Objetos não lineares no balanceamento de rotores
Por que o balanceamento “não funciona”, por que os coeficientes de influência mudam e como proceder em condições reais de campo
Visão Geral
Na prática, o balanceamento de rotores quase nunca se resume a simplesmente calcular e instalar uma massa de correção. Formalmente, o algoritmo é bem conhecido e o instrumento executa todos os cálculos automaticamente, mas o resultado final depende muito mais do comportamento do próprio objeto do que do dispositivo de balanceamento. É por isso que, no trabalho real, surgem constantemente situações em que o balanceamento “não funciona”, os coeficientes de influência mudam, a vibração se torna instável e o resultado não é repetível de uma execução para outra.
Linear and nonlinear vibrations, their features, and balancing methods
O balanceamento bem-sucedido exige compreender como um objeto reage à adição ou remoção de massa. Nesse contexto, os conceitos de objetos lineares e não lineares desempenham um papel fundamental. Compreender se um objeto é linear ou não linear permite a seleção da estratégia de balanceamento correta e ajuda a alcançar o resultado desejado.
Os objetos lineares ocupam um lugar especial nessa área devido à sua previsibilidade e estabilidade. Eles permitem o uso de métodos de diagnóstico e balanceamento simples e confiáveis, tornando seu estudo um passo importante na vibração diagnóstica.
Objetos lineares versus não lineares
Most of these problems are rooted in a fundamental but often underestimated distinction between linear and nonlinear objects. A linear object, from the balancing point of view, is a system in which, at a constant rotational speed, the vibration amplitude is proportional to the amount of desbalanceamento, and the vibration phase follows the angular position of the unbalanced mass in a strictly predictable way. Under these conditions, the influence coefficient is a constant value. All standard dynamic balancing algorithms, including those implemented in the Balanset-1A, are designed precisely for such objects.
For a linear object, the balancing process is predictable and stable. Installing a massa de teste produces a proportional change in vibration amplitude and phase. Repeated starts give the same vibration vector, and the calculated correction weight remains valid. Such objects are well suited both for one-time balancing and for serial balancing using stored influence coefficients.
Um objeto não linear se comporta de maneira fundamentalmente diferente. A própria base do cálculo de balanceamento é violada. A amplitude de vibração não é mais proporcional ao desbalanceamento, a fase se torna instável e o coeficiente de influência muda dependendo da massa da massa de teste, do modo de operação ou até mesmo do tempo. Na prática, isso se manifesta como um comportamento caótico do vetor de vibração: após a instalação de uma massa de teste, a mudança de vibração pode ser muito pequena, excessiva ou simplesmente não repetível.
O que são objetos lineares?
Um objeto linear é um sistema onde a vibração é diretamente proporcional à magnitude do desbalanceamento.
Um objeto linear, no contexto do balanceamento, é um modelo idealizado caracterizado por uma relação de proporcionalidade direta entre a magnitude do desbalanceamento (massa desbalanceada) e a amplitude de vibração. Isso significa que, se o desbalanceamento for dobrado, a amplitude de vibração também dobrará, desde que a velocidade de rotação do rotor permaneça constante. Por outro lado, reduzir o desbalanceamento diminuirá proporcionalmente as vibrações.
Diferentemente dos sistemas não lineares, onde o comportamento de um objeto pode variar dependendo de muitos fatores, os objetos lineares permitem um alto nível de precisão com esforço mínimo.
Além disso, eles servem como base para o treinamento e prática de balanceadores. Compreender os princípios dos objetos lineares ajuda a desenvolver habilidades que podem ser aplicadas posteriormente a sistemas mais complexos.
Graphical representation of linearity
Imagine um gráfico onde o eixo horizontal representa a magnitude da massa desbalanceada (desbalanceamento) e o eixo vertical representa a amplitude de vibração. Para um objeto linear, este gráfico será uma linha reta passando pela origem (o ponto onde tanto a magnitude do desbalanceamento quanto a amplitude de vibração são zero). A inclinação desta linha caracteriza a sensibilidade do objeto ao desbalanceamento: quanto mais íngreme a inclinação, maiores as vibrações para o mesmo desbalanceamento.
