Строга арифметика дискретних компонентів
3D-центр мас (центр тяжіння в однорідному гравітаційному полі)
Обчисліть середнє положення з ваговим коефіцієнтом маси для будь-якої кількості дискретних компонентів. Кожен рядок має містити додатну масу та координати x, y, z в одній спільній системі відліку.
Положення з ваговим коефіцієнтом маси
Одиниці координат відповідають введеній одиниці довжини; моменти маси мають одиницю маса × довжина.
Рівняння для дискретних компонентів
The Пояснення NASA Glenn щодо центру тяжіння визначає положення через зважений розподіл ваги. У приблизно однорідному гравітаційному полі вага пропорційна масі, тому це дискретне рівняння з ваговим коефіцієнтом маси визначає центр тяжіння, який застосовують у звичайних інженерних розрахунках.
Чого ця координата не встановлює
Сама лише координата центра не є підтвердженням стійкості, підіймання, такелажних робіт або безпеки машини. Для реальної оцінки також потрібні багатокутник опори або геометрія підвіски, напрямок сили, точки кріплення, шлях передавання навантаження, прискорення й динамічні ефекти, несуча здатність конструкцій та обладнання, невизначеність і відповідна процедура. OSHA 29 CFR 1926.1404, наприклад, вимагає визначати центр тяжіння, коли це необхідно для стійкості, та вживати заходів проти небезпечного ненавмисного переміщення за недостатності інформації.
Не робіть на підставі цього результату висновок «безпечне для підіймання». Підіймання та такелажні роботи потребують кваліфікованого плану й дотримання вимог до обладнання, майданчика та законодавства.
