Ano ang isang flexible rotor?

Ang isang flexible rotor ay nag-ooperate nang higit sa isa o higit pang mga critical speed nito, kaya naman ito ay nababaluktot sa panahon ng pag-ikot. Ang distribusyon ng unbalance ay nagbabago sa bilis habang nae-excite ang iba't ibang mode shape. Kasama sa mga halimbawa ang mga shaft ng turbine, malalaking generator, at mga high-speed na rotor ng compressor.

What is ISO 21940-12?

ISO 21940-12 provides procedures and tolerances for balancing rotors with flexible behaviour. It addresses the additional complexity of modal unbalance and specifies tolerance criteria for each significant mode shape. (ISO 21940-14, by contrast, covers procedures for assessing balance errors.)

Paano nagkakaiba ang balancing ng flexible rotor sa balancing ng rigid rotor?

Ang mga rigid rotor ay nangangailangan lamang ng 2-plane na balancing (mababang bilis). Ang mga flexible rotor ay nangangailangan ng N+2 na plane para sa N na mode, na may speed-dependent na koreksyon. Ang bawat mode ay may sariling tolerance ng unbalance batay sa modal mass at critical speed ng mode.

Ano ang modal unbalance?

Ang modal unbalance ay ang bahagi ng unbalance na nag-eexcite ng isang tiyak na bending mode ng rotor. Ang bawat mode ay kumikilos tulad ng isang independyenteng SDOF system na may sariling epektibong masa. Ang kabuuang balancing ay nangangailangan ng pagtugon sa bawat makabuluhang mode.

Ilang correction plane ang kailangan ko?

Para sa N na flexible mode, kailangan mo ng N+2 na correction plane. Halimbawa: 1 mode → 3 plane, 2 mode → 4 plane, 3 mode → 5 plane. Ang mga lokasyon ng plane ay dapat piliin upang mabisang maimpluwensyahan ang bawat mode shape.

Libreng Tool sa Engineering — #029

Flexible Rotor Balancing Tolerance

Estimate per-mode unbalance tolerance for flexible rotors — a simplified preliminary model based on ISO 21940-12 concepts. Enter rotor mass, maximum speed, balance grade, and number of flexible modes.

ISO 21940-12Modal BalancingPer-Mode Tolerance

Results

Total Permissible Unbalance (ISO 21940-11)

—

Per-Mode Tolerance

—

Specific Unbalance (Eccentricity)

—

Correction Planes Needed

—

Angular Velocity ω

—

Total Permissible Unbalance

Same as ISO 21940-11 (rigid rotor baseline):

Per-Mode Tolerance Distribution

Para sa mga flexible rotor, ang kabuuang tolerance ay ipinamamahagi sa pagitan ng rigid body mode (mababang bilis) at ng bawat flexible mode. Isang karaniwang engineering na diskarte:

Kung saan ang N ay ang bilang ng mga flexible mode + 1 (rigid body mode). Ang bawat mode ay tumatanggap ng pantay na bahagi ng kabuuang badyet ng unbalance.

Correction Planes

For N_flex flexible mode, ang pinakamababang bilang ng mga correction plane ay:

Example — Gas Turbine Rotor

Given: m = 500 kg, n = 8000 RPM, G2.5, 2 flexible modes

ω = 2π × 8000/60 = 837.76 rad/s

e_per = 2.5 × 1000 / 837.76 = 2.984 μm

U_total = 2.984 × 500 = 1492 g·mm

Bawat mode = 1492 / 3 = 497 g·mm (3 modes: 1 rigid + 2 flexible)

Planes needed: 2 + 2 = 4 correction planes

⚠️ Note: The equal-distribution model is a simplified preliminary estimate, not a calculation defined in ISO 21940-12. In practice, modal mass participation may differ; for formal acceptance use the procedures and tolerances of ISO 21940-12 and verify by rotor dynamics analysis.