Бесплатна инженерска алатка
Калкулатор за природна фреквенција
Пресметајте ја природната фреквенција на систем маса-пружина. Внесете маса и крутост на пружината за да добиете фреквенција во Hz, аголна фреквенција, период, еквивалентни вртежи/мин и статички отклон.
Резултати
Природна фреквенција на систем маса-пружина
Природната фреквенција на непридушен систем маса-пружина со еден степен на слобода:
- k — крутост на пружината (N/m). Ако е дадена во N/mm, помножете со 1000.
- m — маса (kg)
Аголна фреквенција
Период и статички отклон
Каде g = 9,81 m/s² и k е во N/mm за резултатот на отклонот во mm.
Практичен пример
Дадено: Маса на машината = 150 kg, Вкупна крутост на пружината k = 300 N/mm
k во N/m = 300 × 1000 = 300.000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300.000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7.12 Hz
ω_n = 2π × 7.12 = 44.7 rad/s
T = 1/7.12 = 0.140 s
Еквивалентни вртежи/мин = 7,12 × 60 = 427 RPM
δ_static = 150 × 9,81 / 300.000 × 1000 = 4.9 mm
⚠️ Забелешка: Осигурете дека работната брзина е барем 20–30% оддалечена од природната фреквенција за да се избегне резонанција. Ако работите близу резонанција, додадете придушување или изменете ја крутоста/масата.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
Постапките опишани на оваа страница беа развиени и теренски тестирани од тимот на Vibromera користејќи го Balanset-1A, преносен двоканален балансер и анализатор на вибрации за балансирање ротори на самото место.
Професионални преносни балансери, вибрациони анализатори и системи за следење на состојбата, што се користат во над 50 земји. Идентификувајте проблеми со резонанција и балансирајте ротори на самото место.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko е инженер за анализа на вибрации, основач и извршен директор на Vibromera. Повеќе од 15 години тој балансира ротирачка опрема на терен, а не на испитен стол: мулчери, индустриски вентилатори, дробилки, центрифуги, вратила и вретена. Токму од таа работа настанаа инструментите Balanset — тие се замислени како алат што специјалистот може да го однесе до машината и да го користи сам, на самото место, а не како лабораториска опрема. Vibromera е основана во 2017 година, а од 2023 година е со седиште во Порто, Португалија. Овде се одвиваат развојот, склопувањето и поддршката на линијата Balanset. Водечки инструмент е Balanset-1A — преносен анализатор за балансирање во една и во две рамнини и за вибродијагностика. Nikolai лично учествува во поддршката на клиентите, во решавањето на сложени случаи на балансирање и во развојот на софтверот. Работи со клиенти ширум светот, на кој било јазик.