Graph 1: The Relationship Between Vibration Amplitude (µm) and Unbalanced Mass (g) at a constant correction radius and constant rotational speed
O Gráfico 1 ilustra a relação entre a amplitude de vibração (µm) de um objeto de balanceamento linear e a massa desbalanceada (g) do rotor. O coeficiente de proporcionalidade é 0,5 µm/g. Basta dividir 300 por 600 para obter 0,5 µm/g. Para uma massa desbalanceada de 800 g (MD=800 g), a vibração será 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Observe que isso se aplica a uma velocidade constante do rotor. Em uma velocidade de rotação diferente, o coeficiente será diferente.
Esse coeficiente de proporcionalidade é chamado de coeficiente de influência (coeficiente de sensibilidade) e tem uma dimensão de µm/g ou, em casos envolvendo desbalanceamento, µm/(g*mm), onde (g*mm) é a unidade de desbalanceamento. Conhecendo o coeficiente de influência (CI), também é possível resolver o problema inverso, ou seja, determinar a massa desbalanceada (MD) com base na magnitude da vibração. Para isso, divida a amplitude de vibração pelo CI.
Por exemplo, se a vibração medida for 300 µm e o coeficiente conhecido for CI=0,5 µm/g, divida 300 por 0,5 para obter 600 g (MD=600 g).
A note on units: the displacement values in µm used in these examples are illustrative and chosen for simple arithmetic. The Balanset-1A measures and displays vibration velocity, mm/s RMS; the linearity principle and the influence-coefficient method work identically in either unit.
Influence coefficient (IC): key parameter of linear objects
A critical characteristic of a linear object is the coeficiente de influência (IC). It is numerically equal to the tangent of the slope angle of the line on the graph of vibration versus imbalance and indicates how much the vibration amplitude (in microns, µm) changes when a unit of mass (in grams, g) is added in a specific correction plane at a specific rotor speed. In other words, IC is a measure of the object's sensitivity to imbalance. Its unit of measurement is µm/g, or, when imbalance is expressed as the product of mass and radius, µm/(g*mm).
O CI é essencialmente a característica “passaporte” de um objeto linear, permitindo previsões de seu comportamento quando massa é adicionada ou removida. Conhecer o CI permite resolver tanto o problema direto – determinar a magnitude da vibração para um desbalanceamento dado – quanto o problema inverso – calcular a magnitude do desbalanceamento a partir da vibração medida.
Direct problem:
Inverse problem:
How the IC is obtained in practice:
Here V0 is the vibration vector measured in the initial run (Run 0), V1 is the vector measured after a trial mass mde teste is installed (Run 1), K is the influence coefficient, and mcorr is the correction mass. All of these are complex (vector) quantities combining amplitude and phase — which is exactly why the article speaks below about the argument of the influence coefficient.
Throughout this article, the mass in grams is used as a proxy for unbalance: it is equivalent to unbalance in g·mm only as long as the correction radius stays the same. When the radius changes, use g·mm and an IC in µm/(g·mm).
Fase de vibração em objetos lineares
Além da amplitude, a vibração também é caracterizada por sua fase, que indica a posição do rotor no momento do desvio máximo de sua posição de equilíbrio. Para um objeto linear, a fase de vibração também é previsível. É a soma de dois ângulos:
- O ângulo que determina a posição da massa desbalanceada total do rotor. Este ângulo indica a direção na qual o desbalanceamento primário está concentrado.
- O argumento do coeficiente de influência. Este é um ângulo constante que caracteriza as propriedades dinâmicas do objeto e não depende da magnitude ou do ângulo de instalação da massa desbalanceada.
Assim, conhecendo o argumento do CI e medindo a fase de vibração, é possível determinar o ângulo de instalação da massa desbalanceada. Isso permite não apenas o cálculo da magnitude da massa corretiva, mas também sua colocação precisa no rotor para alcançar o balanceamento ótimo.
Balancing linear objects
It is important to note that for a linear object, the influence coefficient obtained from the trial run as K = (V1 − V0) / mde teste does not depend on the magnitude or angle of the trial mass installation, nor on the initial vibration. This is a key characteristic of linearity. If the IC remains unchanged when the trial mass parameters or initial vibration are altered, it can be confidently asserted that the object behaves linearly within the considered range of imbalances.
Etapas para balancear um objeto linear
- Medição da Vibração Inicial: O primeiro passo é medir a vibração em seu estado inicial. A amplitude e o ângulo de vibração, que indicam a direção do desbalanceamento, são determinados.
- Instalação de uma Massa de Teste: Uma massa de peso conhecido é instalada no rotor. Isso ajuda a compreender como o objeto reage a cargas adicionais e permite que os parâmetros de vibração sejam calculados.
