Razumevanje Hanningovega okna
Spletna stran Hanningovo okno (natančneje Hannovo okno, poimenovano po Juliusu von Hannu) je gladka obtežitvena funkcija v obliki zvona, ki se uporablja za blok oblika časovnega valovanja podatkov, preden se posredujejo v Hitra Fourierjeva transformacija (FFT). Je daleč najpogosteje uporabljen med vsemi okna funkcije v analiza vibracij, njen edini namen pa je odpraviti merilni artefakt, imenovan spektralno uhajanje. Ko se okno pomnoži z zajetim signalom, se amplituda na začetku in koncu časovnega bloka gladko zniža na nič, medtem ko sredina signala ostane v bistvu nespremenjena.
1. Opredelitev: Kaj je Hanningovo okno?
Matematično je Hanningovo okno dvignjen polkozin: vsak časovni vzorec se pomnoži s koeficientom, ki se pri prvem vzorcu dvigne z nič, na sredini bloka doseže enoto in pri zadnjem vzorcu pade nazaj na nič. Krivulja ima obliko w(n) = 0,5 - 0,5-cos(2πn/N), kjer n je indeks vzorca in N dolžina bloka. Oblika je pomembna, ker se s tem podatki rahlo zožijo in ne prekinejo nenadoma. Če končne točke pripeljemo do ničle, lahko blok z oknom ponovimo od konca do konca brez nenadnega koraka - to je natanko pogoj, ki ga FFT tiho predpostavlja.
2. Zakaj je potrebno okno: Spektralno uhajanje
FFT obravnava končni blok vzorcev, ki ga prejme, kot en popoln, neskončno ponavljajoč se cikel. signala. Ta predpostavka drži le, če se v blok natančno prilega celo število ciklov vsake frekvenčne komponente. Pri resničnem stroju - kjer hitrost gredi rahlo niha in je hkrati prisotnih veliko nepovezanih frekvenc - to skoraj nikoli ne drži.
Če je zajeto neceloštevilsko število ciklov, se konec bloka ne poravna z začetkom. FFT interpretira nastalo neskladje kot oster skok ali prekinitev na meji bloka. Ta umetni korak nosi energijo, ki ni del pravega signala, in ta energija “uhaja” v okoliške frekvenčne bloke spekter. Posledice so:
- Razmazovanje: en sam oster frekvenčni vrh se razširi v široko, obrobljeno grbo, zaradi česar je težko določiti točno frekvenco.
- Prikrivanje: povišano dno šuma okoli močnega vrha lahko popolnoma zakrije manjši, bližnji vrh - na primer nizki ton, ki se nahaja v bližini dominantnega vrha. hitrost teka (1×) sestavni del.
3. Kako Hanningovo okno rešuje problem
Ker je zaradi okna signal na obeh mejah enak nič, umetna prekinitev izgine. FFT zdaj vidi gladko prehajajoč, resnično periodičen blok in ga obdeluje veliko bolj zvesto. Prepustnost se dramatično zmanjša, kar prinaša dve praktični prednosti:
- Boljša frekvenčna opredelitev: razmaz je omejen, zato so vrhovi ozki in jasno ločeni. Tesno razmaknjeni elementi, kot so npr. harmonične frekvence hitrosti teka sedenje v bližini frekvence napak ležajev - ostati ločen.
- Boljša natančnost amplitude: Z zoževanjem podatkov se zmanjša navidezna višina vrha, vendar vsak analizator uporabi fiksni faktor korekcije amplitude (≈1,63 ali +2,27 dB), da se povrne prava raven. Ker se je manj energije prelilo v sosednje košarice, je amplituda, sporočena v pravi košarici, bolj zanesljiva.
Edini strošek je skromna razširitev glavnega lobusa - ton s Hanningovimi okni je širok približno štiri bine. Če sta dve frekvenci bližje skupaj, potrebujete bolj natančno ločljivost kot pa drugačno okno; hiter način za določanje velikosti nastavitev je Kalkulator ločljivosti FFT, ki povezuje dolžino bloka, frekvenco vzorčenja in razmik med vrsticami.
4. Kdaj uporabiti Hanningovo okno
Hanningovo okno je privzeta, splošna izbira za praktično vse meritve vibracij strojev v ustaljenem stanju. Je odličen kompromis med frekvenčno ločljivostjo (ločevanje bližnjih vrhov) in natančnostjo amplitude (odčitavanje prave ravni). Za rutinske spektre FFT na motorjih, črpalkah, ventilatorjih in kompresorjih je to v veliki večini primerov pravilna nastavitev - in to je okno prenosnega dvokanalnega Balanset-1A se uporablja pri izračunavanju diagnostičnega spektra na terenu, kjer hitrost gredi ni nikoli popolnoma konstantna in bi uhajanje sicer pokvarilo rezultat.
5. Hanning v primerjavi z drugimi okni
Hanningovo okno ni edina možnost, izbira prave možnosti pa je odvisna od tega, kaj poskušate izluščiti:
- Flattop: namenoma žrtvuje frekvenčno ločljivost za zelo visoko amplitudno natančnost. To okno je najprimernejše za umerjanje senzorja ali za odčitavanje natančne ravni enega prevladujočega tona.
- Enotni (pravokotni / brez okna): sploh ne uporablja zoževanja. Rezervirana je za prehodne in udarne dogodke, kot je npr. preizkus udarcev - ki se v bloku že začnejo in končajo na ničli, zato okno ni potrebno.
- Hanning: uravnoteženo sredino in zato standard za vsakodnevno diagnostiko.
Skratka, kadar je treba natančno določiti amplitudo, uporabite funkcijo Flattop, kadar je treba zajeti samostojen prehodni pojav, in Hanning za vse drugo, kar je večino časa.
