FFT (hitra Fourierjeva transformacija) v analizi vibracij
Spletna stran Hitra Fourierjeva transformacija (FFT) je visoko učinkovit matematični algoritem, ki pretvori signal iz časovnega v frekvenčni prostor. V analiza vibracij pretvori surovo, zapleteno časovni potek signala — grafični prikaz amplitude vibracij v odvisnosti od časa — v frekvenčni spekter, amplituda v odvisnosti od frekvence. Ta edina transformacija je najpomembnejši in temeljni postopek v sodobni diagnostiki strojev; brez nje je signal vibracij le nečitljiva črta.
1. Opredelitev: Kaj je FFT?
FFT ni meritev, temveč izračun. Gre za hitro izvedbo diskretne Fourierove transformacije, ki izkorišča matematične simetrije, da v milisekundah opravi tisto, kar bi sicer trajalo veliko dlje, zato lahko deluje v realnem času na ročnem merilnem instrumentu. Njen temeljni princip, ki ga je uvedel Fourier, je, da je mogoče vsak kompleksni periodični signal rekonstruirati kot vsoto preprostih sinusnih valov z različnimi frekvencami in amplitudami. FFT to idejo izvaja v obratni smeri: če ji predložimo zapleteno valovno obliko, vrne seznam sinusnih valov, iz katerih je sestavljena.
2. Zakaj je FFT ključnega pomena za diagnostiko
Surova časovna krivulja delujočega stroja je zmešnjava številnih nihanj, ki potekajo hkrati, zato je skoraj nemogoče zgolj na podlagi te krivulje na oko oceniti stanje stroja. FFT deluje kot prizma, ki razčleni zapleteni signal na posamezne frekvenčne komponente. Rezultat je jasen, uporaben grafikon, ki analitiku omogoča, da vidi:
- Katere frekvence so prisotne?
- Koliko energije (amplituda) je prisotne pri posamezni frekvenci?
- Kakšen je odnos med temi frekvencami – harmoniki, stranskimi pasovi in podobnim?
Ker različne mehanske in električne napake — neuravnoteženost, neporavnanost gredi, napake ležajevin ohlapnost — ker vsak od njih ustvarja vibracije na zelo specifičnih, predvidljivih frekvencah, nam spekter ponuja neposreden vodnik do osnovnega vzroka težave. Ta pogled v frekvenčnem prostoru je osnova za vse spektralna analiza.
3. Ključni parametri analize FFT
Da bi pridobili uporabno spektralno sliko, analitik na napravi za zbiranje podatkov ali v programski opremi nastavi več parametrov. Če jih nastavi napačno, lahko spregleda dejansko napako; če jih nastavi pravilno, pa se ta jasno izpostavi.
Fmax (največja frekvenca)
Najvišja frekvenca v spektru. Nastaviti jo je treba dovolj visoko, da zajame najvišjo frekvenco napake, ki nas zanima — visokofrekvenčno zobniška mreža ali na primer tone ležajev – vendar ne tako visoko, da bi se izgubile podrobnosti pri nizkih frekvencah. Da bi preprečili aliasiranje, instrumenti pred izračunom FFT uporabijo protipreslikovalni filter nizkoprepustni filter pod frekvenco vzorčenja pred izračunom FFT.
Ločljivost (ločljivostne črte)
S tem se nastavi stopnja podrobnosti – število ločenih frekvenčnih »pasov«, izračunanih v območju Fmax. Več pasov (na primer 3.200 ali 6.400) zagotavlja večjo ločljivost, kar pomeni boljšo sposobnost ločevanja dveh frekvenc, ki ležita blizu druga drugi. Visoka ločljivost je bistvena za razlikovanje udarnih frekvenc ali ločevanje frekvenc, ki so med seboj zelo blizu. stranski pasovi pri analizi zobniških prenosov. Ker je širina razpona enaka Fmax, deljenemu s številom vrstic, je vedno treba najti kompromis med razponom in podrobnostjo; Kalkulator ločljivosti FFT prikaže nastalo širino frekvenčnega razreda in čas zajema za katero koli nastavitev ter Povečava FFT lahko združi vse razpoložljive linije v ozek pas, kadar je potrebna še natančnejša ločitev.
Povprečje
Ker se vibracije stroja spreminjajo, lahko posamezen posnetek FFT zavaja. Pri izračunu povprečja se v hitrem zaporedju pridobi več FFT-jev in se jih združi, s čimer se zatre naključni šum in dobi se precej stabilnejši, ponovljiv spekter, ki resnično odraža stanje stroja.
Oknjenje
A funkcija okna — najpogosteje Hanningovo okno — je matematično tehtanje, ki se uporabi za časovne podatke pred transformacijo. Zmanjšuje napako, imenovano spektralno uhajanje, kar bi sicer povzročilo razmazanje ostrega vrha v sosednje frekvenčne pasove in s tem izkrivilo tako njegovo amplitudo kot tudi navidezno frekvenco.
4. Razlaga spektra FFT
Usposobljeni analitik interpretira spektralno sliko tako, da prepozna značilne vzorce:
- Velik vrh na 1× obratovalna hitrost kaže na neravnovesje.
- Velik vrh na 2× hitrost teka pogosto kaže na neporavnavo.
- Dolga vrsta harmoniki (1×, 2×, 3×, 4×…) je klasičen znak mehanske ohlapnosti.
- Visokofrekvenčni vrh z stranskimi pasovi, ki se pojavljajo v intervalih, ki ustrezajo hitrosti vožnje, je znak okvare menjalnika ali ležaja.
- Povišana „osnova“ širokopasovnega šuma lahko kaže na kavitacija v črpalki ali zaradi splošnega trenja.
S primerjavo sedanjega spektra z izhodiščna vrednost če so bili podatki zabeleženi v času, ko je naprava delovala brezhibno, lahko analitik opazi spremembe in odkrije nastajajoče težave še dolgo preden se razvijejo v kritične okvare.
5. FFT pri praktičnih meritvah na terenu
Na prenosnem instrumentu se FFT izračuna takoj iz živega merilnik pospeška signal. Ta Balanset-1A, dvokanalni terenski analizator, zajame časovni potek signala in prikaže njegov spekter v območju od približno 5 Hz do 1000 Hz, tako da lahko inženir na stroju odčita vrh pri hitrosti vrtenja, njene harmonike ter morebitne tone ležajev ali zobnikov. V kombinaciji z impulzom tahometra, ki se sproži enkrat na obrat, isti niz podatkov omogoča uravnoteženje na podlagi faze, medtem ko analiza naročila lahko spektrum ponovno priredi k večkratnikom delovne hitrosti na strojih s spremenljivo hitrostjo – s čimer se FFT iz statičnega grafa spremeni v gonilno silo postopka diagnostike in uravnoteženja na kraju samem.