- Remedição da Vibração: Após instalar a massa de teste, novos parâmetros de vibração são medidos. Ao compará-los com os valores iniciais, é possível determinar como a massa afeta o sistema.
- Cálculo da Massa Corretiva: Com base nos dados de medição, a massa e o ângulo de instalação da massa de correção são determinados. Essa massa é colocada no rotor para eliminar o desbalanceamento.
- Verificação Final: Após instalar a massa de correção, a vibração deve ser significativamente reduzida. Se a vibração residual ainda exceder o nível aceitável, o procedimento pode ser repetido.
Nota: Linear objects serve as ideal models for studying and practically applying balancing methods. Their properties allow engineers and diagnosticians to focus on developing basic skills and understanding the fundamental principles of working with rotor systems. Although the perfectly linear object is an idealization, most machines in good mechanical condition behave linearly enough within the range of unbalance encountered in field balancing — which is exactly why the influence-coefficient method works at all. The linear model is therefore not an academic exercise but the normal working assumption; nonlinearity is the exception that has to be recognized.
Balanceamento em série e coeficientes armazenados
Serial balancing deserves special attention. It can significantly increase productivity, but only when applied to linear, vibration-stable objects. In such cases, influence coefficients obtained on the first rotor can be reused for subsequent identical rotors. The Balanset-1A software supports this directly: coefficients from a previous balancing session are stored in the archive and can be re-applied to an identical rotor with the Apply coefficients function (F6 Reports, balancing archive). However, as soon as support stiffness, rotational speed, or bearing condition changes, repeatability is lost and the serial approach stops working.
Nonlinear objects: when theory diverges from practice
O que é um objeto não linear?
Um objeto não linear é um sistema onde a amplitude de vibração não é proporcional à magnitude do desbalanceamento. Diferentemente dos objetos lineares, onde a relação entre vibração e massa de desbalanceamento é representada por uma linha reta, em sistemas não lineares essa relação pode seguir trajetórias complexas.
In the real world, not all objects behave linearly. Nonlinear objects exhibit a relationship between imbalance and vibration that is not directly proportional. This means the influence coefficient is not constant and may vary depending on factors such as:
- Magnitude do Desbalanceamento: O aumento do desbalanceamento pode alterar a rigidez dos apoios do rotor, levando a mudanças não lineares na vibração.
- Presença de Folgas e Espaços: Folgas e jogos em rolamentos e outras conexões podem causar mudanças abruptas na vibração sob certas condições.
Temperature changes and varying external loads also alter the dynamic characteristics of the object, but in a different way: they make the system non-stationary rather than nonlinear (see the section on vibration instability below).
Why are nonlinear objects challenging?
A não linearidade introduz muitas variáveis no processo de balanceamento. O trabalho bem-sucedido com objetos não lineares requer mais medições e análises mais complexas. Por exemplo, os métodos padrão aplicáveis a objetos lineares nem sempre produzem resultados precisos para sistemas não lineares. Isso exige uma compreensão mais profunda da física do processo e o uso de métodos de diagnóstico especializados.
Sinais de não linearidade
Um objeto não linear pode ser identificado pelos seguintes sinais:
- Mudanças de vibração não proporcionais: À medida que o desbalanceamento aumenta, a vibração pode crescer mais rápido ou mais devagar do que o esperado para um objeto linear.
- Deslocamento de fase na vibração: A fase da vibração pode mudar de forma imprevisível com variações no desbalanceamento ou na velocidade de rotação.
- Presença de harmônicos e subharmônicos: The vibration spectrum may exhibit higher harmonics (multiples of the rotational frequency) and subharmonics (fractions of the rotational frequency), indicating nonlinear effects. In the Balanset-1A software, these can be inspected on the F8 Charts screen, F5-Spectrum (Hz) tab; keep in mind that the vibration sensor maintains its rated accuracy up to about 550 Hz, and its response rolls off above that, so higher-frequency spectral components should be read as indicative only.
- Histerese: A amplitude da vibração pode depender não apenas do valor atual do desbalanceamento, mas também de seu histórico. Por exemplo, quando o desbalanceamento é aumentado e depois diminuído de volta ao seu valor inicial, a amplitude da vibração pode não retornar ao seu nível original.
How to test an object for linearity
- Repeatability check: Perform Run 0, stop the machine, restart it, and repeat Run 0 without touching anything. If the amplitude agrees within about 10% and the phase within about 10–15°, the object is stable enough to balance.
