FFT विश्लेषणातील विंडोइंग समजून घेणे
विंडोइंग ही एक सिग्नल-प्रोसेसिंग पायरी आहे ज्यामध्ये एका गणितीय वेटिंग फंक्शनचा — एका “विंडो”चा — एका ब्लॉकवर वापर केला जातो time-waveform डेटा Fast Fourier Transform कडे सुपूर्द करण्यापूर्वी. विंडोचा आकार वेळ-ब्लॉकच्या सुरुवातीला व शेवटी पकडलेल्या सिग्नलचे ऍम्प्लिट्यूड सहजतेने शून्यापर्यंत निमुळते करतो, जेणेकरून डेटा अचानक उडी न मारता एकमेकांशी जोडला जातो. हीच एक क्रिया एका सर्वव्यापी त्रुटीला दाबून टाकते जिला म्हणतात वर्णक्रमीय रिसाव आणि त्यामुळे अचूक तयार करण्यासाठी ती अत्यावश्यक आहे कंपन स्पेक्ट्रम. प्रत्यक्ष कंपन विश्लेषणमध्ये, विंडो योग्यरीत्या निवडणे व लागू करणे हाच स्वच्छ, विश्वासार्ह स्पेक्ट्रम आणि धूसर, दिशाभूल करणारा स्पेक्ट्रम यांतील फरक आहे.
1. व्याख्या: विंडोइंग फंक्शन म्हणजे काय?
विंडोइंग फंक्शन हे एक प्रोफाइल आहे — प्रति सॅम्पल एक असे गुणाकार घटकांचे संच — जे कच्च्या वेळ-ब्लॉकवर पसरवले जाते. जिथे विंडोचे मूल्य 1.0 असते तिथे सॅम्पल अबाधित जाते; जिथे ते 0.0 कडे झुकते तिथे सॅम्पल क्षीण होते. जवळजवळ प्रत्येक विंडो मध्यभागी शिखरावर असते आणि दोन्ही टोकांना निमुळती होत असल्याने, वेळ-नोंदीला विंडोने गुणल्याने पकडलेला तुकडा शून्य ऍम्प्लिट्यूडवर सुरू व समाप्त होण्यास भाग पडतो. याचे गणित FFT अपरिवर्तित राहतात; विंडोइंग फक्त डेटाला अशा प्रकारे पूर्व-सुसज्ज करते की ट्रान्सफॉर्मच्या अंगभूत गृहितकांची पूर्तता होते. त्याशिवाय, सेन्सर आणि उर्वरित मापन साखळी परिपूर्ण असली तरीही, अॅनालायझर परत देणारा स्पेक्ट्रम संख्यात्मकदृष्ट्या चुकीचा असू शकतो.
2. समस्या: स्पेक्ट्रल लीकेज
FFT एक अंगभूत गृहितक बाळगते: ते विश्लेषण करत असलेल्या वेळ-डेटाच्या मर्यादित ब्लॉकला असे मानते की तो कायमचे पुनरावृत्त होणाऱ्या पूर्णतः आवर्ती सिग्नलचे एक संपूर्ण चक्र आहे. वास्तविक यंत्रसामग्रीचे सिग्नल हे जवळजवळ कधीही पूर्ण करत नाहीत. जेव्हा अधिग्रहण मनमानी क्षणी सुरू आणि बंद होते, तेव्हा कॅप्चर केलेल्या ब्लॉकचा शेवट त्याच्या सुरुवातीशी जुळत नाही, त्यामुळे FFT जेव्हा त्या ब्लॉकला मानसिकरीत्या स्वतःभोवती गुंडाळते तेव्हा त्याला सीमांवर तीक्ष्ण, कृत्रिम खंडितता दिसते.
ट्रान्सफॉर्म त्या आकस्मिक उड्यांना यंत्रात अस्तित्वात नसलेली खरीखुरी उच्च-वारंवारता घटक म्हणून समजते. खरोखर एका एकल, विभक्त frequency शिखराशी संबंधित असलेली ऊर्जा पसरते — ती “लीक” होते — दोन्ही बाजूंच्या शेजारील वारंवारता बिनमध्ये. याचे परिणाम तीन प्रकारचे आहेत:
- कमी झालेली अॅम्प्लिट्यूड अचूकता: शिखराची मोजलेली उंची तिच्या खऱ्या मूल्यापेक्षा कमी दर्शवते कारण तिची ऊर्जा एकाच बिनमध्ये केंद्रित होण्याऐवजी अनेक बिनमध्ये पसरली आहे.
