FFT (szybka transformata Fouriera) w analizie drgań
The Szybka transformata Fouriera (FFT) jest wysoce wydajnym algorytmem matematycznym, który przekształca sygnał z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości. W analiza drgań przekształca surowe, złożone przebieg czasowy — wykres amplitudy drgań w funkcji czasu — w postaci widmo częstotliwości, amplituda w funkcji częstotliwości. Ta pojedyncza transformacja stanowi najważniejszy i najbardziej podstawowy proces we współczesnej diagnostyce maszyn; bez niej sygnał drgań jest niczym więcej niż nieczytelnym bazgrołem.
1. Definicja: Czym jest FFT?
FFT nie jest pomiarem, lecz obliczeniem. Stanowi ona szybką implementację dyskretnej transformacji Fouriera, wykorzystującą symetrie matematyczne do wykonania w ciągu milisekund operacji, które w innym przypadku zajęłyby znacznie więcej czasu – właśnie dlatego może działać w czasie rzeczywistym na przenośnym przyrządzie. Jej założeniem, wywodzącym się od Fouriera, jest to, że każdy złożony sygnał okresowy można zrekonstruować jako sumę prostych fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach i amplitudach. FFT działa na odwrót: podaj jej splątaną falę, a ona zwróci listę fal sinusoidalnych, z których jest zbudowana.
2. Dlaczego transformacja FFT ma kluczowe znaczenie w diagnostyce
Surowy przebieg czasowy z działającej maszyny to mieszanka wielu drgań występujących jednocześnie i na podstawie tego wykresu niemal niemożliwe jest ocena stanu technicznego maszyny na oko. Transformacja FFT działa jak pryzmat, rozkładając złożony sygnał na poszczególne składowe częstotliwościowe. W rezultacie otrzymujemy przejrzysty, przydatny wykres, który pozwala analitykowi dostrzec:
- Jakie częstotliwości są obecne?
- Ile energii (amplitudy) przypada na każdą częstotliwość?
- Jaki jest związek między tymi częstotliwościami – harmonicznymi, pasmami bocznymi i tym podobnymi?
Ponieważ różne usterki mechaniczne i elektryczne — brak równowagi, niewspółosiowość, wady łożysk, I rozluźnienie — ponieważ każda z nich generuje drgania o ściśle określonych, przewidywalnych częstotliwościach, widmo to stanowi bezpośrednią wskazówkę prowadzącą do źródła problemu. To spojrzenie w dziedzinie częstotliwości stanowi podstawę wszystkich analiza widmowa.
3. Główne parametry analizy FFT
Aby uzyskać przydatny wykres, analityk ustawia kilka parametrów w urządzeniu do gromadzenia danych lub oprogramowaniu. Jeśli parametry zostaną ustawione nieprawidłowo, można przeoczyć rzeczywistą usterkę; jeśli zostaną ustawione prawidłowo, usterka będzie wyraźnie widoczna.
Fmax (częstotliwość maksymalna)
Najwyższa częstotliwość uwzględniona w widmie. Należy ją ustawić na wartość wystarczająco wysoką, aby uchwycić interesujące nas zakłócenie o najwyższej częstotliwości — wysokoczęstotliwościowe zazębienie lub tonów podstawowych, na przykład — ale nie na tyle wysokich, by utracono szczegóły w niskich częstotliwościach. Aby zapobiec efekt aliasingu, instrumenty stosują wygładzanie filtr dolnoprzepustowy poniżej częstotliwości próbkowania przed obliczeniem FFT.
Rozdzielczość (linie rozdzielczości)
Ustawia to poziom szczegółowości — liczbę odrębnych „przedziałów” częstotliwości obliczonych w zakresie Fmax. Większa liczba linii (na przykład 3200 lub 6400) zapewnia wyższą rozdzielczość, co oznacza większą zdolność do rozróżnienia dwóch częstotliwości, które leżą blisko siebie. Wysoka rozdzielczość jest niezbędna do rozróżnienia częstotliwości dudniących lub rozdzielenia częstotliwości położonych blisko siebie wstęgi boczne w analizie przekładni. Ponieważ szerokość przedziału równa się Fmax podzielonemu przez liczbę linii, zawsze istnieje kompromis między rozpiętością a szczegółowością; Kalkulator rozdzielczości FFT pokazuje wynikową szerokość przedziału i czas akwizycji dla dowolnego ustawienia oraz Powiększ FFT może skupić wszystkie dostępne linie w wąskim paśmie, gdy wymagane jest jeszcze dokładniejsze rozdzielenie.
Uśrednianie
Ponieważ drgania maszyny ulegają wahaniom, pojedynczy pomiar FFT może wprowadzać w błąd. W procesie uśredniania rejestruje się kilka pomiarów FFT w krótkich odstępach czasu i łączy je, co pozwala wyeliminować szum losowy i uzyskać znacznie bardziej stabilne, powtarzalne widmo, które rzeczywiście odzwierciedla stan maszyny.
Okienkowanie
A funkcja okna — najczęściej Okno Hanninga — to matematyczna waga stosowana do danych czasowych przed transformacją. Minimalizuje ona błąd zwany wyciek widmowy, co w przeciwnym razie spowodowałoby rozmycie ostrego piku na sąsiednie przedziały i zniekształciłoby zarówno jego amplitudę, jak i częstotliwość widoczną.
4. Interpretacja widma FFT
Wykwalifikowany analityk interpretuje widmo, rozpoznając charakterystyczne wzorce:
- Duży szczyt przy 1× prędkość biegu oznacza brak równowagi.
- Duży szczyt przy 2× Prędkość obrotowa często wskazuje na niewspółosiowość.
- Długa seria harmonia (1×, 2×, 3×, 4×…) to klasyczny objaw luzu mechanicznego.
- Szczyt o wysokiej częstotliwości z pasmami bocznymi rozłożonymi w miarę wzrostu prędkości jazdy wskazuje na usterkę skrzyni biegów lub łożyska.
- Podwyższony poziom szumu szerokopasmowego może wskazywać na kawitacja w pompie lub w wyniku ogólnego tarcia.
Porównując obecne widmo z linia bazowa dzięki danym zebranym w czasie, gdy urządzenie działało prawidłowo, analityk może dostrzec zmiany i zdiagnozować pojawiające się problemy na długo przed tym, zanim przerodzą się one w poważne awarie.
5. Transformacja FFT w praktycznych pomiarach terenowych
W przypadku urządzeń przenośnych transformacja FFT jest obliczana na bieżąco na podstawie sygnału na żywo akcelerometr sygnał. Sygnał Balans-1a, dwukanałowy analizator pola, rejestruje przebieg czasowy i wyświetla jego widmo w zakresie od około 5 Hz do 1000 Hz, dzięki czemu inżynier może odczytać szczytową wartość prędkości obrotowej, jej harmoniczne oraz wszelkie tony związane z łożyskami lub przekładnią w maszynie. W połączeniu z impulsem z tachometru generowanym raz na obrót ten sam zestaw danych umożliwia wyważanie fazowe, podczas gdy analiza zamówień można ponownie powiązać widmo z wielokrotnościami prędkości obrotowej w maszynach o zmiennej prędkości — przekształcając analizę FFT ze statycznego wykresu w podstawowy element procesu diagnostyki i wyważania na miejscu.