- Removal check: After the trial run, remove the trial weight and repeat Run 0. If the vibration vector does not return to its original value, the object has hysteresis or looseness.
- Double-mass check: Repeat the trial run with a trial weight twice as heavy in the same location. For a linear object the vector change (V1 − V0) must double in magnitude and keep the same direction. Any other outcome means the influence coefficient depends on the trial mass — the object is nonlinear.
- 180° check: The same trial weight moved 180° must rotate the vector change by 180°.
Graphical representation of nonlinearity
Em um gráfico de vibração versus desbalanceamento, a não linearidade é evidente nos desvios de uma linha reta. O gráfico pode apresentar curvas, curvaturas, laços de histerese e outras características que indicam uma relação complexa entre desbalanceamento e vibração.
Graph 2. Nonlinear Object (at a constant correction radius and constant rotational speed)
50 g; 40 µm (yellow), 100 g; 54.7 µm (blue).
Este objeto apresenta dois segmentos, duas linhas retas. Para desbalanceamentos menores que 50 gramas, o gráfico reflete as propriedades de um objeto linear, mantendo a proporcionalidade entre o desbalanceamento em gramas e a amplitude de vibração em microns. Para desbalanceamentos maiores que 50 gramas, o crescimento da amplitude de vibração desacelera.
Exemplos de objetos não lineares
Exemplos de objetos não lineares no contexto do balanceamento incluem:
- Rotores com trincas: Trincas no rotor podem levar a mudanças não lineares na rigidez e, como resultado, a uma relação não linear entre vibração e desbalanceamento.
- Rotores com folgas nos rolamentos: Folgas nos rolamentos podem causar mudanças abruptas na vibração sob certas condições.
- Rotores com elementos elásticos não lineares: Alguns elementos elásticos, como amortecedores de borracha, podem apresentar características não lineares, afetando a dinâmica do rotor.
Tipos de não linearidade
1. Soft-stiff nonlinearity
Nesses sistemas, observam-se dois segmentos: macio e rígido. No segmento macio, o comportamento assemelha-se à linearidade, onde a amplitude da vibração aumenta proporcionalmente à massa de desbalanceamento. No entanto, após um certo limite (ponto de quebra), o sistema transita para um modo rígido, onde o crescimento da amplitude desacelera.
2. Elastic nonlinearity
Mudanças na rigidez dos apoios ou contatos dentro do sistema tornam a relação vibração-desbalanceamento complexa. Por exemplo, a vibração pode aumentar ou diminuir subitamente ao cruzar limiares específicos de carga.
3. Friction-induced nonlinearity
Em sistemas com atrito significativo (por exemplo, em rolamentos), a amplitude da vibração pode ser imprevisível. O atrito pode reduzir a vibração em uma faixa de velocidade e amplificá-la em outra.
Causas comuns de não linearidade
The most common causes of nonlinearity are increased bearing clearances, bearing wear, dry friction, loosened supports, and cracks in the structure. Operation near a ressonância is a separate problem: it does not make the object nonlinear, but it destroys measurement repeatability and is therefore just as fatal for the influence-coefficient method. Often, the object exhibits so-called soft–hard nonlinearity. At small unbalance levels the system behaves almost linearly, but as vibration increases, stiffer elements of the supports or casing become involved. In such cases, balancing is possible only within a narrow operating range and does not provide stable long-term results.
Instabilidade de vibração
Another serious issue is vibration instability. Even a formally linear object may show changes in amplitude and phase over time. This is caused by thermal effects, changes in lubricant viscosity, thermal expansion, unstable friction in the supports, and varying external loads acting on the machine. As a result, measurements taken only minutes apart can produce different vibration vectors. Under these conditions, meaningful comparison of measurements becomes impossible, and the balancing calculation loses reliability.
Note the distinction: a nonlinear object gives a different influence coefficient for a different trial-weight mass; a non-stationary (unstable) object gives a different influence coefficient for the same trial weight measured at a different time. Both break the calculation, but the remedies differ — nonlinearity is fixed mechanically, instability is fixed by stabilizing the operating regime and measuring quickly.
