文件化比率 · 單一極限狀態 · 非規範性運算
文件化容量與需求比率試算表
根據單一文件化的抗力、容量或極限，以及同一極限狀態、條件與單位下相容的文件化需求，計算無因次比率。
無通用 FoS無材料預設值單一共用單位無「安全」判定
比值大於一，本身並非安全或符合規範的證明。 規範可能以不同方式對載荷、抗力、材料特性、測試等級或服務條件套用係數。挫曲、疲勞、斷裂、不穩定、連接、撓度、蠕變、溫度及其他極限狀態需各自進行受控檢查。
受控比值輸入
使用已基於相容基礎導出之數值。本試算表不選擇設計係數，亦不將名義強度轉換為允許值。
參考算術結果
容量/極限對需求比值 Q = R/D
—
基於使用者文件記載基礎之無因次商數。
算術利用率 U = D/R
—
除非所提供基礎為有效規範抗力/效應對，否則非規範利用率。
帶正負號之差值 R − D
—
—
比值減一 Q − 1
—
純算術；非自動等同規範定義之安全餘裕。
不產生任何通用最小值、PASS/FAIL、SAFE/UNSAFE、疲勞壽命、可靠度或規範符合性結論。
公式與模型邊界
對於以相同單位表示且針對相同極限狀態定義之正相容量 R 與 D：
Q = R/D · U = D/R = 1/Q · Δ = R−D · q = Q−1
Q 與 U 為無因次。Δ 保留共用單位。商數不包含 R 與 D 如何導出之資訊，因此其來源、係數、載荷組合、材料狀態、統計基礎與適用性必須與結果保持關聯。
術語邊界。 名義強度比值、允許應力檢查、載荷與抗力係數檢查、證明測試比值與額定容量比較，僅因各包含除法並不可互換。若允許值已包含安全係數，將其除以需求無法恢復原始設計係數。
精確數值檢查
| 輸入參數 | Q | U | R−D | Q−1 |
|---|---|---|---|---|
| R=235 MPa; D=120 MPa | 47/24 = 1.95833333333 | 2400/47 = 51.0638297872% | 115 MPa | 23/24 = 0.958333333333 |
| R=10 kN; D=4 kN | 2.5 | 40% | 6 kN | 1.5 |
為何未顯示通用推薦係數
NIST 之結構安全概述解釋，允許應力設計與基於機率之極限狀態設計以不同方式組織強度、載荷與係數。適用係數透過特定規範框架反映不確定性與後果；孤立之通用範圍無法取代該框架。
NASA-STD-5001B 含變更 3 為受控係數標準之活躍公開範例。其官方範圍為太空飛行硬體之結構設計與測試，其係數為該範圍內之最小可接受值，除非經工程風險評估證明合理。這些數值未導入此通用試算表。
OSHA 29 CFR 1926.1417 為獨立應用範例：起重設備不得高於額定容量操作，且載荷重量必須由認可資料或計算確定。此並未為無關設計建立通用材料安全係數。
來源分類
| 聲明 | 分類 | 檢查來源 |
|---|---|---|
| Q=R/D 與 U=D/R | 無因次算術恆等式；非規範性設計規則 | 直接量綱分析 |
| 容許應力設計與負荷/阻力係數設計不同 | 權威結構安全概述 | NIST SP 958，第 283–288 頁，網路版 |
| NASA 係數值為應用特定 | 現行標準範圍/狀態；未重複使用 NASA 數值 | NASA-STD-5001B 含變更 3，現行；2022-10-24 重新驗證 |
| 額定起重能力與負荷驗證為應用控制 | 聯邦法規範例；非一般安全係數公式 | OSHA 29 CFR 1926.1417(o) |
NASA-STD-5001 官方狀態/範圍頁面 — 現行 B 版含變更 3；公開範圍與審查資料。
NIST SP 958 結構安全概述 — 容許應力與極限狀態背景。
OSHA 29 CFR 1926.1417 — 額定能力與負荷驗證範例。
存取時間： 2026 年 7 月 15 日。未推斷任何封閉代碼係數、材料特性、容許值表或接受閾值。
需工程審查。 在做出安全或合規決策前，請依據管轄法規與司法管轄區，驗證所有適用的失效模式與使用性極限、負荷組合、材料規格、統計基礎、製造/檢驗要求、環境、持續時間/循環次數、幾何形狀、應力集中、退化機制及失效後果。
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