Бесплатна инженерска алатка — #009
Калкулатор за критична брзина на ротор
Пресметајте ја првата критична брзина (сопствена фреквенција) на вратило со централна маса или распределена маса користејќи го методот на Рејли. Споредете ја со работните вртежи во минута (RPM) за безбедносна резерва.
Резултати
Втор момент на плоштина
Централна маса — слободно потпрено
За вратило со концентрирана маса m на средината на распонот и слободно потпрени краеви:
Фактори на условите на потпора
Коефициентот на крутост k се менува со типот на потпора:
| Потпора | Крутост k | Фактор наспроти SS |
|---|---|---|
| Слободно потпрено (централно оптоварување) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Вклештено-вклештено (централно оптоварување) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Конзола (оптоварување на крајот) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Практичен пример
Дадено: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, челик E = 210 GPa, слободно потпрено
I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ Забелешка: Овој поедноставен модел претпоставува вратило без маса со единствена концентрирана маса. За попрецизни резултати кај тешки вратила, разгледајте ги методите на Рејли или Данкерли што ја земаат предвид распределената маса на вратилото.
Critical speed is the rotational speed at which a shaft's rotational frequency matches one of its natural bending frequencies, causing resonance. At critical speed, even tiny unbalance forces are amplified dramatically, leading to dangerous vibration levels.
Every rotating shaft has one or more critical speeds. The first (lowest) critical speed is the most important for design purposes.
Operating near critical speed causes:
- Exponential amplification of vibration from unbalance
- Excessive bearing loads and premature failure
- Shaft deflection beyond elastic limits
- Seal damage and oil leakage
- Risk of catastrophic shaft failure
The industry standard is to maintain at least a 20% margin between operating speed and any critical speed.
Critical speed can be increased by:
- Increasing shaft diameter — stiffness scales with d⁴, very effective
- Reducing shaft length — stiffness scales with 1/L³
- Using stiffer material — higher E modulus
- Reducing rotor mass — lighter rotor = higher frequency
- Changing supports — fixed-fixed is 4× stiffer than simply supported
A rigid rotor operates well below its first critical speed (N_op < 0.7 × N_cr). It can be balanced at low speed in a balancing machine.
A flexible rotor operates above its first critical speed and must pass through resonance during startup. It requires high-speed balancing and may need modal balancing at multiple speeds.
Common standards recommend:
- API 610/617: First critical speed ≥ 120% of max continuous speed (rigid rotors)
- API 612: Operating speed ≥ 115% above first critical (flexible rotors)
- General practice: Stay at least 20–30% away from any critical speed
The ±20% band around a critical speed is considered the danger zone and should be avoided during continuous operation.
Постапките опишани на оваа страница беа развиени и теренски тестирани од тимот на Vibromera користејќи го Balanset-1A, преносен двоканален балансер и анализатор на вибрации за балансирање ротори на самото место.
Професионални инструменти и софтвер за балансирање на терен. Мерете вибрации, пронаоѓајте критични брзини и балансирајте ротори на самото место. Се користат во 50+ земји.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko е инженер за анализа на вибрации, основач и извршен директор на Vibromera. Повеќе од 15 години тој балансира ротирачка опрема на терен, а не на испитен стол: мулчери, индустриски вентилатори, дробилки, центрифуги, вратила и вретена. Токму од таа работа настанаа инструментите Balanset — тие се замислени како алат што специјалистот може да го однесе до машината и да го користи сам, на самото место, а не како лабораториска опрема. Vibromera е основана во 2017 година, а од 2023 година е со седиште во Порто, Португалија. Овде се одвиваат развојот, склопувањето и поддршката на линијата Balanset. Водечки инструмент е Balanset-1A — преносен анализатор за балансирање во една и во две рамнини и за вибродијагностика. Nikolai лично учествува во поддршката на клиентите, во решавањето на сложени случаи на балансирање и во развојот на софтверот. Работи со клиенти ширум светот, на кој било јазик.