Balanceamento próximo à ressonância
Balancing near resonance is especially problematic. When the rotational frequency is close to a frequência natural of the system, even a small unbalance produces a sharp increase in vibration, and both amplitude and phase become extremely sensitive to small speed variations. Note that resonance itself is not nonlinearity: a linear system has resonances, and at resonance the vibration is still proportional to the unbalance. What is lost is repeatability — a ±1% scatter in rotational speed near the critical speed changes the measured vector far more than the trial weight does, so the influence coefficient measured in this zone is unusable in practice. (A large resonant response can, in addition, push the supports into a genuinely nonlinear range — but that is a consequence, not the definition.) In such cases the balancing speed must be moved away from the natural frequency, or the mechanical structure changed, before balancing is attempted.
Alta vibração após balanceamento “bem-sucedido”
Na prática, é comum encontrar situações em que, após um procedimento de balanceamento formalmente bem-sucedido, o nível geral de vibração permanece alto. Isso não indica um erro do instrumento ou do operador. O balanceamento elimina apenas o desbalanceamento de massa. Se a vibração for causada por defeitos na fundação, elementos de fixação frouxos, desalinhamento ou ressonância, as massas de correção não resolverão o problema. Nesses casos, analisar a distribuição espacial da vibração na máquina e em sua fundação ajuda a identificar a causa real.
Balancing nonlinear objects: a complex task with unconventional solutions
O balanceamento de objetos não lineares é uma tarefa desafiadora que requer métodos e abordagens especializados. O método padrão de massa de teste, desenvolvido para objetos lineares, pode produzir resultados errôneos ou ser totalmente inaplicável.
Métodos de balanceamento para objetos não lineares
- Balanceamento passo a passo: Este método envolve a redução gradual do desbalanceamento pela instalação de massas de correção em cada etapa. Após cada etapa, são realizadas medições de vibração e uma nova massa de correção é determinada com base no estado atual do objeto. Esta abordagem leva em conta as mudanças no coeficiente de influência durante o processo de balanceamento.
- Balancing at several speeds: Influence coefficients are speed-dependent, so a rotor that must run over a wide speed range may need coefficients measured at more than one speed. This is the domain of modal (multi-speed) balancing of flexible rotors and requires a linear, repeatable object, several correction planes and, as a rule, a balancing machine. It is not a workaround for a nonlinear object, and it does not mean balancing near a resonance — measurement speeds must still be chosen away from the critical speeds. The Balanset-1A implements the single-speed influence-coefficient method: all runs (Run 0 / Run 1 / Run 2 / Run T) must be performed at the same rotational speed.
- Uso de modelos matemáticos: Para objetos não lineares complexos, podem ser empregados modelos matemáticos que descrevem a dinâmica do rotor, levando em conta os efeitos não lineares. Esses modelos ajudam a prever o comportamento do objeto sob várias condições e a determinar os parâmetros de balanceamento ideais.
A experiência e a intuição de um especialista desempenham um papel crucial no balanceamento de objetos não lineares. Um balanceador experiente pode reconhecer sinais de não linearidade, selecionar um método apropriado e adaptá-lo à situação específica. Analisar os espectros de vibração, observar as mudanças de vibração à medida que os parâmetros operacionais do objeto variam e considerar as características de projeto do rotor auxiliam na tomada de decisões corretas e na obtenção dos resultados desejados.
How to balance nonlinear objects using a tool designed for linear objects
Esta é uma boa pergunta. Meu método pessoal para balancear tais objetos começa com a reparação do mecanismo: substituição de rolamentos, soldagem de trincas, aperto de parafusos, verificação de âncoras ou isoladores de vibração e confirmação de que o rotor não atrita contra elementos estruturais estacionários.
Next, I identify resonance frequencies, as it is impossible to balance a rotor at speeds close to resonance. To do this, I use the impact method for resonance determination (the Bump Test function in the Balanset-1A software) or a rotor coast-down graph (the RunDown function).
Em seguida, determino a posição do sensor no mecanismo: vertical, horizontal ou em ângulo.
Após as rodadas de teste, o dispositivo indica o ângulo e o peso das cargas de correção. Reduzo pela metade o peso da carga de correção, mas utilizo os ângulos sugeridos pelo dispositivo para a colocação no rotor. Se a vibração residual após a correção ainda ultrapassar o nível admissível, realizo outra rodada do rotor. Naturalmente, isso leva mais tempo, mas os resultados às vezes são inspiradores.
