Instrument de inginerie gratuit
Calculator de frecvență naturală
Calculați frecvența naturală a unui sistem masă-arc. Introduceți masa și rigiditatea arcului pentru a obține frecvența în Hz, frecvența unghiulară, perioada, numărul de rotații pe minut (RPM) echivalent și deformația statică.
Rezultate
Frecvența naturală a unui sistem masă-arc
Frecvența naturală a unui sistem masă-arc cu un singur grad de libertate, neamortizat:
- k — rigiditatea arcului (N/m). Dacă este dată în N/mm, se înmulțește cu 1000.
- m — masă (kg)
Frecvență unghiulară
Perioada și deformația statică
Unde g = 9,81 m/s² și k este în N/mm pentru rezultatul deformării în mm.
Exemplu practic
Dat: Masa mașinii = 150 kg, Rigiditate totală a arcului k = 300 N/mm
k în N/m = 300 × 1000 = 300.000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300.000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
RPM echivalent = 7,12 × 60 = 427 RPM
δ_static = 150 × 9,81 / 300.000 × 1000 = 4,9 mm
⚠️ Notă: Asigurați-vă că viteza de funcționare este la cel puțin 20–30% distanță de frecvența naturală pentru a evita rezonanța. Dacă funcționați în apropierea rezonanței, adăugați amortizare sau modificați rigiditatea/masa.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
Procedurile descrise în această pagină au fost dezvoltate și testate pe teren de echipa Vibromera cu ajutorul Balanset-1A, un balansor portabil cu două canale și analizor de vibrații pentru echilibrarea rotoarelor la fața locului.
Echilibratoare portabile profesionale, analizoare de vibrații și sisteme de monitorizare a stării, utilizate în peste 50 de țări. Identificați problemele de rezonanță și echilibrați rotoarele la fața locului.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko este inginer în analiza vibrațiilor, fondator și director general al Vibromera. De peste 15 ani echilibrează echipamente rotative pe teren, nu pe un stand de probă: tocătoare, ventilatoare industriale, concasoare, centrifuge, arbori și axe portsculă. Din această muncă s-au născut instrumentele Balanset — au fost concepute ca o unealtă pe care specialistul o poate duce la mașină și o poate folosi singur, la fața locului, nu ca echipament de laborator. Vibromera a fost fondată în 2017 și, din 2023, are sediul în Porto, Portugalia. Aici au loc dezvoltarea, asamblarea și asistența pentru gama Balanset. Instrumentul de vârf este Balanset-1A, un analizor portabil pentru echilibrarea într-un plan și în două plane și pentru diagnosticarea vibrațiilor. Nikolai se implică personal în asistența pentru clienți, în rezolvarea cazurilor dificile de echilibrare și în dezvoltarea software-ului. Lucrează cu clienți din întreaga lume, în orice limbă.