- विस्तृत शिखर: अंतर्निहित भौतिकशास्त्र जेवढी आवश्यकता दर्शवते त्यापेक्षा रेषा अधिक रुंद आणि कमी तीक्ष्णपणे परिभाषित दिसते, ज्यामुळे वारंवारता अंदाज अस्पष्ट होतो.
- रिझोल्यूशनची हानी: पसरलेली ऊर्जा मोठ्या शिखराभोवतीचा नॉइज फ्लोअर उंचावते, ज्यामुळे जवळची लहान शिखरे झाकली जातात — नेमकी तीच लहान harmonics आणि साइडबँड जी बहुधा निदानात्मक माहिती वाहून नेतात.
3. उपाय: विंडो लागू करणे
विंडोइंग सिग्नलला सहजतेने ब्लॉकमध्ये look आवर्ती होण्यास भाग पाडून लीकेज दूर करते. कच्च्या तरंगरूपाला विंडोने गुणल्याने अगदी सुरुवातीच्या आणि शेवटच्या अॅम्प्लिट्यूड शून्यापर्यंत निमुळत्या होतात, ज्यामुळे सीमेवरील खंडितता काढून टाकल्या जातात आणि प्रत्यक्षात FFT ला एक सलग, खंडविरहित सिग्नल दिसत असल्याचे भासवले जाते. याचा फायदा म्हणजे लक्षणीयरीत्या स्वच्छ स्पेक्ट्रम:
- लक्षणीयरीत्या सुधारलेली अॅम्प्लिट्यूड अचूकता, ज्यामुळे शिखरांच्या उंचींवर विश्वास ठेवता येतो vibration-severity limits.
- तीक्ष्ण, अधिक चांगल्या प्रकारे परिभाषित वारंवारता शिखरे जी एखादा दोष विशिष्ट ऑर्डर किंवा घटकाशी निश्चित करतात.
- कमी प्रभावी आवाज मजला, लहान संकेत मोठ्या लोकांच्या पुढे उभे राहू देतो.
अपरिहार्यपणे, एक तडजोड असते. टोके निमुळती केल्याने रेकॉर्डची काही ऊर्जा वगळली जाते आणि मुख्य स्पेक्ट्रल लोब किंचित रुंद होतो, त्यामुळे विंडोइंग थोडासा वारंवारता रिझोल्यूशन देऊन त्याबदल्यात लीकेजमध्ये मोठी घट मिळवते. प्रत्येक विंडो त्या तडजोडीवरील एक वेगळा बिंदू असते, म्हणूनच अनेक आकार अस्तित्वात आहेत.
4. विंडोचे सामान्य प्रकार
डझनभर विंडोइंग फंक्शन्स तयार करण्यात आली आहेत, प्रत्येक वेळ-ब्लॉकला थोड्या वेगळ्या प्रकारे भारित करते. सर्वसाधारण-उद्देशीय यंत्रसामग्रीच्या कामासाठी, एक प्रबळ आहे.
हॅनिंग विंडो
The Hanning window (एक रेझ्ड-कोसाइन टेपर) वारंवारता रिझोल्यूशन आणि अॅम्प्लिट्यूड अचूकता यांच्यात उत्कृष्ट तडजोड देतो, आणि जवळजवळ सर्व प्रमाणित फिरत्या-यंत्रसामग्रीच्या कंपन मापनांसाठी हा शिफारस केलेला डिफॉल्ट आहे. अन्यथा करण्याचे विशिष्ट कारण असल्याशिवाय, नेहमी Hanning विंडो निवडली पाहिजे. फिरत्या-यंत्रसामग्रीवर प्रबळ असणाऱ्या सलग, व्यापकपणे आवर्ती सिग्नलसाठी हीच योग्य निवड आहे. कंडिशन मॉनिटरिंग.
Other Windows
- आयताकृती खिडकी (युनिफॉर्म किंवा “काहीच नाही” असेही म्हणतात): म्हणजे कोणतेही विंडो लागू न करण्यासारखेच आहे. याची फ्रिक्वेन्सी रिझोल्यूशन सर्वोत्तम असते परंतु स्पेक्ट्रल लीकेज सर्वात वाईट असते, आणि सिग्नल ब्लॉकमध्ये पूर्णपणे पीरियॉडिक असल्याचे ज्ञात असेल तेव्हाच — किंवा इम्पॅक्टसारख्या अत्यंत तीव्र, पूर्णतः सामावलेल्या ट्रान्झियंट इव्हेंट्स कॅप्चर करताना — हे योग्य ठरते.