The art and science of balancing rotating equipment
O balanceamento de equipamentos rotativos é um processo complexo que combina elementos de ciência e arte. Para objetos lineares, o balanceamento envolve cálculos relativamente simples e métodos padrão. No entanto, o trabalho com objetos não lineares exige um profundo entendimento da dinâmica de rotores, a capacidade de analisar sinais de vibração e a habilidade de escolher as estratégias de balanceamento mais eficazes.
Experiência, intuição e melhoria contínua das habilidades são o que fazem de um balanceador um verdadeiro mestre de sua arte. Afinal, a qualidade do balanceamento não apenas determina a eficiência e a confiabilidade da operação do equipamento, mas também garante a segurança das pessoas.
Repetibilidade de medição
Problemas de medição também desempenham um papel importante. A instalação incorreta de sensores de vibração, mudanças nos pontos de medição ou orientação inadequada do sensor afetam diretamente tanto a amplitude quanto a fase. Para o balanceamento, não basta medir a vibração; a repetibilidade e a estabilidade das medições são críticas. É por isso que, no trabalho prático, os locais de montagem e as orientações dos sensores devem ser rigorosamente controlados.
Abordagem prática para objetos não lineares
O balanceamento de um objeto não linear sempre começa não pela instalação de uma massa de teste, mas pela avaliação do comportamento da vibração. Se a amplitude e a fase claramente derivam ao longo do tempo, mudam de uma partida para outra ou reagem bruscamente a pequenas variações de velocidade, a primeira tarefa é alcançar o modo operacional mais estável possível. Sem isso, qualquer cálculo será aleatório.
O primeiro passo prático é escolher a velocidade correta. Objetos não lineares são extremamente sensíveis à ressonância, portanto, o balanceamento deve ser realizado em uma velocidade o mais distante possível das frequências naturais. Isso frequentemente significa operar abaixo ou acima da faixa operacional usual. Mesmo que a vibração nessa velocidade seja maior, mas estável, é preferível ao balanceamento em uma zona de ressonância.
Em seguida, é importante minimizar todas as fontes de não linearidade adicional. Antes do balanceamento, todos os elementos de fixação devem ser verificados e apertados, as folgas eliminadas na medida do possível e os apoios e conjuntos de rolamentos inspecionados quanto a folgas mecânicas. O balanceamento não compensa folgas ou atrito, mas pode ser possível se esses fatores forem levados a uma condição estável.
Ao trabalhar com um objeto não linear, massas de teste pequenas não devem ser usadas por hábito. Uma massa de teste muito pequena frequentemente não consegue mover o sistema para uma região repetível e a mudança de vibração torna-se comparável ao ruído de instabilidade. A massa de teste deve ser grande o suficiente para causar uma mudança clara e reprodutível no vetor de vibração, mas não tão grande a ponto de levar o objeto a um regime operacional diferente.
As medições devem ser realizadas rapidamente e sob condições idênticas. Quanto menos tempo passar entre as medições, maior a chance de que os parâmetros dinâmicos do sistema permaneçam inalterados. É aconselhável realizar várias corridas de controle sem alterar a configuração para confirmar que o objeto se comporta de forma consistente.
É muito importante fixar os pontos de montagem dos sensores de vibração e sua orientação. Para objetos não lineares, mesmo um pequeno deslocamento do sensor pode causar mudanças perceptíveis na fase e na amplitude, que podem ser erroneamente interpretadas como o efeito da massa de teste.
Nos cálculos, a atenção deve ser voltada não para a concordância numérica exata, mas para as tendências. Se a vibração diminui consistentemente com correções sucessivas, isso indica que o balanceamento está seguindo na direção correta, mesmo que os coeficientes de influência não converjam formalmente.
Não é recomendado armazenar e reutilizar coeficientes de influência para objetos não lineares. Mesmo que um ciclo de balanceamento seja bem-sucedido, durante a próxima partida o objeto pode entrar em um regime diferente e os coeficientes anteriores não serão mais válidos.
Deve-se lembrar que o balanceamento de um objeto não linear é frequentemente um compromisso. O objetivo não é alcançar a vibração mais baixa possível, mas levar a máquina a uma condição estável e repetível com um nível de vibração aceitável. Em muitos casos, esta é uma solução temporária até que os rolamentos sejam reparados, os apoios restaurados ou a estrutura modificada.
O princípio prático principal é estabilizar o objeto primeiro, depois balanceá-lo e apenas após isso avaliar o resultado. Se a estabilização não puder ser alcançada, o balanceamento deve ser considerado uma medida auxiliar e não uma solução final.
Técnica de massa de correção reduzida
Na prática, ao balancear objetos não lineares, outra técnica importante frequentemente se mostra eficaz. Se o instrumento calcula uma massa de correção usando um algoritmo padrão, instalar a massa calculada completa frequentemente piora a situação: a vibração pode aumentar, a fase pode saltar e o objeto pode mudar para um modo operacional diferente.
Nesses casos, instalar uma massa de correção reduzida funciona bem — duas ou, às vezes, até três vezes menor que o valor calculado pelo instrumento. Isso ajuda a evitar “jogar” o sistema para fora da região condicionalmente linear para outro regime não linear. Em efeito, a correção é aplicada suavemente, com um pequeno passo, sem causar uma mudança brusca nos parâmetros dinâmicos do objeto.
Após instalar a massa reduzida, uma corrida de controle deve ser realizada e a tendência de vibração avaliada. Se a amplitude diminui consistentemente e a fase permanece relativamente estável, a correção pode ser repetida usando a mesma abordagem, aproximando-se gradualmente do nível de vibração mínimo alcançável. Este método passo a passo é frequentemente mais confiável do que instalar a massa de correção calculada completa de uma vez.
Esta técnica é especialmente eficaz para objetos com folgas, atrito seco e apoios suave–rígidos, onde a correção calculada completa imediatamente leva o sistema para fora da zona condicionalmente linear. O uso de massas de correção reduzidas permite que o objeto permaneça no regime operacional mais estável e torna possível alcançar um resultado prático mesmo onde o balanceamento é formalmente considerado impossível.
É importante entender que isso não é um “erro do instrumento”, mas uma consequência da física dos sistemas não lineares. O instrumento calcula corretamente para um modelo linear, enquanto o engenheiro adapta o resultado na prática ao comportamento real do sistema mecânico.
Princípio final
Ultimately, successful balancing is not merely about calculating a weight and an angle. It requires understanding the dynamic behavior of the object, its linearity, vibration stability, and distance from resonance conditions. The Balanset-1A provides all necessary tools for measurement, analysis, and calculation, but the final result is always determined by the mechanical condition of the system itself. This is what distinguishes a formal approach from real engineering practice in vibration diagnostics and rotor balancing.
Perguntas & respostas
This is a sign of a nonlinear object. In a linear object, vibration amplitude is proportional to the amount of unbalance, and the phase changes by the same angle as the angular position of the weight. When these conditions are violated, the influence coefficient is no longer constant and the standard balancing algorithm starts to produce errors. Typical causes are bearing clearances, loosened supports, friction, and operation near resonance — which is not nonlinearity in itself, but amplifies the vibration and destroys the repeatability of the readings (check it with the Bump Test).
Um objeto linear é um sistema de rotor em que, na mesma velocidade de rotação, a amplitude da vibração é diretamente proporcional à magnitude do desbalanceamento e a fase da vibração segue estritamente a posição angular da massa desbalanceada. Para esses objetos, o coeficiente de influência é constante e não depende da massa da massa de teste.
Um objeto não linear é um sistema em que a proporcionalidade entre vibração e desbalanceamento e/ou a constância da relação de fase é violada. A amplitude e a fase da vibração começam a depender da massa da massa de teste. Na maioria das vezes, isso está associado a folgas dos rolamentos, desgaste, atrito seco, suportes macios–duros ou o engajamento de elementos estruturais mais rígidos.
Sim, mas o resultado é instável e depende do modo de operação. O balanceamento é possível apenas dentro de uma faixa limitada onde o objeto se comporta de forma condicionalmente linear. Fora dessa faixa, os coeficientes de influência mudam e a repetibilidade do resultado é perdida.
O coeficiente de influência é uma medida da sensibilidade da vibração a mudanças no desbalanceamento. Ele mostra o quanto o vetor de vibração mudará quando uma massa de teste conhecida for instalada em um determinado plano a uma determinada velocidade.
O coeficiente de influência é instável se o objeto for não linear, se a vibração for instável ao longo do tempo, ou se houver ressonância, aquecimento térmico, elementos de fixação afrouxados ou condições de atrito variáveis. Nesses casos, partidas repetidas produzem valores diferentes de amplitude e fase.
Os coeficientes de influência armazenados podem ser usados apenas para rotores idênticos operando na mesma velocidade, nas mesmas condições de instalação e rigidez de apoio. O objeto deve ser linear e estável em vibração. Mesmo uma leve mudança nas condições torna os coeficientes antigos não confiáveis.
