է Fmax-ին՝ բաժանված գծերի քանակի, միշտ կա հակադրություն տիրույթի և մանրամասնության միջև. մի FFT լուծաչափի հաշվիչ ցույց է տալիս արդյունքում ստացվող բինի լայնությունը և ձեռքբերման ժամանակը ցանկացած կարգավորման համար, իսկ Zoom FFT կարող է կենտրոնացնել բոլոր հասանելի գծերը նեղ շերտում, երբ անհրաժեշտ է ավելի նուրբ առանձնացում։
Միջինացում
Քանի որ մեքենայի տատանումները տատանվում են, մեկ FFT լուսանկարը կարող է խեղաթյուրել։ Միջինացումը հաջորդաբար ձեռք է բերում մի քանի FFT-ներ և միավորում դրանք՝ ճնշելով պատահական աղմուկը և տալիս շատ ավելի կայուն, կրկնելի սպեկտր, որը իսկապես արտացոլում է մեքենայի վիճակը։
Պատուհանավորում
A պատուհանի ֆունկցիա — ամենատարածվածը Հանինգի պատուհան — մաթեմատիկական կշիռ է, որը կիրառվում է ժամանակային տվյալներին ձևափոխությունից առաջ։ Այն նվազեցնում է այսպես կոչված սպեկտրալ թափանցում սխալը, որը հակառակ դեպքում կխառներ սուր գագաթը հարևան բինների միջև և կխեղաթյուրեր ինչպես դրա ամպլիտուդը, այնպես էլ թվացյալ հաճախությունը։
4. FFT սպեկտրի մեկնաբանում
Ուսուցված վերլուծաբանը սպեկտրը կարդում է՝ ճանաչելով բնորոշ նախշերը.
- Մեծ գագաթ 1× աշխատանքային արագություն ցույց է տալիս անհավասարակշռություն։
- Մեծ գագաթ 2× աշխատանքային պտտաթիվը հաճախ ցույց է տալիս առանցքների շեղվածություն։
- Երկար շարք հարմոնիկներ (1×, 2×, 3×, 4×…) մեխանիկական թուլության դասական նշան է։
- Բարձր հաճախական գագաթը, որը կրում է աշխատանքային պտտաթվով հեռավորության վրա գտնվող կողմնակի շերտեր, ատամնավոր փոխանցման կամ առանցքակալի խափանման հստակ նշան է։
- Լայնոցաբերձայն աղմուկի բարձրացած «հատակը» կարող է ցույց տալ կավիտացիա պոմպում կամ ընդհանուր շփում։
Համեմատելով ընթացիկ սպեկտրը բազային , որը գրանցվել է, երբ մեքենան առողջ էր, վերլուծաբանը կարող է նկատել փոփոխությունները և դիագնոստիկել զարգացող խնդիրները՝ շատ ավելի վաղ, քան դրանք կդառնան կրիտիկական խափանումներ։
5. FFT-ն գործնական դաշտային չափումներում
Միջոցային սարքի վրա FFT-ն հաշվարկվում է տեղում՝ ուղիղ ակսելերոմետր ազդանշանից։ Balanset-1A, երկու ալիքով դաշտային վերլուծիչը, գրանցում է ժամանակային ալիքաձևը և ցուցադրում դրա սպեկտրը՝ մոտավորապես 5 Հց-ից մինչև 1000 Հց, որպեսզի ինժեները կարողանա կարդալ աշխատանքային պտտաթվի գագաթը, դրա հարմոնիկները և ցանկացած առանցքակալի կամ ատամնավորի տոնալ հնչյունները մեքենայի վրա։ Միավորված մեկ պտույտին մեկ տախոմետրի իմպուլսի հետ, նույն տվյալների հավաքածուն աջակցում է փուլային հավասարակշռմանը, մինչդեռ կարգերի վերլուծություն կարող է վերաղեկավարել սպեկտրը աշխատանքային պտտաթվի բազմապատիկների նկատմամբ փոփոխական պտտաթվով մեքենաներում՝ վերածելով FFT-ն ստատիկ գրաֆիկից տեղում ախտորոշման և բալանսավորման աշխատանքային գործընթացի շարժիչ ուժի:
