Nonlinear Objects in Rotor Balancing
Why balancing “does not work”, why influence coefficients change, and how to proceed in real field conditions
Visão Geral
In practice, rotor balancing is almost never reduced to simply calculating and installing a correction weight. Formally, the algorithm is well known and the instrument performs all calculations automatically, but the final result depends far more on the behavior of the object itself than on the balancing device. This is why, in real work, situations constantly arise where balancing “does not work”, influence coefficients change, vibration becomes unstable, and the result is not repeatable from one run to another.
Vibrações Lineares e Não Lineares, Suas Características e Métodos de Balanceamento
O balanceamento bem-sucedido exige compreender como um objeto reage à adição ou remoção de massa. Nesse contexto, os conceitos de objetos lineares e não lineares desempenham um papel fundamental. Compreender se um objeto é linear ou não linear permite a seleção da estratégia de balanceamento correta e ajuda a alcançar o resultado desejado.
Os objetos lineares ocupam um lugar especial nessa área devido à sua previsibilidade e estabilidade. Eles permitem o uso de métodos de diagnóstico e balanceamento simples e confiáveis, tornando seu estudo um passo importante na vibração diagnóstica.
Linear vs nonlinear objects
Most of these problems are rooted in a fundamental but often underestimated distinction between linear and nonlinear objects. A linear object, from the balancing point of view, is a system in which, at a constant rotational speed, the vibration amplitude is proportional to the amount of unbalance, and the vibration phase follows the angular position of the unbalanced mass in a strictly predictable way. Under these conditions, the influence coefficient is a constant value. All standard dynamic balancing algorithms, including those implemented in the Balanset-1A, are designed precisely for such objects.
For a linear object, the balancing process is predictable and stable. Installing a trial weight produces a proportional change in vibration amplitude and phase. Repeated starts give the same vibration vector, and the calculated correction weight remains valid. Such objects are well suited both for one-time balancing and for serial balancing using stored influence coefficients.
A nonlinear object behaves in a fundamentally different way. The very basis of the balancing calculation is violated. Vibration amplitude is no longer proportional to unbalance, the phase becomes unstable, and the influence coefficient changes depending on the trial weight mass, operating mode, or even time. In practice, this appears as chaotic behavior of the vibration vector: after installing a trial weight, the vibration change may be too small, excessive, or simply non-repeatable.
O Que São Objetos Lineares?
Um objeto linear é um sistema onde a vibração é diretamente proporcional à magnitude do desbalanceamento.
A linear object, in the context of balancing, is an idealized model characterized by a direct proportional relationship between the magnitude of the imbalance (unbalanced mass) and the vibration amplitude. This means that if the imbalance is doubled, the vibration amplitude will also double, provided the rotor's rotational speed remains constant. Conversely, reducing the imbalance will proportionally decrease the vibrations.
Diferentemente dos sistemas não lineares, onde o comportamento de um objeto pode variar dependendo de muitos fatores, os objetos lineares permitem um alto nível de precisão com esforço mínimo.
Além disso, eles servem como base para o treinamento e prática de balanceadores. Compreender os princípios dos objetos lineares ajuda a desenvolver habilidades que podem ser aplicadas posteriormente a sistemas mais complexos.
Representação Gráfica da Linearidade
Imagine a graph where the horizontal axis represents the magnitude of the unbalanced mass (imbalance), and the vertical axis represents the vibration amplitude. For a linear object, this graph will be a straight line passing through the origin (the point where both the imbalance magnitude and the vibration amplitude are zero). The slope of this line characterizes the object's sensitivity to imbalance: the steeper the slope, the greater the vibrations for the same imbalance.
Gráfico 1: A Relação Entre a Amplitude de Vibração (µm) e a Massa Desbalanceada (g)
O Gráfico 1 ilustra a relação entre a amplitude de vibração (µm) de um objeto de balanceamento linear e a massa desbalanceada (g) do rotor. O coeficiente de proporcionalidade é 0,5 µm/g. Basta dividir 300 por 600 para obter 0,5 µm/g. Para uma massa desbalanceada de 800 g (MD=800 g), a vibração será 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Observe que isso se aplica a uma velocidade constante do rotor. Em uma velocidade de rotação diferente, o coeficiente será diferente.
Esse coeficiente de proporcionalidade é chamado de coeficiente de influência (coeficiente de sensibilidade) e tem uma dimensão de µm/g ou, em casos envolvendo desbalanceamento, µm/(g*mm), onde (g*mm) é a unidade de desbalanceamento. Conhecendo o coeficiente de influência (CI), também é possível resolver o problema inverso, ou seja, determinar a massa desbalanceada (MD) com base na magnitude da vibração. Para isso, divida a amplitude de vibração pelo CI.
Por exemplo, se a vibração medida for 300 µm e o coeficiente conhecido for CI=0,5 µm/g, divida 300 por 0,5 para obter 600 g (MD=600 g).
Coeficiente de Influência (CI): Parâmetro Chave dos Objetos Lineares
A critical characteristic of a linear object is the influence coefficient (IC). It is numerically equal to the tangent of the slope angle of the line on the graph of vibration versus imbalance and indicates how much the vibration amplitude (in microns, µm) changes when a unit of mass (in grams, g) is added in a specific correction plane at a specific rotor speed. In other words, IC is a measure of the object's sensitivity to imbalance. Its unit of measurement is µm/g, or, when imbalance is expressed as the product of mass and radius, µm/(g*mm).
IC is essentially the "passport" characteristic of a linear object, enabling predictions of its behavior when mass is added or removed. Knowing the IC allows solving both the direct problem – determining vibration magnitude for a given imbalance – and the inverse problem – calculating imbalance magnitude from measured vibration.
Problema Direto:
Problema Inverso:
Fase de Vibração em Objetos Lineares
In addition to amplitude, vibration is also characterized by its phase, which indicates the rotor's position at the moment of maximum deviation from its equilibrium position. For a linear object, the vibration phase is also predictable. It is the sum of two angles:
- The angle that determines the position of the rotor's overall unbalanced mass. This angle indicates the direction in which the primary imbalance is concentrated.
- The argument of the influence coefficient. This is a constant angle that characterizes the object's dynamic properties and does not depend on the magnitude or angle of the unbalanced mass installation.
Assim, conhecendo o argumento do CI e medindo a fase de vibração, é possível determinar o ângulo de instalação da massa desbalanceada. Isso permite não apenas o cálculo da magnitude da massa corretiva, mas também sua colocação precisa no rotor para alcançar o balanceamento ótimo.
Balanceamento de Objetos Lineares
É importante observar que, para um objeto linear, o coeficiente de influência (CI) determinado dessa maneira não depende da magnitude ou do ângulo de instalação da massa de teste, nem da vibração inicial. Esta é uma característica fundamental da linearidade. Se o CI permanecer inalterado quando os parâmetros da massa de teste ou a vibração inicial forem alterados, pode-se afirmar com confiança que o objeto se comporta linearmente dentro da faixa considerada de desbalanceamentos.
Etapas para o Balanceamento de um Objeto Linear
- Medição da Vibração Inicial: O primeiro passo é medir a vibração em seu estado inicial. A amplitude e o ângulo de vibração, que indicam a direção do desbalanceamento, são determinados.
- Instalação de uma Massa de Teste: Uma massa de peso conhecido é instalada no rotor. Isso ajuda a compreender como o objeto reage a cargas adicionais e permite que os parâmetros de vibração sejam calculados.
- Remedição da Vibração: Após instalar a massa de teste, novos parâmetros de vibração são medidos. Ao compará-los com os valores iniciais, é possível determinar como a massa afeta o sistema.
- Cálculo da Massa Corretiva: Com base nos dados de medição, a massa e o ângulo de instalação da massa de correção são determinados. Essa massa é colocada no rotor para eliminar o desbalanceamento.
- Verificação Final: Após instalar a massa de correção, a vibração deve ser significativamente reduzida. Se a vibração residual ainda exceder o nível aceitável, o procedimento pode ser repetido.
Nota: Os objetos lineares servem como modelos ideais para estudar e aplicar praticamente métodos de balanceamento. Suas propriedades permitem que engenheiros e diagnosticiadores se concentrem no desenvolvimento de habilidades básicas e na compreensão dos princípios fundamentais do trabalho com sistemas de rotores. Embora sua aplicação na prática real seja limitada, o estudo de objetos lineares permanece um passo importante no avanço da vibração diagnóstica e do balanceamento.
Serial balancing and stored coefficients
Serial balancing deserves special attention. It can significantly increase productivity, but only when applied to linear, vibration-stable objects. In such cases, influence coefficients obtained on the first rotor can be reused for subsequent identical rotors. However, as soon as support stiffness, rotational speed, or bearing condition changes, repeatability is lost and the serial approach stops working.
Objetos Não Lineares: Quando a Teoria Diverge da Prática
O Que É um Objeto Não Linear?
Um objeto não linear é um sistema onde a amplitude de vibração não é proporcional à magnitude do desbalanceamento. Diferentemente dos objetos lineares, onde a relação entre vibração e massa de desbalanceamento é representada por uma linha reta, em sistemas não lineares essa relação pode seguir trajetórias complexas.
No mundo real, nem todos os objetos se comportam linearmente. Objetos não lineares exibem uma relação entre desbalanceamento e vibração que não é diretamente proporcional. Isso significa que o coeficiente de influência não é constante e pode variar dependendo de vários fatores, como:
- Magnitude do Desbalanceamento: Increasing the imbalance can change the stiffness of the rotor's supports, leading to nonlinear changes in vibration.
- Velocidade de Rotação: Diferentes fenômenos de ressonância podem ser excitados em velocidades de rotação variáveis, resultando também em comportamento não linear.
- Presença de Folgas e Espaços: Folgas e jogos em rolamentos e outras conexões podem causar mudanças abruptas na vibração sob certas condições.
- Temperatura: Mudanças de temperatura podem afetar as propriedades dos materiais e, consequentemente, as características de vibração do objeto.
- Cargas externas: Cargas externas atuando sobre o rotor podem alterar suas características dinâmicas e levar a um comportamento não linear.
Por que os objetos não lineares são desafiadores?
A não linearidade introduz muitas variáveis no processo de balanceamento. O trabalho bem-sucedido com objetos não lineares requer mais medições e análises mais complexas. Por exemplo, os métodos padrão aplicáveis a objetos lineares nem sempre produzem resultados precisos para sistemas não lineares. Isso exige uma compreensão mais profunda da física do processo e o uso de métodos de diagnóstico especializados.
Sinais de não linearidade
Um objeto não linear pode ser identificado pelos seguintes sinais:
- Mudanças de vibração não proporcionais: À medida que o desbalanceamento aumenta, a vibração pode crescer mais rápido ou mais devagar do que o esperado para um objeto linear.
- Deslocamento de fase na vibração: A fase da vibração pode mudar de forma imprevisível com variações no desbalanceamento ou na velocidade de rotação.
- Presença de harmônicos e subharmônicos: O espectro de vibração pode exibir harmônicos superiores (múltiplos da frequência de rotação) e subharmônicos (frações da frequência de rotação), indicando efeitos não lineares.
- Histerese: A amplitude da vibração pode depender não apenas do valor atual do desbalanceamento, mas também de seu histórico. Por exemplo, quando o desbalanceamento é aumentado e depois diminuído de volta ao seu valor inicial, a amplitude da vibração pode não retornar ao seu nível original.
A não linearidade introduz muitas variáveis no processo de balanceamento. São necessárias mais medições e análises complexas para uma operação bem-sucedida. Por exemplo, os métodos padrão aplicáveis a objetos lineares nem sempre produzem resultados precisos para sistemas não lineares. Isso exige uma compreensão mais profunda da física do processo e o uso de métodos de diagnóstico especializados.
Representação gráfica da não linearidade
Em um gráfico de vibração versus desbalanceamento, a não linearidade é evidente nos desvios de uma linha reta. O gráfico pode apresentar curvas, curvaturas, laços de histerese e outras características que indicam uma relação complexa entre desbalanceamento e vibração.
Gráfico 2. Objeto não linear
50g; 40μm (yellow), 100g; 54.7μm (blue).
Este objeto apresenta dois segmentos, duas linhas retas. Para desbalanceamentos menores que 50 gramas, o gráfico reflete as propriedades de um objeto linear, mantendo a proporcionalidade entre o desbalanceamento em gramas e a amplitude de vibração em microns. Para desbalanceamentos maiores que 50 gramas, o crescimento da amplitude de vibração desacelera.
Exemplos de objetos não lineares
Exemplos de objetos não lineares no contexto do balanceamento incluem:
- Rotores com trincas: Trincas no rotor podem levar a mudanças não lineares na rigidez e, como resultado, a uma relação não linear entre vibração e desbalanceamento.
- Rotores com folgas nos rolamentos: Folgas nos rolamentos podem causar mudanças abruptas na vibração sob certas condições.
- Rotores com elementos elásticos não lineares: Some elastic elements, such as rubber dampers, may exhibit nonlinear characteristics, affecting the rotor's dynamics.
Tipos de não linearidade
1. Não linearidade macia-rígida
Nesses sistemas, observam-se dois segmentos: macio e rígido. No segmento macio, o comportamento assemelha-se à linearidade, onde a amplitude da vibração aumenta proporcionalmente à massa de desbalanceamento. No entanto, após um certo limite (ponto de quebra), o sistema transita para um modo rígido, onde o crescimento da amplitude desacelera.
2. Não linearidade elástica
Mudanças na rigidez dos apoios ou contatos dentro do sistema tornam a relação vibração-desbalanceamento complexa. Por exemplo, a vibração pode aumentar ou diminuir subitamente ao cruzar limiares específicos de carga.
3. Não linearidade induzida por atrito
Em sistemas com atrito significativo (por exemplo, em rolamentos), a amplitude da vibração pode ser imprevisível. O atrito pode reduzir a vibração em uma faixa de velocidade e amplificá-la em outra.
Common causes of nonlinearity
The most common causes of nonlinearity are increased bearing clearances, bearing wear, dry friction, loosened supports, cracks in the structure, and operation near resonance frequencies. Often, the object exhibits so-called soft–hard nonlinearity. At small unbalance levels the system behaves almost linearly, but as vibration increases, stiffer elements of the supports or casing become involved. In such cases, balancing is possible only within a narrow operating range and does not provide stable long-term results.
Vibration instability
Another serious issue is vibration instability. Even a formally linear object may show changes in amplitude and phase over time. This is caused by thermal effects, changes in lubricant viscosity, thermal expansion, and unstable friction in the supports. As a result, measurements taken only minutes apart can produce different vibration vectors. Under these conditions, meaningful comparison of measurements becomes impossible, and the balancing calculation loses reliability.
Balancing near resonance
Balancing near resonance is especially problematic. When the rotational frequency coincides with, or is close to, a natural frequency of the system, even a small unbalance causes a sharp increase in vibration. The vibration phase becomes extremely sensitive to small speed variations. The object effectively enters a nonlinear regime, and balancing in this zone loses physical meaning. In such cases, the operating speed or the mechanical structure must be changed before balancing can be considered.
High vibration after “successful” balancing
In practice, it is common to encounter situations where, after a formally successful balancing procedure, the overall vibration level remains high. This does not indicate an error of the instrument or the operator. Balancing eliminates mass unbalance only. If vibration is caused by foundation defects, loosened fasteners, misalignment, or resonance, correction weights will not solve the problem. In these cases, analyzing the spatial distribution of vibration across the machine and its foundation helps to identify the true cause.
Balanceamento de objetos não lineares: uma tarefa complexa com soluções não convencionais
O balanceamento de objetos não lineares é uma tarefa desafiadora que requer métodos e abordagens especializados. O método padrão de massa de teste, desenvolvido para objetos lineares, pode produzir resultados errôneos ou ser totalmente inaplicável.
Métodos de balanceamento para objetos não lineares
- Balanceamento passo a passo: This method involves gradually reducing imbalance by installing corrective weights at each stage. After each stage, vibration measurements are taken, and a new corrective weight is determined based on the object's current state. This approach accounts for changes in the influence coefficient during the balancing process.
- Balanceamento em múltiplas velocidades: Este método aborda os efeitos de fenômenos de ressonância em diferentes velocidades de rotação. O balanceamento é realizado em várias velocidades próximas à ressonância, permitindo uma redução mais uniforme da vibração em toda a faixa de velocidade de operação.
- Uso de modelos matemáticos: Para objetos não lineares complexos, podem ser empregados modelos matemáticos que descrevem a dinâmica do rotor, levando em conta os efeitos não lineares. Esses modelos ajudam a prever o comportamento do objeto sob várias condições e a determinar os parâmetros de balanceamento ideais.
The experience and intuition of a specialist play a crucial role in balancing nonlinear objects. An experienced balancer can recognize signs of nonlinearity, select an appropriate method, and adapt it to the specific situation. Analyzing vibration spectra, observing vibration changes as the object's operating parameters vary, and considering the rotor's design features all assist in making the right decisions and achieving the desired results.
Como balancear objetos não lineares usando uma ferramenta projetada para objetos lineares
Esta é uma boa pergunta. Meu método pessoal para balancear tais objetos começa com a reparação do mecanismo: substituição de rolamentos, soldagem de trincas, aperto de parafusos, verificação de âncoras ou isoladores de vibração e confirmação de que o rotor não atrita contra elementos estruturais estacionários.
Em seguida, identifico as frequências de ressonância, pois é impossível balancear um rotor em velocidades próximas à ressonância. Para isso, utilizo o método de impacto para determinação da ressonância ou um gráfico de parada por inércia do rotor.
Then, I determine the sensor's position on the mechanism: vertical, horizontal, or at an angle.
Após as rodadas de teste, o dispositivo indica o ângulo e o peso das cargas de correção. Reduzo pela metade o peso da carga de correção, mas utilizo os ângulos sugeridos pelo dispositivo para a colocação no rotor. Se a vibração residual após a correção ainda ultrapassar o nível admissível, realizo outra rodada do rotor. Naturalmente, isso leva mais tempo, mas os resultados às vezes são inspiradores.
A Arte e a Ciência do Balanceamento de Equipamentos Rotativos
O balanceamento de equipamentos rotativos é um processo complexo que combina elementos de ciência e arte. Para objetos lineares, o balanceamento envolve cálculos relativamente simples e métodos padrão. No entanto, o trabalho com objetos não lineares exige um profundo entendimento da dinâmica de rotores, a capacidade de analisar sinais de vibração e a habilidade de escolher as estratégias de balanceamento mais eficazes.
Experiência, intuição e melhoria contínua das habilidades são o que fazem de um balanceador um verdadeiro mestre de sua arte. Afinal, a qualidade do balanceamento não apenas determina a eficiência e a confiabilidade da operação do equipamento, mas também garante a segurança das pessoas.
Measurement repeatability
Measurement issues also play a major role. Incorrect installation of vibration sensors, changes in measurement points, or improper sensor orientation directly affect both amplitude and phase. For balancing, it is not enough to measure vibration; repeatability and stability of measurements are critical. This is why, in practical work, sensor mounting locations and orientations must be strictly controlled.
Practical approach for nonlinear objects
Balancing a nonlinear object always begins not with installing a trial weight, but with evaluating vibration behavior. If amplitude and phase clearly drift over time, change from one start to another, or react sharply to small speed variations, the first task is to achieve the most stable operating mode possible. Without this, any calculations will be random.
The first practical step is choosing the correct speed. Nonlinear objects are extremely sensitive to resonance, so balancing must be performed at a speed as far as possible from natural frequencies. This often means moving below or above the usual operating range. Even if vibration at this speed is higher, but stable, it is preferable to balancing in a resonant zone.
Next, it is important to minimize all sources of additional nonlinearity. Before balancing, all fasteners should be checked and tightened, clearances eliminated as much as possible, and supports and bearing units inspected for looseness. Balancing does not compensate for clearances or friction, but it may be possible if these factors are brought to a stable condition.
When working with a nonlinear object, small trial weights should not be used out of habit. Too small a trial weight often fails to move the system into a repeatable region, and the vibration change becomes comparable to instability noise. The trial weight must be large enough to cause a clear and reproducible change in the vibration vector, but not so large that it drives the object into a different operating regime.
Measurements should be performed quickly and under identical conditions. The less time passes between measurements, the higher the chance that the dynamic parameters of the system remain unchanged. It is advisable to perform several control runs without changing the configuration to confirm that the object behaves consistently.
It is very important to fix vibration sensor mounting points and their orientation. For nonlinear objects, even a small sensor displacement can cause noticeable changes in phase and amplitude, which may be mistakenly interpreted as the effect of the trial weight.
In calculations, attention should be paid not to exact numerical agreement, but to trends. If vibration consistently decreases with successive corrections, this indicates that balancing is moving in the right direction, even if influence coefficients do not formally converge.
It is not recommended to store and reuse influence coefficients for nonlinear objects. Even if one balancing cycle is successful, during the next start the object may enter a different regime and the previous coefficients will no longer be valid.
It should be remembered that balancing a nonlinear object is often a compromise. The goal is not to achieve the lowest possible vibration, but to bring the machine into a stable and repeatable condition with an acceptable vibration level. In many cases, this is a temporary solution until bearings are repaired, supports are restored, or the structure is modified.
The main practical principle is to stabilize the object first, then balance it, and only after that evaluate the result. If stabilization cannot be achieved, balancing should be considered an auxiliary measure rather than a final solution.
Reduced correction weight technique
In practice, when balancing nonlinear objects, another important technique often proves effective. If the instrument calculates a correction weight using a standard algorithm, installing the full calculated weight frequently makes the situation worse: vibration may increase, the phase may jump, and the object may shift into a different operating mode.
In such cases, installing a reduced correction weight works well — two or sometimes even three times smaller than the value calculated by the instrument. This helps avoid “throwing” the system out of the conditionally linear region into another nonlinear regime. In effect, the correction is applied gently, with a small step, without causing a sharp change in the dynamic parameters of the object.
After installing the reduced weight, a control run must be performed and the vibration trend evaluated. If the amplitude steadily decreases and the phase remains relatively stable, the correction can be repeated using the same approach, gradually approaching the minimum achievable vibration level. This step-by-step method is often more reliable than installing the full calculated correction weight at once.
This technique is especially effective for objects with clearances, dry friction, and soft–hard supports, where full calculated correction immediately drives the system out of the conditionally linear zone. Using reduced correction masses allows the object to remain in the most stable operating regime and makes it possible to achieve a practical result even where balancing is formally considered impossible.
It is important to understand that this is not an “instrument error”, but a consequence of the physics of nonlinear systems. The instrument correctly calculates for a linear model, while the engineer adapts the result in practice to the real behavior of the mechanical system.
Final principle
Ultimately, successful balancing is not merely about calculating a weight and an angle. It requires understanding the dynamic behavior of the object, its linearity, vibration stability, and distance from resonance conditions. The Balanset-1A provides all necessary tools for measurement, analysis, and calculation, but the final result is always determined by the mechanical condition of the system itself. This is what distinguishes a formal approach from real engineering practice in vibration diagnostics and rotor balancing.
Questions & answers
This is a sign of a nonlinear object. In a linear object, vibration amplitude is proportional to the amount of unbalance, and the phase changes by the same angle as the angular position of the weight. When these conditions are violated, the influence coefficient is no longer constant and the standard balancing algorithm starts to produce errors. Typical causes are bearing clearances, loosened supports, friction, and operation near resonance.
A linear object is a rotor system in which, at the same rotational speed, vibration amplitude is directly proportional to the magnitude of unbalance, and the vibration phase strictly follows the angular position of the unbalanced mass. For such objects, the influence coefficient is constant and does not depend on the mass of the trial weight.
A nonlinear object is a system in which the proportionality between vibration and unbalance and/or the constancy of the phase relationship is violated. Vibration amplitude and phase begin to depend on the mass of the trial weight. Most often this is associated with bearing clearances, wear, dry friction, soft–hard supports, or the engagement of stiffer structural elements.
Yes, but the result is unstable and depends on the operating mode. Balancing is possible only within a limited range where the object behaves conditionally linearly. Outside this range, influence coefficients change and result repeatability is lost.
The influence coefficient is a measure of vibration sensitivity to changes in unbalance. It shows how much the vibration vector will change when a known trial weight is installed in a given plane at a given speed.
The influence coefficient is unstable if the object is nonlinear, if vibration is unstable over time, or if resonance, thermal warm-up, loosened fasteners, or changing friction conditions are present. In such cases, repeated starts produce different amplitude and phase values.
Stored influence coefficients may be used only for identical rotors operating at the same speed, under the same installation conditions and support stiffness. The object must be linear and vibration-stable. Even a slight change in conditions makes the old coefficients unreliable.
During warm-up, bearing clearances, support stiffness, lubricant viscosity, and friction level change. This alters the dynamic parameters of the system and, as a result, changes vibration amplitude and phase.
Vibration instability is a change in amplitude and/or phase over time at a constant rotational speed. Balancing relies on comparing vibration vectors, so when vibration is unstable, the comparison loses meaning and the calculation becomes unreliable.
There are inherent structural instability, slow “creeping” instability, variation from start to start, warm-up-related instability, and resonance-related instability when operating near natural frequencies.
In the resonance zone, even a small unbalance causes a sharp increase in vibration, and the phase becomes extremely sensitive to small changes. Under these conditions, the object becomes nonlinear and the balancing results lose physical meaning.
Typical signs are a sharp increase in vibration with small speed changes, unstable phase, broad humps in the spectrum, and high sensitivity of vibration to minor RPM variations. A vibration maximum is often observed during run-up or coast-down.
High vibration can be caused by resonance, loosened structures, foundation defects, or bearing problems. In such cases, balancing will not eliminate the cause of vibration.
Vibration displacement characterizes the motion amplitude, vibration velocity characterizes the speed of this motion, and vibration acceleration characterizes the acceleration. These quantities are related, but each is better suited to detecting certain types of defects and frequency ranges.
Vibration velocity reflects the energy level of vibration over a wide frequency range and is convenient for assessing the overall condition of machines according to ISO standards.
Correct conversion is possible only for single-frequency harmonic vibration. For complex vibration spectra, such conversions provide only approximate results.
Possible reasons include resonance, foundation defects, loosened fasteners, bearing wear, misalignment, or object nonlinearity. Balancing removes unbalance only, not other defects.
If mechanical defects are not detected and vibration does not decrease after balancing, it is necessary to analyze the vibration distribution over the machine and the foundation. Typical signs are high vibration of the casing and base, and phase shifts between measurement points.
Incorrect sensor installation distorts amplitude and phase, reduces measurement repeatability, and can lead to incorrect diagnostic conclusions and erroneous balancing results.
Vibration is distributed unevenly throughout the structure. Stiffness, masses, and mode shapes differ, so amplitude and phase can vary significantly from point to point.
As a rule, no. Wear and increased clearances make the object nonlinear. Balancing becomes unstable and does not provide a long-term result. Exceptions are possible only with design clearances and stable conditions.
Starting creates high dynamic loads. If the structure is loosened, the relative positions of elements change after each start, leading to changes in vibration parameters.
Serial balancing is possible for identical rotors installed under identical conditions, with vibration stability and absence of resonance. In this case, influence coefficients from the first rotor can be applied to subsequent ones.
This is usually due to changes in support stiffness, assembly differences, changes in rotational speed, or transition of the object into a nonlinear operating regime.
Reduction of vibration to a stable level while maintaining repeatability of amplitude and phase from start to start, and the absence of signs of resonance or nonlinearity.
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