- Flattop विंडो: कोणत्याही सामान्य विंडोपेक्षा सर्वात अचूक अॅम्प्लिट्यूड मापन देते, परंतु अत्यंत खराब फ्रिक्वेन्सी रिझोल्यूशन (अत्यंत रुंद पीक्स) या किंमतीवर. कॅलिब्रेशन कामासाठी आणि ज्या कोणत्याही कामात पीकची नेमकी फ्रिक्वेन्सीपेक्षा त्याचा नेमका amplitude अधिक महत्त्वाचा असतो त्यासाठी हे विंडो निवडले जाते — उदाहरणार्थ, ज्ञात रेफरन्स शेकरवर सेन्सरची पडताळणी करणे, यासाठी कॅलिब्रेशन प्रमाणपत्र ज्ञात रेफरन्स शेकरवर.
- Hamming विंडो: Hanning विंडोशी जवळून संबंधित आहे, साइडलोब वर्तनात किरकोळ तडजोडींसह; नित्य मशिनरी डायग्नोस्टिक्समध्ये क्वचितच आवश्यक असते.
5. विंडो कधी वापरावे — आणि ते रिझोल्यूशनशी कसे संवाद साधते
मशिनरी कंडिशन मॉनिटरिंगसाठी नियम सोपा आहे: नेहमी Hanning विंडो वापरा सामान्य स्पेक्ट्रल विश्लेषणासाठी. विंडो अक्षम करणे — सामान्य चालू सिग्नलवर Rectangular निवडणे — अचूक नसलेला आणि संभाव्यतः दिशाभूल करणारा डेटा देते, कारण लीकेज पीक उंची आणि स्पष्ट नॉइज फ्लोअर दोन्ही विकृत करते. आधुनिक उपकरणे Hanning विंडो डीफॉल्टनुसार लागू करतात कारण विश्वसनीय, अचूक स्पेक्ट्रमसाठी ते अत्यावश्यक असते.
विंडोइंग एकट्याने कार्य करत नाही. टेपरिंगमुळे प्रत्येक स्पेक्ट्रल रेषा रुंदावत असल्याने, तुम्हाला प्रत्यक्षात मिळणारे फ्रिक्वेन्सी रिझोल्यूशन हे विंडो निवड आणि विश्लेषण पॅरामीटर्स — ब्लॉक लांबी (सॅम्पल्सची संख्या), सॅम्पलिंग रेट आणि स्पॅन — यांच्या एकत्रित परिणामाने ठरते. जेव्हा पीक्स एकमेकांच्या अगदी जवळ असतात, तेव्हा विंडो बदलण्यापेक्षा टाइम रेकॉर्ड लांब करणे ते अधिक वेगाने तीक्ष्ण करते; मापन सेटअप निश्चित करण्यापूर्वी तुम्ही ही तडजोड FFT रेजोल्यूशन कॅलक्युलेटर वापरून आधीच पाहू शकता. विंडोइंग हे यापेक्षाही वेगळे आणि पूरक आहे, सिग्नल फिल्टरिंग: फिल्टर सिग्नलमधून नको असलेले फ्रिक्वेन्सी बँड काढून टाकते, तर विंडो उरलेला बँड अशा प्रकारे कंडिशन करते की FFT तो विश्वासूपणे दर्शवू शकेल.
6. प्रत्यक्ष क्षेत्रातील विंडोइंग
प्रत्यक्ष डायग्नोस्टिक्समध्ये विंडो ही गोष्ट विश्लेषक क्वचितच जाणीवपूर्वक विचारात घेतात — आणि ते मुद्दामच असे ठेवलेले असते. जेव्हा एखादा अभियंता पोर्टेबल टू-चॅनेल उपकरणाद्वारे, जसे की Balanset-1A, स्पेक्ट्रम कॅप्चर करतो किंवा बॅलन्सिंग जॉब चालवतो, तेव्हा FFT गणना करण्यापूर्वी सॉफ्टवेअर आपोआप Hanning विंडो लागू करते, त्यामुळे 1× running-speed पीक आणि त्याचे हार्मोनिक्स कोणत्याही अतिरिक्त पावलांशिवाय त्यांच्या खऱ्या अॅम्प्लिट्यूडवर आणि योग्य फ्रिक्वेन्सीवर दिसतात. योग्यरीत्या विंडो केलेला तोच स्पेक्ट्रम त्याच उपकरणाला खराखुरा unbalance पीक जवळच्या नॉइजपासून वेगळा करण्यास आणि सुधारणेनंतर निकालाची पडताळणी करण्यास सक्षम करतो. विंडो आतून काय करत आहे हे समजून घेतल्याने विश्लेषकाला कधी एखादी नॉन-डीफॉल्ट निवड — कॅलिब्रेशन तपासणीसाठी Flattop, स्वच्छ ट्रान्झियंटसाठी Rectangular — खऱ्या अर्थाने योग्य ठरते हे ओळखण्यास मदत होते.