Durante o aquecimento, as folgas dos rolamentos, a rigidez de apoio, a viscosidade do lubrificante e o nível de atrito mudam. Isso altera os parâmetros dinâmicos do sistema e, como resultado, muda a amplitude e a fase da vibração.
Instabilidade de vibração é uma mudança na amplitude e/ou fase ao longo do tempo em uma velocidade de rotação constante. O balanceamento depende da comparação de vetores de vibração, então quando a vibração é instável, a comparação perde o sentido e o cálculo torna-se não confiável.
Existem instabilidade estrutural inerente, instabilidade lenta de “deriva”, variação de uma partida para outra, instabilidade relacionada ao aquecimento e instabilidade relacionada à ressonância ao operar perto das frequências naturais.
In the resonance zone, even a small unbalance causes a sharp increase in vibration, and both amplitude and phase become extremely sensitive to small speed variations. Resonance itself is not nonlinearity — a linear system has resonances, and at resonance the vibration is still proportional to the unbalance. What is lost is repeatability: the normal scatter in rotational speed near the critical speed changes the measured vector far more than the trial weight does, so the influence coefficient measured in this zone is unusable in practice. The balancing speed must be moved away from the natural frequency before balancing is attempted.
Typical signs are a sharp increase in vibration with small speed changes, unstable phase, broad humps in the spectrum, and high sensitivity of vibration to minor RPM variations. A vibration maximum is often observed during run-up or coast-down. The most reliable indicator is the phase: as the speed passes through a resonance, the phase lag goes through about 90° at the peak and reverses by roughly 180° above it. Watch the phase readout during a slow run-up or coast-down — a 180° swing together with an amplitude maximum locates the critical speed.
Alta vibração pode ser causada por ressonância, estruturas afrouxadas, defeitos na fundação ou problemas nos rolamentos. Nesses casos, o balanceamento não eliminará a causa da vibração.
O deslocamento de vibração caracteriza a amplitude do movimento, a velocidade de vibração caracteriza a velocidade desse movimento e a aceleração de vibração caracteriza a aceleração. Essas grandezas estão relacionadas, mas cada uma é mais adequada para detectar certos tipos de defeitos e faixas de frequência.
Vibration velocity reflects the energy level of vibration over a wide frequency range and is convenient for assessing the overall condition of machines according to ISO standards such as ISO 10816-1.
A conversão correta é possível apenas para vibração harmônica de frequência única. Para espectros de vibração complexos, essas conversões fornecem apenas resultados aproximados.
Possíveis razões incluem ressonância, defeitos na fundação, elementos de fixação afrouxados, desgaste dos rolamentos, desalinhamento ou não linearidade do objeto. O balanceamento remove apenas o desbalanceamento, não outros defeitos.
Se defeitos mecânicos não forem detectados e a vibração não diminuir após o balanceamento, é necessário analisar a distribuição da vibração na máquina e na fundação. Sinais típicos são alta vibração da carcaça e da base, e defasagens entre os pontos de medição.
A instalação incorreta do sensor distorce a amplitude e a fase, reduz a repetibilidade da medição e pode levar a conclusões diagnósticas incorretas e resultados de balanceamento errôneos.
A vibração é distribuída de forma desigual em toda a estrutura. Rigidez, massas e formas modais diferem, então a amplitude e a fase podem variar significativamente de ponto para ponto.
Como regra, não. O desgaste e o aumento das folgas tornam o objeto não linear. O balanceamento torna-se instável e não fornece um resultado de longo prazo. Exceções são possíveis apenas com folgas de projeto e condições estáveis.
A partida cria altas cargas dinâmicas. Se a estrutura estiver afrouxada, as posições relativas dos elementos mudam após cada partida, levando a mudanças nos parâmetros de vibração.
O balanceamento em série é possível para rotores idênticos instalados em condições idênticas, com estabilidade de vibração e ausência de ressonância. Nesse caso, os coeficientes de influência do primeiro rotor podem ser aplicados aos subsequentes.
Isso geralmente se deve a mudanças na rigidez de apoio, diferenças de montagem, mudanças na velocidade de rotação ou transição do objeto para um regime de operação não linear.
Redução da vibração para um nível estável mantendo a repetibilidade da amplitude e da fase de uma partida para outra, e a ausência de sinais de ressonância ou não linearidade.
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