A FFT (Transformada Rápida de Fourier) na Análise de Vibração
O Transformada Rápida de Fourier (FFT) é um algoritmo matemático altamente eficiente que transforma um sinal do domínio do tempo para o domínio da frequência. Em análise de vibração converte um dado bruto e complexo forma de onda temporal — amplitude da vibração representada em função do tempo — num espetro de frequência, amplitude representada em função da frequência. Esta única transformação é o processo mais importante e fundamental no diagnóstico moderno de máquinas; sem ela, um sinal de vibração não passa de um rabisco ilegível.
1. Definição: O que é uma FFT?
A FFT não é uma medição, mas sim um cálculo. Trata-se de uma implementação rápida da Transformada Discreta de Fourier, que aproveita simetrias matemáticas para realizar em milésimos de segundo o que, de outra forma, levaria muito mais tempo; é por isso que pode ser executada em tempo real num instrumento portátil. A sua premissa, devida a Fourier, é que qualquer sinal periódico complexo pode ser reconstruído como uma soma de ondas senoidais simples com diferentes frequências e amplitudes. A FFT aplica essa ideia ao contrário: forneça-lhe uma forma de onda complexa e ela devolve a lista de ondas sinusoidais a partir das quais foi construída.
2. Por que razão a FFT é essencial para o diagnóstico
Uma forma de onda bruta proveniente de uma máquina em funcionamento é uma confusão de muitas vibrações que ocorrem simultaneamente, sendo praticamente impossível avaliar o estado de uma máquina apenas a olho nu a partir desse traçado. A FFT funciona como um prisma, decompondo o sinal complexo nos seus componentes de frequência individuais. O resultado é um gráfico claro e útil que permite ao analista ver:
- Quais frequências estão presentes?
- Quanta energia (amplitude) corresponde a cada frequência?
- Qual é a relação entre essas frequências — harmónicas, bandas laterais e similares?
Devido a várias avarias mecânicas e elétricas — desequilíbrio, desalinhamento, defeitos de rolamento, e folga — cada uma delas gera vibrações em frequências muito específicas e previsíveis, pelo que o espectro fornece um roteiro direto para a causa principal de um problema. Esta perspetiva no domínio da frequência é a base de todas as análise espectral.
3. Parâmetros principais de uma análise FFT
Para obter um espectro útil, o analista define vários parâmetros no coletor de dados ou no software. Se os parâmetros estiverem errados, uma falha real pode passar despercebida; se estiverem corretos, a falha torna-se claramente visível.
Fmax (Frequência máxima)
A frequência mais elevada incluída no espetro. Deve ser definida a um valor suficientemente elevado para captar a falha de maior frequência que nos interessa — alta frequência malha de engrenagens ou tons de rolamentos, por exemplo — mas não tão elevada que se desperdice o detalhe das baixas frequências. Para evitar aliasing, os instrumentos aplicam um filtro anti-aliasing filtro passa-baixo abaixo da taxa de amostragem antes do cálculo da FFT.
Resolução (Linhas de resolução)
Isto define o nível de detalhe — o número de «intervalos» (“bins”) de frequência distintos calculados ao longo da Fmax. Um maior número de linhas (por exemplo, 3 200 ou 6 400) proporciona uma resolução mais fina, o que significa uma maior capacidade de separar duas frequências que se encontram próximas uma da outra. Uma alta resolução é essencial para distinguir frequências de batimento ou para resolver as frequências muito próximas faixas laterais na análise de caixas de velocidades. Como a largura do intervalo é igual a Fmax dividida pelo número de linhas, existe sempre um compromisso entre a amplitude e o nível de detalhe; um Calculadora de resolução FFT mostra a largura do intervalo resultante e o tempo de aquisição para qualquer configuração, e um Zoom FFT pode concentrar todas as linhas disponíveis numa banda estreita quando é necessária uma separação ainda mais precisa.
Cálculo da média
Uma vez que a vibração da máquina varia, uma única imagem FFT pode induzir em erro. O cálculo da média recolhe várias imagens FFT em rápida sucessão e combina-as, suprimindo o ruído aleatório e produzindo um espetro muito mais estável e repetível que reflete fielmente o estado da máquina.
Janelamento
A função de janela — mais frequentemente o Janela de Hanning — é uma ponderação matemática aplicada aos dados temporais antes da transformação. Minimiza um erro denominado fuga espectral, o que, de outra forma, espalharia um pico acentuado pelos intervalos adjacentes e distorceria tanto a sua amplitude como a sua frequência aparente.
4. Interpretação de um espetro FFT
Um analista qualificado interpreta o espetro através do reconhecimento de padrões característicos:
- Um grande pico em 1× velocidade de funcionamento indica um desequilíbrio.
- Um grande pico em 2× A velocidade de rotação costuma indicar um desalinhamento.
- Uma longa série de harmónicos (1×, 2×, 3×, 4×…) é um sinal clássico de folga mecânica.
- Um pico de alta frequência acompanhado de bandas laterais espaçadas à velocidade de funcionamento é um indício de uma avaria na caixa de velocidades ou nos rolamentos.
- Um «nível» (“floor”) elevado de ruído de banda larga pode indicar cavitação numa bomba ou por atrito geral.
Ao comparar o espetro atual com um linha de base gravados quando a máquina estava em bom estado, um analista pode detetar alterações e diagnosticar problemas em fase inicial muito antes de se tornarem falhas graves.
5. A FFT na medição prática no terreno
Num instrumento portátil, a FFT é calculada em tempo real a partir do sinal em direto acelerómetro sinal. O Balanset-1A, um analisador de campo de dois canais, capta a forma de onda temporal e apresenta o seu espetro entre aproximadamente 5 Hz e 1000 Hz, permitindo que um engenheiro identifique o pico da velocidade de funcionamento, as suas harmónicas e quaisquer tons de rolamentos ou de engrenagem na máquina. Em combinação com o impulso do tacómetro (um por volta), o mesmo conjunto de dados permite o equilíbrio baseado na fase, enquanto análise de ordens pode re-referenciar o espetro a múltiplos da velocidade de funcionamento em máquinas de velocidade variável — transformando a FFT de um gráfico estático no motor de um fluxo de trabalho de diagnóstico e equilíbrio no local.
